专题02实数篇(原卷版+解析)

专题02无理数与实数考点一：无理数与实数之平方根知识回顾知识回顾平方根的定义：若一个数的平方等于，则这个数就是的平方根。即，则是的平方根。表示为。平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。微专题微专题1．（2022•攀枝花）2的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±2．（2022•宜宾）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±2考点二：无理数与实数之算术平方根知识回顾知识回顾算术平方根的定义：一个正数的平方等于，则这个正数是的算术平方根。即，则是的算术平方根。表示为。算术平方根的性质：一个正数的算术平方根的平方等于它本身。即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。即算术平方根的双重非负性：即；。算术平方根的估算：用夹逼法对算术平方根进行估算。微专题微专题3．（2022•兰州）计算：＝（）A．±2 B．2 C．± D．4．（2022•泸州）﹣＝（）A．﹣2 B．﹣ C． D．25．（2022•恩施州）9的算术平方根是．6．（2022•南充）若为整数，x为正整数，则x的值是．7．（2022•凉山州）化简：＝（）A．±2 B．﹣2 C．4 D．28．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+＝0，则3m+n＝．9．（2022•黔东南州）若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是．10．（2022•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q11．（2022•临沂）满足m＞|﹣1|的整数m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．012．（2022•泰州）下列判断正确的是（）A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜413．（2022•台湾）的值介于下列哪两个数之间？（）A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，4514．（2022•泸州）与2+最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．715．（2022•西藏）比较大小：3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）16．（2022•海南）写出一个比大且比小的整数是．17．（2022•黑龙江）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为．考点三：无理数与实数之立方根知识回顾知识回顾立方根的定义：一个数的立方等于，则这个数就是的立方根。即，则是的立方根。表示为。立方根的性质：任何数都有立方根且有且只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。一个数的立方根的立方等于它本身。即。一个数的立方的立方根等于它本身。即。立方根的估算：用夹逼法对算术平方根进行估算。微专题微专题18．（2022•淮安）实数27的立方根是．19．（2022•常州）化简：＝．20．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（）A．4 B．8 C．9 D．16考点四：无理数与实数之无理数知识回顾知识回顾无理数的定义：无限不循环的小数叫做无理数。无理数的三种形式：①开方开不尽的根式；②含有π的式子；③形如0.1010010001....形式的规律数字。微专题微专题21．（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（）A． B．1.5 C．0 D．﹣122．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A．﹣ B． C． D．π23．（2022•常德）在，，﹣，π，2022这五个数中无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．524．（2022•湘潭）四个数﹣1，0，，中，为无理数的是．25．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：．考点五：无理数与实数之实数：知识回顾知识回顾实数的分类：实数与数轴：数轴上的点与实数存在一一对应关系。即一个实数在数轴上只能找到一个点来表示它，数轴上一个点也只能表示一个实数。相反数与数轴：互为相反数的两个数在数轴原点的两侧，且到原点的距离相等。关于原点对称。实数的大小比较：①正实数大于0，0大于负实数，正实数大于一切负实数。两个负实数进行比较时，绝对值大的反而小。②数轴上数轴右边的数恒大于数轴左边的数。③对算术平方根和立方根进行估算比较。同为二次方根或同为三次方根时，比较被开方数即可。实数的运算：运算法则同有理数的运算。①0次幂的运算：除0外的任何数的0次幂都等于1。即。②负整数指数幂的运算：一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数。即。③特殊角的锐角三角函数的运算：锐角三角函数30°45°60°SinACOSAtanA1微专题微专题26．（2022•巴中）下列各数是负数的是（）A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D．27．（2022•铜仁市）在实数，，，中，有理数是（）A． B． C． D．28．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个29．（2022•攀枝花）实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．b＞﹣2 B．|b|＞a C．a+b＞0 D．a﹣b＜030．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+231．（2022•宁夏）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．232．（2022•济南）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+133．（2022•广州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|34．（2022•长春）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞0 B．a＜b C．b﹣1＜0 D．ab＞035．