专题10整式的乘除易错题之填空题(35题)-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(原卷版+解析)

专题10整式的乘除易错题之填空题（35题）Part1与同底数幂的乘法有关的易错题1．（2020·浙江七年级期中）比较的大小：_______；比较的大小：__________．2．（2020·浙江杭州市期末）若，则______．3．（2020·浙江七年级期中）若，则_______；若x，y均为正整数，且，则的值为______．4．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知，，则_______．5．（2020·浙江七年级期中）若，，则_________．Part2与单项式乘单项式有关的易错题6．（2020·浙江温州市·七年级期中）计算＝____．7．（2020·四川成都市·七年级期末）若，则______．8．（2020·上海七年级期末）计算：______．9．（2020·广西百色市·七年级期中）计算：_____10．（2020·上海市期末）已知单项式与的和为单项式，则这两个单项式的积是__________Part3与多项式乘多项式有关的易错题11．（2020·绍兴市七年级期中）计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．12．（2020·绍兴市七年级期中）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．13．（2020·浙江宁波市·七年级期中）化简：__________．14．（2020·浙江杭州市·七年级期中）若，则_________．15．（2020·朝阳区七年级期中）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：_________．Part4与乘法公式有关的易错题16．（2020·浙江绍兴市期末）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.17．（2020·浙江丽水市·七年级期中）若则________________．18．（2020·浙江杭州市期末）如果，且，则的值是____．19．（2020·绍兴市七年级期中）若，且，则_____20．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=___．Part5与整式的化简有关的易错题21．（2020·浙江期末）某公司的年销售额为a元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，

用a、n表示该公司的年利润w=________元.22．（2020·宁波市七年级期中）若关于x的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x无关，则b的值是_________23．（2020·山东枣庄市·七年级期中）若，则____24．（2020·江苏常州市·七年级期末）已知，则=_____．25．（2020·泰兴市七年级期中）若，则的值为____．Part6与同底数幂的除法有关的易错题26．（2020·广州市七年级期中）若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是_____．27．（2020·都江堰七年级期中）已知：3m＝2，9n＝5，则33m﹣2n＝_____．28．（2020·泰兴市七年级期末）若，则____．29．（2020·成都市锦江区七年级期末）已知，则的值为_________．30．（2020·江苏扬州市·七年级期末）若，，，则__________．Part7与整式除法有关的易错题31．（2020·山西晋中市·七年级期中）化简：6a6÷3a3=____．32．（2020·滕州市七年级期中）若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______.33．（2020·四川雅安市·七年级期末）计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．34．（2020·上海七年级期末）计算：_______________35．（2020·广东揭阳市·七年级期中）（2x2y）2•（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝_____．专题10整式的乘除易错题之填空题（35题）Part1与同底数幂的乘法有关的易错题1．（2020·浙江七年级期中）比较的大小：_______；比较的大小：__________．【答案】【分析】通过幂的乘方的逆运用，把化成指数相同的数，进而即可比较大小；把化成底数相同的数，进而即可比较大小．【详解】∵，∴，∵，∴，故答案是：；．【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆运用，把原数化为底数相同或指数相同的数，是解题的关键．2．（2020·浙江杭州市期末）若，则______．【答案】9【分析】先将进行变形为，再代入求解即可．【详解】解：原式，原式，故答案为9．【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握幂的运算法则．3．（2020·浙江七年级期中）若，则_______；若x，y均为正整数，且，则的值为______．【答案】83或4【分析】由得，再根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则，即可求解；由得，结合x，y均为正整数，求出x，y得值，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴=23=8，∵，∴，即：x+2y=5，∵x，y均为正整数，∴或，∴=3或4，故答案是：8；3或4．【点睛】本题主要考查幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟练掌握幂的乘方与同底数幂的乘法法则的逆运用是解题的关键．4．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知，，则_______．【答案】7200【分析】根据幂的乘方法则分别求出和的值，然后根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∴，故答案为：7200．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．5．（2020·浙江七年级期中）若，，则_________．【答案】±6【分析】先利用幂的乘方公式的逆运算，求出an=±2，bn=±3，再利用积的乘方公式，求解即可．【详解】∵，，∴，，∴an=±2，bn=±3，∴=±6，故答案是：±6【点睛】本题主要考查幂的乘方公式和积的乘方公式，熟练掌握上述公式，是解题的关键．Part2与单项式乘单项式有关的易错题6．（2020·浙江温州市·七年级期中）计算＝____．【答案】-6ab【分析】根据单项式与单项式相乘的运算法则解答即可．【详解】解：故答案为-6ab．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，正确运用单项式与单项式相乘的运算法则是解答本题的关键．7．（2020·四川成都市·七年级期末）若，则______．【答案】【分析】先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．【详解】∵ab3＝−2，∴−6a2b6＝−6（ab3）2＝−6×（−2）2＝−24，故答案为：−24．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确根据积的乘方和幂的乘方进行变形是解此题的关键．8．（2020·上海七年级期末）计算：______．【答案】【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算．【详解】解：原式．故答案是：．【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．9．（2020·广西百色市·七年级期中）计算：_____【答案】【分析】根据单项式乘单项式法则计算即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】此题考查的是整式的乘法运算，掌握单项式乘单项式法则是解决此题的关键．10．（2020·上海市期末）已知单项式与的和为单项式，则这两个单项式的积是__________【答案】【分析】由于和为单项式，故两个单项式是同类项，根据同类项便可求解．【详解】解：由于和为单项式，故两个单项式是同类项∴3=n-1m=2∴n=4m=2∴单项式为与∴=故答案为：【点睛】本题考查同类项定义，以及单项式乘以单项式的计算，关键在于掌握好同类项定义．Part3与多项式乘多项式有关的易错题11．（2020·绍兴市七年级期中）计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．【答案】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可．【详解】解：,∵不含x的一次项，∴3－a=0,∴a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键．不要忘记合并同类项.12．（2020·绍兴市七年级期中）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．【答案】2，2，5【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数．【详解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2，∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．故答案为2，2，5．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13．（2020·浙江宁波市·七年级期中）化简：__________．【答案】【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：=2x2-6xy-xy+3y2

