黄金卷06-【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(原卷版+解析)(深圳专用)

【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳专用）第一模拟（本卷满分100分，考试时间为90分钟）一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．（

）A． B． C． D．3．某水库的总库存量为119600000立方米，用科学记数法表示为()A．11.96×107立方米 B．1.196×107立方米 C．1.196×108立方米 D．0.1196×109立方米4．如图是某几何体的展开图，则该几何体是（

）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥5．已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（

）A． B． C．或 D．或6．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）A．70° B．55° C．45° D．35°7．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，，点O在直线AB上，OG⊥OF，OG交CD于E，点F在AB的下方，若∠CEG＝120°，则∠BOF＝（

）A．120° B．60° C．45° D．30°9．已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（）A． B．或 C． D．或10．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（）A． B． C． D．2411．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、DE在同一条直线上，CM平分∠DCE连接BE以下结论：①CM⊥AE；②AD=BE；③AE=BE+2CM；④CMBE，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．某数学兴趣小组，在学习了角平分线的作法后，又探究出如图所示的甲、乙两种方案，则正确的方案（

）甲：（1）分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF（点C，E不重合）；（2）分别作线段CE，DF的垂直平分线，交点为P；（3）作射线OP．OP即为∠AOB的平分线．乙：（1）分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF（点C，E不重合）；（2）连接DE，CF，交点为P；（3）作射线OP．OP即为∠AOB的平分线．A．只有甲才是 B．只有乙才是C．甲、乙都是 D．甲、乙都不是第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．的绝对值是________；绝对值最小的数是________．14．在平面直角坐标系内抛物线的图象先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为______________．15．已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个实数根，则代数式2019-a+b的值为______．16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D．若∠A＝2∠D，BD＝4，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：18．已知．(1)化简M；(2)若点P（a，b）在直线上，求M的值．19．六盘水市某学校为了更好地做好课后服务，决定在课后服务中开设以下四种球类课程：篮球，乒乓球，足球，排球．为了解学生的需求，随机对部分学生进行了“我最想参加的球类课程”问卷调查（只能选择其中一种球类课程），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图．(1)本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”），并补全条形统计图；(2)求排球所对应扇形的圆心角度数；(3)冰冰和容容随机从四种球类课程中选择一种，请用画树状图或列表的方法求出冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的概率．20．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市的正南方向的处有一台风中心，该台风中心现在正以的速度沿北偏东方向移动，若在距离台风中心范围内都要受到影响．（结果精确到）（）(1)该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由．(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？21．一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干天后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半便因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是原计划时间的2倍，求原计划甲、乙各做多少天?22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点A，与x轴交于点B，两个外角的平分线在第一象限内交于点C，反比例函数的图象恰好经过点C．(1)求m的值和线段AB的长；(2)求反比例函数的表达式．23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E.（1）求直线CD的函数表达式；（2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，①求证：∠OEF=45°；②求点F的坐标；（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△DOC全等时，直接写出点P的坐标.【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳专用）第一模拟（本卷满分100分，考试时间为90分钟）一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图像，但不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握以上知识是解题的关键．2．（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据有理数的加法和乘方法则，进行化简即可．【详解】解：；故选A．【点睛】本题考查有理数的加法和乘方运算．熟练掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．3．某水库的总库存量为119600000立方米，用科学记数法表示为()A．11.96×107立方米 B．1.196×107立方米 C．1.196×108立方米 D．0.1196×109立方米【答案】C【详解】由科学记数法的定义：“把一个绝对值较大的数记为：的形式，其中，为整数”可知，119600000立方米用科学记数法表示应为：立方米.故选C.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.4．如图是某几何体的展开图，则该几何体是（

）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥【答案】B【分析】展开图为两个圆，一个长方形，可知是圆柱的展开图．【详解】解：∵展开图为两个圆，一个长方形，∴该几何体是圆柱．故选：B．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．5．已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（

