专题23数据的统计图表易错题之解答题(20题)-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(原卷版+解析)

专题23数据的统计图表易错题之解答题（20题）Part1与条形统计图和折线统计图有关的易错题1．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？（2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价．2．（2020·宁波市期末）以下是某网络书店月关于图书销售情况的两个统计图：（）求月份该网络书店绘本类图书的销售额．（）若已知月份与月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．（）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为万元．②该书店月份到月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．3．（2020·广东汕头市·七年级期末）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．4．小明将他的7次数学测验成绩按顺序绘成了两幅统计图，依此来观察自己近期数学的学习情况和成绩的进步情况．（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同吗？甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况，他将向父母展示哪幅统计图，为什么？5．小明家使用的是分时电表，按平时段(6：00～22：00)和谷时段(22：00～次日6：00)分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2012年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如下图)，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格(如下表)．月用电量(度)电费(元)1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月根据上述信息，解答下列问题：(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；(2)小明家这5个月的月平均用电量为__________度；(3)小明家这5个月的月平均用电量呈__________趋势(选择“上升”或“下降”)；这5个月每月电费呈__________趋势(选择“上升”或“下降”)；(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．Part2与扇形统计图有关的易错题6．（2020·浙江杭州市期末）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=，n=；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．7．（2020·嘉兴市七年级月考）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.（1）请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？8．（2020·浙江杭州市期末）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．组别获取新闻的最主要途径人数A电脑上网280B手机上网mC电视140D报纸nE其它80请根据图表信息解答下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是；（3）若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．10．（2020·宁波市七年级期中）为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为D的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．Part3与频率与频数有关的易错题11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A，B，C，D，E五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：请根据图表信息解答下列问题：（1）__________；__________；__________；（2）求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数；（3）为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：甲：全部按5元/千克收购；乙：按等级收购：C等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D，E两个等级单价均为2元/千克．请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组aB组8C组12D组14（1）一共抽取了__________个参赛学生的成绩；表中__________；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析.已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有_____.（只要填写序号）①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生；③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：①请补充完整频数表；②写出图中C，D类圆心角度数；并估计全年级A，B两类学生大约有多少人？成绩（分）频数频率A类（100-120）0.3B类（80-99）0.4C类（60-79）8D类（40-59）414．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某校九年级共有300名学生，从中随机抽取50名学生参加全市1分钟跳绳体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数表（60~70表示大于等于60并且小于70）和扇形统计图．等级分数段1分钟跳绳次数频数A120254~3000110~120224~2543B100~110194~224990~100164~194mC80~90148~1641270~80132~148nD60~70116~13220~600~1160（1）求m，n的值．（2）估测该校九年级学生1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数大约有多少？15．（2020·浙江湖州市·七年级期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？