抛体运动（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第14讲抛体运动

01模拟基础练

【题型一】平抛运动的基本规律

【题型二】斜面、圆弧上的平抛

【题型三】平抛运动的临界问题

【题型四】斜抛运动

02重难创新练

【题型一】平抛运动的基本规律

1.投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记•投》记载，以壶口作标的在一定的水平距离投箭矢，以投入

多少决胜负现将某同学进行投壶的游戏简化为抛体运动，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气

阻力。箭矢从距壶口尸点竖直高度为%=1.25m的。点以初速度%水平抛出，恰好落在壶口尸点，。、尸两

点之间的水平距离为x=2.5m,重力加速度g取:lOm/sz,则下列说法错误的是（）

A.箭矢抛出的初速度%=5m/s

B.箭矢从。运动到壶口尸的时间为0.5s

C.箭矢落入壶口P的速度大小为5、Qm/s

D.以抛射点。为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为了轴正方向，建立平面直角坐标系,

则该箭矢运动的轨迹方程为y=5

【答案】C

【详解】AB.箭矢做平抛运动，竖直方向有：〃=

解得箭矢从。运动到壶口P的时间为:

水平方向有：x=vot

解得箭矢抛出的初速度：%=7=]jm/s=5m/s

故AB正确，不满足题意要求；

C.箭矢落入壶口P的竖直分速度大小为：vy=gt=5m/s

则箭矢落入壶口P的速度大小为：v=M+vj=752+52m/s=5/n/s

故C错误，满足题意要求；

D.以抛射点。为坐标原点，初速度方向为无轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则

有：x=vot,y=-gt-

-r/曰g2102/

可得：y=-2r^=---=—

1-2片2x525

故D正确，不满足题意要求。

故选C。

2.飞镖运动是一项室内体育运动。如图所示，投掷者将飞镖以某一速度水平掷出，击中靶心上方，若要击中

靶心，则下列措施可以实现的有（均不考虑空气阻力）（）

A.仅把投掷点向前移

B.仅把投掷点向上移

C.仅将飞镖的质量变大一些

D.投掷时速度小一些，其他不变

【答案】D

【详解】A.飞镖掷出后做平抛运动，水平方向有：x=vot

竖直方向有：h=gg产

若仅把投掷点向前移，则其水平方向位移减小，运动时间将变小，导致竖直方向上位移距离减小，即将击

中靶心更上方，故A项错误；

B.结合之前的分析，若仅将投掷点上移，则其击中点将更往上，不会击中靶心，故B项错误；

C.由上述分析可知，飞镖质量不会影响飞镖的运动轨迹，所以其仍然击中靶心上方，故C项错误；

D.投掷时速度小一些，则其飞镖水平位移不变，故运动时间将会边长，竖直方向的位移将会增加，击中点

将会下移，所以有可能击中靶心，故D项正确。

故选D。

3.如图所示为某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的/、3两点先后将球斜向上投出，篮球均能垂直

打在竖直墙上的同一点P点，不计空气阻力。关于篮球投出后在空中的运动，下列说法正确的是()

A.4点投出在空中的运动时间长

B.3点投出在空中运动的时间长

C.2点投出打到尸点的速度大

D.2点投出打到尸点的速度小

【答案】C

【详解】AB.篮球在空中的运动时间由竖直方向的高度差决定，根据：”栏

可知/点、8点投出的篮球在空中的运动时间相等，故AB错误；

CD.由逆向思维可知，从P点抛出的篮球做平抛运动，根据：x=vot=voJ—

可知，水平位移越大初速度越大，则8点投出打到P点的速度大，故C正确，D错误。

故选C。

4.某人骑摩托车越过一个壕沟，壕沟两侧的高度差力=0.8m。摩托车后轮离开地面后失去动力，可视为平抛

运动，后轮落到壕沟对面才算安全。若摩托车恰好越过这个壕沟的初速度为%=12m/s,重力加速度

g=10m/s2□求：

(1)摩托车在空中运动的时间t；

(2)壕沟两侧的水平距离x；

(3)摩托车恰好越过壕沟落地前瞬间的速度大小Vo

【详解】(1)平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，有：〃=;g/

得：’=杼=°杂

(2)平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，有：x=vot

得：x=4.8m

(3)竖直方向的分速度为：%=gt

落地速度为：丫=旧+工

得：v=4^10111/s

5.如图所示，可视为质点的小球从盒子(厚度和直径不计)正上方〃=L8m处以初速度%=8m/s水平抛出，

与此同时盒子以某一初速度W(大小未知)被推出，盒子在摩擦力作用下做匀减速直线运动，小球恰好落

入盒子中。已知盒子与水平地面间的动摩擦因数〃=04,取重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力，

