2023-2024学年广东省广州市天河区华美实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州市天河区华美实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10个小题、每题3分、共30分）1．（3分）在5，1，，0这四个数中，负数是A． B．1 C．5 D．02．（3分）的相反数是A．2 B． C． D．3．（3分）一双没洗过的手，带有各种细菌约750000个，750000用科学记数法表示是A． B． C． D．4．（3分）下列说法中，错误的是A．与互为倒数 B．的绝对值是2 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是5．（3分）下列去括号正确的是A． B． C． D．6．（3分）有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则A． B． C． D．7．（3分）下列各式计算正确的是A． B． C． D．8．（3分）下列计算中，正确的是A． B． C． D．9．（3分）下列各数中，比小的数是A．0 B．1 C． D．10．（3分）小华在做数学题时，发现下面有趣的结果：根据以上规律可知第20行左起第2个数是A．400 B．440 C．439 D．399二、填空题（共6个小题、每题3分、共18分）11．（3分）．12．（3分）如果向南走3米记为米，那么向北走4米记为米．13．（3分）的绝对值为3，则．14．（3分）单项式的次数是．15．（3分）若代数式的值是8，则代数式的值是．16．（3分）将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为，则张白纸粘合的总长度表示为．三、解答题（共72分）17．（9分）计算（1）；（2）．18．（9分）已知，，若，求的值．19．（9分）已知，，求的值．20．（9分）式子有没有最小值，如果有，请你求出这个最小值和的值，如果没有，请你说明理由．21．（9分）先化简，再求值，，其中．22．（9分）已知代数式，，．（1）当时，求代数式的值．（2）若代数式的值与的取值无关，求的值．23．（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点到点的距离为3，点到点的距离为7，如图所示，设点、、所对应的数的和是．（1）若点为原点，则点、点所对应的数分别是．（2）若数轴的原点为，且点到原点的距离为4，求的值．24．（9分）某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元（请用含的代数式表示）②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

2023-2024学年广东省广州市天河区华美实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题、每题3分、共30分）1．（3分）在5，1，，0这四个数中，负数是A． B．1 C．5 D．0【分析】根据负数的定义即可解答本题．【解答】解：在5，1，，0这四个数中，负数是．故选：．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数的定义．2．（3分）的相反数是A．2 B． C． D．【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：的相反数是2．故选：．【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．3．（3分）一双没洗过的手，带有各种细菌约750000个，750000用科学记数法表示是A． B． C． D．【分析】利用科学记数法的表示方法即可求解．【解答】解：，用科学记数法表示是，故选：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4．（3分）下列说法中，错误的是A．与互为倒数 B．的绝对值是2 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义进行判断即可．【解答】解：、与互为倒数，正确、催绝对值是2，正确；、0的相反数是0，正确；、2的绝对值是2，原说法错误，本选项符合题意．故选：．【点评】此题考查了相反数、倒数、绝对值，熟练掌握相关定义是解题的关键．5．（3分）下列去括号正确的是A． B． C． D．【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：、，故不对；、正确；、，故不对；、，故不对．故选：．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．（3分）有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则A． B． C． D．【分析】根据数轴上点位置，可得，的关系，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得．、，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：．【点评】本题考查了数轴，利用数轴上点位置得出是解题关键，又利用了有理数的运算．7．（3分）下列各式计算正确的是A． B． C． D．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解：、，故错误；、与不是同类项，不能合并，故错误；、与不是同类项，不能合并，故错误；、，故正确．故选：．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．8．（3分）下列计算中，正确的是A． B． C． D．【分析】根据绝对值的意义判断；根据有理数的乘方法则判断；根据有理数的加法法则判断；根据有理数的除法法则判断．【解答】解：、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．（3分）下列各数中，比小的数是A．0 B．1 C． D．【分析】根据有理数大小关系，负数绝对值大的反而小，即可得出比小的数．