浙江省金华市六校联谊2024年中考数学模拟考试试卷（含答案）

浙江省金华市六校联谊2024年中考数学模拟考试试卷

一'选择题（本题有10小题，每题3分，共30分

1.下列为负数的是（）

A.|-2|B.V3C.0D.-5

2.2024年金华“5T8国际博物馆日”系列活动开幕式在金华市博物馆举办，下面四幅图是我市一些博

物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（）

3.2024年“五一”假期，金华市共接待游客429.6万人次，数429.6万用科学记数法表示为（）

A.4.296X102B.4.296x106C.0.4296xl07D.4.296xl07

4.九（1）班采用投票方式评选一名“最佳班干部”，每位同学都可从5名候选人中选择一名投票，

根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（）

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

5.如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（▲）

6.已知点（一1,%）,（1,乃），（3,为）在下列某一函数图象上，且为＜、3＜丫2，那么这个函数是（）

A.y=3xB.y=—C.y=----D.y=3x2

7.如图，已知NAO3=90。，根据尺规作图痕迹，能得出NAOC=45。的是（）

①②③

A.①③B.①②C.②③D.①②③

8.如图，BE为驾驶员盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头ACDF近似看成一

个矩形，且满足2AF=3DF,若车AF宽的长为L8米，则盲区BE的长是（）

A.5.4米B.6米C.7.2米D.8米

9.某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00,部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校

师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学.上午8：00,军车追上大

巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生

同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路程为s,所用时间为则下列图象能正确反映上述过程的

10.如图，A,B,C是三艘军舰，8舰在A舰正东方向6海里处，C舰在A舰北偏西30。方向4海

里处.某日8：00,A,B,C三艘军舰同时收到渔船尸发出的同一求救信号，信号的传播速度相

同，则A舰与渔船P相距（）

c

n

A.4海里B.6海里C.,屈海里D.历海里

二'填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）

11.分解因式：a2-4=.

12.若扇形的圆心角为120。，半径为3,则该扇形的面积为。

13.已知关于x的一元二次方程N+履+3=0有一根为1,则方程的另一根为.

14.金华市中考体育考试分为必考项目、选考项目.选考项目1：引体向上（男）/仰卧起坐（女）、

掷实心球、立定跳远，50米游泳；选考项目2：足球运球绕杆，篮球运球上篮、排球垫球.某位男

同学选考项目刚好是立定跳远和篮球运球上篮的概率是.

15.如图，直线y=-2x+Z?（6为常数）与x轴交于点A,与y轴交于点8,点P在函数y=3（久＞

0）的图象上，过点P分别作x,y轴的垂线交直线于点C,D,则4DBC的值为.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,连结点E,尸分别为AD,3。边上一点，AF±BE

于点〃

(1)若AE=2,则。尸=

⑵若DF：AE=Z,则上可取的最大整数值为

三'解答题（本题有8小题，共72分）

17.计算：4tan45。—（兀—3）°+|-2|-⑺.

18.小华化简分式普一2=叁出现了错误,解答过程如下:

解：去分母得：3*-2=-（x-1）①

却&号得：3x-2=-*-1②

移项得：3x+x--1+2③

合并同类项得：4x=1④

越化为1得：x=L⑤

4

经检验，尤=）是原分式方程的解.

4

请指出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程.

19.4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学

生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了整理，分析.下面给出了部分信息、.

①初一、初二年级学生得分的折线图如下：

（1）分别记初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛成绩的方差为或，S，由折线统计图可知,

Sisg（填不等号）.

（2）统计表中m,n=.

（3）根据以上数据，你认为哪个年级对航天知识的掌握情况更好？请说明理由.

20.已知即鱼，氏争显然仍=1，观察下列等式：

11,

Pl1=717-+：-a-F1+b»—1，

11

02=供+—^=i,

l+a1+b

11

P3=-----oH-------o=1,

1+a31+fo3

11

(1)猜想：①「4=耳区+口=________.

J.十Q1+匕

②Pn==-

(2)请证明猜想②成立.

21.如图，已知：以R3ABC的直角边为直径作。0,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中

点，连结DE.

(1)证明：OE是。。的切线.

(2)若NC=40。，AD=6,求。。的半径.(结果精确到0.1,sin400~0.64,cos40°~0.77,

tan40°~0.84)

22.建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线

和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性.图1为某厂家设计

制造的双曲铝单板建筑，其横截面(图2)由两条曲线EG,FH(反比例函数图象的一部分)和若干

线段围成，为轴对称图形，其中四边形ABDC与四边形GMNH均为矩形，AB=2m,BE=2m,

AC=20m,GM=10m,MN=4m,以AC的中点。为原点，4c所在直线为久轴建立平面直角坐标

系.

请回答下列问题:

(1)如图2,求EG所在图象的函数表达式.

（2）如图3,为在曲面实现自动化操作，工程师安装了支架EG,并加装了始终垂直于EG的伸缩

机械臂PQ用来雕刻EG所在曲面的花纹，请问点尸在EG上滑动过程中，PQ最长为多少米？

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】(a+2)(a—2)

12.【答案】3兀

13.【答案】久=3

14.【答案】i

15.【答案】10

16.【答案】(1)瑞

(2)2

17.【答案】解：原式=4-1+2-3

=3+2-3

=2

18.【答案】解：去分母得:3x-2(x-2>-(x-l)

去括号得：3x-2x+4=-x+1

移项得：3x-2x+x=l-4

合并同类项得：2x=3

系数化1得：X=-1

经检验，X=-|是原分式方程的解.

19.【答案】(1)<

(2)8.5；8.5

（3）解：我发现初三学生对航天知识掌握较高，平均数较高，中位数也较高.

11

2。•【答案】（1）1;耳曲+森庐；1

nnnn

p_11_h+l+a+l_2+a几+力九_2+a+Z）

（2）证明：丹一由十司一（t+i）（y+i）一木y+杂+y+1-2+。九+y

21.【答案】（1）证明：连接OD

VOB=OD

.\ZOBD=ZODB

VAB为直径

・,.ZADB=90°,

・•