求：

(1)小球从抛出到刚落入盒子中的水平位移大小x；

(2)小球刚落入盒子中时的速度大小v；

(3)盒子的初速度大小匕。

八七

h

\1

,H...

/////////////////////////////

【答案】(1)4.8m；(2)10m/s;(3)9.2m/s

【详解】(1)小球在空中做平抛运动，竖直方向上有：〃=

水平方向上有：了=%/

解得：?=0.6s,x=4.8m

(2)小球竖直方向上的分速度：%=gt

落入盒子中时的速度大小：v=Jv；+v；

解得：v=1Om/s

(3)对盒子受力分析，由牛顿第二定律有：〃mg=ma

2

小球恰好落入盒中，有：x=vxt-^at

解得：Vj=9.2m/s

【题型二】斜面、圆弧上的平抛问题

6.跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中

飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台N处沿水平方向飞出，在斜坡8处着陆，如图所示。测得N、B

间的竖直高度差为20m,斜坡与水平方向的夹角为30。，不计空气阻力，g取lOm/s?。则下列说法错误的是

A.运动员在4处的速度大小为10Gm/s

B.运动员在空中飞行的时间为2s

C.运动员在空中离坡面的最大距离为亚m

2

D.运动以从4到3速度变化量为IOm/s

【答案】D

【详解】B.运动员做平抛运动，在竖直方向：A=1gf2

解得：t=2s

B正确；

A.在水平方向：x=---=206m

tan30°

则水平速度为：v0=y=10V3m/s

A正确；

2

C.运动员沿斜面方向的分加速度为：ax=gsin6»=5m/s

2

在垂直斜面方向的分加速度为：ay=gcos(9=5V3m/s

当运动员运动方向与斜面平行时，离斜面最远。此时垂直斜面方向的分速度为零，可得，运动员离斜面最

远为：d

2a、,

其中：=vsin0

解得：d=m

2

C正确；

D.运动以从/到8速度变化量为：Av=gZ=20m/s

D错误。

本题选择错误的，故选D。

7.如图所示，/、。分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD,£点在。点的正上

方，与4等高。从£点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在8点，球2落在C点，关于

球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）

A.球1和球2抛出时初速度之比为2后:1

B.球1和球2速度增加量之比为1：2

C.球1和球2运动的时间之比为2：1

D.球1和球2运动时的加速度之比为1：2

【答案】A

【详解】D.两球在空中均做平抛运动，加速度均为重力加速度g,故D错误；

C.因为ZC=2/2,所以NC的高度差是4B高度差的2倍，则球1和球2下落高度之比为：既：均=上2

根据：h=-gt2

则球1和球2运动的时间之比为：％=1:收

故C错误；

B.根据：Av=g/

可知球1和球2速度增加量之比为：：Av?=%：G=1：血

故B错误；

A.2D在水平方向上的分量是CD在水平方向分量的2倍，可知球1和球2的水平位移之比为：

%：%2=2:1

根据：X=vot

可知球1和球2抛出时初速度之比为：%］：%2吟普=2收：1

故A正确。

故选Ao

8.如图所示，半径为7?的光滑半圆轨道放置于竖直平面内，质量均为加的两小球从轨道最高点尸开始运动,

小球。从静止开始沿轨道下滑，小球b以某一初速度水平抛出，一段时间后落到半圆轨道的最低点0,不

计空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

B.小球b刚落到0点时重力的瞬时功率为加g

C.从尸到0,小球。所需时间小于小球b所需时间

D.从P到Q,小球a所需时间等于小球6所需时间

【答案】B

【详解】A.小球6抛出后做平抛运动，有：R=gg公尺小

解得：％=竹

竖直速度：。=岳^

所以小球6落到0点的速度：v=Jv；+vj=居区

故A错误；

B.此时重力做功的瞬时功率：P=mgVy=mgy/^K

故B正确；

CD.小球。沿半圆轨道下滑过程中，任意位置竖直方向有支持力竖直方向的分力，竖直方向向下加速度时

