2024-2025学年高二物理选择性必修第二册（粤教版）第2章 电磁感应 分层作业9 电磁感应规律的应用

分层作业9电磁感应规律的应用A组必备知识基础练1.如图所示,质量为m的金属圆环用不可伸长的细线悬挂起来,金属圆环有一半处于边界水平且与环面垂直的匀强磁场中,重力加速度为g.从某时刻开始,磁感应强度均匀减小,则在磁感应强度均匀减小的过程中,细线的拉力()A.大于圆环重力mg,并逐渐减小B.始终等于圆环重力mgC.小于圆环重力mg,并保持恒定D.大于圆环重力mg,并保持恒定2.如图所示,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动.t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v-t图像可能正确描述上述过程的是()3.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,金属棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A.金属棒的机械能增加量B.金属棒的动能增加量C.金属棒的重力势能增加量D.电阻R上产生的热量4.如图所示,铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落,在下落过程中,下列判断正确的是()A.金属环在下落过程中的机械能守恒B.金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量C.金属环的机械能先减小后增大D.条形磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力5.(多选)如图所示,在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd,线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框dc边始终与磁场右边界平行,线框边长ad=L,cd=2L,线框导线的总电阻为R,则在线框离开磁场的过程中,下列说法正确的是()A.ad间的电压为BLvB.流过线框横截面的电荷量为2BC.线框所受安培力的合力为2D.线框中的电流在ad边产生的热量为26.(多选)如图所示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙述正确的是()A.ab中的电流与速率v成正比B.磁场作用于ab的安培力与速率v成正比C.电阻R上产生的热功率与速率v的二次方成正比D.外力对ab做功的功率与速率v成正比7.如图所示,长为L的导线下悬挂一小球,在水平面上做匀速圆周运动,导线的偏角为θ,小球的角速度为ω,足够大的匀强磁场竖直向上,磁感应强度为B,则金属导线中产生的感应电动势大小为多少?B组关键能力提升练8.如图所示,导体棒AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB长为R,且O、B、A三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直,那么AB两端的电势差的绝对值为()A.12BωR2 B.2BωRC.4BωR2 D.6BωR29.(多选)如图所示,有两根和水平方向成α(α<90°)角的光滑平行的金属轨道,上端接有滑动变阻器,接入电路的阻值为R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m、电阻不计的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则下列说法正确的是()A.如果B增大,vm将变大B.如果α变大(仍小于90°),vm将变大C.如果R变大,vm将变大D.如果m变小,vm将变大10.(多选)(2024广东阶段练习)如图所示,间距为L的固定平行双轨道由足够长的水平光滑段和倾角为θ的倾斜粗糙段构成,所在空间存在与导轨所在平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场,质量均为m的金属棒ab、cd垂直放在水平、倾斜导轨上且与导轨接触良好,ab、cd接入电路的电阻均为R.起初cd恰好静止,ab在水平向右的恒力F作用下从静止开始向右加速,当ab达到最大速度时,cd又恰好静止;导轨的电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是()A.cd与倾斜导轨间的动摩擦因数为tanθB.ab的最大加速度为2gsinθC.ab的最大速度为2mgRD.恒力F的最大功率为811.(多选)如图所示,光滑斜面PMNQ的倾角为θ=30°,斜面上放置一矩形导线框abcd,其中ab边长L1=0.5m,bc边长为L2,导线框质量m=1kg、电阻R=0.4Ω,有界匀强磁场的磁感应强度为B=2T,方向垂直于斜面向上,ef为磁场的边界,且ef与MN平行.导线框在沿斜面向上且与斜面平行的恒力F=10N作用下从静止开始运动,其ab边始终保持与底边MN平行.已知导线框刚进入磁场时做匀速运动,且进入过程中通过导线框某一横截面的电荷量q=0.5C,g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.导线框进入磁场时的速度大小为2m/sB.导线框bc边长L2=0.1mC.导线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距离为0.4mD.导线框进入磁场的过程中产生的热量为1J12.(多选)如图所示,竖直放置的平行金属导轨上端跨接一个阻值为R的电阻.质量为m的金属棒MN可沿平行导轨竖直下滑,金属棒与导轨垂直且始终接触良好,不计导轨与金属棒的电阻.金属棒自由下落了h后进入一个有上下边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直导轨平面,磁场宽度也为h,设金属棒MN到达上边界aa'时的速度为v1,到达下边界bb'时的速度为v2,则以下说法正确的是()A.进入磁场区域后,MN可能做匀速运动,则v1=v2B.