分数的意义、性质和加、减运算-2024年人教版五升六年级数学暑假专项提升

专题3：分数的意义、性质和加、减运算

2024年五升六年级数学暑假专项提升（人教版）

匐欣西理

知识点1：分数的意义

1、定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数

单位。

2、分数单位：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，

3、分数的分类

（1）分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

（2）分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于

1或等于1。

（3）由整数（0除外）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于I0

知识点2：分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大

小不变，这叫做分数的基本性质。

知识点3：约分

1、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中

最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，

叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。

3、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。

知识点4：通分

1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最

小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫

做通分。

知识点5：同分母分数加、减法

同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变。用字母表示是

-b±.-c=-b±^c0

aaa

知识点6：异分母分数加、减法

异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分

母分数加、减法的法则进行计算。

知识点7：分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括

号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右

的顺序依次进行计算。

知识点8：运算定律的推广：简便运算。

整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。

1、下面的分数中不能化成有限小数的是（）。

A.-B.-C.-D.-

1110820

2、如果］是真分数，:是假分数，那么％是（）。

A.1B.3C.6D.8

3、合唱队女生占合唱队人数的会舞蹈队女生占舞蹈队人数的，则两

个队的女生人数（）。

A.同样多B.合唱队的多C.舞蹈队的多D.无法比较

4、嘉嘉看一本历史书，第一天看了整本书的第二天看了整本的|,

还剩（）没有看。

A.-1B.2-C.3-D.4-

5555

5、2：的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再

4

添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。

6、把6米长的电线减去］米后，还剩下（）米；减去它的点还

剩下（）米。

7、分母是7的真分数有（）个，其中最大的分数和最小的分数

的差是（）。

8、直接写得数。

713.7

—0.75=-----=2--=

410107

2

-+1.6=1+-=8_4

591515

9、打同一份文件，刘师傅用和、时打完，赵师傅用於、时打完，谁打得

快？快多少小时？

10、X是大于6的自然数，下列分数中最大的是（）0

11、配制一种消毒水，200克水中加3克的消毒粉，这种消毒水中消

毒粉的重量占消毒水的（)o

A-烹B・翳C-亮D•等

15

7)4-8=------=454-))

（填小数）。

13、将，的分子增加9,要使分数的大小不变，那么分母应该增加

C）。

14、一杯纯牛奶，喝了杯杯后，加满水摇匀后又喝了半杯。一共喝了

（）杯纯牛奶。

15、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

55775,113,23、

2Q————————十———Q———）

91212693858

16、李阿姨家有一个果园，其中1种苹果树，孑中梨树，其余的种桃树。

种桃树的面积占整个果园面积的几分之几？

17、学校计划印刷资料1200份，第一天印刷了400份，第二天印刷

了500份，还剩下全部资料的几分之几没有印刷？

18、有一堆沙，第一天用去|立方米，第二天比第一天少年立方米,

两天共用去多少立方米沙？

19、在一个花圃中，种玫瑰的面积占:公顷，种郁金香的面积占。公顷,

510

种郁金香的面积比种百合的面积少1公顷，请问规划的花圃总面积是

多少？

20、四、五、六年级的学生一共种植了1500株花卉。其中四年级种

植了总数的3比五年级少种%六年级种植了总数的几分之几？

参借窗案

1、【答案】A；

【解析】分数化为小数直接用分子除以分母，据此将每个分数化成小

数再进行判断即可。

A.8+11=0.7272…，白不能化成有限小数，符合题意；

11

B.^W=0.5,2能化成有限小数，不符合题意；

10210

C.5+8=0.625,［能化成有限小数，不符合题意；

O

D.3-20=0.15,方能化成有限小数，不符合题意；故选A。

2、【答案】D；

【解析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子大于或等于分母的分

数叫作假分数，据此解答。

;是真分数，则XV7；W是假分数，则xN5；

5<x<7,所以x=5、6;故选C。

3、【解析】D；

【解析】两个队中女生人数占全队人数虽然都是|,都是将全队人数

看作单位“1”，但两个队的总人数不一定相同，所以无法比较。故

选Do

4、【答案】B；

【解析】将历史书的全部页数看作单位“1”，根据1一第一天看了全

书的几分之几一第二天看了全书的几分之几=还剩几分之几没有看,

据此列式计算。

1----

55

=—4——2

55

_2

一5

还剩总没有看。故选B。

5、【答案】411；5；

【解析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数

单位，2：的分数单位是:，它有11个这样的分数单位；

44

最小的合数是4,4—444所以再添上5个这样的分数单位就

是最小的合数。

6、【答案】-^；4；

【解析】根据分数减法的意义，把6米长的电线减去1米。

6-3-=3-（米）

把6米看作单位“1”，平均分成3份，减去其中的1份，剩下2份。

64-3X2

=2X4

=4（米）

7、【答案】6；|；

【解析】真分数是指分子小于分母的分数。分母是7的真分数有：巳、

三、*^，共6个,其中最大的是“最小的是1所以

8、【答案】

9、【解析】

因为两人打的是同一份文件，用时短的人打得快。比较两个分数即可

知道谁打得快。快的时间为：§一和、时。

【解答】

因为K所以刘师傅打得快。

---=-(小时)

999

答：刘师傅打得快，快却、时。

10、【答案】A；

【解析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1;分子比分

母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于lo

A.当x是大于6的自然数时，|>lo

B.当x是大于6的自然数时，-<lo

X

C.当X是大于6的自然数时，>lo

D.当x是大于6的自然数时，-<lo

X

所以，最大的是々

X

故选Ao

11、【答案】A；

【解析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法。先求出消毒水的

总重量，然后用消毒粉的重量除以消毒水的总重量即可。

34-(200+3)

=34-203

3

203

12、【答案】5；24；72；0.625；

【解析】根据分数的基本性质，把此的分子和分母除以5就是把£

4588

的分子和分母都乘3就是会；根据分数与除法的关系，(=5-8；根据

Z4o

商不变的规律，54-8=454-72；把辿成小数是0.625。

O

13、【答案】21；

【解析】先将分子加上9,求出变化后的分子，再利用除法求出分子

乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。求出变化后的分

母，最后利用减法求出分母应增加几。

3+9=12

124-3=4

7X4-7

=28-7

=21

所以分母应增加21。

14、【答案】|；

【解析】一杯纯牛奶，喝了3杯后，喝了之杯纯牛奶，这时杯子中还剩

(1一p杯纯牛奶，加满水摇匀后又喝了半杯，喝了剩下牛奶的一半，

将两次喝的牛奶相加即可。

1—-2=2-（杯）

1杯的一半是:杯。

L41

（杯）

244

所以一共喝了:杯纯牛奶。

4

15、【解答】

557

Zn-————

91212

=2--(-+-)

91212

=2--1

9

9

75.1

---十-

693

2110.6

=———十——

181818

11।6

=——十——

1818

_17

18

16、【解析】

把整个果园的面积看作单位“1”。先算出种苹果树和梨树的面积占

比之和；再用1减去种苹果树和梨树的面积占比之和，就得到种桃树

的面积占比。

【解答】

_7

20

答：种桃树的面积占整个果园面积的品。

17、【解析】

先用第一天印刷的份数加上第二天印刷的份数计算前两天一共印刷

的份数；然后用总共的份数减去已经印刷的份数，得到剩下未印刷的

份数；最后用未印刷的份数除以总份数，就是剩下未印刷的占全部资

料的比例

【解答】

1200-(400+500)

=1200-900

=