实验：验证机械能守恒定律（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第24讲实验：验证机械能守恒定律

目录

01模拟基础练

【题型一】教材原型实验

【题型二】实验的拓展创新

02重难创新练

【题型一】教材原型实验

1.某同学利用如图1所示装置进行“验证机械能守恒定律”的实验:

图1

(1)关于这一实验，下列说法正确的是；

A.实验使用电磁打点计时器，应接220V交流电B.选择质量大体积小的物体作为重物

C.还必须配备的器材有秒表和刻度尺D.本实验不需要测重物的质量

(2)实验中，该同学先接通电源，再释放重物，得到一条图2所示的纸带，其中。点为打点计时器打下的第

一个点，/、B、C为纸带上所打的三个点，测得它们到起始点。的距离分别为乙、生、h3,在/和2、3

和C之间还各有一个点。已知当地重力加速度为g,打点计时器的打点周期为T,重物的质量为加，从打。

点到打2点的过程中，重物的重力势能减少量%=,动能增加量A£k=:（用题目中已知字母

表示）

（3）因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现AEp旦卜（选填“>”、“=”或

“<”）；

（4）该同学进一步求出纸带上各点的速度大小v,然后作出相应的万声-〃图像，画出的图线是一条通过坐标

原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重物下落过程机械能守恒，该同学的分析

（选填“合理”或“不合理”）。

【答案】⑴BD

m(h-/z,)2

⑵mgh3

2-32p-

⑶〉

（4）不合理

【详解】（1）A.电磁打点计时器接8V左右的交流电源，故A错误；

B.为了减小空气阻力的影响，应选择质量大体积小的物体作为重物，故B正确；

C.本实验不需要用秒表测时间，但需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故C错误；

D.本实验考查机械能守恒定律，根据公式可知，质量会被约掉，故不需要测量质量，故D正确。

故选BDo

（2）[1]从打。点到打8点的过程中，重物的重力势能减少量：A£p=mgh2

[2]2点速度为：力=匕券

动能增加量：AE—majU?2

k2B32T2

（3）根据动能定理可知，因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现蜴>妆。

(4)从起始点开始，若机械能守恒应满足：mgh=^mv2

化简可得：^V2=gh

作出-V2-〃的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒,

2

因此若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。

2.某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz,得到

如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点/、2、C、E,测出/点距起点。的距离为

%=13.75cm,点/、C间的距离为%=7.25cm,点C、£间的距离为％=8.75cm,测得重物的质量为

M=0.2kg。

(1)下列做法正确的有。

A.图中两限位孔必须在同一竖直线上

B.实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源

C.选择的重物要求体积大、密度小

D.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器

(2)当地重力加速度g=9.8m/s2,选取。、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减

少的重力势能是J,重物增加的动能是J。(结果均保留两位有效数字)

(3)另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端

系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释

放，到达最低点时力传感器显示的示数为凡已知小球质量为相，当地重力加速度为g。在误差允许范围内,

当尸、加、g满足关系式时，即可验证小球的机械能守恒。

。小球

力传感器

丙

【答案】⑴AD

⑵0.410.40

(3)尸=3:wg

【详解】(1)A.为减小纸带与限位孔间的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；

B.为打点稳定，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故B错误；

C.为减小空气阻力的影响，选择的重物要求体积小、密度大，故C错误；

D.为充分利用纸带，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器,

故D正确。

故选AD„

(2)[1]选取。、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是：

A5P=崛&+再)=02x9.8x(13.75+7.25)X10-2JQ0.41J

[2]相邻两计数点的时间间隔为：T=；=白s=0.02s

J

根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，c点的速度为：

-2

vc=+*10m/s=2.0m/s

0474x0.02

2

重物增加的动能是：A£k=11x0.2x2J=0.40J

(3)小球释放到最低点，根据机械能守恒可得：mgl=^mv2

2

小球在最低点，根据牛顿第二定律：F-mg=mj

可知若小球的机械能守恒，满足表达式：F=3mg

3.如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。

(1)如图2,释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是:

(2)由于受阻力的影响，重锤增加的动能较与减少的重力势能A£p的大小关系为A5P(选填“大

于,,、“小于,，或“等于

(3)如图是某次实验中打出的一条纸带，。点是打下的第一个点，打点计时器打点的时间间隔为T,重力加

速度为g，要验证。点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式是否成立。

【答案】⑴丙

(2)小于

(3)g(So+S|)=®^J

【详解】(1)在验证机械能守恒定律的实验装置中，为了保证重锤和纸带下落过程中，尽可能只受到重力

的作用，且保证能充分利用纸带打出较多清晰的点，减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直

位置，并且使重物靠近打点计时器，故合理的位置为丙图。

(2)由于受阻力的影响，重锤的一部分重力势能转化为内能，导致增加的动能阳小于减少的重力势能

妆。

（3）重锤下落到8点时的速度大小为：女=也岁'

要验证。点到8点过程机械能是否守恒，则需要验证等式：〃*&+1）=；加£

即验证表达式：g（So+S］）=

ST2

成立即可。

4.在进行“验证机械能守恒定律”的实验中,甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进

行实验。

⑴甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交

流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是0（填正确答案前的字母标号）

A.秒表B.刻度尺C.天平（含祛码）

（2）甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）；

（3）乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中。点为起始点，/、8、C

三个连续计时点到。点的距离分别为4、4、为3,打点计时器打点周期为7,重物质量㈣大于加2,重力加

速度为g。打下3点时重物速度大小表达式为,若通过纸带验证08过程系统机械能守恒，其表达式

为.o

【答案】（1）B

⑵丙

1+加2）（，3一九）

⑶（W1-m2）gh2=

【详解】（1）通过打点计时器可以知道计数点之间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的

表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量值纸带上计数点间的距离。

故选B。

（2）为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，手提纸带的一端，为了避免纸带上出

现大量的空白段落，实验中应使重物靠近打点计时器，故合理的为丙图。

（3）点的速度大小为：％=与4

[2]若机械能守恒，则有：mvgh2-m2gh2=；/片+；m2vj

（到+恤）仇一九）2

整理有：（加1-吗）g〃2=

5.如图甲，小张同学做“验证机械能守恒定律”的实验。

(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点/、仄

C,测得它们到起始点。的距离分别为相、hB、hC。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为

7。设重物的质量为心。从打。点到打3点的过程中，重物的重力势能减小量A&=,动能增加量

KEk=o

(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是o

A.利用公式丫=卬计算重物速度B.利用公式丫=再计算重物速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法

(3)小张同学继续应用纸带上各点到起始点。的距离右,计算出相应点对应的速度v,以为为横轴、/为纵轴

作出了如图丙的图线，当地重力加速度为g,该图线的斜率应o

A.等于gB.小于2gC.等于2gD.大于2g

【答案】(1)m§hB―九)

8T

⑵C

(3)B

【详解】(1)[1]重力做正功，重力势能减小，重力势能减小量：^Ev=mghB

h-h

[2步是4。段的时间中点，5点的速度等于4c段的平均速度，即：VB二七弁

动能增加量：期=；加次

联立，解得:E〃[(/-1)一

k8〃

(2)AB.该实验中存在摩擦、空气阻力，实际加速度不是g,不能用运动学公式：v=g，，v=^h

计算瞬时速度，只能通过纸带上点迹求该点相邻两点间平均速度，故AB错误；

C.因存在空气阻力和摩擦阻力的影响，减少的重力势能一部分转化为重物的动能，还有一部分转化为内能,

说明重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确；

D.该实验误差属系统误差，采用多次实验取平均值的方法不能改变误差大小，故D错误。

故选C。

(3)根据动能定理可知：加=

可得：v2=^2g-^h

由此可知，在丙图图像中，斜率为：2g——<2g

m

故选B。

【题型二】实验的拓展创新

1.某同学利用如图所示的实验装置来验证系统机械能守恒，轻质细线跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两

端各悬挂一只小球尸和。，尸质量比0大。已知小球。的直径为d,重力加速度为g。实验操作如下：

①把实验装置安装好；

②开始时固定小球尸，使0球与/位置等高，与尸、。相连的细线竖直。释放尸，记录光电

门显示的遮光时间t,测量/与光电门的高度差〃；

③改变光电门的位置，重复实验步骤2,记录t和，。

请回答下列问题：

⑴为了减小实验误差，实验中应选用（填“实心小铁球”“小木球”或“空心小铁球”）。

（2）验证尸和0组成的系统机械能守恒，还需要的实验器材和对应测量的物理量有（填正确选项序

号）。

A.天平，测量小球P的质量M和小球。的质量加

B.打点计时器，测量小球。过光电门的速度v

C.刻度尺，测量开始时两小球的高度差人

（3）想要验证尸和。的系统机械能守恒，只需验证表达式器_____（用已知量和测量量的字母表示）成立即

可。

（4）在坐标纸上，以〃为横坐标，以w（填"或“5"）为纵坐标，描点连线后得到一条直线，测得斜

率为鼠只需验证差（用己知量和测量量的字母表示）成立，即可验证机械能守恒。

【答案】（1）实心小铁球

⑵A

+加）屋

⑷2（M-m）k

【详解】（1）为了减小空气阻力产生的实验误差，实验中应选用实心小铁球;