Part4与频数直方图有关的易错题16．（2020·浙江湖州市·七年级月考）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？17．（2020·浙江杭州市期末）某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查．（2）用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是，频率是；（3）如果该校有1200名学生，请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数．【答案】（1）400；（2）108，0.27；（3）678人．【分析】（1）将频数直方图内所有的频数求和，即可算得参加调查的总人数；（2）由频数直方图可查用时在2.45-3.45小时的频数是108，频率=频数总人数；（3）在400人中，求出用时在0.45-3.45小时频率，再乘以1200，即可求得全校电子产品用时在0.45-3.45小时的人数．【详解】解：（1）这次共抽取了50+68+108+82+52+40=400（人），故答案为：400；（2）由直方图可得：用时在2.45-3.45小时这组的频数是108，频率是108÷400=0.27；故答案为：108，0.27；（3）用时在0.45-3.45小时频率是(50+68+108)÷400=0.565，1200人中用时在0.45-3.45小时的人数为：（人），答：一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生有678人．【点睛】本题考察了频数与频率之间的关系以及用样本的某种“率”推测总体的“率”，解题的关键在于掌握频率=频数总人数．18．（2020·浙江杭州市·七年级月考）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10总计2001（1）表中a、b、c、d分别为：a=________；b=________；c=________；d=________．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？.19．（2020·浙江杭州市期末）某校计划在六月份进行七年级跳绳比赛，5月份七年级（1）班学生自行组织了一次跳绳测试，测试成绩分别记为共5个等级（其中为优良），并绘制成了统计图1．在进行了为期一个月的训练后，6月初在七年级跳绳比赛中，七年级（1）班学生的成绩，等级为A的人数没有发生变化，将成绩绘制成统计图，如图2所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：各等级成绩：（单位：次）A：80~100B：100-120C：140~160D：160~180（1）求七年级（1）班参加跳绳测试的人数；（2）频数分布直方图中C的人数为______，扇形统计图中的C为______；（3）请估计该校七年级300名学生在进行一个月的训练后，优良的人数增加了多少?20．（2020·浙江七年级期末）为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别男女生身高（cm）ABCDE根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，组距是__________，女生身高在B组的有__________人；（2）在样本中，身高在之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在之间的学生有多少人？专题23数据的统计图表易错题之解答题（20题）Part1与条形统计图和折线统计图有关的易错题1．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？（2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价．【答案】（1）40件；（2）A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元【分析】（1）根据A款运动服的销售量÷倍数＝B款运动服的销售量，可计算出一月份B款运动服销售了多少件；（2）设A款运动服的单价为x元，B款运动服的单价为y元，根据费用＝单价×数量列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【详解】解：（1）48÷=40（件）．答：一月份B款运动服销售了40件．（2）设A款运动服的单价为x元，B款运动服的单价为y元，根据已知得：，解得：．答：A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、条形统计图与折线统计图，解题的关键：（1）根据数量关系求出B款运动服的销售量；（2）列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．2．（2020·宁波市期末）以下是某网络书店月关于图书销售情况的两个统计图：（）求月份该网络书店绘本类图书的销售额．（）若已知月份与月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．（）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为万元．②该书店月份到月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．【答案】（1）4.2万元；（2）见解析；（3）①正确，②错误．【解析】分析：（1）月份该网络书店绘本类图书的销售额为一月份月销售额×绘本类图书所占百分比；（2）用四月份绘本类图书销售额4.2除以月销售额，即可得到，补充图形即可；（3）①第一季度销售总额为一二三约分销售额之和；②用增长率公式计算比较即可.详解：解：（）月份绘本类图书的销售额为（万元）．（）月份绘本类图书销售总额占的百分比为．补图：．（）第一季度销售总额为（万元）．①正确．月份到月份，绘本类图书销售额增长率为．月份到月份增长率为．②错误．点睛：本题是统计题，考查了条形图和折线图，是基础知识要掌握，本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合应用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.3．（2020·广东汕头市·七年级期末）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．【答案】（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，详见解析【分析】（1）用一月份A款的数量乘以，即可得出一月份B款运动鞋销售量；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计算即可；（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．【详解】解：（1），一月份款运动鞋销售了40双．（2）设两款运动鞋的销售单价分别为元，则根据题意，得，解得三月份的总销售额为（元）．