华东师大版中考数学复习：幂的运算四大题型 专项训练（40题）

专题12.5塞的运算四大题型专项训练(40题)

【华东师大版】

【题型1幕的直接运算】

(23-24八年级•陕西西安・期末)

1.计算：_(—2%2)4+工2.

⑵・24八年级•江苏泰州•期中)

2.计算

(1)(23+Q+3〃(Q-2b)

(23-24八年级•江苏无锡•阶段练习)

3.计算：

(1)X3-X4-X2；

⑵a-a2-a3-a6;

⑶(万_3)。_'；+㈠产

(4)(-3a『•/+(-2a2y.

(23-24八年级•江苏宿迁•阶段练习)

4.计算

⑴/+(-/)3；

(2)6'"x36?叫+6M-2.

(23-24八年级•江苏无锡•阶段练习)

5.计算：

(l)x-(-x)2(-X)3；

(2)2(X2)3+3(-X3)2.

试卷第1页，共6页

(4)3卜2)._卜3)+(_x)2-X1.

(23-24八年级•全国•专题练习)

6.计算：

⑴(行(力

(2)(-O.125)9X(-8)10

(23-24八年级•江苏•专题练习)

7.计算：

⑴*叫

(23-24八年级•江苏无锡•阶段练习)

8.计算

(1)(加4)2+加§.加3；

(2)[(加一〃)[.(〃一加)+(〃—加)3

(3)(-2户+，2.(-2产

(4)-产隈4+1口+(〜5)、

(23-24八年级•江苏盐城•阶段练习)

9.计算

(1)6•(-4+(-6)•(-bp

(2)(<?—1>¥(b_a),

⑶ay-。)、(一叫?

(4)a2-a4+a3-a3+(a3)2

(23-24八年级•广西贺州•阶段练习)

3

10.化简求值：(/66丫+5(_/69)2一3(一加J，其中，a=l,b=-l,

【题型2由塞的运算进行化简求值】

试卷第2页，共6页

（23-24八年级•广东东莞•期中）

11.先化简，再求值：（2无B-2x-3x+-2x-4x5,其中无=2.

（23-24八年级•山东德州•期中）

12.先化简再求值2"?2〃.（_2"〃/丫其中机=4,"=；.

（23-24八年级•黑龙江绥化•期中）

13.先化简，再求值：

（X-））6+十（x-y）,其中x=2,y=_l.

（23-24八年级•江苏泰州•阶段练习）

14.先化简，再求值：一（_24.（_63）2+（4加］,其中。+；+9一2）2=0

（23-24八年级•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

15.先化简，再求值：（2x2）3-x-x+（-3x）2-2x-（4x5）,其中x=2.

（23-24八年级•江苏徐州•阶段练习）

16.先化简再求值：其中6=2,

（23-24八年级•全国•课后作业）

17.先化简，再求值：a3,（-b3）2+（-^ab2）3,其中a=；,b=-4.

（2015•湖北随州•中考真题）

18.先化简，再求值：（2+。）（2-a）+a（a-5b）+3凉〃+（-orb'）2,其中.

（23-24八年级•江苏宿迁•阶段练习）

19.先化简，再求值：1（_叶+卜；加］,其中0=；力=2.

（23-24八年级•全国•阶段练习）

20.先化简再求值-（-2a。（-//+（-湖2丫，其中a=-；,b=2.

【题型3由塞的运算求式子的值】

（23-24八年级•江西吉安・期末）

21.已知3^=4,9"=5.

（1）求3""2"的值；

试卷第3页，共6页

(2)求9»”的值.

(23-24八年级•江苏扬州•期中)

22.已知优'=3,优=2,求：

⑴产+2”;

(2)a2m-3n.

(23-24八年级•江苏泰州•期中)

4

23.已知x"=6,=—.

⑴求产"的值；

⑵求一+6的值；

(3)当x=2时，求6的值.

(23-24八年级•山东济宁•期中)

24.已知3"=5,3"=4,3。=80.

