函数及其图象章末拔尖卷（华东师大版）（解析版） 八年级数学下册

第17章函数及其图象章末拔尖卷【华东师大版】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023下·陕西西安·八年级统考期中）下列图形中，不能表示y是x函数的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．【详解】A、对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，所以能表示y是x的函数，不符合题意；B、对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，所以能表示y是x的函数，不符合题意；C、对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，所以能表示y是x的函数，不符合题意；D、对于自变量x的每一个确定的值，y都有两个值与之对应，不能表示y是x的函数，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2．（3分）（2023上·安徽合肥·八年级校联考期中）对于反比例函数y=2x，下列说法不正确的是（A．点−2,−1在它的图象上 B．y随x的增大而减小C．它的图象在第一、三象限 D．当x>1时，y<2【答案】B【分析】本题考查了反比例函数图象的性质．反比例函数y=kx(k≠0)的图象k>0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k<0时位于第二、四象限，在每个象限内，y【详解】解：A、把x=−2代入y=2x，得∴点(−2,−1)在它的图象上，正确，故此选项不符合题意；B、∵k=2>0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，原说法错误，故此选项符合题意；C、∵k=2>0，∴它的图象在第一、三象限，正確，故此选项不符合题意；D、∵当x=1时，y=2，∵k=2>0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∴当x>1时，y<2，正确，故此选项不符合题意；故选：B．3．（3分）（2023上·陕西西安·八年级校考期中）点(t,y1)，(t−1,y2)在一次函数y=−xA．y1<y2 B．y1【答案】A【分析】本题考查了一次函数的性质，由k=−12<0得到y随x【详解】解：∵k=−1∴y随x的增大而减小，∵t>t−1，∴y1故选：A．4．（3分）（2023上·河北唐山·八年级统考期中）如图，己知点A3,3，B3,1，反比例函数y=kx(k≠0)

A．10 B．−6 C．8 D．2【答案】C【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，正确的理解题意，根据数形结合思想解题的关键．把点A(3,3),B(3,1)代入y=kx(k≠0)【详解】解：由图可知：k>0，∵反比例函数y=kx(k≠0)图象的一支与线段AB∴把B(3,1)代入y=kx得，把A(3,3)代入y=kx得，∴满足条件的k值的范围是3≤k≤9．故选：C．5．（3分）（2023上·山东烟台·八年级统考期中）反比例函数y=−mx与一次函数y=mx+m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（A． B．C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案，要掌握它们的性质才能灵活解题．【详解】解：A、由函数y=mx+m的增减性可知m>0，但从函数图象与y轴的交点来看m<0，相矛盾，故A错误；B、由函数y=mx+m的增减性可知m<0，但从函数图象与y轴的交点来看m>0，相矛盾，故B错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m>0，由函数y=−mx的图象可知D、由函数y=mx+m的图象可知m<0，由函数y=−mx的图象可知故选：C．6．（3分）（2023上·湖南邵阳·八年级统考期中）已知点x1,y1，x2,yA．y1>y2>0 B．y1【答案】D【分析】本题考查的是反比例函数的图象与性质．根据函数解析式知k=−2<0可得该反比例函数y=−2x的图象在第二、四象限，又因为x1>0>x【详解】解：∵k=−2<0，∴反比例函数y=3又∵x∴点(x1，y1)在第四象限，点∴y故选：D．7．（3分）（2023上·重庆·八年级校联考期末）如图，已知动点P在函数y=12x(x>0)的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=−x+1交于点E，F，则AF⋅BEA．4 B．2 C．1 D．