2

（2）根据机械能守恒定律得：MgH—mgH=g1（M+

用天平，测量小球尸的质量M和小球。的质量加，不用打点计时器测量小球。过光电门的速度也也不用

刻度尺测量开始时两小球的高度差鼠

故选Ao

2

1

(3)根据机械能守恒定律得：MgH-mgH=+

（Af+加）建

解得：g=

2

1

(4)根据机械能守恒定律得：MgH-mgH=+机)

+m^d21

解得：H=

2（M—m）gr

+m）d2

斜率为:

-m）g

+m^d2

解得：g=

2（M-m）k

2.某实验小组用如图甲所示的装置来完成“验证机械能守恒定律”实验，其中D为铁架台，E为固定在铁架

台上的轻质滑轮，F为光电门，C为固定在物块A上、宽度为d的遮光条，物块B与物块A用跨过滑轮的

细绳连接。铁架台上标记一位置。，并测得该位置与光电门F之间的距离为限让遮光条C与位置O对齐,

让物块A由静止开始下降，测得遮光条通过光电门时的遮光时间为人实验时测得物块A(含遮光条)、B

的质量分别为明、m2,重力加速度大小为g。

(1)遮光条经过光电门时物块A的速度大小n=,从物块A开始下落到遮光条经过光电门的过程中,

物块A、B构成的系统增加的动能组=,系统减少的重力势能AEp=。(均用题目中给

定的物理量符号表示)

(2)改变距离加重复实验，测得各次遮光条的挡光时间3以〃为横轴、'为纵轴建立平面直角坐标系，在

坐标系中作出!-为图像，如图乙所示，该图像的斜率为左，在实验误差允许范围内，若后=（用题

t

目中给定的物理量符号表示）成立，说明系统机械能守恒。

（3）实验时总是测得系统增加的动能略小于减少的重力势能，造成该误差的原因可能是（任写一种

即可）。

【答案】（1）-勺）虐"「mJgh

t2r

2（加「加2）g

（）（加1+加2）/

（3）空气阻力/绳子与滑轮之间存在摩擦阻力

【详解】（1）[1]遮光条经过光电门时物块A的速度大小为：v=1

[2]系统增加的动能为：A£k=1（m1+m2）仁=（叫节）/

[3]系统减小的重力势能为：AEp=%g/z-机2g力=（叫-机2）gh

（2）若系统机械能守恒，则：A£k=A£p

即：（叫节）屋=（吗—心且人

整理得：42（，4一加2）g

（7Mj+m2）d~

所以，图线的斜率为：k=::福

（叫+m2）a

（3）实验时总是测得系统增加的动能略小于减少的重力势能，即机械能减小，造成该误差的原因可能是:

