专题09成比例线段、平行线分线段成比例(原卷版+解析)

专题09成比例线段、平行线分线段成比例考点一比例的性质考点二线段的比考点三成比例线段考点四黄金分割考点五由平行判断成比例的线段考点六由平行截线求相关线段的长或比值考点一比例的性质例题：（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知，则的值为（）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）已知，则下面结论成立的是（

）A． B． C． D．2．（2021·河南·鹤壁市淇滨中学九年级阶段练习）已知，那么______．考点二线段的比例题：（2022·全国·九年级专题练习）地图上乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米，比例尺是1：1000000，那么乐山到峨眉的实际距离是（）A．3800米 B．38000米 C．380000米 D．3800000米【变式训练】1．（2022·河南南阳·九年级期中）在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为_____千米．2．（2022·云南文山·九年级期末）如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，则______．考点三成比例线段例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（）A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4【变式训练】1．（2020·辽宁·宽甸满族自治县第一初中九年级阶段练习）下列四组线段中，是成比例线段的是（

）A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，4cm，6cm2．（2022·陕西渭南·九年级期末）若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（

）A． B． C． D．考点四黄金分割例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）已知C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列结论错误的是（

）A．AC2=BC·AB B．BC2=AC·AB C． D．【变式训练】1．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）2．（2022·山东淄博·八年级期末）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，已知四边形是黄金矩形，边的长度为，则该矩形的周长为__．考点五由平行判断成比例的线段例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2021·安徽·合肥市五十中学新校九年级期中）如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）A． B． C． D．2．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，已知，那么下列结论正确的是（

）A． B． C． D．考点六由平行截线求相关线段的长或比值例题：（2022·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期中）如图，点，分别在，上，，，若，则的长为________________【变式训练】1．（2022·山东济南·八年级期中）如图，已知在中，点D、E、F分别是边上的点，，且，那么等于___________．2．（2022·山东烟台·八年级期中）图，，直线、与、、分别相交于点A、、和点、、．若，，，则______．一、选择题1．（2022·山东烟台·八年级期中）下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．3，6，4，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．10，15，8，122．（2022·山东·东营市垦利区郝家镇中学八年级期中）如果，那么下列比例式中正确的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·九年级课时练习）如图，，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DE＝1.2，BC=2，则EF的长为（）A．2.4 B．3.6 C．4 D．0.64．（2022·山东烟台·八年级期末）我们把宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（）的边BC上取一点E，使得，连接AE，则的值为（

）A． B． C． D．5．（2022·湖北襄阳·九年级期末）如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．二、填空题6．（2022·湖南·岳阳市第十九中学九年级期末）若，则______．7．（2022·广西·西林县民族初中九年级期末）在比例尺为1:100000的地图上，量得A、B两地的距离为8cm，则A、B两地的实际距离是______千米．8．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DEBC，AE=3CE，AB=8，则AD的长为____________．9．（2022·辽宁沈阳·九年级期末）如图，有一块纸质直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上．若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为_____．10．（2022·全国·九年级课时练习）某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特意将汽车倒车镜设计在整个车身黄金分割点的位置（如图所示），若车头与倒车镜的水平距离为2米，则该车车身总长约为_____米．（倒车镜到车尾部分较长，结果保留根号）三、解答题11．（2022·全国·九年级专题练习）如图所示，l1l2l3，且AB＝2BC，DF＝5cm，AG＝4cm．求GF，AF，EF的长．12．（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）若都是不为零的实数，且，求的值．13．（2022·全国·九年级专题练习）（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．（2）已知x：y＝4：3，求的值．14．（2022·全国·九年级课时练习）已知线段a、b、c满足且．(1)求线段a、b、c的长；(2)若线段x是线段a、b的比例中项（），求线段x的长．15．（2022·全国·九年级专题练习）如图所示，有矩形ABCD和矩形，AB＝8cm，BC＝12cm，＝4cm，＝6cm．(1)求和；(2)线段，AB，，BC是成比例线段吗？16．（2021·江苏·涟水县红日中学九年级阶段练习）如图，在△ABC中，，AB＝15，AE＝6，EC＝4．（1）求AD的长．（2）试说明成立．17．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在△ABC中，EFCD，DEBC．（1）求证：AF：FD＝AD：DB；（2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长．专题09成比例线段、平行线分线段成比例考点一比例的性质考点二线段的比考点三成比例线段考点四黄金分割考点五由平行判断成比例的线段考点六由平行截线求相关线段的长或比值考点一比例的性质例题：（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知，则的值为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用设k法，进行计算即可解答．【详解】解：∵，∴设a=3k，b=5k，∴=4，故选：C．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法进行计算是解题的关键．【变式训练】1．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）已知，则下面结论成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据比例的性质求解即可．【详解】解：∵，∴，故选C．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．2．（2021·河南·鹤壁市淇滨中学九年级阶段练习）已知，那么______．【答案】【分析】由题意可设，然后代入求解即可．【详解】解：，设，故答案为：．【点睛】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．考点二线段的比例题：（2022·全国·九年级专题练习）地图上乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米，比例尺是1：1000000，那么乐山到峨眉的实际距离是（）A．3800米 B．38000米 C．380000米 D．3800000米【答案】B【分析】设乐山到峨眉的实际距离为xcm，利用比例尺的定义得到3.8：x=1：1000000，然后利用比例的性质求出x，再化单位化为米即可．【详解】解：设乐山到峨眉的实际距离为x厘米，根据题意得3.8：x=1：1000000，解得x=3800000，所以乐山到峨眉的实际距离是3800000厘米，即38000米．故选：B．【点睛】本题考查了比例线段，正确理解比例尺的定义是解决问题的关键．【变式训练】1．（2022·河南南阳·九年级期中）在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为_____千米．【答案】250【分析】要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【详解】解：（厘米）厘米=千米答：两地间的实际距离是km．故答案为：．【点睛】此类型的题目都可根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．2．（2022·云南文山·九年级期末）如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，则______．【答案】##0.5【分析】根据点D是AB中点直接得出的值即可【详解】解：∵点D是AB中点，∴AB=2AD，∴故答案为：【点睛】本题考查了线段的中点及线段的比，解决本题的关键是熟练掌握线段中点的定义．考点三成比例线段例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（）A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4【答案】A【分析】如果四条线段a、b、c、d满足、则四条线段a、b、c、d称为比例线段．（有先后顺序，不可颠倒），将a，b及c的值代入即可求得d．【详解】已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：，代入a＝3，b＝0.6，c＝2，得：，解得：d＝0.4．故线段d的长为0.4．故选A．【点睛】本题考查线段成比例的问题．根据线段成比例的定义求解即可．【变式训练】1．（2020·辽宁·宽甸满族自治县第一初中九年级阶段练习）下列四组线段中，是成比例线段的是（