（2022•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b36．（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞037．（2022•临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣538．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥239．（2022•广西）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，则点A关于原点对称的点表示的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．240．（2022•荆州）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c41．（2022•湘潭）如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣42．（2022•安顺）下列实数中，比﹣5小的数是（）A．﹣6 B．﹣ C．0 D．、43．（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（）A．3 B．0 C．﹣5 D．44．（2022•吉林）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定45．（2022•株洲）在0、、﹣1、这四个数中，最小的数是（）A．0 B． C．﹣1 D．46．（2022•临沂）比较大小：（填“＞”，“＜”或“＝”）．47．（2022•攀枝花）﹣（﹣1）0＝．48．（2022•阜新）计算：2﹣2﹣＝．49．（2022•黄石）计算：（﹣2）2﹣（2022﹣）0＝．50．（2022•陕西）计算：3﹣＝．51．（2022•重庆）|﹣2|+（3﹣）0＝．52．（2022•重庆）计算：|﹣4|+（3﹣π）0＝．53．（2022•毕节市）计算+|﹣2|×cos45°的结果，正确的是（）A． B．3 C．2+ D．2+254．（2022•台州）计算：+|﹣5|﹣22=．55．（2022•湖州）计算：（）2+2×（﹣3）=．专题02无理数与实数考点一：无理数与实数之平方根知识回顾知识回顾平方根的定义：若一个数的平方等于，则这个数就是的平方根。即，则是的平方根。表示为。平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。微专题微专题1．（2022•攀枝花）2的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：因为（±）2＝2，所以2的平方根是，故选：D．2．（2022•宜宾）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±2【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故选：D．考点二：无理数与实数之算术平方根知识回顾知识回顾算术平方根的定义：一个正数的平方等于，则这个正数是的算术平方根。即，则是的算术平方根。表示为。算术平方根的性质：一个正数的算术平方根的平方等于它本身。即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。即算术平方根的双重非负性：即；。算术平方根的估算：用夹逼法对算术平方根进行估算。微专题微专题3．（2022•兰州）计算：＝（）A．±2 B．2 C．± D．【分析】利用算术平方根的性质求解．【解答】解：∵＝＝2．故选：B．4．（2022•泸州）﹣＝（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2【分析】根据算术平方根的定义判断即可．【解答】解：．故选：A．5．（2022•恩施州）9的算术平方根是．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是3．故答案为：3．6．（2022•南充）若为整数，x为正整数，则x的值是．【分析】利用二次根式的性质求得x的取值范围，利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：∵8﹣x≥0，x为正整数，∴1≤x≤8且x为正整数，∵为整数，∴＝0或1或2，当＝0时，x＝8，当＝1时，x＝7，当＝2时，x＝4，综上，x的值是4或7或8，故答案为：4或7或8．7．（2022•凉山州）化简：＝（）A．±2 B．﹣2 C．4 D．2【分析】根据算术平方根的意义，即可解答．【解答】解：＝＝2，故选：D．8．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+＝0，则3m+n＝．【分析】根据非负数的性质求出m和n的值，再代入3m+n计算可得．【解答】解：∵|m﹣n﹣5|+＝0，∴m﹣n﹣5＝0，2m+n﹣4＝0，∴m＝3，n＝﹣2，∴3m+n＝9﹣2＝7．故答案为：7．9．（2022•黔东南州）若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是．【分析】根据非负数的性质可得，应用整体思想①﹣②即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，，由①﹣②得，x﹣y＝9．故答案为：9．10．（2022•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】由，再结合数轴即可求解．【解答】解：∵，∴观察数轴，点P符合要求，故选：C．11．（2022•临沂）满足m＞|﹣1|的整数m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】用夹逼法估算无理数的大小，根据正数的绝对值等于它本身得到2＜|﹣1|＜3，从而得出答案．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴2＜|﹣1|＜3，∴m可能是3，故选：A．12．（2022•泰州）下列判断正确的是（）A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4【分析】估算确定出的大小范围即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．故选：B．13．（2022•台湾）的值介于下列哪两个数之间？（）A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45【分析】估算2022介于哪两个平方数之间便可．【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，1936＜2022＜2025，∴44＜＜45，故选：D．14．