高考物理一轮复习讲义专题10.3 本专题实验（解析版）

专题10.3本专题实验【讲】【讲核心素养】科学探究：探究单摆的运动、用单摆测重力加速度。通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。【讲考点题型】探究单摆周期与摆长之间的关系、用单摆测量重力加速度1.实验目的（1）练习使用秒表和刻度尺。（2）探究影响单摆运动周期的因素。（3）学会用单摆测定当地重力加速度。2.实验原理测摆长l和周期T，由T＝2πeq\r(\f(l,g))→g＝eq\f(4π2l,T2)。3.实验器材中心带有孔的小钢球、细线（长约1m）、米尺、游标卡尺、秒表。4.实验步骤（1）做单摆将细线穿过中心带有孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架上，让摆球自然下垂。（2）测摆长用米尺量出摆线长l′（精确到毫米），用游标卡尺测出摆球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋eq\f(D,2)。（3）测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。（4）改变摆长，重做几次实验。5.数据处理（1）公式法：g＝eq\f(4π2l,T2)，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。（2）图像法：作出l－T2图像求g值。6.误差分析产生原因减小方法偶然误差测量时间（单摆周期）及摆长时产生误差①多次测量求平均值②计时从摆球经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小，密度大的②最大摆角要小于5°7.注意事项（1）摆线要选1m左右，不要过长或过短。（2）悬线长要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。（3）单摆要在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。（4）要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。【例1】（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）请选择正确的器材（）A．体积较小的钢球B．体积较大的木球C．无弹性的轻绳子D．有弹性、质量大的绳子（2）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为______mm。利用刻度尺测得摆线长90.10cm，则该单摆的摆长SKIPIF1<0__________cm。（3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为SKIPIF1<0，单摆每经过最低点记一次数，当数到SKIPIF1<0时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期是SKIPIF1<0____s（结果保留三位有效数字）。（4）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出SKIPIF1<0图像如图（丙），此图线斜率的物理意义是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0（5）与重力加速度的真实值比较，发现第（4）问中获得的测量结果偏大，分析原因可能是（）A．振幅偏小B．将摆线长加直径当成了摆长C．将摆线长当成了摆长D．开始计时误记为SKIPIF1<0（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期SKIPIF1<0，然后把摆线缩短适当的长度l，再测出其振动周期SKIPIF1<0。用该同学测出的物理量表达重力加速度为SKIPIF1<0___________。【答案】

AC##CA

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

C

BD##DB

SKIPIF1<0【解析】（1）AB．为减小实验误差，应选择密度大而体积小的球作为摆球，B错误，A正确；CD．实验过程单摆摆长应保持不变，摆线应选用无弹性的轻绳子，D错误，C正确。故选AC。（2）由图甲可知，游标卡尺的游标为10分度，且第6个小格与主尺对齐，则摆球直径为SKIPIF1<0该单摆的摆长为SKIPIF1<0（3）由图乙可知，秒表的读数为SKIPIF1<0根据题意可知，共经历了30个周期，则单摆的周期是SKIPIF1<0（4）由单摆的周期公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0图像的斜率的物理意义是SKIPIF1<0。故选C。（5）由（4）分析可得，重力加速度为SKIPIF1<0A．重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，A错误；B．将摆线长加直径当成了摆长，则SKIPIF1<0偏大，SKIPIF1<0值偏大，B正确；C．将摆线长当成了摆长，则SKIPIF1<0偏小，SKIPIF1<0值偏小，C错误；D．开始计时误记为SKIPIF1<0，则周期偏小，SKIPIF1<0值偏大，D正确。故选BD。（6）根据题意，由单摆的周期公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。【变式训练1】（2022·山东济宁·三模）居家防疫期间，小明在家做“用单摆测定重力加速度”的实验。他使用一块外形不规则的小石块代替摆球，如图甲所示。设计的实验步骤是：A．将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；B．用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；C．将石块拉开一个大约SKIPIF1<0=5°的角度，然后由静止释放；D．从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由SKIPIF1<0得出周期；E．改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；F．根据公式SKIPIF1<0，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。（1）为减小实验误差，应从石块摆到___________（选填“最低点”或“最高点”）位置开始计时。（2）小明用ON的长l为摆长，利用公式SKIPIF1<0求出的重力加速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。（3）小明利用测出的多组摆长l和周期T的数值，作出T2-l图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则重力加速度的表达式是g=___________。【答案】

最低点

偏小

SKIPIF1<0【解析】（1）为减小实验误差，应从石块摆到最低点位置开始计时。（2）由单摆的周期公式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0用ON的长l作为摆长，摆长偏短，则测得的重力加速度偏小；（3）设石块质心到N点的距离为R，则实际摆长为SKIPIF1<0，则可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0图像的斜率SKIPIF1<0可得重力加速度为S