(1)求(3")2的值.

⑵求3所.的值.

(3)字母a,b,c之间的数量关系为.

(23-24八年级•广西桂林•期中)

25.已知x"=3,y"=2,求(封?)

(23-24八年级•江苏南京•期中)

26.(1)若2X8*X16*=222,求x的值；

(2)若y"=2,y'=4,yc=8,求证a+c=26.

(23-24八年级•山东荷泽•阶段练习)

27.计算：

(1)若°"=4,a"=2,求；

(2)若3x+y-3=0,求8*2的结果.

(23-24八年级•江苏苏州•阶段练习)

28.(1)已知：2"'=3,2"=5,求产+2?"的值.

(2)已知10。=20,10'=1,求25"+52'的值.

(23-24八年级•江苏无锡•阶段练习)

试卷第4页，共6页

29.

（1）若2'=3,求（2*+2.2，）2的值；

（2）若10。=5,10*=3,求1（）27的值.

（23-24八年级•广东深圳•阶段练习）

30.（1）已知3"'=2,3"=5,3'=-1,求产+21的值

（2）已知2x-3y-2=0,求9?工+（27〉厅〉）的值

【题型4由幕的逆运算求字母的值】

（23-24八年级•福建三明•阶段练习）

31.小杰在学习中发现若a"1=4（。>0且awl,加、〃是正整数），则加=〃.利用小杰发现

的结论解决问题：

⑴已知22x8*=2?3,求x的值.

（2）已知32*92'+:27什|=81,求x的值.

（23-24八年级•江苏扬州•阶段练习）

32.幕的运算性质在一定条件下具有可逆性，如。&=丽,则（的=。**.（a、6为非

负数、机为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：

⑴已知2*+3.3，+3=36厂2,求x的值.

（2）已知：3x2x+3x4I+3=96,求尤的值.

（23-24八年级•江苏连云港•期中）

33.幕的运算性质在一定条件下具有可逆性，如。'"那=（9户,则（W=aW".（a、6为非

负数、a为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：

（1）已知：2碘f+3=36尸2,求尤的值.

（2）已知：3x2%+1x4x+1=192,求了的值.

（23-24八年级•山东荷泽•阶段练习）

34.幕的运算逆向思维可以得到am+n=am-a"，4"=a』"，amn=（am）\a"'bm=（a”"等，

在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幕的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，

使问题巧妙获解.若3"x9"x27叫=3%求切的值.

（23-24八年级•江苏淮安•期中）

35.若""=a”（a>0且"1,加、"是正整数），则机=".利用上面结论解决下面的问题：

试卷第5页，共6页

（1）如果2工=2$,贝i|x=；

（2）如果8*=2，，求x的值；

⑶如果3»2_3工+1=54,求x的值.

（23-24八年级•广西崇左・期中）

36.若储"=优（。＞0且"1,相，〃都是正整数），则十=".

利用上述结论解决下列问题：

（1）若27x9"+i,32"T=3i6,求〃的值;

2+1

⑵若22X+2-2X=32,求x的值.

（23-24八年级•安徽滁州•阶段练习）

37.在累的运算中规定：若优=屋’（。＞0且。片1,x、V是正整数），则彳=》.利用上面

结论解答下列问题：

⑴若9工=36,求x的值；

⑵若3工+2_3工+|=18,求x的值.

（23-24八年级•全国•课后作业）

38.已知・町/丫=/叶，求3as+1）的值.

（23-24八年级•江苏•专题练习）

39.若X""3"+3=X35,求"的值.

（23-24八年级•福建福州•期中）

40.计算：

⑴己知（4"）2=爱，求〃的值.

⑵已知3-9叫27"'=3『求加的值.

试卷第6页，共6页

1.-24/

【分析】本题考查幕的运算，合并同类项，掌握相应的运算法则是关键.

先进行积的乘方，幕的乘方运算，同底数幕乘法，最后合并同类项即可.