【解答】解：，，故选：．【点评】本题考查有理数的大小比较，掌握两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键．10．（3分）小华在做数学题时，发现下面有趣的结果：根据以上规律可知第20行左起第2个数是A．400 B．440 C．439 D．399【分析】根据左边起第一个数3、8、15、24、，的变化规律得出第行左起第一个数为，由此求解即可．【解答】解：第1行左一：，第2行左一：，第3行左一：，第4行左一：，，第行左一：，根据规律可知：第20行左起第一个数是，第20行左起第2个数是，故选：．【点评】本题考查数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题的关键．二、填空题（共6个小题、每题3分、共18分）11．（3分）2．【分析】列式，计算即可求解．【解答】解：，，故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的加法，正确列式是解题的关键．12．（3分）如果向南走3米记为米，那么向北走4米记为米．【分析】根据具有相反意义的量分析即可，一个用正数表示，与其相反的量则用负数表示．【解答】解：如果南走3米记为米，那么向北为正，那么向北走4米记为米．故答案为：．【点评】本题考查了具有相反意义的量，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键．13．（3分）的绝对值为3，则．【分析】根据绝对值绝对值等于一个正数的数有两个可得．【解答】解：的绝对值为3，，故答案为：．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握①当是正有理数时，的绝对值是它本身；②当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．14．（3分）单项式的次数是5．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据求出即可．【解答】解：单项式所有的字母指数和是．故答案为：5．【点评】本题考查了单项式，解题的关键是熟练掌握单项式次数的意义．15．（3分）若代数式的值是8，则代数式的值是．【分析】将已知条件适当变形后利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：代数式的值是8，，，原式，故答案为：；【点评】本题主要考查了求代数式的值，将已知条件适当变形后利用整体代入的方法解答是解题的关键．16．（3分）将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为，则张白纸粘合的总长度表示为．【分析】张白纸黏合，需黏合次，重叠，所以总长可以表示出来．【解答】解：根据题意和所给图形可得出：总长度为，故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是结合图形找到粘合部分的次数及代数式的表示．三、解答题（共72分）17．（9分）计算（1）；（2）．【分析】（1）直接根据合并同类项法则即可计算求解；（2）先算乘方，化简绝对值，括号内的运算，再算乘除法，最后算加减．【解答】解：（1）原式，；（2）原式，，．【点评】此题考查了合并同类项和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则和有理数的混合运算及其应用．18．（9分）已知，，若，求的值．【分析】先根据绝对值的性质可求出的值，再由即可求出答案．【解答】解：，，，，又，．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是正确求出的值，本题属于基础题型．19．（9分）已知，，求的值．【分析】对所求式子去括号，利用；加法的交换律和结合律整理，再整体代入计算即可求解．【解答】解：原式，原式．【点评】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入法是解题的关键．20．（9分）式子有没有最小值，如果有，请你求出这个最小值和的值，如果没有，请你说明理由．【分析】根据绝对值的非负性即可求解．【解答】解：根据绝对值的非负性可得：，，当时，有最小值1．【点评】此题考查了绝对值的知识，解题的关键理解任何数的绝对值都是非负数．21．（9分）先化简，再求值，，其中．【分析】先去括号合并同类项，再把代入计算即可．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】本题考查了整式的加减化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．（9分）已知代数式，，．（1）当时，求代数式的值．（2）若代数式的值与的取值无关，求的值．【分析】（1）利用非负数的性质求解；（2），将整理成关于的多项式，的值与的取值无关，说明项的系数等于0．【解答】解：，，．（1）因为，所以，，解得，．将，代入原式，得．（2），的值与的取值无关，．．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减混合运算，属于中考常考题型．23．（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点到点的距离为3，点到点的距离为7，如图所示，设点、、所对应的数的和是．（1）若点为原点，则点、点所对应的数分别是和7．（2）若数轴的原点为，且点到原点的距离为4，求的值．【分析】（1）由点和位于点的位置与距离可确定此题结果；（2）分点位于原点的左侧和右侧分别确定点、、所对应的数，再求和计算．【解答】解：（1）由题意得，点、点所对应的数分别是和7，故答案为：和7；（2）当点位于原点右侧时，点对应的数是4，则点对应的数是：，点对应的数是：，；当点位于原点左侧时，点对应的数是，则点对应的数是：，点对应的数是：，，即的值是16或．【点评】此题考查了用数轴上的点表示并解决有理数问题的能力，关键是能正确理解并进行讨论、运用．24．（9分）某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元（请用含的代数式表示）②