人教版九年级数学上册专项复习：销售利润问题

专题21.3销售利润问题

典例精析

【典例1]2021年是中国历史上的超级航天年，渝飞航模专卖店看准商机，8月初推出了“天问一号”和“嫦

娥五号”两款模型.每个“天问一号”模型的售价是90元，每个“嫦娥五号”模型的售价是100元.

⑴若8月份销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个,销售两种模型的总销售额为56000

元，求销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少？

（2）该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活动，9月份，每个“天问一号”模型的售价与8

月份相同，销量比8月份增加37%；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价。％,销量比8月份

4

3

增加-0%.

2

①用含有。的代数式填表（不需化简）：

9月份的售价（元）9月份销量

“天问一号''模型90__________________

“嫦娥五号”模型_____________________________________

13

②据统计，该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加求a的值.

【思路点拨】

（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x个，“嫦娥五号”模型y个，利用总价=单价x数量，结合“该店

在8月份售出这两款模型共200个，销售总额为56000元“，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即

可求出8月份该店售出的“天问一号”和“嫦娥五号”模型的数量；

（2）①根据关键描述语“9月份，每个“天问一号”模型的售价与8月份相同，销量比8月份增加22%;每个

4

3

“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%,销量比8月份增加5。％”计算；

13

②利用总价=单价x数量，结合该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加一a%,即可得出关于a

14

的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值.

【解题过程】

解：（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x个，“嫦娥五号”模型y个,

根据题得：［9ox+100y=56000,

解得：g：200-

答:销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是400个与200个；

(2)①：9月份，“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价。％,“天问一号”模型的销量比8月份增加

53

-G%,“嫦娥五号”模型的销量比8月份增加“％,

42

•••9月份，“天问一号”模型的销量为400(1+注％)个，“嫦娥五号”模型的销量为200(1+L%)个，

4,L

“嫦娥五号”模型的售价为100(1-a%)；

故答案为：100(1-0%)；400(1+%%)；200(1+加％)；

C01Q

②依题意得：90x400(1+%%)+100(1-a%)x200(1+加％)=(90x400+100x200)(1+言a%)，

整理得：3a2-3理=0.

解得：41=10,。2=0(不合题意，舍去).

答：〃的值为10.

学霸必刷

1.(2021秋•开封期末)随着人们购物方式观念的转变，网络购物给人们生活带来了方便.直播购物逐渐

走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售,

每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件.为了实现平均

每月10000元的销售利润，每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？

2.(2021秋•镇江期末)某体育用品商店举行“年终狂欢”促销活动，某种运动鞋零售价每双240元，如果

一次性购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于160元.一位顾客

购买这样的运动鞋支付了3600元，求这位顾客购买了多少双鞋？

3.（2021秋•泰兴市期末）某服装厂生产一批服装，成本为180元/件.当销售单价为200元/件时，月销售

量为2000件，经市场调研发现，销售单价每涨1元，月销售量将减少2件.根据物价部门的规定，这批服

装的利润率不得超过100%,若该服装厂这个月销售总额为540000元，则销售单价为多少元/件？

4.（2021秋•长安区校级期末）某公司自主研发一款健康的产品--燕窝饮品，主要成分是水果和燕窝.经

过一段时间的门店销售发现，当售价是40元/杯，每天可售出60杯.若每杯每降低1元，就会多售出3杯.已

知每杯饮品的实际成本是20元，每天的其他费用是300元，物价局规定每件销售品的利润率不得高于成本

的80%.若每天的毛利润可达到600元.

（1）求该饮品的售价；

（2）为支持今年的“洪灾”行动，该门店每卖一杯饮品，向某救助基金会捐款1元，求该店每月（按30天计

算）的捐款金额.

5.（2021秋•晋中期末）2021年12月9日，在神舟十三号载人飞船上，翟志刚、王亚平、叶光富三位航天

员为广大青少年开讲“天宫课堂”第一课，这是中国空间站首次太空授课活动.在此期间，我校“对话太空”

兴趣小组举行了航天科普知识有奖竞答活动，并购买“神舟载人飞船”模型作为奖品，学校在商店里了解到：

如果一次性购买数量不超过10个，每个模型的单价为40元；如果一次性购买数量超过10个，每多购买一

个，每个模型的单价均降低0.5元，但每个模型最低单价不低于30元，若学校为购买“神舟载人飞船”模型

一次性付给商店900元，请求出学校购买“神舟载人飞船”模型的数量.

6.（2021秋•沙坪坝区校级期末）随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，

某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库.实际购买时供货商促销，可以在标价基础

上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克.

（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？

（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产

品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售.则将这批农产品存

放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？

7.（2022•尤溪县开学）2021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得

某县的一个电子器件厂扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的成本是200元/

个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低

到162元/个.

（1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；

（2）2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每天可

销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售.经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如

果每天盈利1120元，单价应降低多少元？

8.（2021秋•九龙坡区期末）某商城在2022年元旦节期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14

元，标价为每个20元.

（1）商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每

个16.2元的价格售出，求商城每次降价的百分率；

（2）市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就

能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想销售这种商品平均每天的销售额为

1280元，求每个商品应降价多少元？

9.（2022•沙坪坝区校级开学）春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是

水蜜桃进价的L2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均

全部售出，水果店获利1800元.

（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？

（2）第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好,

于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天,

水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有

售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求。的值.