1【答案】C【分析】由于P的坐标为a,12a，且PN⊥OB，PM⊥OA，那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么BN、NF的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF，BE，最后即可求出【详解】解：作FG⊥x轴，∵P的坐标为a,12a，且PN⊥OB，∴N的坐标为0,12a，M点的坐标为∴BN=1−1在直角三角形BNF中，∠NBF=45°(OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形)，∴NF=BN=1−1∴F点的坐标为1−1同理可得出E点的坐标为a,1−a，∴AF2=∴AF2⋅B故选C．【点睛】本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P坐标，来确定E、F两点的坐标，进而通过勾股定理求出线段乘积的值．8．（3分）（2023上·广东深圳·八年级深圳市宝安中学（集团）校考期中）如图，在直角坐标系中，等腰Rt△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是−8,0，直角顶点B在第二象限，等腰Rt△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（

A．y=−2x+2 B．y=−12x+4 C．y=−3x−4【答案】D【分析】当BC∥x轴平行时，过B作BE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F，DF交BC于点G，根据O点是坐标原点，A的坐标是−8,0，得到AO=8，推出EO=GF=4，OF=DG=2，推出DF=DG+GF=6，推出D−2,6；当C与原点重合时，D在y轴上，推出D0,4，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与【详解】当BC∥x轴时，过B作BE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F，DF交BC于点G，如图1所示．∵等腰直角△ABO的O点在坐标原点，A的坐标是−8,0，∴AO=8，∴BC=BE=AE=EO=GF=12OA=4，OF=DG=BG=CG=∴D坐标为−2,6；当C与原点O重合时，D在y轴上，如图2所示．此时OD=BE=4，即D0,4设所求直线解析式为y=kx+bk≠0将点D两位置坐标代入得：−2k+b=6b=4，解得k=−1则这条直线解析式为y=−x+4．故选：D．

【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形，一次函数．熟练掌握待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，是解答本题的关键．9．（3分）（2023·福建·福建省福州第十九中学校考一模）如图，△ABC的顶点A(−8,0)，B(−2,8)，点C在y轴的正半轴上，AB=AC，将△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A．74,6 B．(3,6) C．72【答案】C【分析】过点B作BG⊥x轴于点G，根据AB=AC，利用勾股定理，可求出点C的坐标；设直线AB的解析式为：y=kx+b(k≠0)，把A(−8,0)，B(−2,8)代入，求出解析式，根据点C在平移的直线A′【详解】解：过点B作BG⊥x轴于点G，∵A(−8,0),B(−2,8),AB=AC，∴OA=8,BG=8,OG=2，∴AG=6，∵BG∴82∴AB=10，∴AC=10，在Rt△AOC中，A∴OC=6，∴点C(0,6)；设直线AB的解析式为：y=kx+b(k≠0)，∴0=−8k+b8=−2k+b解得k=4∴y=4设△ABC向右平移n个单位长度得到△A∴直线A′B′∵点C(0,6)在直线A′∴6=4∴n=7∴△ABC向右平移72个单位长度得到△∴点C′故选：C．【点睛】本题考查坐标系下的平移，掌握函数平移的性质，勾股定理的运用是解题的关键．10．（3分）（2023上·陕西西安·八年级校考期中）如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=12x+12相交于点P(−1,0)．直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，A．n2 B．2n C．2n−1【答案】B【分析】本题考查了一次函数的综合运用．关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上点的横坐标相等，得出点的坐标，判断等腰直角三角形，得出一般规律即可．