小于重力加速度，后竖直方向加速度又向上，所以运动到。的时间一定大于自由落体运动的时间。故CD

错误。

故选B。

9.如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道

上的/点以速度为=10m/s水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与ON的夹角为。=53。,

重力加速度为g=10m/s2,则小球从/运动到C的时间为（$也53。=0.8,cos530=0.6）（）

A.4sB.6sC.8sD.3s

【答案】A

【详解】小球抛出后做平抛运动，设圆形轨道的半径为凡竖直方向有：7?sin0=1gr

水平方向有：R-Rcos6=v0t

解得：gs

故选Ao

【题型三】平抛运动的临界问题

10.小明家建造坯房时窗户开口竖直高度E=2.25m,已知墙壁的厚度d=0.35m。小明在离墙壁距离工=1.4m,

距窗子上沿高〃=0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗

口并落在水平地面上，取g=10m/s2,则v的取值范围约为（）

A.v>2m/sB.v>2.5m/s

C.2m/s<v<7m/sD.2.5m/s<v<7m/s

【答案】D

【详解】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有：£=%*/iff；

代入解得：％ax=7m/s,%=0.2s

恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有：L+d=v^,H+h=：gg

解得：%in=2.5m/s,t2=0.7s

故v的取值范围是：2.5m/s<v<7m/s

故选D。

11.如图所示，水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴。。以恒定转速转动，规定经过。水平

向右为x轴的正方向，圆盘上方距盘面高为〃=0.8m处有一个玻璃杯，杯底中央一小孔正在不间断滴水，玻

璃杯随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=lm/s,已知玻璃杯在/=0时刻开始滴下

第一滴水，此时杯底小孔恰好经过圆心。点的正上方，以后每当前一滴水落到盘面上时下一滴水刚好离开

杯孔（g=10m/s2）,求：

（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上；

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度。的值（计算结果用

7T表示）；

(3)第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离x。

【答案】(1)0.4s；(2)2.5^rad/s；(3)1.2m

【详解】(1)水滴竖直方向做自由落体运动：〃=』

(2)由角速度定义

A/□

。二五A。最小为加，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度:

%in=2.5%rad/s

(3)由：x=i”知，第一滴水的落点：%1=±0.4m

第二滴水的落点：X2=±0.8m

第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离：x=1.2m

13.如图所示，网球比赛中，运动员将网球(可视为质点)水平击出，击球点P到网的水平距离为x=12m、

与网上边缘的竖直高度差为/?=0.8m。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,要使网球能越过网落到对

方场地，网球被击出时的最小速度为()

PQ工

I

I

I

网

A.40m/sB.30m/sC.20m/sD.lOm/s

【答案】B

【详解】排球做平抛运动，则水平方向：x=12m=v0/

竖直方向：A=0.8m=-g?

解得：vo=3Om/s

故选B。

【题型三】斜抛运动

14.2021年9月2日，辽宁沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇，迎接第八批志愿军烈士遗骸回家。两辆