）A． B． C．或 D．或【答案】A【分析】等腰三角形的周长为，一边长为，分类讨论，是腰长是或者底边长是，再根据构成三角形的三边的关系判断是否符合，由此即可求解．【详解】解：①周长为，腰长为，∴三角形的底边长是，即三角形的两条腰长为，底边长是，根据构成三角形的三边的关系可知，不能构成三角形，更不可以构成等腰三角形，不符合题意；②周长为，底边长为，∴三角形的腰长是，即三角形的两条腰长为，底边长是，根据构成三角形的三边的关系可知，可以构成等腰三角形，符合题意，故选：．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，构成三角形的三边的关系，理解和掌握等腰三角形的性质是解题的关键．6．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）A．70° B．55° C．45° D．35°【答案】B【分析】根据圆周角定理可得出∠AOB的度数，再由OA=OB，可求出∠ABO的度数【详解】连接OA、OC，∵∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，∴∠AOB＝2（∠ADC+∠BAC）＝70°，∵OA＝OB（都是半径），∴∠ABO＝∠OAB＝（180°﹣∠AOB）＝55°．故选B．【点睛】本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．7．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项可判断A，积的乘方可判断B，单项式乘法可判断C，完全平方公式计算可判断D即可．【详解】解：A.∵，∴选项A计算错误,不符合题意；B.∵，∴选项B计算错误,不符合题意；C.∵，∴选项C计算正确,符合题意；D.∵，∴选项D计算错误,不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了整式的加减，幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式的展开，熟练掌握性质和运算法则是解题的关键．8．如图，，点O在直线AB上，OG⊥OF，OG交CD于E，点F在AB的下方，若∠CEG＝120°，则∠BOF＝（

）A．120° B．60° C．45° D．30°【答案】D【分析】先根据对顶角的性质求出∠DEO，然后根据平行线的性质求∠BOE，最后根据角的和差关系求∠BOF的度数即可．【详解】解：∠DEO=∠CEG=120°，∵AB∥CD，∴∠BOE=180°-∠DEO=60°，∵OG⊥OF，即∠EOF=90°，∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-60°=30°．故选：D．【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角、平行线的性质和角的和差等知识点，根据平行线的性质求出∠BOE是解题的关键．9．已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（）A． B．或 C． D．或【答案】D【分析】根据三个点在一个反比例函数上，可知，再根据，可知，进而得出反比例函数的比例系数，然后根据反比例函数的性质，分和，两种情况进行讨论即可得解．【详解】解：设三个点都在一个反比例函数的图象上，则：，∴的符号相反，又∵，∴，∴，∴双曲线过一，三象限，在每一个象限内，随的增大而减小，∴当时，；当时，；综上：或．故选：D．【点睛】本题考查比较反比例函数的函数值大小，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．10．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（）A． B． C． D．24【答案】C【分析】过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则四边形BEFC是矩形，得BE＝CF，由坡比得BE＝CF＝DF＝CD＝6（米），AE＝2BE＝12（米），再由勾股定理解答即可．【详解】过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，如图所示：则四边形BEFC是矩形，∴BE=CF．∵背水坡CD的坡比i=1：1，CD=米，∴CF=DF=CD=6（米），∴BE=CF=6米，又∵斜坡AB的坡比i=1：2=，∴AE=2BE=12（米），∴AB=（米），故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用−坡度坡角问题、等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识；熟练掌握坡比的定义，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．11．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、DE在同一条直线上，CM平分∠DCE连接BE以下结论：①CM⊥AE；②AD=BE；③AE=BE+2CM；④CMBE，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】由“”可证，可得，，可判断②，由等腰直角三角形的性质可得．，可判断①，由全等三角形的性质可求，可判断④，由线段和差关系可判断③，即可求解．【详解】解：和均为等腰直角三角形，，，，∵∠ACD+∠DCB=90°，∠DCB+∠BCE=90°，，在和中，，，，，故②正确，为等腰直角三角形，平分，，，故①正确，点，，在同一直线上，．．，，，故④正确，，，．，．．故③正确，故选择：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明是本题的关键．12．某数学兴趣小组，在学习了角平分线的作法后，又探究出如图所示的甲、乙两种方案，则正确的方案（

