2024-2025学年高二物理选择性必修第二册（粤教版）第2章 电磁感应 分层作业10 电磁感应中的电路、电荷量及图像问题

分层作业10电磁感应中的电路、电荷量及图像问题A组必备知识基础练1.如图所示,面积为0.2m2、匝数为100的线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t)T,定值电阻R1=6Ω,线圈电阻R2=4Ω,则a、b两点间电压Uab为()A.2.4V B.0.024VC.4V D.1.6V2.如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B、有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点的电势差为()A.2BRv B.22C.24BRv D.33.如图甲所示,一根电阻R=4Ω的导线绕成半径d=2m的圆,在圆内部分区域存在变化的匀强磁场,中间S形虚线是两个直径均为d的半圆,磁感应强度随时间变化如图乙所示(磁场垂直于纸面向外为正,电流逆时针方向为正),关于圆环中的感应电流—时间图像,下列选项正确的是()4.如图所示,有矩形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一个三角形闭合导线框,由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右).取线框刚到达磁场的时刻为计时起点(t=0),规定逆时针方向为电流的正方向,则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(线框底边长度小于磁场区域宽度)()5.(多选)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1Ω,R1=4Ω,R2=5Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化,螺线管内的磁场B的方向向下为正方向,则下列说法正确的是()A.螺线管中产生的感应电动势为1VB.闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为4×10-2WC.电路中的电流稳定后电容器下极板带正电D.S断开后,流经R2的电荷量为1.8×10-5C6.(多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置(导轨电阻忽略不计),间距为l=1m,cd间、de间、cf间分别接阻值为R=10Ω的电阻.一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨垂直且接触良好,导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场.下列说法正确的是()A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1VC.de两端的电压为1VD.fe两端的电压为1V7.用相同导线制成的边长为L或2L的4个单匝闭合线框如图所示,以相同的速度先后沿垂直于磁场边界的方向穿过正方形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,区域宽度大于2L,则进入磁场过程中,感应电流最大的回路是()8.(2024广东肇庆高二期末)如图所示,abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框,导体框水平放置.金属棒ef与ab及cd边垂直且接触良好.空间存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下,已知R1=2R,R2=3R,其他部分的电阻都可忽略不计,ab与cd相距L.给金属棒ef施加一个跟金属棒垂直的恒力F.(1)求金属棒做匀速运动时的速度大小.(2)当金属棒做匀速运动时,求电阻R1消耗的电功率.B组关键能力提升练9.如图所示,竖直平面内有一金属圆环,半径为a,总电阻为R(指剪开拉直时的电阻),磁感应强度为B1的匀强磁场垂直穿过圆环平面.圆环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则此时AB两端的电压大小为(A.B1av3 BC.2B1av3 D10.(多选)(2024广东茂名高二阶段练习)如图甲所示,固定在同一绝缘水平面上的两根平行光滑金属导轨,两导轨间的距离为1.5m,左端接有阻值为3Ω的定值电阻R.长度为1.5m、阻值为3Ω、质量为1kg的金属棒ab跨接在导轨上,形成闭合回路.空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为2T.ab在外力F的作用下沿着导轨运动的速度—时间图像如图乙所示.导轨的电阻忽略不计,且运动过程中金属棒始终与导轨垂直.下列说法正确的是()A.0~3s内,通过ab的电荷量为1.5CB.0~3s内,外力F的冲量大小为11N·sC.3~6s内,ab两端的电压为6VD.3~6s内,回路产生的焦耳热为18J11.如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(12.如图所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l,t=0时刻bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域,取沿abcda方向为感应电流正方向,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是()13.