消防车凌空喷射出两道在空中最高点对接的巨型水柱，出现一个“水门”状的效果。若不计空气阻力，两侧同

一水平位置喷射出的水柱恰好是对称的抛物线，下列说法正确的是（）

A,两侧喷射出的水初速度相同

B.两侧喷射出的水从喷出点至最高点所用的时间相等

C.任意一小段水柱，其受到的合力方向总与其速度方向垂直

D.取任意一小段水柱，在相等时间间隔内速度的变化量不相同

【答案】B

【详解】A.两侧同一水平位置喷射出的水柱恰好是对称的抛物线，可知两辆消防车喷射出水的初速度大小

相等，但方向不同，故A错误；

B.由于不计阻力，水柱只受重力，所以可视为从最高点做平抛运动，两侧喷射出的水到达最高点的时间相

等，故B正确；

C.水柱受重力作用，重力与速度方向不垂直，故C错误；

D.根据：g=——

△t

可知取任意一小段水柱，在相等时间间隔内速度的变化量相同，故D错误。

故选B。

15.如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下

列判断正确的是（）

A.两球在最高点加速度都为零

B,两球运动的最大高度相同

C.两球抛出时的初速度大小相等

D.两球速度变化量的方向始终竖直向下

【答案】D

【详解】A.两球在最高点的加速度均为重力加速度，故A错误；

C.A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，A球水平位移大于B球，说明A球水平分速

度大于B球，由于初速度方向相同，所以A球的初速度大于B球，故C错误；

B.设初速度方向与水平方向夹角为仇则

2

h.(vAsm^)

A2g

(v^sin^

2g

VA>VB

所以：>hB

故B错误；

D.速度变化量的方向与加速度方向相同，所以两球速度变化量的方向即为重力加速度的方向，即速度变化

量的方向始终竖直向下，故D正确。

故选D。

16.水稻播种时某次同时抛出的谷粒中有两颗运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为

O,且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度大小分别为匕和匕，且％=丫2，匕方向水平，"2方向

斜向上。两颗谷粒质量相同。不计空气阻力。下列说法正确的是()

N港、谷粒2

谷粒i'、、\

A.谷粒1和谷粒2在尸点相遇

B.谷粒1在P点的速度大于谷粒2在P点的速度

C.从。点运动到P点的过程中，谷粒1的速度变化量小于谷粒2的

D.从。点运动到P点的过程中，谷粒1的动能变化量小于谷粒2的

【答案】C

【详解】A.根据图像可知，谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，令谷粒2抛出速度与水平方向夹角为