）甲：（1）分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF（点C，E不重合）；（2）分别作线段CE，DF的垂直平分线，交点为P；（3）作射线OP．OP即为∠AOB的平分线．乙：（1）分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF（点C，E不重合）；（2）连接DE，CF，交点为P；（3）作射线OP．OP即为∠AOB的平分线．A．只有甲才是 B．只有乙才是C．甲、乙都是 D．甲、乙都不是【答案】C【分析】分别根据甲乙两种方案进行分析判断，通过证明三角形全等得到角平分线即可．【详解】解：由甲的做法可知：，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴OP为∠AOB的平分线,故甲正确；∵OC=OD，OF=OE，∠COF=∠DOE，∴，CE=DF．∴，∵∠EPC=∠FPD，∴△PCE≌△PDF（ASA），∴PC=PD，由OP=OP，则△OCP≌△ODP（SSS）∴∠POC=∠POD，∴OP为∠AOB的平分线，故乙也正确，故选：C．【点睛】本题考查了尺规作图，通过作图进行推理判断角平分线的情况，涉及到了三角形全等的判定与性质，线段垂直平分线的性质等，解题关键是理解作图中的相等关系以及转化思想的应用．第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．的绝对值是________；绝对值最小的数是________．【答案】

【分析】根据绝对值的概念求解．【详解】=−8，绝对值为8；绝对值最小的数为0.故答案为8，0.【点睛】考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键.14．在平面直角坐标系内抛物线的图象先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为______________．【答案】或（两种形式都可以）【分析】根据左加右减，上加下减的规律，可得答案．【详解】解：二次函数y=x2-2x+3=（x-1）2+2的图象在坐标平面内向左平移3个单位，再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为：y=（x1+3）2+2+5，即y=（x+2）2+7或y=x2+4x+11．故答案为：y=（x+2）2+7或y=x2+4x+11（两种形式都可以）．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．15．已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个实数根，则代数式2019-a+b的值为______．【答案】2018【分析】把x=-1代入方程x2+ax+b=0得-a+b=-1，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】把x=-1代入方程x2+ax+b=0得1-a+b=0，所以-a+b=-1，所以2019-a+b=2019-1=2018．故答案为2018．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D．若∠A＝2∠D，BD＝4，则图中阴影部分的面积为_____．【答案】7﹣π【分析】连接OC，BC.根据切线的性质得到根据三角形的内角和得到又得到解三角形得到根据阴影部分的面积=S扇形OBC进行计算即可.【详解】如图，分别连接OC，BC.AB是⊙O的直径，BD切⊙O于点B.在中.在中O是AB的中点.又S扇形OBC=阴影部分的面积=S扇形OBC故答案为【点睛】本题主要考查学生对切线的性质及扇形面积的计算，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键；三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：【答案】1【分析】根据求一个数的算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零次幂，化简绝对值进行计算求解即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握求一个数的算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零次幂，化简绝对值是解题的关键．18．已知．(1)化简M；(2)若点P（a，b）在直线上，求M的值．【答案】(1)(2)1【分析】（1）先找出最简公分母，再通分，然后约分，即可将分式化简；（2）把点P的坐标代入一次函数式，结合（1）的结果，则可求出的值．（1）解：====∵，∴；（2）解：∵在直线上，∴，∴．【点睛】本题考查了分式的化简和求值，一次函数图象的坐标特征，解题的关键是分式加减运算式注意找出最简公分母，约分时注意分母不等于零的条件．19．六盘水市某学校为了更好地做好课后服务，决定在课后服务中开设以下四种球类课程：篮球，乒乓球，足球，排球．为了解学生的需求，随机对部分学生进行了“我最想参加的球类课程”问卷调查（只能选择其中一种球类课程），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图．(1)本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”），并补全条形统计图；(2)求排球所对应扇形的圆心角度数；(3)冰冰和容容随机从四种球类课程中选择一种，请用画树状图或列表的方法求出冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的概率．【答案】(1)抽样调查；见解析(2)54°(3)【分析】（1）由题意可知本次调查的方式属于抽样调查；用最想参加乒乓球课程的人数除以所占比例即可得到本次调查的总人数，继而可求最想参加足球课程的人数，然后可补全条形统计图；（2）用最想参加排球课程的人数与总人数的比值乘以360°即可求得答案；（3）设篮球、乒乓球、足球、排球分别用A、B、C、D表示，用列表法列出所有情况，然后找出冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的情况数，根据概率公式计算即可得到答案.