空气阻力、绳子与滑轮之间存在摩擦阻力。

3.研究小组的同学利用DIS实验装置验证机械能守恒。装置如图甲所示，图乙为简化装置图。摆锤通过连

杆与转轴相连，摆锤不是普通的小球，此摆锤内置光电门，摆锤通过遮光片时可以记录挡光的时间，实验

时可以在最低点及其它不同的位置放上挡光片，即可以测出摆锤运动到不同位置的速度。实验时摆锤从某

一高度”由静止释放，依次记录通过每一个遮光片的时间乙用刻度尺测出每一个遮光片距最低点的竖直高

度为力，摆锤的质量为加，重力加速度为g。

④

①底座

②立柱

③固定装置

④连接杆

⑤摆锤

⑥挡光片

验证机械能守恒定律的实验装置

图甲

(1)实验前，某同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d,如图丙所示，则d的长度是cm。

(2)研究小组以摆锤运动的最低点所在的平面为零势能面，在离开最低点一定高度〃处由静止释放摆锤，测

量出摆锤到达最低点时挡光的时间为0.004s,由此可以估算出摆锤下落的高度〃为m(保留两位有

效数字)。

(3)以摆锤运动的最低点所在的平面为零势能面，则摆锤经过某个挡光片时，摆锤的机械能的表达式为E=

(选用字母九表示)，通过对比各挡光片处摆锤的机械能E是否相等，可以判断机械能是否守恒。

(4)研究小组又绘制了摆锤下摆过程中动能、重力势能、机械能随高度变化的图像，如图丁所示，其中动能

的图线为(选填或C)。

【答案】(1)0.800

(2)0.20

八、md27

(3)F-+mg〃

(4)C

【详解】(1)根据游标卡尺读数规则，可读出图中d的长度为：d=8mm+0x0.05mm=8.00mm=0.800cm

(2)由：mgH=^mv2

其中：v=—

t

求得：77=0.20m

(3)小球下落过程中的机械能为：E=^mv2+mgh

代入得：E='吗+mgh

（4）摆锤下摆过程中，小球的重力势能转化为动能，随着〃的减小，动能越来越大，故选C。

4.某同学受课后习题的启发，设计了如图所示的实验来验证机械能守恒定律。滑轮组下方悬挂质量相同的

重物A、B,已知重力加速度为g,请完成下列问题:

/〃///〃////////

（1）为完成实验，还需要的器材有.（填正确选项序号）。

A.天平B.刻度尺C.秒表

（2）按图组装好器材后，将B由静止释放，测出A上升的高度〃及所用的时间L若满足场=（用题

中字母表示），则验证了机械能守恒定律。

（3）为提高实验精度，下列建议正确的有.（填正确选项序号）

A.滑轮要尽可能的轻且光滑

B.绳子要尽可能的轻

C.物块的质量越小越好

【答案】⑴BC

（2）＜

(3)AB

【详解】（1）本实验验证系统重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，由于AB物块的质量相等，即判

断加g/?B-mg%与］”片+；〃说是否相等,则物块B下落的高度及下落这段高度所用的时间或物块A上升的

高度及上升这段高度所用的时间，故为完成实验，还需要的器材有刻度尺和秒表。

故选BCo

（2）系统动能的增加量为：A£=—mv\+—mvg=—m（—）2+—m（—）2

k222t2tt

系统重力势能的减少量为：=mgx2h-mgh=mgh

若机械能守恒，则满足：瓯3P

即：〃=虻

10

（3）为了提高实验精度，尽可能减少阻力，故滑轮尽可能得轻且光滑；若绳子较重，系统的重力势能就会

有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差，故绳子要尽可能的轻；AB两物块的质量应该要相差较大，整

体所受阻力相对于合力对运动的影响越小，并不是物块的质量越小越好。

故选AB。

5.某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的

钢球P、Q固定在长为32的轻质空心刚性杆两端，然后在杆长;处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最

后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，挡光片宽度为力如图乙所示，保证挡光片所在平面和

杆垂直。已知重力加速度为g。实验步骤如下：

光

电

目

、

、

；'

：

。

竖

直

方

;

向

用

电

门

光

甲

（1）该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处的挡光片刚好

同时通过光电门1、光电门2；（两个光电门规格相同，均安装在过。点的竖直轴上）

（2）若挡光片通过光电门1、光电门2的时间分别为fp和根据该同学的设计，之比应为；

（3）若要验证“机械能守恒定律"，该同学（选填“需要”或者“不需要”）测量钢球的质量”;

（4）在误差允许范围内，关系式成立，则可验证机械能守恒定律（关系式用g、L、d、J、%表示）;