。,从。到P过程，对谷粒1、2分别有：hop=38次，=%sin。4-万8以

解得：…玛,悭于三

vsgNgg

则有：…2

可知，故粒1先到达尸点，谷粒1和谷粒2不能在P点相遇，故A错误；

BD.因初速度大小相等，两谷粒质量相等，所以初动能相等，由动能定理得，从。点运动到P点的过程中，

谷粒1和谷粒2重力做功相等，动能变化量相等，故尸点的动能也相等，故谷粒1在尸点的速度等于谷粒2

在P点的速度，谷粒1的动能变化量等于谷粒2的，故BD错误；

C.由抛出后只受重力，加速度为重力加速度，故：Av=gt

因为：％气

所以从O点运动到尸点的过程中，谷粒1的速度变化量小于谷粒2的，故C正确。

故选C。

㈤2

重难创新练

i.如图所示，象棋的棋子压着纸条，放在光滑水平桌面靠近边缘处，沿水平方向抽动纸条，使得棋子立刻

相对纸条滑动。第一次将纸条抽出，棋子落在地面上的9点。将棋子和纸条放回原处，第二次将纸条抽出,

棋子落在地面上的0点。两次相比（）

棋子

__________►

PQ

A.纸条对棋子的摩擦力做功一样多B.第二次纸条抽出平均速度更小

C.第一次棋子落地速度与水平方向夹角更小D.第二次纸条对棋子的摩擦力更大

【答案】B

【详解】A.棋子离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的特点有：，7=；g»,X=Vot

由于棋子下落高度〃相同，可知棋子下落的时间f相同；由于第二次水平分位移较大，则第二次做平抛运动

的初速度大，根据动能定理：%=；〃"2

可知第二次纸条对棋子的摩擦力做功较多，故A错误；

C.设落地时速度与水平方向夹角为0,贝I］：tand=乜=义

匕%

第二次做平抛运动的初速度大，可知第二次棋子落地时速度与水平方向夹角较小，故c错误；

D.两次抽纸条，正压力不变，根据滑动摩擦力公式：耳=〃然

可知纸带对棋子的摩擦力不变，故D错误；

B.两次抽纸条，纸带对棋子的摩擦力相同，则棋子的加速度相同，根据：v=at

第二次抽纸条，棋子的初速度较大，则第二次抽纸条经历的时间较长，可知第二次纸条抽出平均速度更小,

故B正确。

故选Bo

2.如图甲所示，投壶是中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，

以习容而讲艺也”。两同学用小球代替箭玩投壶游戏，两人从同一竖直线上不同高度的两位置沿水平方向分

别抛出°、6两个小球，两小球从壶口同一位置落入壶中，入壶瞬间速度方向如图乙所示。两小球均可视为

质点，空气阻力可忽略不计。°、6两小球相比较，下列说法正确的是（）

乙

A.小球。初速度较大B.小球。被抛出时离地高度大

C.小球a在空中运动的时间长D.小球。在空中运动过程中速度变化量较大

【答案】A

【详解】AC.设速度方向与水平方向夹角。（锐角），水平位移s,初速度%,有：

tan一蛰工虻

%%Cs

t

由乙图可知：ob>oa

则：2>6

由于：s=vot

二者水平位移相等，则：vOa>vOb

故A正确，C错误；

B.根据

h=28t~

tb>ta

则小球6被抛出时离地高度大，故B错误；

D.根据速度变化量

Av=gt

九八

则小球b在空中运动过程中速度变化量较大，故D错误。

故选Ao

3.环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外排出大量污水。环保人员观察和测量发现，排污管

水平设置，管口离地面高度约为1.8m,污水落地点距管口水平距离约为3m,口内直径约为0.2m,重力加

速度g=10m/s2,忽略空气阻力，则以下估算正确的是()

A.污水从管口排出速度为3m/s

B.每秒排污体积0.628n?

C.若建立如图所示的直角坐标系，空中的污水构成的曲线满足方程了=:/

D.污水落地速度为6m/s

【答案】C

【详解】A.根据平抛运动规律可知

12

y=2gt~

x=vot

解得：%=5m/s

故A错误；

B.每秒排污体积：Q==4=0157m3

故B错误；

C.若建立如图所示的直角坐标系，根据

12

y=2gr

x=vot

解得：y=^x2

故c正确；

D.污水落地速度为：v=J(gf)2+v；=Mm/s

故D错误。

故选Co

4.如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度％离开地面，落在对面的

平台上。若增大初速度%,下列判断正确的是（）

B.速度变化量增大

C.落地速度可能减小

D.落地速度与竖直方向的夹角增大

【答案】D

【详解】A.摩托车以水平速度%离开地面，落在对面的平台上，竖直方向有：h=gg〃

则其所用时间为：

若增大初速度%,运动时间不变，故A错误;

B.小球在空中运动过程中的加速度恒定为重力加速度，由Av=gf知速度变化量不变，故B错误;

C.落地速度：v=Jv；+（gt）2

增大初速度V。，落地速度增大，C错误;

D.落地速度与竖直方向的夹角：tan，=%

gt

增大初速度%,时间不变，落地速度与竖直方向的夹角增大，D正确;

故选D。

5.如图所示，半球面半径为R,/点与球心。等高，小球两次从/点以不同的速率沿NO方向抛出，下落

相同高度队分别撞击到球面上8点和C点，速度偏转角分别为。和不计空气阻力。则小球（

B.两次运动速度变化Av4c>AVAB

1R

C.在C点的速度方向可能与球面垂直D.二+

tanatan(5h

【答案】D

【详解】A.根据

,12

h=-gr

'2h

7

则运动时间：

故A错误;

B.根据:Av=g-Az

两次运动速度变化：Av^c=\vAB

故B错误;

C.若在C点的速度方向与球面垂直，则速度方向所在直线经过圆心，速度方向反向延长线一定经过水平位

移的中点，显然不符合，故c错误;