（1）解：由题意可知本次调查的方式属于抽样调查；由条形统计图可知：最想参加乒乓球课程的人数是50人，由扇形统计图可知：最想参加乒乓球课程的人数占总人数的，∴本次调查的总人数是：（人），∴最想参加足球课程的人数是200-60-50-30=60（人）.如图：（2）解：，∴排球所对应扇形的圆心角度数是54°；（3）解：设篮球、乒乓球、足球、排球分别用A、B、C、D表示，列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由上表可知一共有16种等可能性的情况，其中冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的情况有4种，∴冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的概率是.【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图综合运用、用树状图或列表法求概率，读懂统计图，能从不同的统计图中得到必要的信息，并会用树状图或列表法求事件的概率是解题的关键.20．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市的正南方向的处有一台风中心，该台风中心现在正以的速度沿北偏东方向移动，若在距离台风中心范围内都要受到影响．（结果精确到）（）(1)该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由．(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？【答案】(1)该城市会受到这次台风的影响，理由见解析(2)台风影响该城市的持续时间有小时【分析】（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作于，就是所求的线段．直角三角形中，有的度数，有的长，就不难求出了．（2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的上的线段的长即得长，可通过在直角三角形和中，根据勾股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．【详解】（1）解：该城市会受到这次台风的影响．理由是：如图，过A作于．在直角中，，，，，该城市会受到这次台风的影响；（2）如图以A为圆心，为半径作交于、．则．台风影响该市持续的路程为：．台风影响该市的持续时间（小时），台风影响该城市的持续时间有小时．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，使问题解决．21．一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干天后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半便因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是原计划时间的2倍，求原计划甲、乙各做多少天?【答案】甲做8天，乙做6天【分析】设工程量为“1”，原计划甲、乙各做x,y天，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设工程量为“1”，原计划甲、乙各做x,y天，依题意可得解得答：原计划甲做8天，乙做6天【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点A，与x轴交于点B，两个外角的平分线在第一象限内交于点C，反比例函数的图象恰好经过点C．(1)求m的值和线段AB的长；(2)求反比例函数的表达式．【答案】(1)m=6；AB=5(2)【分析】（1）把点M的纵坐标代入反比例函数解析式中即可求出m的值，进而求出点M的坐标，把点M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，进而求出一次函数的解析式，根据点A和点B的位置求出点A和点B的坐标，进而求出OA和OB的长度，最后根据勾股定理即可求出AB的长度．（2）过点C作CD⊥y轴于D，过点C作CE⊥AB于E，过点C作CF⊥x轴于F．根据角平分线的性质定理和勾股定理确定AD=AE，BE=BF．进而用BF表示出OD和OF，根据正方形的判定定理和性质确定OD=OF，进而求出BF的长度，再代入计算可得OD和OF的长度，进而得到点C的坐标，最后把点C坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值，进而得到反比例函数的表达式．【详解】（1）解：∵在反比例函数的图象上，∴．∴m=6．∴．∵在一次函数的图象上，∴．∴．∴一次函数解析式为．∵一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴当x=0时，y=4；当y=0时，．∴，．∴OA=4，OB=3．∵∠AOB=90°，∴．（2）解：如下图所示，过点C作CD⊥y轴于D，过点C作CE⊥AB于E，过点C作CF⊥x轴于F．∵CD⊥y轴，CE⊥AB，CF⊥x轴，两个外角的平分线在第一象限内交于点C，∴CD=CE=CF．∴，，，．∴AD=AE，BE=BF．∵AB=5，∴．∵OA=4，OB=3，∴OD=OA+AD，OF=OB+BF=3+BF．∵∠AOB=90°，CD⊥y轴，CF⊥x轴，∴四边形ODCF是矩形．∵CD=CF，∴四边形ODCF是正方形．∴OD=OF．∴．∴BF=3．∴OD=6，OF=6．∴．把点C坐标代入反比例函数解析式中得．解得k=36．∴反比例函数的表达式是．【点睛】本题考查根据反比例函数值求自变量，待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴交点问题，勾股定理，角平分线的性质定理，正方形的判定定理和性质，待定系数法求反比例函数解析式，综合应用这些知识点是解题关键．23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E.（1）求直线CD的函数表达式；（2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，①求证：∠OEF=45°；②求点F的坐标；（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△DOC全等时，直接写出点P的坐标.【答案】（1）y=x+3；（2）①