由直线l1:y=x+1可知，A0,1，则B1纵坐标为1，代入直线l2:y=12x+12中，得B11,1，又A1、【详解】解：由直线直线l1:y=x+1可知，∵l2∴12x+1∴B11,1，同理可得：A11,2，∴AB同理可得：B23,2，A2∴A1∴A…，∴An−1故选B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023上·贵州毕节·八年级校考期中）如图，直线l1:y=−x+b分别与x轴、y轴交于A(6,0)，B两点，过点B的直线l2交x轴的负半轴于点C，且OB:OC=3:1，则直线BC【答案】y=3x+6；【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式，先根据题意求出B0,6，再根据OB:OC=3:1求出C【详解】解：把A(6,0)代入y=−x+b中，得：−6+b=0，解得：b=6，∴直线l1令x=0，解得：y=6，∴B0,6∵OB:OC=3:1，且点C在x轴负半轴，∴C−2,0设直线BC的函数表达式为y=kx+b把B0,6，C−2,0代入得：b′∴直线BC的函数表达式为y=3x+6；故答案为：y=3x+6．12．（3分）（2023下·吉林长春·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为0,2、2,2，正比例函数y=kx与线段AB有交点，则k的最小值为．

【答案】1【分析】由y=kx，可得出当x≠0时k=y【详解】解：∵y=kx，∴当x≠0时，k=y又∵点A、B的坐标分别为0,2、2,2，∴线段AB的函数解析式为y=20≤x≤2∴k=2∵2>0，∴分式2x的值随x值的增大而减小，即k值随x∴当x=2时，k取得最小值，最小值k=2故答案为：1．【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征以及分式的值，根据图像上点的坐标特征得出k=213．（3分）（2023上·四川成都·八年级成都市青羊实验中学校考期中）在平面直角坐标系xOy中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和谐点”，已知直线y=−3x+k1与y轴交于点A，与反比例函数y=k2x的图象交于点P−5【答案】258或【分析】本题考查反比例函数系数k的几何意义，先根据“和谐点”的定义求出m的值，进而可求出点A的坐标，根据三角形的面积可求出△OAP的面积，读懂题意，明确和谐点的定义是解题的关键．【详解】解：∵点P−52,m是∴5+2m解得m=±10，当m=10时，P−把点P的坐标代入一次函数和反比例的解析式得：∴k1=5∴A(0,5∴S△OAP当m=−10时，P−∴k1=−35∴A(0,−35S△OAP故答案为：258或17514．（3分）（2023下·浙江宁波·八年级宁波市第七中学校联考期中）如图，点A的坐标为1，3，点C的坐标为−1，0，点B在反比例函数y=kx的图象上，点D是线段OA与BC的交点，∠AOC=90°+12∠BAD【答案】8【分析】如图所示，过点A作AE⊥x轴于E，连接AC，OB，延长AB交x轴于F，证明S△COB=S△AOB，得到AC∥OB，求出直线AC的解析式为y=32x+32，则直线OB的解析式为y=32x；再证明∠AOG=12∠DAB，进一步证明∠AOG=∠OAE，推出∠OAE=∠FAE【详解】解：如图所示，过点A作AE⊥x轴于E，连接AC，OB，AC交x轴于点G，延长AB交x轴于∵△ABD的面积和△COD的面积相等，∴S△ABD∴S△COB∴AC∥OB，设直线AC的解析式为y=mx+n，∴−m+n=0m+n=3∴m=3∴直线AC的解析式为y=3∴直线OB的解析式为y=3∵∠AOC=∠COG+∠AOG=90°+12∠DAB∴∠AOG=1∵OG∥AE，∴∠AOG=∠OAE，∴∠OAE=1∴∠OAE=∠FAE，又∵AE=AE，∴△AEO≌△AEF，∴EF=OE=1，∴F2同理可求得直线AF的解析式为y=−3x+6，联立y=−3x+6y=解得x=4∴B4∴k=故答案为：83【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，全等三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，求出点F的坐标是解题的关键．15．（3分）（2023下·江苏南通·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（5，12），B是x轴负半轴上一点，OP平分∠AOB，则OP所在直线的函数解析式为．【答案】y=−【分析】过点A作AC//x轴交OP于点C，过点C作CM⊥x轴于点M，CN⊥OA于点N，过点A作AD⊥x轴于点D，根据AC//x，CM⊥x轴，AD⊥x轴，点A的坐标是（5，12）可得CM=AD=12,OD=5，∠CAN=∠AOD，因为OP平分∠AOB可得CN=CM=12，易证得△ACN≅△OAD，可求出AC=AO的长度，即可得出点【详解】解：如图，过点A作AC//x轴交OP于点C，过点C作CM⊥x轴于点M，CN⊥OA于点N，过点A作AD⊥x轴于点∵点A的坐标是(5,12)，∴OD=5,AD=12；∴AO=O∵AC//x轴，∴CM=AD=12；∵OP平分∠AOB，∴CN=CM=AD=12；∵AC//∴∠CAN=∠AOD，在Rt△ACN和Rt△OAD中，{∠CAN=∠AOD∴△ACN≅△OAD(AAS)，∴AC=AO=13；∵MD=AC=13，∴MO=MD−OD=8,∴点C的坐标为(−8,12)；设直线OP的解析式为y=kx，将点C的坐标为(−8,12)代入可得：12=−8k，解得：k=−3∴y=−3故答案为：y=−3【点睛】本题考查角平分线的性质，三角函数以及正比例函数解析式的求解，熟练掌握数形结合的方法是本题解题关键．