D.速度偏转角分别为a和/，位移偏转角分别为a和一,水平位移分别为占、入2,有

tana=2tan。

tan0=2tan/7

，h

tan(2=—

Xi

“h

tan/=—

X2

1+1_x+x

可得:12

tanatan[52〃

如图

△ABD^ACD

DF=AE=

AF+DF=AF+AE=x2+xx=2R

1R

所以:L+

tanatan0h

故D正确。

故选D。

6.2023年5月，据中科院力学所的消息、，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮,

JF-22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。若将一小球从风洞中地

面上的/点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点3时的动能与/点的动能之比

为9:16。小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.小球运动的加速度大小为a=-|g

B.小球从/到B的过程中动能持续减小

C.小球在空中的最小动能与/点的动能之比为9:16

D.小球从/到B与仄B到C的过程中所受风力做功相同

【答案】A

【详解】如图

A.到达最高点8时的动能与/点的动能之比为9：16,则速度之比为：琮平：％=3:4

在最高点竖直方向速度为0,设从/到8需要时间则

V7K平=〃水平%

小球运动的加速度大小为：a=+g?

联立得：a=|g

4

故A正确；

B.小球从4到8的过程中，水平方向速度一直增大，竖直方向速度一直减小直至0,所以风力的功率一直

增大，重力功率一直减小，当风力功率大于重力功率时，风力做功大于重力做功，根据动能定理，小球动

能增大，故B错误；

C.小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分

析可知合力与竖直方向的夹角。的正切值为：tan6="工=[

g4

根据速度的合成与分解可得小球运动过程中的最小速度为：M=%sin。

小球在空中的最小动能与/点的动能之比为:

4L叽225

故C错误;

D.小球上升和下降的时间相等，小球从/到3水平距离小于从3到C水平距离，风力做功大小不同，故

D错误；

故选Ao

7.如图所示，某运动员将篮球从/点斜向上抛出，篮球垂直撞在竖直篮板上的。点，反向弹回后正好落在

了工点正下方的2点。若将篮球看作质点且不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.篮球上升阶段与下降阶段运动时间相同

B.篮球撞击。点前后的瞬时速度大小相同

C.篮球从。点运动到B点过程加速度逐渐增大

D.篮球上升阶段与下降阶段速度变化量的方向相同

【答案】D

【详解】A.根据平抛运动规律有：/z=1gr

篮球上升阶段运动时间小于下降阶段运动时间，故A错误；

B.根据水平方向的运动规律可知：x=vt

由于下降时间长，水平位移相同，可知篮球撞击。点前后的瞬时速度变小，故B错误；

C.篮球只受重力作用，加速度恒定不变，故c错误；

D.篮球上升阶段与下降阶段只受重力，加速度方向相同，故速度变化量的方向都是向下的，故D正确；

故选D。

8.（多选）如图所示为一个简易足球场，球门宽为6m。一个同学在球门中线距离球门4m处采用头球将足

球顶入球门的左下方死角（图中尸点）。同学顶球点的高度为1.8m。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻

力，足球做平抛运动，g取lOm/s?,贝!］（）

P1.8m

A.足球的位移小于5m

B.足球运动的时间为0.6s

C.足球初速度的大小约为8.3m/s

D.足球在竖直方向上速度增加了6m/s

【答案】BCD

【详解】A.设球门宽为同学顶球点的高度为A,同学在球门中线距离球门的距离为则足球的水平

则足球的位移：/=y/x2+h2=J52+1.8?m®5.3m

故足球的位移大于5m,A错误；

B.足球做平抛运动，足球运动的时间由竖直方向决定，竖直方向做自由落体运动，贝U：h=；gF

B正确；

V5

C.足球初速度的大小：V=-=—m/s«8.3m/s

ot0.6

C正确；

D.足球在竖直方向上的末速度

匕=8/=10*0.6111/5=6111八竖直方向上的初速度为0,足球在竖直方向上速度增加了6m/s,D正确；

故选BCDo

9.（多选）在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3：0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失

的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为力长为2d,球网高为g,发球员在底线中点正上方的。点将

排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的E点，ED=g,不计空气阻力，重力加速度大小为

g,下列说法正确的是（）

【答案】BCD

【详解】AB.排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为。名，如图所示

所以排球在左、右场地运动的时间之比为1:2,设排球做平抛运动的时间为次,。点距地面的高度为则

有：⑶)2,1=gg(3f)2一gg⑵)2

9d9d

解得：H'，&=ioi

故A错误，B正确;

C.根据几何关系可得：O，E=心+*=*d

_O'E_5y[gd

则排球击出时的速度大小为:

%=丁=一3

故C正确;

D.排球着地时的速度大小为：v=M+2gH=

故D正确。

故BCD。

10.（多选）北京冬奥会跳台滑雪比赛在国家跳台滑雪中心“雪如意”举行，跳台滑雪主要分为四个阶段：助

滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和着陆阶段。某大跳台的着陆坡是倾角叙37。的斜面。比赛中某质量机=80kg

（包括器械装备）的运动员脚踏滑雪板沿着跳台助滑道下滑，在起跳点。点以％=20m/s的水平速度腾空飞

出，身体在空中沿抛物线飞行落至着陆坡上的M点后，沿坡面滑下并滑行到停止区，最终完成比赛，如图

所示。已知2点（图中未画出）是该运动员在空中飞行时离着陆坡面最远的点，取g=10m/s2,$山37。=（）.6,

cos37°=0.8,以起跳点。点所在的平面为0势能面，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A.运动员在B点时的速度变化率大小为10m/s2

B.8点距离着陆坡面的距离为9m

C.。、M间的距离为125m

D.运动员从。点到8点的位移大小等于从3点到M点的位移大小

【答案】AB

【详解】A.由题意可知，运动员在2点的速度变化率为："=g

故A正确；

B.将运动员的速度和加速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向有

vv=v0sin37°=12m/s

2

av=gcos37°=8m/s

运动员从。点到B点的时间

f点到着陆坡的距离：A=--Z=9m

ay22

故B正确；

C.运动员从。点到“点的飞行时间

，'=2/=3sO、M间的水平距离

Y

x=v(/=60mO、M间的距离：l=———=75m

OMcos37

故C错误,

D.从。点到3点和从2点到M点的时间相同，水平位移相同，竖直位移不相同，合位移不相同，故D错

误。

故选ABo

11.（多选）如图为倾角为6=45。的斜坡，斜坡底端。点正上方有M和N两点，甲战斗机以水平速度匕飞

到M点时释放炸弹，，准确命中斜坡上的一点P,屈尸的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度V?飞到N点

时释放炸弹8,也准确命中斜坡上的同一点P,命中时速度方向恰好垂直于斜坡。已知两颗炸弹完全相同,

)

Q

A.炸弹/、3在空中的飞行时间之比为VLi

B.vl-v2-V2:1

C.重力对炸弹/、2做功之比为企：1

D.任意相同时间内，炸弹/、8在空中的速度变化量之比为1：1

【答案】AD

【详解】AB.设从8点释放的导弹落在P点所用的时间为右，对于从/点释放的导弹落，其竖直位移与水

平位移相等，则根据平抛运动的规律有

£产

tan45"=逑二型=1

咐2Vl

tan45°=^=l

V2

又：V/1=V2^2

联立解得：:t2=V2:1,Vj:v2=1:V2

A正确、B错误；

C.两导弹下落高度之比为

由：W=mgh

可知，重力做功之比为2:1,C错误；

D.对于甲乙释放的导弹，在任意相同时间内速度变化量：Av=gAf

可知两导弹在任意相同时间内速度变化量相同，其比值为1:1,D正确。

故选AD„

12.（多选）“抛石机”是古代战争中常用的一种机械.某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨

迹可简化为下图，N点为石块的投出点，8点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与

水平面的夹角为6=24。，已知/点与C点在同一水平面上，4、2两点之间的高度差为5m,石块视为质点,

空气阻力不计.取sin24o=0.4,cos24°=0.9,重力加速度大小g=lOm/s?.则下列说法正确的是（）

A.石块从/点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变

B.石块离开/点时的速度大小为25m/s

C.石块从/点运动至C点的过程中最小速度为22.5m/s

D./、C两点之间的距离为14.4m

【答案】BC

【详解】A.石块从/点运动至C点的过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，大小恒为g,故A错

