云南省曲靖市麒麟区2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

2024-2025学年高一年级上学期第一次月考数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效，一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A. B. C. D.2.若集合中有且只有一个元素，则m值的集合是（）A. B. C. D.3.设a，b为实数，则“”是“”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合，集合.若集合，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.5.命题“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有6.不等式的解集为（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）.A.若，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则8.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. B. C.且 D.且二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.10.若函数的图象与x轴的两个交点是，，则下列结论正确的是（）A.B.方程的两根是，1C.不等式的解集是D.不等式的解集是11.若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.不等式的解集为__________.13.若0<m<1，则不等式的解集为__________.14.已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，，求：，.16.已知不等式的解集为.（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：（c为常数，且c≠2）.17.设集合，.（1）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若，求实数m的取值范围.18.解不等式：（1）； （2）若a>0，解关于x的不等式.19.求下列代数式的最值：（1）已知x>0，y>0，且满足x+8y=xy，求x+2y的最小值；（2）已知x>0，y>0，求的最小值.（3）已知a>b>c且恒成立，实数m的最大值.

参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题1.答案：C；分析：根据题意可得，进而逐项分析判断.详解：由题意可知：集合，所以，，，，即ABD错误，C正确.故选：C.2.答案：D；分析：分m是否为0两种情况进行讨论，结合二次方程根的情况列式求解即可.详解：当m=0时，，故m=0符合题意；当m≠0时，由题意，解得m=±1，符合题意，满足题意的m值的集合是.故选：D.3.答案：B；分析：由充分条件和必要条件的定义求解即可.详解：若，而，则，充分性成立，取，，，此时，但，必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件.故选：B.4.答案：A；分析：根据集合的包含关系求解即可.详解：集合，集合，若集合，则m<0.故选：A.5.答案：C；分析：根据全称命题的否定是特称命题分析判断.详解：由题意可得：命题“，有”的否定是“，有”.故选：C.6.答案：B；分析：先将二次不等式二次项系数化正，再因式分解求解即可详解：解析不等式可化为，即，解得或.故选：B.7.答案：D；分析：对于A，举一个反例即可；对于B，先由得，再由得；对于C，举一个反例即可；对于D，作差，根据差值的正负即可判断.详解：对于A，若，不一定有，如当，时，故A错误；对于B，因为，所以，又因为，所以，故B错误；对于C，若，，则不一定成立，如当，，，时，，，此时，故C错误；对于D，，因为，，所以，，所以，故，故D正确.故选：D.8.答案：D；分析：由条件可得二次方程有解，列不等式求k的范围即可.详解：由已知二次方程有解，所以，且，所以且.故选：D.二、多项选择题9.答案：AC；分析：根据图验证B，C，D再利用交集补集定义判断A.详解：由图可知阴影部分所表示的集合为，C正确，B，D错误，因为，，所以，故A正确.故选：AC.10.答案：ABD；分析：根据给定条件，求出b，c，再逐项判断即可得解.详解：依题意，方程的两根是，1，B正确；显然，，即，，，A正确；不等式，即的解集为或，C错误；不等式，即的解集是，D正确.故选：ABD11.答案：AD；分析：利用基本不等式分析判断AD；举例说明判断BC.详解：对于A，，b∈R，不等式成立，A正确；对于B，由于a，b∈R，且ab>0，当a<0，b<0时，a+b<0，而，不等式不成立，B错误；对于C，由于a，b∈R，且ab>0，当a<0，b<0时，，而，不等式不成立，C错误；对于D，由a，b∈R，且ab>0，得，，则，当且仅当a=b时取等号，D正确.故选：AD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题12.答案：分析：根据绝对值不等式的解法求得正确答案.详解：依题意，，或.所以不等式的解集为：.故答案为：13.答案：分析：由题可知，对应的一元二次函数开口向上，因此根据口诀“大于取两边，小于取中间”即可一元二次不等式.详解：因为0<m<1，所以，所以由，得，所以原不等式的解集为故答案为：14.答案：9分析：利用“1”的灵活运用，结合基本不等式即得.详解：因为x+y=1，则因为x>0，y>0，所以，，则原式，当即，时，取等号.所以的最小值为9.故答案为：9.四、解答题15.答案：；.解析：因为集合，，所以.因为，所以.16.答案：（1）；（2）解析：（1）因为不等式的解集为，所以1，2是方程的两实数根，所以解得（2）将a=1，b=2代入关于x的不等式，得，∵c为常数，且c≠2，∴当c>2时，解集为，当c<2时，解集为.17.答案：（1），（2）解析：（1）由x∈A是x∈B的充分不必要条件，得，（将充分不必要条件转化为集合关系，利用集合知识解题）则且等号不同时成立，所以m>3，因此m的取值范围是.（2）因为，所以，（将集合的运算性质转化为集合间的关系，利用子集解决问题）当时，，所以，满足题意；当时，解得.综上，m的取值范围是.18.答案：（1）；（2）答案见解析.解析：（1），所以，解得或，故不等式的解集为；（2），①当时，此时，不等式解集为；②当时，此时，不等式解集为；③当时，有，不等式解集为，综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.19.答案：（1）18（2）4（3）解析：（1）x