专题02整式的乘除-2021-2022学年七年级数学下册常考题专练（北师大版）

专题02整式的乘除题型一整式乘法1．下列运算正确的是A． B． C． D．【解答】解：．，因此选项不正确；．，因此选项不正确；．，因此选项正确；．，因此选项不正确；故选：．2．已知，，则的值是．【解答】解：，又，，原式．故答案为：．3．下列式子中计算错误的是A． B． C． D．【解答】解：、，正确，本选项不符合题意．、，正确，本选项不符合题意．、，正确，本选项不符合题意．、，错误，本选项符合题意．故选：．4．已知，则2．【解答】解：当时，原式，故答案为：2．5．已知，，则16．【解答】解：当，时，，故答案为：16．6．．【解答】解：．题型二整式除法7．计算的结果是．【解答】解：原式．故答案为：．8．下列运算正确的是A． B． C． D．【解答】解：．，运算错误，不符合题意；．，运算错误，不符合题意；．，正确，符合题意；，运算错误，不符合题意．故选：．9．计算：．【解答】解：．故答案为：．10．将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，求的值．【解答】解：多项式，除以后，得商式为，余式为0，，即，，解得：，，，．11．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到，则正确的计算结果是．【解答】解：由题意得，，故答案为：．题型三运算结果不含某项问题12．若的积中不含项与项，则3，．【解答】解：．积中不含项与项，，．解得：，．故答案为：，．13．已知的展开式中不含项和项，则1，．【解答】解：，展开式中不含项和项，且，解得，，故答案为：1；1．14．已知的乘积展开式中不含和项，则的值为．【解答】解：原式，乘积展开式中不含和项，，，解得，，．故答案为．15．计算的结果中不含和的项，则3，．【解答】解：．的结果中不含和的项，，，，．故答案为：3，1．16．已知展开后的结果中不含、项．求的值．【解答】解：因为展开后的结果中不含、项所以所以．17．若的积中不含和项，则．【解答】解：，由积中不含和项，得到，，解得：，，则．故答案为：．18．如果的积中不含的一次项，则的值是10．【解答】解：，不含的一次项，，解得：，故答案为：10．19．已知代数式化简后，不含项和常数项．求，的值【解答】解：原式，不含项和常数项，，，，．题型四整式乘除中的待定系数法20．已知多项式恰等于两个多项式和的积，则．【解答】解：，由题意知，，则，所以，故答案为：．21．已知，则的值是A． B．1 C．5 D．【解答】解：，，，故选：．22．已知，则的值是A． B．1 C．5 D．【解答】解：，，，故选：．23．已知，求的值．【解答】解：，而，，，．24．已知：，则的值为5．【解答】解：，，，故答案为：5．25．若，则的值为．【解答】解：，，，，，，，故答案为．26．若，则的值为．【解答】解：，又，．，．，．．故答案为：．27．已知：，求代数式的值．【解答】解：，、、，则原式．28．已知关于的多项式能被整除，求的值．【解答】解：设答：的值为．29．已知多项式能被整除，求的值．【解答】解：多项式能被整除，设．．根据对应部分的系数相等，，．，．的值为．30．若能被整除，则．【解答】解：为二次多项式的一个因式，当时，，多项式的值为0，即：，解得．故答案为．题型五整式乘法中整体思想的应用31．对于任何实数，我们规定的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为1．【解答】解：由题意可知：原式，，，原式，故答案为：132．当时，代数式的值为2017，则当时，代数式的值是．【解答】解：当时，代数式的值为2017，代入得：，，当时，代数式，故答案为：．33．已知，则2．【解答】解：，，，故答案为：2．34．若，则2018．【解答】解：，，则原式，故