（2022•泸州）与2+最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】估算无理数的大小，再确定更接近的整数，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，而15﹣9＞16﹣15，∴更接近4，∴2+更接近6，故选：C．15．（2022•西藏）比较大小：3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）【分析】估算无理数的大小即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴＜＜，即2＜＜3，故答案为：＜．16．（2022•海南）写出一个比大且比小的整数是．【分析】应用估算无理数大小的方法进行求解即可得出答案．【解答】解：∵，∴，∵，∴2＜3，∴比大且比小的整数是2或3．17．（2022•黑龙江）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为．【分析】＜＜，由此可确定a和b的值，进而可得出的值．【解答】解：∵3＝＜＜＝4，∴a＝3，b＝4，即＝．故答案为：．考点三：无理数与实数之立方根知识回顾知识回顾立方根的定义：一个数的立方等于，则这个数就是的立方根。即，则是的立方根。表示为。立方根的性质：任何数都有立方根且有且只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。一个数的立方根的立方等于它本身。即。一个数的立方的立方根等于它本身。即。立方根的估算：用夹逼法对算术平方根进行估算。微专题微专题18．（2022•淮安）实数27的立方根是．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故答案为3．19．（2022•常州）化简：＝．【分析】直接利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2．故填2．20．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（）A．4 B．8 C．9 D．16【分析】根据a、b的取值范围，先确定a、b，再计算ba．【解答】解：∵＜＜，＜＜，∴a＝4，b＝2．∴24＝16．故选：D．考点四：无理数与实数之无理数知识回顾知识回顾无理数的定义：无限不循环的小数叫做无理数。无理数的三种形式：①开方开不尽的根式；②含有π的式子；③形如0.1010010001....形式的规律数字。微专题微专题21．（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（）A． B．1.5 C．0 D．﹣1【分析】根据无理数的定义进行判断即可．【解答】解：A、是无理数，因此选项A符合题意；B、1.5是有限小数，属于有理数，不是无理数，因此选项B不符合题意；C、0是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项C不符合题意；D、﹣1是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项D不符合题意；故选：A．22．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A．﹣ B． C． D．π【分析】应用估算无理数大小的方法进行判定即可得出答案．【解答】解：根据题意，设点P表示的数为p，则1＜p＜2，∵1，∴这个无理数是．故选：B．23．（2022•常德）在，，﹣，π，2022这五个数中无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先化简﹣＝﹣2，根据无理数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣＝﹣2，无理数有：，π共2个，故选：A．24．（2022•湘潭）四个数﹣1，0，，中，为无理数的是．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是分数，属于有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可解答．【解答】解：四个数﹣1，0，，中，为无理数的是．故答案为：．25．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：．【分析】由于12＝1，32＝9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解．【解答】解：1到3之间的无理数如，，．答案不唯一．考点五：无理数与实数之实数：知识回顾知识回顾实数的分类：实数与数轴：数轴上的点与实数存在一一对应关系。即一个实数在数轴上只能找到一个点来表示它，数轴上一个点也只能表示一个实数。相反数与数轴：互为相反数的两个数在数轴原点的两侧，且到原点的距离相等。关于原点对称。实数的大小比较：①正实数大于0，0大于负实数，正实数大于一切负实数。两个负实数进行比较时，绝对值大的反而小。②数轴上数轴右边的数恒大于数轴左边的数。③对算术平方根和立方根进行估算比较。同为二次方根或同为三次方根时，比较被开方数即可。实数的运算：运算法则同有理数的运算。①0次幂的运算：除0外的任何数的0次幂都等于1。即。②负整数指数幂的运算：一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数。即。③特殊角的锐角三角函数的运算：锐角三角函数30°45°60°SinACOSAtanA1微专题微专题26．（2022•巴中）下列各数是负数的是（）A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D．【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可．【解答】解：（﹣1）2＝1，是正数，故A选项不符合题意；|﹣3|＝3，是正数，故B选项不符合题意；﹣（﹣5）＝5，是正数，故C选项不符合题意；，是负数，故D选项符合题意．故选：D．27．（2022•铜仁市）在实数，，，中，有理数是（）A． B． C． D．【分析】根据有理数的定义进行求解即可．【解答】解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数，故选：C．28．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答．【解答】解：在实数，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理数是，x0（x≠0），所以，有理数的个数是2，故选：B．29．（2022•攀枝花）实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．b＞﹣2 B．|b|＞a C．a+b＞0 D．a﹣b＜0【分析】利用数轴可知a，b的大小和绝对值，然后判断即可．