16．（3分）（2023下·广东茂名·八年级校考期中）直线y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有个．【答案】7【分析】本题考查了一次函数的综合应用，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．由直线y=x+1的方程，分别令y=0，x=0求出直线与x轴，y轴的交点A与B的坐标，然后分三种情况考虑：当AB为底边时，显然C与原点重合，此时△ABC为等腰三角形；当AB为腰，A为顶点时，以A为圆心，AB长为半径画弧，与坐标轴交于3点，可得出C的位置有3处；当AB为腰，B为顶点时，以B为圆心，AB长为半径画弧，与坐标轴交于3点，同理可得C位置也有3处，综上，得到满足条件【详解】解：令直线y=x+1中，y=0，解得x=−1，直线y=x+1与x轴的交点为A−1令x=0，解得y=1，直线y=x+1与y轴的交点为B0分三种情况考虑：①以AB为底，C在原点；②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置，则满足条件的点C最多有7个．故答案为：7三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）已知函数y=−2x+4回答下列问题：(1)画出函数y=−2x+4的图象；当x_________时，y>0．(2)设直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，求出△AOB的面积．(3)直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于8？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)图象见解析，x<2(2)4(3)存在，点C的坐标为−2,8或6【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点A，B的坐标并画出函数图象是解题的关键．（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，描点、连线，即可画出一次函数的图象，观察函数图象，即可得出当x<2时，y>0；（2）由点A，B的坐标可得出OA，OB的长，再利用三角形的面积计算公式，即可求出△AOB的面积；（3）设点C的纵坐标为a，根据题意可得：12×2×a=8，得出【详解】（1）解：当x=0时，y=−2x+4=4，当y=0时，−2x+4=0，解得：x=2，描点、连线，画出函数图象，如图所示．由图象可知：当x<2时，y>0．故答案为：x<2；（2）解：∵点A的坐标为2,0，点B的坐标为0,4，∴OA=2，OB=4，△AOB的面积为12（3）存在点C，使△AOC的面积等于8，理由如下：设点C的纵坐标为a，根据题意可得：12解得：a=±8，当a=8时，−2x+4=8，解得：x=−2，当a=−8时，−2x+4=−8，解得：x=6，所以点C的坐标为：−2,8或6，18．（6分）（2023上·吉林·八年级校考期中）已知反比例函数y=m−8x（(1)若函数图象经过点A−1,6，求m(2)若x>0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．【答案】(1)2(2)m>8【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征．（1）将点A的坐标代入即可求得m的值；（2）根据增减性确定m−8的符号，从而确定m的取值范围．【详解】（1）∵函数图象经过点A−1,6∴m−8=xy=−1×6=−6，解得：m=2，∴m的值是2；（2）∵若x>0时，y随x的增大而减小，∴m−8>0，解得：m>8，∴m的取值范围是m>819．（8分）（2023上·广东佛山·八年级校联考期中）在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标为A2,0，B0,4，C−3,2，线段CA与y轴交于G点，P(1)AC的解析式为________；G点的坐标________；(2)求△ABC的面积；(3)当S△PAB=2S【答案】(1)y=−25(2)S(3)m=10或m=−6【分析】本题考查一次函数与三角形的综合，涉及到待定系数法求函数解析式，一次函数的性质．（1）设AC的解析式为：y=kx+bk≠0，把点A，点C的坐标代入解析式，求出k，b，根据点G在y轴上，则x=0，即可求出点G（2）根据S△ABC（3）根据P的坐标为m,0，则点P在x轴，S△ABP【详解】（1）设AC的解析式为：y=kx+bk≠0∵A2,0，C∴0=2k+b2=−3k+b解得：k=−2∴AC的解析式为：y=−2∵G点在y轴上，∴点G0,故答案为：y=−25x+（2）∵S△ABC∴S△ABC（3）∵S△PAB∴S△PAB∵S△PAB∴22−m解得：m=10或m=−6．