面积S=0.2m2、匝数n=100的圆形线圈,处在如图所示的匀强磁场内,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律为B=0.02tT,R=3Ω,C=30μF,线圈电阻r=1Ω,求:(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量;(2)电容器充满电后的电荷量.14.如图所示,导线全部为裸导线,半径为r、两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端,电路中定值电阻阻值为R,其余部分电阻均忽略不计.(1)求MN从圆环左端滑到右端的过程中通过电阻R的最大感应电流.(2)求MN从圆环左端滑到右端的过程中通过电阻R的电荷量.(3)当导线MN通过圆环中心时,如果导线MN接入电路的电阻为R0,求电阻R两端的电压.答案：1.A由法拉第电磁感应定律,线圈中感应电动势E=nΔΦΔt=nΔBΔtS=100×0.2×0.2V=4V,感应电流I=ER1+R2=46+4A=0.4A,所以a、b两点间电压即路端电压Uab=IR1=0.42.D设整个圆环的电阻为r,位于题图所示位置时,电路的外电阻是圆环总电阻的34,即磁场外的部分.而在磁场内切割磁感线的有效长度是2R,其相当于电源,E=B·2R·v,根据闭合电路欧姆定律可得U=34E=324BRv,3.C0~1s内,感应电动势为E1=SΔBΔt=πd22×21V=4πV,感应电流大小为I1=E1R=4π4A=π4.A线框进入磁场的过程,磁通量向里增加,根据楞次定律得知感应电流的磁场向外,由安培定则可知感应电流方向为逆时针,电流i应为正值,故B、C错误.线框进入磁场的过程,线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小,由I=BLvR,可知感应电流先均匀增大后均匀减小;线框完全进入磁场的过程,磁通量不变,没有感应电流产生.线框穿出磁场的过程,磁通量向里减小,根据楞次定律得知感应电流的磁场向里,由安培定则可知感应电流方向为顺时针,电流i应为负值;线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小,由I=BLvR,可知感应电流先均匀增大后均匀减小,故A正确,D5.CD根据法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt=nΔBΔtS=1500×1.0-0.22×20×10-4V=1.2V,A错误;根据闭合电路欧姆定律I=ER1+R2+r=1.24+5+1A=0.12A,根据P=I2R1,得R1消耗的功率P=0.122×4W=5.76×10-2W,选项B错误;根据楞次定律,螺线管感应电动势从上往下看沿逆时针方向,即等效电源为上负下正,所以电路中电流稳定后电容器下极板带正电,C正确;S断开后,流经R2的电荷量即为S闭合时电容器所带电荷量Q,电容器两端的电压等于R2两端电压,故U=IR6.BD由右手定则可知,ab中的电流流向为a到b,A错误;由法拉第电磁感应定律E=Blv=0.5×1×4V=2V,Ucd=RR+RE=1V,B正确;由于de、cf间电阻没有电流流过,故Ude=Ucf=0,所以Ufe=Ucd=1V,C错误7.C线框进入磁场过程中,做切割磁感线运动,设切割磁感线的有效长度为d,产生的感应电动势E=Bdv,根据电阻定律可知,线框的电阻R=ρL总S,由闭合电路欧姆定律可知,回路中的感应电流I=ER,联立以上各式有I=BSvρ·dL总,所以线框的dL总8.答案(1)6RF5B解析(1)设金属棒匀速运动时的速度为v,则有E=BLv由闭合电路欧姆定律得I=E由平衡条件得F=F安=BIL联立解得v=6RF(2)当金属棒匀速运动时,电路中的电动势为E=BLv=6流过R1的电流为I1=E所以R1消耗的电功率为P1=I12R1=9.A导体棒AB摆到竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电动势E=B1·2a·12v=B1av.外电路电阻大小为R2·R2R2+R2=R410.AD0~3s内通过ab的电荷量q=ER+rΔt=Δ由图乙可知s=12×3×2m=3解得通过ab的电荷量为q=1.5C,A正确;0~3s内,根据动量定理得I1-BILt=mv-0,又q=It,解得外力F的冲量大小为I1=6.5N·s,B错误;3~6s内,ab中的电流为I=BLvR+r=1A,ab两端的电压为U=IR=3V,回路产生的焦耳热为Q=I2(R+r)t=18J,C错误11.D在0~0.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(顺时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流;在0.5l~l过程,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电动势为零,电流为零;在l~1.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(逆时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流,选项D正确.12.Bbc边进入磁场时,根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba方向,其方向与电流的正方向相反,故是负的,所以A、C错误.当线圈逐渐向右移动时,切割磁感线的有效长度变大,故感应电流在增大;当bc边穿出磁场区域时,线圈中的感应电流方向变为abcda,是正方向,故其图像在时间轴的上方,所以B正确,D错误.13.答案(1)方向由b→a0.4C(2)9×10-6C解析(1)由楞次定律可得流过线圈的电流方向为逆时针方向,通过R的电流方向为b→a,q=IΔt=ER+rΔt=nΔBSΔt(R+r(2)由法拉第电磁感应定律,知E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=100×0.2×0.02V则I=ER+