（3）答案不唯一，如：从销售量来看，款运动鞋销售量逐月上升，比款运动鞋销售量大，建议多进款运动鞋，少进或不进款运动鞋．从总销售额来看，由于款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加款运动鞋的销售量．（写出一条即可）【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4．小明将他的7次数学测验成绩按顺序绘成了两幅统计图，依此来观察自己近期数学的学习情况和成绩的进步情况．（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同吗？甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况，他将向父母展示哪幅统计图，为什么？【答案】（1相同；甲图给人的感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉是小明的数学成绩较平稳；（2）他将向父母展示甲图，理由见解析.【分析】（1）观察两图发现两幅图表示的数据相同,但直观上给人的感觉不同,写出感觉即可,（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况,他将向父母展示甲图,理由为:纵轴上同一个单位表示的意义不同,甲图被纵向拉高了,看上去成绩提高的幅度比乙图的大.【详解】（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同,甲图给人的感觉是小明的数学成绩提高较快,乙图给人的感觉是小明的数学成绩较平稳,（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况,他将向父母展示甲图,理由为:两幅图横轴上同一个单位长度表示的意义相同,而纵轴上同一个单位长度表示的意义不同,甲图被纵向拉高了,看上去成绩提高的幅度比乙图的大．【点睛】本题主要考查了折线统计图,解决本题的关键是掌握分析折线图的方法．5．小明家使用的是分时电表，按平时段(6：00～22：00)和谷时段(22：00～次日6：00)分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2012年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如下图)，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格(如下表)．月用电量(度)电费(元)1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月根据上述信息，解答下列问题：(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；(2)小明家这5个月的月平均用电量为__________度；(3)小明家这5个月的月平均用电量呈__________趋势(选择“上升”或“下降”)；这5个月每月电费呈__________趋势(选择“上升”或“下降”)；(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．【答案】(1)11046.95(2)99;（2）99；（3）上升，下降；（4）300,200.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法,可得5月份的用电量,根据平时段每度电价乘以平时段的用电量,可得平时段的电费,根据时各段每度电价乘以平时段的用电量,可得各时段的电费,根据有理数的加法,可得答案（2）用总的用电度数除以5即可解答(3)统计表中的信息,可得答案;(4)根据用电量,可得未知数,根据电费,可得方程,根据解方程,可得答案【详解】解：(1)(1)5月份的用电量为45+65=110度,5月份的电费为65×0.3+45×0.61=19.5+27.45=46.95元),故答案为:110,46.95(2)=99(3)用统计表,得小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势;这5个月每月电费呈下降趋势,故答案为:上升,下降;(4)设平时段用电x度，谷时段用电y度．则解得∴7月份小明家平时段用电300度，谷时段用电200度．【点睛】此题考查统计表和折线统计图，解题关键在于看懂表中数据Part2与扇形统计图有关的易错题6．（2020·浙江杭州市期末）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=，n=；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．【答案】（1）③；（2）①20，6；②补图见解析；③B类；④18万户.【解析】试题分析：（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案.（2）①依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值.②根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图.③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数.试题解析：（1）简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法．随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为③（2）①依题可得：510÷51%=1000（户）.∴200÷1000×100%=20%.∴m=20.∴60÷1000×100%=6%．∴n=6.②C的户数为：1000×10%=100（户），补全的条形统计图如下：③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④∵样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：180×10%=18（万户）.考点：1、用样本估计总体，2、扇形统计图，3、条形统计图7．（2020·嘉兴市七年级月考）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.（1）请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？【答案】（1）学生共有40人，条形统计图如图所示．见解析；（2）选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为36°；（3）解：参与“礼源”课程的学生约有240人.【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，即可得答案.（2）由条形统计图中可得“礼行”学生人数，由×360°，计算即可求得答案.（3）由条形统计图知“礼源”的学生人数，根据×全校总人数，计算即可求得答案.【详解】（1）解：：（1）被随机抽取的学生共有12÷30%=40（人），

则礼艺的人数为40×15%=6（人），

