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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精数学人教版A4—4第二讲参数方程单元检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线(t为参数)的倾斜角为().A.20°B.70°C.110°D.160°2.极坐标方程ρ=cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是().A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线3.椭圆(θ为参数)的离心率是().A.B.C。D。4.已知三个方程:①②③(都是以t为参数),那么表示同一曲线的方程是().A.①②③B.①②C.①③D.②③5.若直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切,那么直线的倾斜角为().A。或B。或C。或D.或6.设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为的点的个数为().A.1B.2C.37.P(x,y)是曲线(α为参数)上任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为().A.36B.6C.268.直线l1:(t为参数),如果α为锐角,那么直线l1与直线l2:x+1=0的夹角是().A。-αB.+αC.αD.π-α9.设r>0,那么直线xcosθ+ysinθ=r与圆(φ是参数)的位置关系是().A.相交B.相切C.相离D.视r的大小而定10.参数方程(t为参数)所表示的曲线是().二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,则l1与l2间的距离为________.12.双曲线(φ是参数)的渐近线方程为__________.13.椭圆的内接矩形的最大面积是________.14.在圆的摆线上有一点(π,0),那么在满足条件的摆线的参数方程中,使圆的半径最大的摆线上,参数φ=对应的点的坐标为____________.15.已知直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π)),则直线l被圆C所截得的弦长为________.三、解答题(本大题共2小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)如图,已知椭圆+y2=1上任一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别交x轴于P,Q两点,求证|OP|·|OQ|为定值.17.(15分)已知抛物线y2=2px(p>0)上存在两点A,B关于直线x+y-1=0对称,求p的取值范围.
答案:解:设抛物线的参数方程为(t为参数),两点A(2pt12,2pt1),B
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