［详解］解：-(-2x2)4+x2-x6-(-3x4)2

=-16x8+x8-9x8

=—24x8.

2.(l)4a2—6ab

【分析】本题主要考查了同底数幕的除法，单项式乘多项式，掌握运算法则是解题的关

键.

(1)根据同底数幕的除法法则和单项式乘多项式的运算法则分别计算即可得到答案；

(2)根据积的乘方的运算法则计算即可.

【详解】(1)解：原式=储+3/-6ab

=4<72-6ab;

(2)解：原式=仕］\(-4)544)+。竺］

27

—4x—x(-4)x

64

27

16

3.(l)x-

(3)-7

【分析】本题考查了实数的混合运算以及整式的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的

关键.

(1)先算同底数幕相乘，再算同底数幕相除，即可作答.

(2)先算同底数幕相乘、相除，再合并同类项，即可作答.

答案第1页，共21页

(3)先化简零次鼎、负整数指数累、以及乘方运算，再运算加减，即可作答.

(4)先分别运算积的乘方，再算乘法，最后运算加减，即可作答.

【详解】(1)解：/.+尤2=/+/=/；

(2)解：a-a2-a3-a6=a6-a6=0

2024

(3)^-3)°-Qy+(-i)

=1—9+1

=—7；

(4)解：(—)

=9a2-a4+(-8-)

=9^+(—8/)

=a6

4.(1)0

么2m+2

【分析】本题主要考查累的运算：

(1)原式先计算同底数嘉的乘法和积的乘方与幕的乘方，然后再合并即可；

(2)原式先把362，"变形为6.，然后根据同底数乘除法运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解：a2-a4+(-a2)3

-a6—a6

=0；

(2)解：6mx362m^63m-2

=6mx64m-^63m-2

_6m+4机一(3加一2)

_^2nz+2

5.(l)-x6

(2)5X6

⑶7a8

答案第2页，共21页

⑷3x9

【分析】本题考查了事的运算，掌握募的运算法则是解题的关键

(1)先算哥的乘方，再算同底数暴的乘法；

(2)先算幕的乘方，再合并同类项；

(3)先算积的乘方和同底数幕的乘法，再合并同类项；

(4)先算幕的乘方，再乘同底数幕的乘法，最后合并同类项.

【详解】⑴解：x.(-x)2(-x)3

=x-x2(-x)

=-x6

(2)解:2(X2)3+3(-X3)2

=2X6+3X6

=5x6

(3)解：(-3/)-a-a3-a4-a6-a2

=9as-as-as

=7/

(4)解：3(X2)3.X3-(X3)3+(-X)2.X7

=3x6-x3—x9+x2-x7

=3x9-x9+x9

=3x9

6.⑴产

⑵-8

【分析】本题考查事的运算，熟练掌握塞的乘方与积的乘方，同底数幕相乘的运算法则用其

逆用是解题的关键.

(1)先运算累的乘方计算，再用同底数幕相乘法则计算即可；

(2)先逆用同底数幕的相乘法则变形，再逆用积的乘方法则计算即可

【详解】⑴解:原式=/J6

答案第3页，共21页

(2)解：原式=X(-8)9X(-8)

=1x(-8)

=—8.

7.(l)-a4；

⑵-(s-L.

【分析】(1)根据塞的乘方法则、同底数幕的乘法法则、同底数幕的除法法则计算即可；

(2)先把«-s)变为-(s-f),然后根据同底数嘉的乘法法则计算即可；

本题考查了塞的乘方、同底数暴的乘法、同底数嘉的除法，熟练掌握运算法则是解题的关

键.

【详解】⑴解：(叫3.(叫』(_叫5

^6+8-10

—(2

(2)解：(s-/)%一『+"•("s)

=-/(1)\m+m+n+\，

=-卜/-，\)2m+n+\-

8.(1)2/

(2)(m-«)7

(3)0

答案第4页，共21页

(4)6

【分析】（1）（2）（3）根据幕的乘方运算法则，即可求解，

（4）根据实数的混合运算法则，即可求解

本题考查了，幕的乘方，实数的混合运算，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则.

