北师版九年级数学 5.2视图（学习、上课课件）

2视图第五章投影与视图逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2视图和三种视图的有关概念三种视图的画法由三种视图确定几何体的形状知识点视图和三种视图的有关概念知1－讲11.视图与三视图视图用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图三视图我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.主视图、俯视图、左视图叫做物体的三视图••••••知1－讲图示主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽，俯视图反映了物体的长和宽知1－讲2.三视图与正投影的关系某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的正投影，某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射，在垂直于这一光线方向的平面上所形成的正投影.知1－讲3.常见的几何体的三种视图名称图示主视图左视图俯视图圆柱圆锥球三棱柱正方体四棱柱知1－讲特别提醒：(1)画圆锥俯视图时，勿漏圆心处的实点；(2)球无论怎样摆放，三种视图都是三个等圆；(3)看不见的轮廓线画成虚线；(4)三棱柱的摆放位置不同，其三种视图可能会有不同.知1－讲特别提醒1.对于同一物体，观察的角度不同所得到的视图可能也不同，或者说照射到物体上的光线的方向不同，同一物体的正投影也可能不一样.2.三种视图分别从不同方向反映物体的形状特征，单独一个视图难以全面地反映物体的形状，只有三者结合起来才能较全面地反映物体的形状.3.根据投影的分类，视图属于特殊的平行投影，即正投影.知1－练例1如图5-2-1，圆柱体中挖去一个小圆柱，剩余几何体的主视图和俯视图正确的是图5-2-2中的()知1－练思路导引：知1－练解：主视图为矩形，内部的小圆柱的轮廓线为虚线，大圆柱的轮廓线为实线；俯视图为两个同心圆，且轮廓线都为实线.看不见但存在的线.看得见的线.答案：B知1－练解题方法：组合图形三视图的判断的“三要”(1)一是要掌握它们各自的三视图，然后将各个图形进行比较，作出正确的判断；(2)二是要掌握三视图中虚、实线的作用；(3)三是要有良好的空间想象能力.知1－练1-1.[新考向数学文化]我国古代数学家刘徽利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是()A知2－讲知识点三种视图的画法21.三种视图之间的关系(1)位置关系：主视图在左上边，主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽；(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.知2－讲2.三视图的画法(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图长对正；(3)在主视图的正右方画出左视图，与主视图高平齐，与俯视图宽相等.•••••••••知2－讲简记为：主、俯“长对正”，主、左“高平齐”，左、俯“宽相等”，如图5-2-3所示.知2－讲3.画三种视图的规定(1)画三种视图时，一定要将边缘、棱、顶点体现出来；(2)在画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.知2－讲特别提醒(1)在画图时，如果看不见的轮廓线与看得见的轮廊线重叠，那么这时虚线不用画出；(2)虚线也是反映物体形状的重要部分，必须按其位置画好；(3)需要标注尺寸的要在视图中标注尺寸.知2－讲速记口诀视图位置要摆明，画图规则要记清.主俯视图长对正，左俯视图宽相等.主左视图高平齐，实线虚线应分清.知2－讲特别提醒观察时，一定要使视线与观察面垂直.知2－练画出图5-2-4中几何体的三视图.例2思路导引：可将该组合体分解成几个常见的几何体，分别判断它们的三种视图，再加以组合即可.知2－练解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的定义，可得该几何体的三视图如图5-2-5所示.知2－练2-1.如图，这是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，则该几何体的主视图是()A知2－练母题教材P145复习题T6(2)一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图5-2-6)，请画出它的三视图.例3解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图.注意：看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.知2－练解：这个燕尾槽的三视图如图5-2-7所示.知2－练技巧点拨：画立体图形的三视图的策略画组合体的三视图时，常利用图形分解的方法，将组合体分解成若干个简单几何体，画出这些简单几何体的三视图，再按照原组合体将各种视图组合在一起.知2－练3-1.[中考·绥化]如图是一个正方体被切去一角，则其左视图为()B知3－讲知识点由三种视图确定几何体的形状3由三视图确定几何体形状的常用方法(1)根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状；根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；知3－讲(2)熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(3)利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆过程，反复练习，不断总结方法，熟能生巧．知3－讲注意一个摆好的几何体的主(俯或左)视图是唯一的，但从主(俯或左)视图反过来考虑几何体时，它通常有多种可能.如正方体的主视图一般是正方形，但主视图是正方形的几何体可能是长方体、圆柱等.知3－讲特别提醒几何体、三视图和展开图之间的关系：几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化.知3－练某几何体的三视图如图5-2-8所示，则该几何体是()A.三棱柱

B.长方体C.圆柱D.圆锥例4知3－练解题秘方：紧扣“几何体的三视图”进行识别.解：用排除法：由俯视图的外轮廓