20．（8分）（2023上·湖南永州·八年级统考期中）为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示），已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为12毫克．（1）求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间的函数表达式；（2）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于6毫克，且持续5分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌．【答案】（1）y=2x(0≤x≤6)，y=72【分析】（1）根据药物燃烧时，y与x成正比例，利用待定系数法进行求解；根据药物燃尽后，y与x成反比例，利用待定系数法进行求解；（2）求出药物燃烧时和药物燃尽后空气中每立方米的含药量6毫克的时间，再作差即可判断．【详解】解：（1）由于在药物燃烧时，y与x成正比例，因此设函数解析式为y=k由图示可知，当x=6时，y=12．将x=6，y=12代入函数解析式6k解得：k1解析式为：y=2x(0≤x≤6)由于在药物燃尽后，y与x成反比例，因此设函数解析式为y=k同理将x=6，y=12代入函数解析式，解得k2∴药物燃尽后的函数解析式为y=72（2）当y=6时，由2x=6得x=3，当y=6时，由72x=6得∴含药量不低于6毫克的时间共有12−3=9分钟>5分钟，∴此次消毒能有效杀灭空气中的病菌．【点睛】本题考查一次函数、反比例函数的定义、性质与运用，解题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．21．（8分）（2023·山东日照·统考中考真题）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．【答案】(1)1050；（2）y＝-300x+900(0≤x≤3)【分析】（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米）；（2）分两种情况：当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为300（千米/小时），从而确定点A的坐标为（3．5，150），当3＜x≤3．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3．5，150）代入得到方程组，即可解答．【详解】解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米），故答案为900．（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得：b=9003k+b=0解得：k=−300∴y=﹣300x+900，高速列出的速度为：900÷3=300（千米/小时），150÷300=0．5（小时），3+0．5=3．5（小时）如图2，点A的坐标为（3．5，150）当3＜x≤3．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3．5，150）代入得：3k解得：k1∴y=300x﹣900，∴y=−300x+900(0⩽x⩽3)考点：一次函数的应用．22．（8分）（2023下·浙江金华·八年级校考期中）定义：把横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，反比例函数y=kx(x>0)与正比例函数y=x相交于整点A，与一次函数y=−x+t相交于整点B、C，正比例函数y=x与一次函数y=−x+t相交于点D，线段BC与线段AD

(1)当k=4时，求D点的坐标和m值．(2)当线段BC上的整点个数为7，AD=2时，求t(3)当AD≤2时，请直接写出t与m【答案】(1)D（52,(2)10(3)当AD=2时，t=m+12【分析】（1）联立方程组求解可得A(2,2)，根据点B为整点，可得B(1,4)，代入y=−x+t，求得y=−x+5，与y=4x(x>0)联立，可求得C(4,1)，再通过联立求解可得D(（2）根据题意可得D(t2，t2)必为整点，即t为偶数，由AD=2，可得A(t2（3）当AD=2时，线段AD上有2个整点：设D（d，d），A，进而得出B(d−2m+12,d+2m+12)，建立方程求解即可求得t=m2−m+54；当AD<2时，线段AD上只有1个整点A，设A(a,a)，则线段BC上有m个整点，线段BD上有m2【详解】（1）∵k=4，∴y=4由y=4xy=x∴A(2,2)，∵点B为整点，且点B的横坐标是小于2的正整数，∴点B的横坐标