【详解】（1）解：加5.〃/

=（77-7M）10+（“―加丫

=（机-"J,

（3）解：（一2『用+2・（一2广

=0，

(4)解：-仔。限4+,；］+(乃-5)°

=-1x4+9+1

=6.

9.(1)0；

(2)-(。-by；

⑶0；

(4)3a6.

【分析】本题考查了同底数募的乘法运算，塞的乘方，合并同类项等知识，熟练掌握相关运

算法则是解题的关键.

（1）根据同底数累的乘法和合并同类项运算法则计算即可；

答案第5页，共21页

(2)根据同底数暴的乘法法则计算即可；

(3)根据同底数幕的乘法，幕的乘方，合并同类项的相关运算法则计算即可；

(4)根据同底数募的乘法，暴的乘方，合并同类项的相关运算法则计算即可.

【详解】(1)解：6•(-6)2+(-%)•(询2,

=b3-b3,

=0；

(2)解：(a——(z)3,

=_(a_6>(a-6)3,

=-(a-b)s；

3332

(3)解：a-(-a)+(-a),

=­a6+,c6i，

=0；

(4)解：/+〃3.43+(“3)2,

—Cl6+.Q6+,Q6，

=3。6.

10.3。卢,3

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，然后合并同类项化简，最后代

值计算即可得到答案.

【详解】解：(。“6『+5(-//)2-3［卜处3)21

=«6/>18+5^18-3(^6)3

卢+5/阴-3/卢

=3。次，

当。=1/=-1时，原式=3*16*(-1广=3.

11.3尤2,12

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算同底数累乘法，然后合

并同类项化简，最后代值计算即可得到答案.

答案第6页，共21页

【详解】解；（2%2）-2x-3x+（-3x）2-2x-4x5

=8x6-6x2+9x2-8x6

=3x2f

当x=2时，原式=3x2?=12.

12.—Sm5n79—~

2

【分析】本题考查了整式化简求值，运用塞的公式进行运算，合并同类项，代值计算，即可

求解；掌握幕的运算公式：屋.屋=腔，（Q〃]〃=Q.及其逆用是解题的关键.

【详解】解：原式=2加2〃.（_8加3〃6）+8加3/.加2/

=-16m5??7+8m5n7

=—8m5n7f

当加=4,〃=一时，

X⑺

--2,

13.%-几3

【分析】先进行乘方运算，再进行同底数幕的除法法则，再代入求值即可.

【详解】解：原式=（X—J）'+（X—＞）4+（X—＞）=X—＞；

当x=2/=—1时，原式=2—（—1）=3.

【点睛】本题考查同底数塞的除法，累的乘方运算.熟练掌握相关运算法则，正确的计算,

是解题的关键.

37

14.—a3b6,-37

8

【分析】利用积的乘方与幕的乘方运算法则先计算乘方，然后算乘法，再算加法，结合绝对

值和偶次基的非负性确定Q和b的值，从而代入求值.

【详解】解：原式=-（-8/卜66-3/66

O

答案第7页，共21页

a3b*6--a3b6

=S8

="6

8

|（2+—|+（6—2）2=0,且Q+'^O,（b-2）220,

tz+—=0,b—2—0,

2

解得：a=-；，b=2,

•■•^=yxRjx26=fxK}64=-37-

【点睛】本题考查整式的混合运算一化简求值，掌握嘉的乘方（优‘）"=/",积的乘方

（时=a-xb-1运算法则是解题关键.

15.8x2,32

【分析】根据积的乘方，同底数累的乘法，单项式乘单项式可以化简题目中的式子，然后将

x=2代入化简后的式子计算即可.

【详解】解：Qx]一x.x+（-3x『-2x・（4%5）

—8'6—%2+9x?-8%6

二8x2,

当x=2时，原式=8x22=32.