【解答】解：由数轴知，1＜a＜2，﹣3＜b＜﹣2，∴A错误，|b|＞a，即B正确，a+b＜0，即C错误，a﹣b＞0，即D错误．故选：B．30．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+2【分析】首先利用数轴上的信息确定a、b的正负性，然后利用不等式的性质即可解决问题．【解答】解：根据数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，A：依题意a+b＞0，故结论错误；B：依题意b﹣a＞0，故结论错误；C：依题意2a＜2b，故结论错误；D：依题意a+2＜b+2，故结论正确．故选：D．31．（2022•宁夏）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根据图形得到a＜0，b＞0，原式利用绝对值的意义化简即可得到结果．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴原式＝﹣1+1＝0．故选：C．32．（2022•济南）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+1【分析】根据有理数的乘法法则判断A选项；根据有理数的加法法则判断B选项；根据绝对值的定义判断C选项；根据不等式的基本性质判断D选项．【解答】解：A选项，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；B选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故该选项不符合题意；C选项，|a|＞|b|，故该选项不符合题意；D选项，∵a＜b，∴a+1＜b+1，故该选项符合题意；故选：D．33．（2022•广州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|【分析】根据a，b两数的正负以及绝对值大小即可进行判断．【解答】解：A．∵a＜0，b＞0，∴a≠b，故不符合题意；B．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故不符合题意；C．由数轴可知|a|＜|b|，故符合题意；D．由C可知不符合题意．故选：C．34．（2022•长春）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞0 B．a＜b C．b﹣1＜0 D．ab＞0【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解．【解答】解：根据图形可以得到：﹣2＜a＜0＜1＜b＜3；所以：A，C，D都是错误的；故选：B．35．（2022•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解．【解答】解：根据图形可以得到：﹣2＜a＜0＜1＜b＜2；所以：A、B、C都是错误的；故选：D．36．（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【解答】解：由题意得：a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A选项的结论成立；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴B选项的结论不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴C选项的结论不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|＜0，∴D选项的结论不成立．故选：A．37．（2022•临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【分析】根据条件求出OA的长度，点A在原点的左侧，点A为负数，从而得出答案．【解答】解：∵点B表示的数是6，∴OB＝6，∵OB＝2OA，∴OA＝3，∴点A表示的数为﹣3，故选：B．38．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2【分析】以﹣1和2为界点，将数轴分成三部分，对x的值进行分类讨论，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，分别求出代数式的值进行比较即可．【解答】解：当x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣2＜0，|x+1|+|x﹣2|＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣x﹣1﹣x+2＝﹣2x+1＞3；当x＞2时，x+1＞0，x﹣2＞0，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）+（x﹣2）＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3；当﹣1≤x≤2时，x+1≥0，x﹣2≤0，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）﹣（x﹣2）＝x+1﹣x+2＝3；综上所述，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|取得最小值，所以当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是﹣1≤x≤2．故选C．39．（2022•广西）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，则点A关于原点对称的点表示的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【分析】关于原点对称的数是互为相反数．【解答】解：∵关于原点对称的数是互为相反数，又∵1和﹣1是互为相反数，故选：C．40．（2022•荆州）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c【分析】根据在数轴上，互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等判断即可．【解答】解：∵c＜0，d＞0，|c|＝|d|，∴c，d互为相反数，故选：C．41．（2022•湘潭）如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．42．（2022•安顺）下列实数中，比﹣5小的数是（）A．﹣6 B．﹣ C．0 D．、【分析】根据实数的大小做出判断即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣5，﹣＞﹣5，0＞﹣5，＞﹣5，∴A选项符合题意，故选：A．43．（2022•湘西州）在实数﹣5，0