（5）通过多次测量和计算，发现第（4）问的关系式中重力势能的减少量一定大于动能的增加量，造成误

差的主要原因可能是=

Z\2/\2

【答案】1:2不需要2g£=&+|色见解析

VP7VQ>

v2

【详解】（2）[1]根据题意可知，钢球P、Q转动过程中角速度相等，由公式v=w可得：-P=7

VQ1

dd

又有：Vp=厂，VQ=~

fP'Q

联立解得：仆%=1：2

（3）[2]本实验验证机械能守恒定律时，由于钢球P、Q的质量相等，则验证机械能表达式中质量可以约掉,

所以不需要测量钢球的质量。

（4）[3]当系统转动过程中满足机械能守恒定律，有：加=

/x2/\2

整理可得：2g£=色+—

VPJVQ>

（5）[4]通过多次测量和计算，发现第（4）间的关系式中重力势能的减少量一定大于动能的增加量，造成

误差的主要原因空气阻力和转轴阻力做负功，减少的重力势能有一部分转化成其它能量。

1.阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和钩码B,

在钩码B下面再挂钩码C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。

012345678910

•••••T

EFGAJ，

⑴某次实验结束后，打出的纸带如图所示，可知纸带的端（填“左”或“右”）和钩码A相连；已知

打点计时器所用交流电源的频率为50Hz,则钩码A运动拖动纸带打出尸点时的瞬时速度大小为

m/s；纸带的加速度大小为m/s2（结果保留两位有效数字）

（2）某小组想通过这套装置验证连接体系统机械能守恒定律。已知钩码A和钩码B的质量均为钩码C质

量为“。接通打点计时器电源开关后，由静止释放该系统，钩码BC下降，钩码A上升从而拖动纸带打出

一系列点迹，当钩码A由静止上升高度〃时，对应计时点的速度为v,若当地的重力加速度为g,则验证钩

码A、B、C系统机械能守恒定律的表达式为：；引起系统误差的原因有：。（写出一条

即可）

【答案】（1）左0.837.5

（2）加g/?=1（2M+机）丫2纸带与打点计时器之间有摩擦；空气阻力，装置的摩擦等

【详解】（1）[1]由于从左到右点间距逐渐增加，可知可知纸带的左端和钩码A相连；

2

⑵钩码A运动拖动纸带打出厂点时的瞬时速度大小为：V/==（4-00-0-70）x10=083m/s

2T2x0.02

[3]连续相等时间T=0.02s的四段位移，由逐差法可得：

a=土『」（8.5—.。°-°.7°仲.2=7.5面s?

4T24x0.022

（2）[1]对ABC的系统，减少的重力势能转化为增加的动能，则验证机械能守恒定律的表达式是:

1,

mgh=/2M+m）v

⑵引起系统误差的原因有纸带与打点计时器之间有摩擦；空气阻力，装置的摩擦等。

2.实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”实验。

（1）用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz,当地重力加速度的值

为lOm/H甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.19cm、

0.20cm和0.35cm,可见其中肯定有一个同学在操作上有错误，则操作错误的同学是（选填“甲”“乙”

或"丙”）。

（2）丁同学在用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，按实验要求正确选出如图1所示的纸带进行测

量，测得连续三点B、C到第一个点O点的距离分别为乙、4、左，相邻计数点的时间间隔为「，重力

加速度为g。

图1图2

①分析可知，纸带的（选填“左”或“右”）端与重物相连。

②若重物的质量为加，从起点。到打下计数点2的过程中，重物重力势能的减少量△丸=，重物

动能的增加量/=。（用已知物理量符号表示）

③实验结论：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。

（3）戊同学用如图2所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，将小球4、6分别固定在轻杆的两端，轻杆可

以无摩擦绕。点转动，开始时杆水平，由静止释放后轻杆沿逆时针方向转动，重力加速度为g。现用刻度

尺测出小球6的直径为d,测出小球°、6的质量均为加，光电门记录小球6挡光的时间为3转轴。到°、

6球心的距离分别为/八lb,光电门在。点的正下方，小球6摆到最低点时，光线恰好水平对着球心，如果

小球。、6以及轻杆组成的系统机械能守恒，应满足的关系式为g&-/“）=。（用已知物理量符号表

示）。

【答案】⑴丙

（2）左mgx

BST2

【详解】(1)根据自由落体运动公式，第1、2两点间的距离为：A=1gT2=1g(l)2=0.20cm

故不可能为0.35cm,所以操作错误的同学是丙。

(2)[1]从左向右的点间距越来越大，故纸带的左端与重物相连；

[2]从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量：/=mgxB

[3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这两点间的平均速度，则重物到B点的瞬时速度为:

故重物动能的增加量为：A£k='切"=>

k2B8〃

(3)小球6摆到最低点时的速度：

两小球的角速度相等，则有：y=y

根据机械能守恒定律有：mglb-mgla=^mv1+:加可

解得：g(i)T。+;序

3.某实验小组用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均

为加的重物P、Q且处于静止状态，P与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器，在Q的下端再挂上质量