【点睛】本题考查整式的混合运算一化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

7,£

16.一cib,7

8

【分析】先算乘方，再算加减，再把。、6的值代入进行计算即可；

【详解】解：原式=〃/6_la3b6

O

=—a3b6,

8

171

当。=彳，6=2时，原式=7乂（彳）3乂26=7；

2X2

【点睛】本题考查的是整式的混合运算-化简求值，熟知在有乘方、乘除的混合运算中，要

按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似是解答此题的关键.

7

17.-a3b6；56.

8

答案第8页，共21页

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算得到最简结果，将a与b

的值代入计算即可求出值.

【详解】a3-(-b3)2+(-1ab2)3

=a3b6--a3«b6

8

=-a3b6,

8

把aj…代入得,原式X(-4)6=56.

【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.5

【分析】原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三

项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把湖的值代入化简后的式

子计算即可求出值.

【详解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3ab

=4-lab,

当ab=-1时，

2

原式=4+1=5.

【点睛】此题考查了整式的混合运算一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19."二.

88

【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值.先算乘方，再算乘法，后算加减，然后把

。，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答.

【详解】解：/]

=a3b6——a3b6

8

=—a3b6,

8

当4=！，6=2时，=—xf—x26=—x—x64=—.

488648

答案第9页，共21页

【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，再合并同类项，然后将。=-1,b=2代入计算即

可.

【详解】解：-(-2a)31-/7+(_加丫

=-(-Sa3)-b6-a3b6

=8a3b6—a3b6

=7a3b6，

当a=」，6=2时，

3

盾“"(1丫c6448

JM=7x—x2=----.

(27

【点睛】本题考查整式的化简求值，积的乘方，塞的乘方，同底数的乘法，合并同类项.正

确进行幕的运算是解题的关键.

21.(1)20

【分析】本题考查了同底数幕的乘除法的逆用、幕的乘方的逆用，熟练掌握各运算法则是解

题的关键.

(1)根据3""20=3"'•3?”=3"'•(32厂=3叫9",代入即可求得答案；

Qm门2\加门加\2

(2)根据9*"=a=9_L=9J_,代入即可求得答案.

9〃9〃9〃

【详解】(1)解:原式=3*3输=3^(32)"=3*9"

将3”=4,9"=5代入，原式=4x5=20

.1-3m+2"的值为20.

⑵解：原式，=⑻

9〃9〃9〃

将3”=4,9"=5代入，原式=%="

55

9片”的值为g.

22.(1)108；

答案第10页，共21页

9

时.

【分析】本题主要考查同底数暴的乘法，同底数塞的除法，塞的乘方，解答的关键是对相应

的运算法则的掌握.

(1)利用同底数幕的乘法的法则进行求解即可；

(2)利用同底数幕的除法的法则及暴的乘方的法则进行求解即可.

【详解】(1)•.・a"'=3,a"=2,

a3m+2n=a3m-a2"=(暧丫x(叫？=108.

(2)-：am=\an=2,

a2m-3"=a2m+a3n=(am)2(a")'=3223=9+8=|.

9

23-⑴5

(2)48

(3)3

【分析】本题主要考查了同底数嘉乘除法及塞的乘方，解题关键是熟练掌握同底数塞乘除法

则和暴的乘方法则.

(1)根据已知条件，逆用同底数幕的除法法则，把幕写成同底数幕相除的形式，再代入计

算即可；

(2)根据已知条件，逆用同底数累相乘法则和累的乘方法则进行计算即可；

(3)把已知条件中的等式中的x换成2,然后根据同底数幕相乘法则进行计算，从而求出

a+6即可.

4

【详解】(1)解：•.•/=6,炉=§,

439

ABAB

.,X-=X^X=6^-=6X-=-

342;

4

(2)vxa=6f，

x2a+b=X2fl-x4=(xa)2-=62X1=48；

(3)当x=2时，2".2“=6xg=8,

即：=23

答案第11页，共21页

a+b—3.

