七年级数学上册第五章一元一次方程检测题新版北师大版1

Page5第五章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①x－2＝eq\f(2,x)；②0.3x＝1；③eq\f(x,2)＝5x＋1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(B)A．2B．3C．4D．52．下列等式变形错误的是(B)A．若x－1＝3，则x＝4B．若eq\f(1,2)x－1＝x，则x－1＝2xC．若x－3＝y－3，则x－y＝0D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－43．方程eq\f(2,3)x＝1的解是(B)A．x＝eq\f(2,3)B．x＝eq\f(3,2)C．x＝－eq\f(2,3)D．x＝－eq\f(3,2)4．将方程6x－5(3＋2x)＝7去括号，正确的是(D)A．6x－15＋10x＝7B．6x－15＋2x＝7C．6x－5－10x＝7D．6x－15－10x＝75．一个三角形三条边长的比是2∶4∶5，最长的边比最短的边长6cm，则这个三角形的周长为(D)A．20cmB．23cmC．24cmD．22cm6．若eq\f(1,3)a＋1与eq\f(2a－7,3)互为相反数，则a的值为(A)A.eq\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－107．假如关于x的方程6n＋4x＝7x－3m的解是x＝1，则m和n满意的关系式是(B)A．m＋2n＝－1B．m＋2n＝1C．m－2n＝1D．3m＋6n＝118．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折实惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为(B)A．45%×(1＋80%)x－x＝50B．80%×(1＋45%)x－x＝50C．x－80%×(1＋45%)x＝50D．45%×(1－80%)x－x＝509．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为(A)A．4m2B．9m2C．16m2D．25m210．某书店推出售书实惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受实惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．假如小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价肯定为(C)A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知关于x的方程xk－1－10＝0是一元一次方程，则k的值为__2__．12．当x＝__2__时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有__36__人，女生有__24__人．14．若关于x的方程3x＋a＝0的解与方程2x－4＝0的解相同，则a＝__－6__．15．下列变形：①假如a＝b，则ac2＝bc2；②假如ac2＝bc2，则a＝b；③假如a＝b，则3a－1＝3b－1；④假如eq\f(a,c2)＝eq\f(b,c2)，则a＝b.其中正确的有__①③④__．(填序号)16．甲、乙两地相距270km，慢车以每小时50km的速度从甲地开出，快车以每小时60km的速度从乙地开出，慢车先开出1.5h，两车相向而行，设慢车开出xh后两车相遇，则列出的方程为__60(x－1.5)＋50x＝270__．17．假如规定“*”的意义为：a*b＝eq\f(a＋2b,2)(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝eq\f(5,2)的解是x＝__1__．18．一系列方程，第1个方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解为x＝2；第2个方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解为x＝6；第3个方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解为x＝12……依据规律，第10个方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解为__x＝110__．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7;(2)eq\f(2－x,2)－3＝eq\f(x,3)－eq\f(2x＋3,6).解：x＝－14.解：x＝－3.20．(7分)已知代数式－2y－eq\f(y－11,3)＋1的值为0，求代数式eq\f(3y－1,4)－eq\f(2y－1,3)的值．解：由题意，得－2y－eq\f(y－11,3)＋1＝0.去分母，得－6y－y＋11＋3＝0.移项合并同类项，得－7y＝－14.系数化为1，得y＝2.当y＝2时，eq\f(3y－1,4)－eq\f(2y－1,3)＝eq\f(3×2－1,4)－eq\f(2×2－1,3)＝eq\f(1,4)，即若代数式－2y－eq\f(y－11,3)＋1的值为0，则代数式eq\f(3y－1,4)－eq\f(2y－1,3)的值为eq\f(1,4).21．(8分)已知x＝1是方程2－eq\f(1,3)(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．解：将x＝1代入方程2－eq\f(1,3)(a－x)＝2x，得2－eq\f(1,3)(a－1)＝2，解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.22．(10分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或B部件600个，现有工人16名，应怎样支配人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？解：设支配x人生产A部件，则支配(16－x)人生产B部件，依据题意，得1000x＝600(16－x)，解得x＝6，所以16－6＝10，即应支配6人生产A部件，10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．23．(10分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？解：设大正方形的边长为x厘米，由题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，所以大正方形面积为36平方厘米．24．(11分)某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．解：本题需分类探讨，设A，B两地的距离为x千米，①当C地在A，B两地之间时，可得方程eq\f(x,7.5＋2.5)＋eq\f(x－10,7.5－2.5)＝4，解得x＝20；②当C地在A，B两地之外时，可得方程eq\f(x,7.5＋2.5)＋eq\f(x＋10,7.5－2.5)＝4，解得x＝eq\f(20,3)，故A，B两地的距离为20千米或eq\f(20,3)千米．25．(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的实惠方法是：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店的实惠方法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．(1)购买多少盒乒乓球时，两店的价格一样？(2)当购买10盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．解：(1)设购买