也为加的重物R。由静止释放重物Q和R,利用打点计时器打出的纸带可研究系统(由重物P、Q、R组

成)的机械能守恒，已知当地的重力加速度大小为g。

甲乙

某次实验时获得的纸带如图乙所示，纸带上的/、B、C、。四点为打出的相邻的四个计时点，已知打点计

时器的打点周期为T,则打出纸带上的B点时重物P的速度大小力=,打出8点到打出C点的

过程中系统增加的动能反卜=系统减少的重力势能钙=若在误差允许范围内9=AE,则说

明系统机械能守恒。(均用题中给定的物理量符号表示)

【答案】二立舞[(乙72)2-(退一%)[mg(x3-x2)

L

Z7ol」

【详解】［1］根据匀变速直线运动规律可知，打出纸带上的B点时重物P的速度大小：力=玉

⑵打出B点到打出C点的过程中，系统增加的动能：

/；m&VC-gm&Vl=[(X4_%)2_(X3_X

［3］系统减少的重力势能：AEP=mg(x3-x2)

4.某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。图中是固定的光滑半圆轨道，圆心为。，0C

为竖直半径，1和2是/、2位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让正方体滑块从与

圆心等高处滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为1.0x10-2$和4.0x10-3$。已知

滑块的质量为20g,体积为len?,Z5OC=37°,AO1BO,半圆轨道的半径为1.35m,取重力加速度大小

2

g=9.8m/s,cos37°=0.8,cos53°=0.6o所有计算结果均保留三位有效数字。

/////////////////////////////////////〃

(1)滑块通过光电门1时的速度大小为m/s,通过光电门2时的速度大小为m/so

(2)滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，重力势能的减少量为J,动能的增加量为J。

(3)在误差允许范围内，该过程中滑块的机械能0(填“守恒”或“不守恒”)

【答案】⑴1.002.50

(2)5.29x10-25.25x10-2

(3)守恒

【详解】(1)[1][2]正方体滑块的体积为len?,所以正方体的边长为：Z=lcm

由速度定义式得滑块通过光电门1、2时的速度大小分别为

v,=L=___/=i.oo/

1%l.OxW2msms

Ilxl(y2

v,=—=--------m/s=2.50m/s

t24.0*10-3

(2)重力做正功，重力势能减小，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，重力势能的减少量为

-3

AEP=mgKcos37°-cos53°)=20xKT'x9.8x1.35x0.2J=5.29xlOJ

动能的增加量为：阻=1X20X10-3(6.25-1)J=5.25X10"J

(3)在误差允许范围内：AEp^AEk

则该过程中滑块的机械能。

5.某学习小组用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下：

①用天平测出滑块和遮光条的质量〃、钩码的质量加；

②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块；

③测量遮光条中点与光电门之间距离工及遮光条宽度力将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间

h

④改变遮光条中点与光电门之间距离工,进行多次实验。

根据上述实验操作过程，回答下列问题：

(1)下列关于该实验的说法正确的是

A.本实验必须测量M和加的质量

B.实验中必须保证加远小于M

C.滑块运动过程中速度大小等于钩码速度大小的一半

D.本实验的研究对象为滑块

（2）在调整气垫导轨水平时，滑块不要连接钩码，打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨

上的滑块保持静止或者匀速运动，表示气垫导轨已经调节水平。

（3）某同学测量得滑块和遮光条的质量”=300.0g、钩码的质量机=50.0g,遮光条宽度d=0.48cm,某次

实验中，滑块静止时遮光条中点与光电门的距离£=93.00cm,遮光条通过光电门过程中遮光时间

Z=4.0xl0-3s,当地重力加速度g=9.8m/s2。测量过程中系统重力势能的减少量△丸=J,滑块和

钩码增加的动能总和为=Jo（结果均保留三位有效数字）

（4）多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤③、④，测出多组乙和乙作出5随工的变化图像如图所

示，图线为过坐标原点的直线，图像的斜率为如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为8=

时，可以判断钩码带动滑块运动的过程中机械能守恒。（用字母加、M、晨d表示）

1

【答案】A0.2280.225（川+川沈/

4m

【详解】（1）[1]A.实验中需要验证的关系为：mg-=-Mv2+-m（-v^

可知本实验必须要测量M和"?，故A正确；

B.本实验不需要用钩码的重力代替绳的拉力，实验中不需要保证心远小于故B错误;