24.(1)25

(2)100

⑶c=a+26

【分析】本题主要考查同底数塞的乘除法及幕的乘方，熟练掌握各个运算法则是解题的关

键.

(1)根据幕的乘方可进行求解；

(2)根据同底数累的乘除法可进行求解；

(3)由题意得3J32〃=3°,然后问题可求解.

【详解】(1)解：必"=5,

(3")一=52=25；

(2)解：v3a=5,36=4,3。=80,

•••3“"+°=3"+3仁3,=5+4x80=100；

(3)解：3。=5,3"=4,3。=80,

•••c=a+2/7；

故答案为c=a+2b.

25.144

【分析】本题考查了幕的乘方及积的乘方的运算法则，熟记对应法则是解题的关键.根据幕

的乘方及积的乘方的运算法则即可解答.

【详解】解：,•,x"=3/"=2,

24

则(中2广=丫2"./“=^;,)2.(/)4=3x2=9x16=144.

26.(1)x=3；(2)见解析

【分析】本题主要考查累的乘方和积的乘方及同底数暴的乘方，熟练掌握以上知识点是解题

的关键.

(1)先变换，即2X8，X16，=2X2"X24"再计算，最后找到关于了的方程式即可得出答案；

(2)利用同底数幕的乘法运算法则即可得证.

【详解】(1)解:2x8xxl6v

答案第12页，共21页

=2X23XX24X

_2"3X+4X

=27X+1,

...2aM=2灸,

7x+l=22,

x=3.

(2)证明：v/./=/+c=2x8=16,

(/)2=/'=42=16,

ya+c=y2b,

a+c=2b.

27.(1)!

(2)8

【分析】本题考查累的乘方运算及其逆运算，同底数暴的除法逆运算，同底数塞的乘法运算,

解题的关键在于准确掌握相关运算法则.

(1)根据同底数募的除法的逆运算，以及嘉的乘方的逆运算，将化为屋，十(°")3,再

将屋"=4,优=2代入其中计算即可解题；

(2)根据同底数嘉的乘法运算,将8"2/化为23，+*再根据题意得到3x+y=3,将3x+y=3

代入2"+了中求解即可.

【详解】(1)解：=4,a"=2,

...ag3"=4，，，+/，，,

二优”+(叫:

=4-3,

=4-8,

_£

=2；

(2)解：3x+y-3=0,

3x+y-3,

答案第13页，共21页

=23,

28.(1)—；(2)625

25

【分析】本题主要考查了同底数幕除法计算，幕的乘方计算，幕的乘方的逆运算:

(1)根据幕的乘方计算法则求出产=27,22"=25即可得到答案；

(2)先求出10。4=1。2,则a-尸=2,再由幕的乘方的逆运算法则得到

25。+520=52"+522=520-2",据此求解即可.

【详解】解:(1)-2m=3,2"=5,

(2)解：•••100=20,10"=-,

.•.10"+10尸=20+—

5

•••10"=100=102,

:.a-B=2,

25a")

_§a-2P

=54

=625.

29.(1)1296

【分析】本题主要考查同底数幕的乘除法，幕的乘方的性质，熟练掌握幕的性质并灵活运用

是解题的关键.

(1)根据同底数募的乘法法则以及暴的乘方运算法则计算即可；

答案第14页，共21页

(2)根据幕的乘方以及同底数累的除法法则计算即可.

【详解】(1)解：•.•2，=3,

(2X+2.2'V)2=(21+2+1)2=(22X+2)2=24V+4=24'V-24=(2J)4-24=34xl6=1296；

(2)解：vlOa=5，10〃=3,

=(10"了+io"=52+3=半.

30.(1)-200；(2)81

【分析】本题考查了同底数嘉乘除法、塞的乘方及其逆运算，能正确根据法则进行变形是解

题的关键.

(1)将原式变形为(3"『(3"白丁，再代入数值计算；

(2)由2》-3歹-2=0得2x-3y=2,通过计算将原式化简变形为92，%,即可求解.

