（课件）第六单元 正比例的意义-六年级数学下册 （苏教版）

正比例的意义学习目标：1．结合具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．体会数量之间的联系和变化关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型。单价数量总价你知道哪些常见的数量关系？速度时间路程工作效率工作时间工作总量一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：观察表中的数据，你有什么发现？行驶的路程随着时间的变化而变化。80÷1=80，160÷2=80……行驶的速度不变。行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短……一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？……80808024033204比值80，表示什么？一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：……80808024033204我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：（一定）路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（一定）购买一种铅笔的数量和总价如下表：（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。1.622.4答：总价是随着数量的变化而变化的。购买一种铅笔的数量和总价如下表：（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。1.622.4……比值相等购买一种铅笔的数量和总价如下表：（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与

总价、数量之间的关系吗？1.622.4答：这个比值表示铅笔的单价。购买一种铅笔的数量和总价如下表：（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？1.622.4答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：随变化

☞（总价）和（数量）是相关联的量，又是随变化的量，而且（比值）是一定的，所以总价和数量是（成正比例）的量。☞行驶的路程和时间是相关联的量，又是随变化的量，而且比值是一定的，所以行驶的路程和时间是成正比例的量。如果用x

和y

表示两种相关联的量，用

k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？1.张师傅生产零件的情况如下表：（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。……六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：班级一班二班三班四班五班订阅数量/份6812109总价/元180240360300270订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？巩固练习1806=302408=3036012=3030010=302709=30总价数量=单价(一定)答:订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。先分别按2:1、3:1、和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。巩固练习1cm1cm正方形边长/cm1234正方形周长/cm

正方形面积/cm2

48121614916正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？41=4正方形的周长边长=4(一定)82=4