10.（2021秋•黔江区期末）火锅是重庆人民钟爱的美食之一.解放碑某火锅店为抓住“十一”这个商机，于

九月第一周推出了A、2两种火锅套餐，5桌A套餐与10桌2套餐的总售价为1600元，其中A套餐比3

套餐每桌贵20元.

（1）求A套餐的售价是多少元？

（2）第一周A套餐的销售量为800桌，B套餐的销售量为1300桌.为了更好的了解市场，火锅店决定从

第二周开始，对A,8套餐的销售价格都进行调整，其中A套餐的销售价格比第一周的价格下调。％,发现

11

销售量比第一周增加了-a%,8套餐的销售价格比第一周的价格下调了？％,发现销售量比第一周增加了140

32

桌，最终第二周A套餐的销售总额比B套餐的销售总额少了48000元.求a的值.

11.（2021秋•莆田期末）某商场以每千克20元的价格购进某种榴莲，计划以每千克40元的价格销售.为

了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种榴莲的销售量y（保）与每千克降价x（元）（0<x

<10）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求y关于尤的函数解析式.

（2）该商场在销售这种榴莲中要想获利1105元，则这种榴莲每千克应降价多少元？

12.（2022•平度市校级开学）为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种

新型高科技设备，每台设备成本价为6万元，经过市场调研发现，每台售价为8万元时，月销售量为120

台；每台售价为9万元时，月销售量为H0台.假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价x（单位:

万元）成一次函数关系.

（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得低于10万元，如果该公司想获得240万元的月利润.则该设

备的销售单价应是多少万元？

13.（2021秋•本溪期末）某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（》为正整数）之

间的函数关系如图所示.

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）若每件T恤衫的成本价是45元，当100〈后500件（尤为正整数）时，服装厂如果想获得8000元利润,

求一次批发多少件时所获利润为8000元?

050()

14.(2022•大渡口区模拟)某脐橙种植园的脐橙有线上和线下两种销售方式.已知去年12月份该脐橙种植

园在线上、线下的销售价格分别为10元/千克、8元/千克.12月份一共销售了3000千克，总销售额为26000

元.

(1)去年12月份该脐橙种植园在线上、线下销售脐橙各多少千克？

(2)元旦后是脐橙销售旺季.今年1月份，为了促销，该脐橙种植园决定在去年12月份基础上将在线上、

线下的销售价格都降低［爪％，预计在线上、线下的销售量将在去年12月份的基础上分别增长3加％、25%,

要使1月份该脐橙的总销售额达到30000元，求m的值.

15.(2022•沙坪坝区校级开学)新春佳节期间，家家户户需购置大量年货，其中零食和水果是必需品.某

小区商贩大批购进旺旺大礼包和沙田柚，已知购进4个旺旺大礼包和5个沙田柚共需120元，购进2个旺

旺大礼包和3个沙田柚共需62元.

(1)请求出每个旺旺大礼包和沙田柚的进价.

(2)年前该商贩将旺旺大礼包进价提高60%出售，沙田柚售价每个8元，每天可销售沙田柚50个，年后

需求量下降，该商贩决定在年前售价的基础上降价促销以增加销量，尽可能多地减少库存，若旺旺大礼包

每降价2元，每天销量在40个的基础上增加10个，年后沙田柚打7.5折出售，每天销量在年前基础上增加

10个，若要使年后每天利润达到780元，则旺旺大礼包售价需降低多少元出售？

16.（2022•渝中区校级开学）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢.某

供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购

买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同.

（1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

（2）今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个.第二周供

应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了加元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥

赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了加个，而冰墩墩的销量比第一周增加了02〃个，最

终商家获利5160元，求比.

17.（2021秋•北倍区校级期末）某画室的同学们，将自己创作的画作制成了精美的书签套盒，并在网上进

行售卖，备受欢迎，某商店老板了解后决定购进一批该书签在店内销售.经过对接，画室给出的进价是10

元/盒.

（1）据调查，商店老板计划首月销售1680盒，每盒售价12元，经过首月试销售，老板发现单盒书签每增

长1元，月销量就将减少20盒.若老板希望书签月销量不低于1620盒，则每盒售价最高为多少元？

（2）实际销售时，生产原料价格上调，故每盒书签进价提高了g售价比（1）中的最高售价减少了5a元,

月销量比（1）中最低销量1620盒增加了810a,于是月销售利润达到了3564元，求a的值.

18.（2021秋•巴南区期末）“创文工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创建全国文明城区工作已进入

关键阶段.我区某校拟整修学校食堂，现需在某地砖供应商处购买大小相同，材质不同的A、8两种型号的

防滑地砖共600块，且计划采购地砖的费用不超过32000元，已知A型号地砖的售价是每块80元，8型号

地砖的售价是每块40元.

（1）最多能购买A型号地砖多少块？

（2）为了支持我区创文工作，该地砖供应商将A型号地砖的售价降低。％,8型号地砖的售价降低10%.由

于该地砖供应商降低了售价，该校实际购买时，A型号地砖的购买量在（1）中A型号地砖的最大购买量的

基础上增加了2a%,8型号地砖的购买量相应减少，这样，该校购买的600块A、8两种型号的防滑地砖的

总费用比原计划的最高费用还节省了10%,求。的值.

19.（2022•北倍区校级开学）某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买5千克牛轧糖

和4千克雪花酥，用1000元可购买10千克