补全图形如下：（2）解：选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为（3）解：参与“礼源”课程的学生约有（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．（2020·浙江杭州市期末）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．【答案】（1）见解析；（2）600人；（3）3200人【分析】（1）求出C类的人数（总人数减去其它各组的人数）；求出C类、A类所占的百分数，画出图形可得；（2）利用总人数=B类的人数÷其所占的百分比可求得；（3）利用8000乘以对应的百分比可求得．【详解】（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）∴C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240=120（人），所占的百分比是：×100%=20%，故A类所占的百分比是：×100%=30%．如图，补全统计图如下：（2）由（1）可得本次参加抽样调查的居民的人数是600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人；（3）解：8000×40%=3200（人）答：估计爱吃D粽的人数有3200人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．组别获取新闻的最主要途径人数A电脑上网280B手机上网mC电视140D报纸nE其它80请根据图表信息解答下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是；（3）若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】(1)400，100；(2)36°；(3)81.6万人【分析】（1）由等级C的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级B与等级D的人数，进而求出m与n的值；（2）由D占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据题意列式计算即可得到结论．【详解】解：（1）m＝140÷14%×40%＝400；n＝140÷14%﹣280﹣400﹣140﹣80＝100；条形统计图如下：故答案为400，100；（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是×360°＝36°；故答案为36°；（3）×120＝81.6万人，答：其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数81.6万人【点睛】此题考查统计表，扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据10．（2020·宁波市七年级期中）为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为D的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．【答案】(1)60人；(2)图见解析；(3)108°；(4)5%．【分析】（1）用B等级的人数除以B等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先求出C等级的人数，用总数60分别减去A、B、C等级的人数得到D等级的人数，即可把拆线统计图补充完整；（3）用360°乘以D等级所占的百分比即可得到D等级所占圆心角的度数；（4）用A等级的人数÷总人数即可得解．【详解】解：（1）30÷50%=60，所以九年级一班共有60人；（2）C等级的人数为：60×15%=9人，D等级的人数为：60-3-30-9=18人.补全统计图如下：（3）18÷60×360°=108°；∴等级为D的部分所占圆心角的度数为108°；（4）3÷60×100%=5%∴该班的优秀率5%Part3与频率与频数有关的易错题11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A，B，C，D，E五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：请根据图表信息解答下列问题：（1）__________；__________；__________；（2）求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数；（3）为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：甲：全部按5元/千克收购；乙：按等级收购：C等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D，E两个等级单价均为2元/千克．请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．【答案】（1）400，340，25；（2）8%；（3）老李应选择乙经销商方案盈利更多，理由见解析．【分析】（1）先结合扇形统计图和频数分布表计算出D等级对应的质量，再利用总质量减去B,C,D,E的质量即可求出A的质量，最后利用B的质量与总质量之比即可求出B所占的百分比；（2）先用E的质量与总质量之比求出E所占的百分比，再乘以360°即可求出“E”所对应的圆心角的度数；（3）分别计算出甲乙两种方案老李的盈利，然后进行比较即可.【详解】解：（1）故答案为400，340，25；（2）=．=64.8（度）．答：扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数为64.8°；（3）甲方案：2000×5=10000（元）．乙方案：400×6.5＋500×（6.5+1）＋400×（6.5+2）＋340×2＋360×2=11150（元）．因为11150＞10000，所以老李应选择乙经销商方案盈利更多．【点睛】本题主要考查扇形统计图和频数分布表，找到扇形统计图和频数分布表的联系是解题的关键.12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组aB组8C组12D组14（1）一共抽取了__________个参赛学生的成绩；表中__________；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？【答案】（1）40，6；（2）见解析；（3）72°；（4）65%【分析】（1）利用总人数与个体之间的关系解决问题即可．（2）根据频数分布表画出条形图即可解决问题．（3）利用圆心角=360°×百分比计算即可解决问题．（4）根据优秀人数以及总人数求出优秀率即可．【详解】解：（1）抽取的学生成绩有14÷35%=40（个），则a=40-（8+12+14）=6，故答案为：40，6；（2）直方图如图所示：（3）扇形统计图中“B”的圆心角=360°×=72°；（4）成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比=×100%=65%．