进入磁场区域后,MN可能做加速运动,则v1<v2C.进入磁场区域后,MN可能做减速运动,则v1>v2D.通过磁场区域的过程中,R上释放出的焦耳热一定是mgh13.如图所示,竖直平面内有足够长的平行金属导轨,间距为0.2m,金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab的电阻为0.4Ω,导轨电阻不计,导体ab的质量为0.2g,垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T,且磁场区域足够大,g取10m/s2.当导体ab自由下落0.4s时,突然闭合开关S,试说出开关S闭合后,导体ab的运动情况.14.如图所示,足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m,底端接有阻值R=0.5Ω的电阻,导体框架电阻忽略不计,其所在平面与水平面成θ=37°角.有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场,方向垂直于导体框架平面向上.一根质量m=0.4kg、电阻r=0.5Ω的导体棒MN垂直跨放在U形导体框架上,导体棒MN与导体框架垂直且始终接触良好.某时刻起将导体棒MN由静止释放.已知导体棒MN与导体框架间的动摩擦因数μ=0.5.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)(1)求导体棒刚开始下滑时的加速度大小.(2)求导体棒运动过程中的最大速度.(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中,通过导体棒横截面的电荷量q=4C,求导体棒MN在此过程中消耗的电能.答案：1.A根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针,再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下,对圆环受力分析,根据受力平衡有T=mg+F安,得T>mg,F安=BIL,根据法拉第电磁感应定律知,I=ER=ΔΦRΔt=ΔBRΔtS,可知I为恒定电流,联立可知B减小,F安2.D导线框刚进入磁场时速度设为v0,此时产生的感应电动势E=BLv0,感应电流I=ER=BLv0R,导线框受到的安培力F=BIL=B2L2v0R.由牛顿第二定律F=ma知,B2L2v0R=ma,由楞次定律知导线框开始减速,随v3.A金属棒加速上升时受到重力、恒力F及安培力.根据功能关系可知,力F与安培力做功的代数和等于金属棒的机械能的增加量,A正确.4.B金属环在下落过程中,除中间时刻穿过环内的磁通量变化率为零,不产生感应电流外,其他时间都有电能产生,故在下落过程中,机械能不守恒,有一部分机械能转化为电能.而在无电流产生的那一时刻,条形磁铁对桌面的压力大小等于其自身受到的重力大小.故B正确,A、C、D错误.5.ABD线框产生的感应电动势E=2BLv,感应电流I=ER,ad间的电压为U=I·16R=2BLvR·16R=BLv3,故A正确;流过线框横截面的电荷量q=IΔt=ΔΦΔt·R·Δt=2BL2R,故B正确;线框所受安培力的合力F=BI·2L=4B2L6.ABC由E=Blv和I=ER得I=BlvR,ab受到的安培力F=BIl=B2l2vR,电阻上产生的热功率P=I2R=B2l2v2R,外力对7.答案12BL2ωsin2解析导线的有效长度为L有=Lsinθ,据E=12BL有2ω知,感应电动势E=12BL8.CA点线速度vA=ω·3R,B点线速度vB=ωR,AB切割磁感线的平均速度v=vA+vB2=2ωR,AB两端的电势差的绝对值为E=B·2R·v=49.BC金属杆由静止开始下滑的过程中,金属杆就相当于一个电源,与滑动变阻器构成一个闭合回路,其受力情况如图所示,根据牛顿第二定律得mgsinα-B2L2vR=ma,则金属杆由静止开始做加速度逐渐减小的加速运动,当a=0时达到最大速度vm,即mgsinα=B2L2vmR,可得10.ABDt=0时刻,cd恰好静止,由平衡条件得μmgcosθ=mgsinθ,解得μ=tanθ,故A正确;当ab达到最大速度时,cd又恰好静止,有BIL=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ,此时F=BIL=2mgsinθ,ab开始运动时加速度最大,有am=Fm=2gsinθ,故B正确;设ab的最大速度为vm,当ab的速度为vm时,有I=E2R=BLvm2R,解得vm=4mgRsinθB2L2,11.ACD导线框刚进入磁场时做匀速运动,则F=mgsin30°+B2L12vR,解得v=2m/s,根据q=ΔΦR=BL1L2R,解得L2=0.2m,选项A正确,B错误;导线框在磁场外运动的加速度a=F-mgsin30°m=5m/s2,则导线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距离为x=v22a=222×5m=0.4m,选项C正确;导线框进入磁场的过程中产生的热量为Q=FL2-mgL2sin3012.ABC金属棒在进入磁场前做自由落体运动,当刚进入磁场产生感应电流对应的安培力刚好等于重力时,则金属棒做匀速直线运动,此时v1=v2,A正确;当刚进入磁场产生感应电流对应的安培力大于重力时,根据牛顿第二定律,金属棒做减速运动,此时v1>v2,C正确;当刚进入磁场产生感应电流对应的安培力小于重力时,由牛顿第二定律,金属棒做加速运动,此时v1<v2,B正确;当进入磁场后金属棒做匀速运动,通过磁场区域的过程中,R上释放出的焦耳热为mgh,D错误.13.答案见解析解析闭合开关S之前,导体ab自由下落的末速度为v0=gt=4m/s.开关S闭合瞬间,导体ab产生感应电动势,回路中产生感应电流,导体ab立即受到一个竖直向上的安培力.F安=BIL=B2L2v0R=0.016N>mg=0.002N.此时导体ab受到的合力的方向竖直向上,与初速度方向相反,加速度a=F安-mgm=B2L2v14.答案(1)2m/s2(2)5m/s(3)1.5J解析(1)导体棒刚开始下滑时,其受力情况如图甲所示,则mgsinθ-μmgcosθ=ma解得a=2m/s2.(2)当导