C.滑块运动过程中速度大小始终是钩码速度的2倍，故C错误；

D.本实验的研究对象为滑块和钩码组成的系统，故D错误。

故选Ao

T093

（3）[2]测量过程中系统重力势能的减少量：△丸=加85=50*10-3*9.8X三一1=0.2281

［3］遮光条通过光电门时：V='=°48X103m/s=1.2m/s

t4.0xIO-3

22

滑块和钩码增加的动能总和为：A£k=|Mv+1m(j)=0.225J

(4)［4］滑块经过光电门时的速度为：v=4

t

22

槽码带动滑块运动过程中，若机械能守恒，有：Wg.1=17Wv+1m(1)

14mg

整理有：3=(4"+加)屋

4mg

结合题图，图像的斜率为:(4M+加”2

(4M+m)kd2

解得:

4m

6.某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。

一夹子

计前器一纸带

\

(1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台(含铁夹)、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的

两种器材是一(填选项前的字母)。

A.交流电源B.秒表

C.天平(含祛码)D.刻度尺

(2)实验中按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中。点是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的三

个点B、C至I］。点的距离分别为18.00cm、21.40cm、26.00cm„已知重锤质量为300g,交流电源频

率为50Hz,当地重力加速度大小为9.8m/s2。从。点到8点的这段时间内，重锤动能的增加量阳=

J,重力势能的减少量J。(结果均保留三位有效数字)

(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是一(填选项前的字母)。

A.重锤下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功

B.没有采用多次实验取平均值的方法

(4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到某计数起始点尸的距

离/?,计算对应计数点的重物速度v,描绘/一〃图像，下列说法正确的是一(填选项前的字母)。

A.若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定守恒

B.若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能不守恒

C.若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定不守恒

D.若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能守恒

【答案】(1)AD

⑵0.6000.629

⑶A

(4)BD

【详解】(1)本实验中打点计时器需要用交流电源，测量重物下落的高度需要用刻度尺，不需要秒表和天

平。

故选AD。

(2)[1]相邻计数点的时间间隔为：7=1=0.025

根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打3点时的瞬时速度为

X/C_(26.00-18.00)x10.2

m/s=2m/s

~2T^2x0.02

则从。点到B点的这段时间内，重锤的动能增加量为

1,1,

A£k=-/MV^-0=-X0.3X2-J=0.600J

⑵从O点到B点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为

%=mg%=0.3x9.8x0.2140J~0.629J

（3）根据实验原理可知，物体在下落的过程中会受到空气阻力的作用，纸带和限位孔之间有摩擦力，由于

系统克服阻力做功，导致系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。

故选Ao

（4）从某个计数点开始，若机械能守恒应满足：mgh=^mv2-^mv；

变形可得：v2=2gh+vl

作出一力的图像，若取打点计时器打出的第一个点为P点，则%等于零，图像过原点，若取其它点为产,

图像不过原点；但无论怎样，图像都是一条倾斜的直线。若其斜率在误差范围内等于当地重力加速度

的2倍，则可判定重锤下落过程中机械能守恒，反之则不守恒。

故选BD。

7.在“验证机械能守恒定律”实验中，某小组同学用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条

清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。。点是打下的第一个点，/、2、C和。为另外4个连续打下的点。

⑴在本实验中,还需要用到的实验器材有

A.刻度尺B.天平C.秒表D.低压交流电源

⑵已知交流电频率为50Hz,重物质量为400g,当地重力加速度取g=9.80m/s2,则从起始点。到点C的过

程中，重物的重力势能减少量珥=J,重物的动能增加量"k=J（计算结果均保留3位有效

数字）

（3）通过计算，数值上5AEk（填或“<”），这是因为,该误差属于

（填“系统误差”或“偶然误差”）。

【答案】⑴AD

(2)1.111.10

(3)>重物下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功系统误差

【详解】(1)除图甲装置的器材之外，电磁打点计时器需要连接低压交流电源：需要用刻度尺测量纸带上

计数点间的距离；因要验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；通过打点计时器可以

知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。

故选AD。

(2)[1]从起始点。到点C的过程中，重物的重力势能减少量为

妆=；77gzz=9.8x0.4*(19.57+4.12+4.51)*1j。1J1j

[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有

,_XBD.(4.51+4.89)x10-2

m/s=2.35m/s

一2x0.02

则从起始点。到点C的过程中，重物的动能增加量为

1,1,