=．

故答案为：．【点睛】本题考查多项式乘多项式的知识，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．14．（2020·浙江杭州市·七年级期中）若，则_________．【答案】2【分析】直接利用多项式乘法展开，进而得出关于m，n等式求出答案．【详解】解：，∴m=2-n，-2n=-2，解得：m=1，n=1，∴m+n=2，故答案为：2．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确将括号展开是解题关键．15．（2020·朝阳区七年级期中）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：_________．【答案】a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5【分析】仿照的展开式的项数及各项系数的有关规律将展开，即可得出的展开式．【详解】解：由（1）“杨辉三角”可知：的第一项系数为1，第二项系数由上一层的相邻两数之和求得，……以此类推，故展开式的各项系数如下图所示根据右侧展开式可知：的展开式第一项a的指数为n，b的指数为0，第二项a的指数为n-1，b的指数为1，第三项a的指数为n-2，b的指数为2，……以此类推∴=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5∴==a5+5a4（-b）+10a3（-b）2+10a2（-b）3+5a（-b）4+（-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5故答案为：a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5．【点睛】此题考查了数字变化规律题，弄清“杨辉三角”中系数和各项的规律是解本题的关键．Part4与乘法公式有关的易错题16．（2020·浙江绍兴市期末）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.【答案】±10．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，