误；

B.设石块从2点运动至。点用时为3到达C点时的速度大小为v,由对称性知，离开/点时的速度大小

也是v,则

vsin24°=gt

,12

8t

解得：f=ls,v=25m/s

故B正确；

C.石块从/点运动至C点的过程中，当到达8点时的速度最小，最小速度为：vA=vcos24°=22.5m/s

故C正确；

D.A,C两点之间的距离：x=2vj=45m

故D错误。

故选BC。

13.风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足

够长，质量为加的小球从/点以速度%=10m/s沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力尸

恒定,方向竖直向上，风力大小尸可在0〜3〃?g间调节。小球可视作质点，碰壁后不反弹，重力加速度g取10m/s?,

风洞横截面直径工=10m。

（1）当尸=o时，求小球撞击右壁的速度大小和方向；

（2）保持％不变，调节厂的大小，求小球撞击右壁的区域长度。

【答案】（1）10V2m/s1速度方向与水平方向夹角为45。；（2）15m

【详解】（1）当尸=0时，小球做平抛运动，水平方向有：fA

解得：％=1s

竖直分速度为：

小球撞击右壁的速度大小：V[=+vj

令速度与水平方向夹角为凡则有：v=lO0m/s，6=45°

（2）结合上述，当尸=0时，小球做平抛运动，竖直方向的分位移：

解得：必=5m

当尸=3，wg时，根据牛顿第二定律有：3mg-mg=ma

小球做类平抛运动，则有：L=voti,必=5的2

解得：乂=10m

则小球撞击右壁的区域长度：4=%+%=15m

14.如图甲所示，竖直墙面悬挂一个直径d=0.4m的飞镖盘（厚度不计），盘的下边缘离地〃=0.8m,小明同

2

学在距离墙面Z=2m的水平地面上方8=1.6m处将飞镖水平抛出，不计空气阻力，g=10m/so

Cl）若要飞镖射中飞镖盘，投掷的最小速度大小；

（2）若某次飞人靶（或人墙）时情况如图乙所示，求飞抛出时的初速度大小。

投掷点

靶盘、，d

图甲图乙

【答案】（1）5m/s；（2）^lm/s

3

【详解】（1）若要飞镖射中飞镖盘，当飞镖射中飞镖盘的下端时，投掷的速度最小，根据平抛运动规律,

竖直方向有：H-h=；gF

/2x(L60.8)-

解得：，=s=0.4s

V10

水平方向有：L=vmint

2

解得投掷的最小速度大小为：vmin=—m/s=5m/s

,

（2）若某次飞人靶（或人墙）时情况如图乙所示，设飞抛出时的初速度大小为％,则有：L=vQt

右：tan”

联立解得：%=m/s

03

15.为了采集某行星岩石内部的物质样品，先将岩石用行星探测车运往高处，然后水平抛出，让岩石重重地

砸在行星表面，这样就可以将坚硬的岩石撞碎，进而采集到岩石内部的物质样品，如图所示，。点为斜坡

底端，现将一块质量为加=lkg的岩石从。点正上方高度为％=15m处以初速度为%=6m/s水平抛出，岩

石垂直打在倾角为&=30。的斜坡上，由于斜坡并不完全平滑，岩石沿竖直方向向上反弹，上升的最大高度

为〃2=3m,求：

(1)该行星表面的重力加速度大小；

(2)若岩石与斜坡在接触过程中相互作用的时间为0.1s,则接触过程中岩石所受到平均合外力的大小。

f—

【答案】(1)6m/s2；(2)6,521+2206N

【详解】(1)小球从抛出到垂直打在斜坡过程，根据平抛运动规律有：y=gg〃，X=Vot

垂直打在斜坡时，有：tan«=—

gt

根据几何关系有：y+xtana=h}

联立解得：£=gs,g=6m/s2

(2)小球垂直打在斜坡时的竖直分速度大小为：v”=’」=6>Ani/s

tana

根据题意可知，岩石与斜坡在接触过程后水平速度减为0,竖直速度变为竖直向上，大小为匕，根据题意有:

V；=2gh[

解得：<=6m/s

则岩石与斜坡在接触过程中，水平方向根据动量定理可得：-FQ=Q-mv°

解得：6=60N

竖直方向根据动量定理可得：44-mgNt=mv'y-(-mvj

解得：4=(66+600)N

则接触过程中岩石对小球的平均作用力大小为：F==6,521+220百N

则接触过程中岩石所受到平