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析.已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有_____.（只要填写序号）①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生；③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：①请补充完整频数表；②写出图中C，D类圆心角度数；并估计全年级A，B两类学生大约有多少人？成绩（分）频数频率A类（100-120）0.3B类（80-99）0.4C类（60-79）8D类（40-59）4【答案】（1）③；（2）①见解析；②72°，36°，280名【分析】（1）根据各个小题中的说法可以选择比较合理的说法，从而可以解答本题；（2）①根据统计图中的数据可以解答本题；②根据统计图中的数据可以计算出图中C、D类圆心角度数和全年级A、B类学生大约人数．【详解】解：（1）由题意可得，在全年级10个班中各随机抽取4名学生比较合理，故答案为：③；（2）①A类的频数为：40×0.3=12，B类的频数为：40×0.4=16，C类的频率为：8÷40=0.2，D类的频率为：4÷40=0.1，补充表格如下：成绩（分）频数频率A类（100-120）120.3B类（80-99）160.4C类（60-79）80.2D类（40-59）40.1②C类圆心角的度数为：360°×0.2=72°，D类圆心角的度数为：360°×0.1=36°，400×（0.3+0.4）=280（名），即全年级A、B类学生大约280名学生．【点睛】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某校九年级共有300名学生，从中随机抽取50名学生参加全市1分钟跳绳体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数表（60~70表示大于等于60并且小于70）和扇形统计图．等级分数段1分钟跳绳次数频数A120254~3000110~120224~2543B100~110194~224990~100164~194mC80~90148~1641270~80132~148nD60~70116~13220~600~1160（1）求m，n的值．（2）估测该校九年级学生1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数大约有多少？【答案】（1）m=18，n=6；（2）252【分析】（1）求得B级的人数，然后减去9即可得到m的值，再用50减去其他等级的人数得到C级人数，从而得到n的值；

（2）用样本中80分以上（含80）的人数所占样本的比例，乘以总人数300即可．【详解】解：（1）B级的人数是：50×54%=27（人），

∴m=27-9=18，

C级的人数是：50-3-27-2=18（人），

则n=18-12=6（人）；

（2）×300=252人，∴该校九年级学生1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数大约有252人．【点睛】本题难度中等，考查统计图表的识别，以及扇形统计图，解本题要懂得频率分布表的意义，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．15．（2020·浙江湖州市·七年级期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？【答案】（1）频数为185件；频率为0.925；（2）销售3000套这样的休闲装，大约有225件不合格的休闲装．【分析】（1）利用抽检的件数减去不合格的件数，就可求出抽检中合格的频数，再用所得频数除以抽检总量即可得到对应频率；（2）用总量3000乘以不合格的频率，列式计算可求解．【详解】解：（1）∵抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．∴抽检中合格的频数为200-15=185（件）频率为185÷200=0.925．（2）由题意得：（件）答：销售3000套这样的休闲装，大约有225件不合格的休闲装．【点睛】本题主要考查样本容量、频数、频率等相关知识点，重点在于熟练掌握各概念的具体含义．Part4与频数直方图有关的易错题16．（2020·浙江湖州市·七年级月考）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？【答案】（1）见解析；（2）60人；（3）.【分析】（1）第5小组的频率应该是1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15，所以在直方图上画上第五组即可．（2）第5组的人数为9人，频率为0.15，总人数=频数÷频率，从而可得解．（3）合格的频率加起来即可．【详解】（1）1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．补图如下：（2）=60（人）．该班参加这次测试的学生有60人．（3）0.30+0.35+0.15=0.8=80%．该班成绩的合格率是80%．【点睛】本题考查画直方图，以及熟记频率，频数的概念以及它们之间的关系，从而可得解．17．（2020·浙江杭州市期末）某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查．（2）用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是，频率是；（3）如果该校有1200名学生，请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数．【答案】（1）400；（2）108，0.27；（3）678人．【分析】（1）将频数直方图内所有的频数求和，即可算得参加调查的总人数；（2）由频数直方图可查用时在2.45-3.45小时的频数是108，频率=频数总人数；（3）在400人中，求出用时在0.45-3.45小时频率，再乘以1200，即可求得全校电子产品用时在0.45-3.45小时的人数．【详解】解：（1）这次共抽取了50+68+108+82+52+40=400（人），故答案为：400；（2）由直方图可得：用时在2.45-3.45小时这组的频数是108，频率是108÷400=0.27；故答案为：108，0.27；（3）用时在0.45-3.45小时频率是(50+68+108)÷400=0.565，1200人中用时在0.45-3.45小时的人数为：（人），答：一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生有678人．【点睛】本题考察了频数与频率之间的关系以及用样本的某种“率”推测总体的“率”，解题的关键在于掌握频率=频数总人数．18．（2020·浙江杭州市·七年级月考）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10总计2001（1）表中a、b、c、d分别为：a=________；b=________；c=________；d=________．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某