冀教版九年级数学 28.2 过三点的圆（学习、上课课件）

28.2过三点的圆第二十八章圆逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆的确定三角形的外接圆知1－讲感悟新知知识点圆的确定11.过已知点作圆条件作法作圆的个数图示过一点A作圆以不与点A

重合的任意一点为圆心，以该点与点A

的距离为半径作圆无数个

知1－讲感悟新知续表条件作法作圆的个数图示过两点A，B

作圆连接AB，作线段AB

的垂直平分线l，以l

上任意一点为圆心，以该点与点A(或点B)的距离为半径作圆无数个

知1－讲感悟新知续表条件作法作圆的个数图示过不在同一条直线上的三点A，B，C

作圆连接AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线DE

和FG，DE

和FG

相交于点O，以点O

为圆心，以OA(或OB，OC)的长为半径作圆，⊙O

就是所求作的圆一个

感悟新知知1－讲特别解读过四点作圆的情形：(1)过同一直线上的四点不可以作圆；(2)当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上时，过这四点也不可以作圆；(3)当四点中的任意三点均不共线时，可能作出过四点的圆，也可能作不出过四点的圆，如图28-2-1所示.感悟新知2.确定一个圆的条件(1)已知圆心、半径，可以确定一个圆.(2)不在同一条直线上的三点确定一个圆.知1－讲“确定”是“有且只有”的意思.知1－练感悟新知[期末·石家庄]下列条件中，不能确定一个圆的是()A．圆心与半径B．直径C．平面上的三个已知点D．三角形的三个顶点例1知1－练感悟新知解：A.已知圆心与半径能确定一个圆；B.已知直径，即确定了圆心和半径，故能确定一个圆；C.平面上的三个已知点，若都在一条直线上，则不能确定一个圆；D.三角形的三个顶点不在同一条直线上，能确定一个圆.解题秘方：紧扣“不在同一条直线上的三点确定一个圆”解决问题．答案：C知1－练感悟新知1-1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块是(

)A.①B.②C.③D.④B感悟新知知2－讲知识点三角形的外接圆21.三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.“接”是指三角形的三个顶点都在圆上.特别提醒1.任意一个三角形都有且只有一个外接圆，但一个圆有无数个内接三角形.感悟新知知2－讲2.三角形的外心(1)三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.(2)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，且等于其外接圆的半径.知2－讲感悟新知特别提醒2.三角形外心的位置：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部.感悟新知知2－讲3.三角形外接圆的作法(1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆即可.感悟新知知2－练[期中·石家庄][教材P152习题A组T2]如图28-2-2，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－3，0)

，B(

－1，2)

，C(3，2)，则△ABC

的外心的坐标为__________

．例2

(1，－2)知2－练感悟新知解题秘方：根据网格作AB，BC

的垂直平分线，两条线的交点即为外心．解：如图28-2-2，根据网格作AB，BC的垂直平分线，两条线交于点D，则点D(1，－2)是△ABC

的外心，∴△ABC

的外心的坐标为(1，－2)

.知2－练感悟新知方法点拨：确定三角形外心的技巧：虽然任意一个三角形，它的外心都是三角形任意两边垂直平分线的交点，外心到三角形各顶点的距离相等，但是在确定外心的坐标时，如果三角形有边与坐标轴重合或平行，那么应优先作该边的垂直平分线，以简化计算.知2－练感悟新知2-1.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，将Rt△ABC绕点A

按逆时针方向旋转30°得到Rt