∴kx=±2•x•5，

解得k=±10．

故答案为±10．【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．（2020·浙江丽水市·七年级期中）若则________________．【答案】【分析】根据完全平方公式：可求得结果【详解】故答案为：46【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，在完全平方公式中，我们要注意有3个模块：(a±b)、ab、，已知其中的任意2个模块，通过公式变形，都可求得第三个模块.18．（2020·浙江杭州市期末）如果，且，则的值是____．【答案】1【详解】因为（x+n）2=x2+2nx+n2，m＞0，所以2n＞0，n2=1，所以n=1.故答案为1.19．（2020·绍兴市七年级期中）若，且，则_____【答案】2.5【分析】根据平方差公式的逆运算即可求解.【详解】∵，，∴()÷()=2.5【点睛】此题主要考查平方差公式，解题的关键是熟知平方差公式的逆用.20．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=___．【答案】4【分析】根据完全平方公式的运算即可.【详解】∵，∵+=4=16，∴=4.【点睛】此题主要考查完全平方公式的灵活运用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用.Part5与整式的化简有关的易错题21．（2020·浙江期末）某公司的年销售额为a元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，

用a、n表示该公司的年利润w=________元.【答案】【解析】,故答案为.22．（2020·宁波市七年级期中）若关于x的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x无关，则b的值是_________【答案】1【分析】所诵多项式的值与宇母x无关就是合并同类项后,结呆不含有字母x所以合并同类项后,让含x的多项式的系数为0即可.注意这里b是一个确定的数.【详解】解：原式=（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）==.名项式的值与x无关,x的系数（6-6b）=0,解得b=1.故答案：1.【点睛】本题组是一类整式加减中的说理题,其问题的本质是说明代数式的值与代数式中字母的取值是无关的,所以要先对代数式进行化简23．（2020·山东枣庄市·七年级期中）若，则____【答案】2010【分析】此题可先化简整理原整式，变成的形式，再将代入求解即可．【详解】∵，又，代入原式可得：，故答案为：2010．【点睛】本题主要考查利用已知求代数式的值，重在运算求解能力．24．（2020·江苏常州市·七年级期末）已知，则=_____．【答案】6【分析】将（a﹣2）（b﹣2）利用多项式乘多项式法则展开，然后将ab=2(a+b)+2代入合并即可得．【详解】解：∵①，又由得：ab=2(a+b)+2②，将②带入①得：，故答案为：6【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用．25．（2020·泰兴市七年级期中）若，则的值为____．【答案】5【分析】直接利用多项式乘法将原式变形进而计算得出答案．【详解】解：∵

∴

则，，

解得：，，

故．

故答案是：5．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，弄清多项式相等的条件是解本题的关键．Part6与同底数幂的除法有关的易错题26．（2020·广州市七年级期中）若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是_____．【答案】27【分析】根据幂的相关运算进行运算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的除法法则，熟记法则并根据法则计算是解题的关键．27．（2020·都江堰七年级期中）已知：3m＝2，9n＝5，则33m﹣2n＝_____．【答案】【分析】先利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则的逆运算将33m-2n进行变形，再将已知式子的值代入即可得出结果．【详解】∵3m＝2，9n＝32n＝5，∴33m﹣2n＝（3m）3÷32n＝23÷5＝．故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则的逆运算，掌握基本运算法则是解题的关键．28．（2020·泰兴市七年级期末）若，则____．【答案】【解析】由2x−5y−3=0，∴2x−5y=3，∴，故答案为8.29．（2020·成都市锦江区七年级期末）已知，则的值为_________．【答案】2017．【分析】把化成同底数幂的除法算式得出的值，然后整体代入算式即可求解．【详解】∵∴，∴．故答案为：2017．【点睛】此题考查了同底数幂的除法的逆运算，然后用到整体代入的思想求解．要熟练同底数幂的除法的法则是解题的关键．30．（2020·江苏扬州市·七年级期末）若，，，则__________．【答案】【分析】利用同底数幂的乘法逆运算、同底数幂的除法逆运算、幂的乘方逆运算即可求解．【详解】解：故答案为：3．【点睛】此题主要考查求代数式的值，熟练掌握同底数幂的乘法逆运算、同底数幂的除法逆运算、幂的乘方逆运算是解题关键．Part7与整式除法有关的易错题