【详解】解：(1)3m=2,3"=5,3'=-1,

•^3m+2n—t

=23X52-(-1)

=8x25+(-1)

=-200；

(2),/2x-3y-2=0f

2x-3y=2•

9展+(27"3")

=92*433九33y)

=92A-36V

-92X+93、

_g2x-3y

=92

=81.

31.(l)x=7

答案第15页，共21页

⑵x=3

【分析】本题考查了哥的混合运算，熟练掌握同底数累的乘法和除法及累的乘方运算是解题

的关键.

(1)根据题意利用幕的乘方化为底数为2,根据同底数幕的乘方进行计算，根据等式相等,

指数相等，得出关于x的一元一次方程，解方程即可求解；

(2)根据题意，利用幕的乘方化为底数为3,进而根据底数相等，等式相等，指数相等，

得出关于x的一元一次方程，解方程即可求解.

【详解】(1)解：•.•2，X8*=223,

.•.22.(23)X=223,

22x23X=223，

,22+3X_223

•*-2+3x=23,

解得：x=7.

(2)V32X92X+14-27A+1=81>

...32义)广尸=81,

...32X34X+24.33X+3=34,

•3，X+4-^3X+3_34

•^4x+4-(3x+3)_34

4x+4—(3x+3)=4,

解得：x=3.

32.(l)x=7；

4

⑵

【分析】本题主要考查事的乘方，积的乘方，同底数幕的乘法.

(1)利用积的乘方的法则变形，得到6+3=62(2),即x+3=2(x-2),再进行运算即可；

(2)利用同底数基的乘法法则变形，得到3(x+3)=5,再进行运算即可.

【详解】(1)解：•••23.3，+3=3642,

答案第16页，共21页

・•・（2x3广3=（62）1,即6*62g）,

x+3=2（x-2）,

解得x=7；

（2）解：

...28+3X2纶+®=32，

...23（X+3）-25,

3（x+3）=5,

4

解得x=—

33.（1）7

（2）1

【分析】本题主要考查了事的乘方、积的乘方的逆用、同底数幕的乘法，熟练掌握运算法则、

正确计算是解题的关键.

（1）利用幕的乘方、积的乘方的逆用变形，得到6，+3=652）,即x+3=2（x-2）,求解即

可；

（2）利用幕的乘方、同底数累的乘法法则变形，得到3（x+l）=6,求解即可.

【详解】（1）解：•.・273+3=36>2,

・•・（2x3广3=（62）1,即6"3=6M2）,

:x+3=2（x-2）,

解得：x=7,

••.x的值为7；

⑵解：•■-3X2X+1X4X+1=192,

.•.3X2-V+1X（22）X+1=192,

...2«1*22（X+1）=64，

...23（X+1）-26,

3（x+1）=6,

答案第17页，共21页

解得：X=l,

••.X的值为1.

34.2

【分析】本题考查了累的乘方、积的乘法的逆运算，同底数幕的乘法.根据

3Mx9mx27n,=36,n=312,可得6加=12,计算求解即可.

【详解】解:■•■3mx9Mx27m=312

•••3'"x9"'x27'"

=3mx（32）mx（33）M

=3mx32mx33m

_3加+2加+3加

=36W

3加乂9加、27加=36"=3口,

.•・6m=12,解得加=2,

•••加的值为2.

35.（1）5

7

（吁§

⑶x=2

【分析】（1）根据（。＞0且awl,加、,是正整数），则加="即可求解；

（2）根据塞的乘方法则计算即可；

（3）根据同底数塞的乘法逆用以及塞的乘方与积的乘方法则计算即可；

本题主要考查了同底数累的乘法逆用以及累的乘方与积的乘方,解题的关键是熟练利用哥的

乘方与积的乘方对式子进行变形.

【详解】（1）W：--2X=25，

x-5,

故答案为：5；

（2）8r=27,

.•.（23）'=27,

.■.23%=27，