）A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，4cm，6cm【答案】D【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段.对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A．，故选项错误；B．，故选项错误；C．，故选项错误；D．，故选项正确，故选：D．【点睛】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．2．（2022·陕西渭南·九年级期末）若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据四条线段成比例的概念，得比例式，再根据比例的基本性质，即可求得的值．【详解】解：∵长度为，，，的四条线段是成比例线段，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查成比例线段的概念，比例的基本性质．掌握成比例线段的概念是解题的关键．考点四黄金分割例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）已知C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列结论错误的是（

）A．AC2=BC·AB B．BC2=AC·AB C． D．【答案】B【分析】根据黄金分割的定义得出，从而判断各选项．【详解】解：∵点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，∴，即AC2=BC•AB，故A、C选项正确，不符合题意；∴，故选项D正确，不符合题意；由得不到，所以，选项B错误，符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查黄金分割：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键．【变式训练】1．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）【答案】5-5【分析】先利用黄金分割的定义计算出AP，然后计算AB-AP即得到PB的长．【详解】解：∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB），∴AP＝AB＝×10＝5﹣5（cm），故答案为：5﹣5．【点睛】本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC)，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，熟记黄金分割比值是解题的关键．2．（2022·山东淄博·八年级期末）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，已知四边形是黄金矩形，边的长度为，则该矩形的周长为__．【答案】4或【分析】根据黄金矩形的定义进行讨论，当时，当时，分别计算即可．【详解】解：当时，即，此时矩形的周长为；当时，即，解得，此时矩形的周长为，综上所述，该矩形的周长为4或．故答案为：4或．【点睛】本题考查了黄金分割，解题的关键是掌握要注意分类讨论.考点五由平行判断成比例的线段例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平行线分线段成比例定理，在两组平行线里面，通过，，逐项判断，得出结论．【详解】∵，∴.∵，∴，∴，∴.故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题，解题的关键是找准对应线段，准确列出比例式，推理论证．【变式训练】1．（2021·安徽·合肥市五十中学新校九年级期中）如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】平行线分线段成比例定理的内容是：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例，根据以上内容判断即可．【详解】解：A、∵，∴，结果正确，故本选项不符合题意；B、∵，∴，结果正确，故本选项不符合题意；C、∵，∴，结果正确，故本选项不符合题意；D、∵，∴，结果错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例．2．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，已知，那么下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”进行判断即可．【详解】解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，∵BC和AD对应，CE和DF对应，BE和AF对应，∴，，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，确定出对应线段是解题的关键．考点六由平行截线求相关线段的长或比值例题：（2022·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期中）如图，点，分别在，上，，，若，则的长为________________【答案】16【分析】根据平行线分线段成比例，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，解得：，∴．故答案为：16【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例是解题的关键．【变式训练】1．（2022·山东济南·八年级期中）如图，已知在中，点D、E、F分别是边上的点，，且，那么等于___________．【答案】##【分析】根据平行线分线段成比例定理，由DEBC得到AE：EC=AD：DB=3：5，则利用比例性质得到CE：CA=5：8，然后利用EFAB可得到CF：CB=5：8．【详解】解：∵DEBC，∴AE：EC=AD：DB=3：5，∴CE：CA=5：8，∵EFAB，∴CF：CB=CE：CA=5：8．即．故答案为：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．2．（2022·山东烟台·八年级期中）图，，直线、与、、分别相交于点A、、和点、、．若，，，则______．【答案】4【分析】由题意易得BC=10，然后根据平行线所截线段成比例可进行求解．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴；故答案为4．【点睛】本题主要考查平行线所截线段成比例，熟练掌握平行线所截线段成比例是解题的关键．一、选择题1．（2022·山东烟台·八年级期中）下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．3，6，4，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．10，15，8，12【答案】D【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【详解】解：A、∵3×74×6，∴四条线段不成比例；B、∵5×86×7，∴四条线段不成比例；C、∵2×84×6，∴四条线段不成比例；D、∵8×15=10×12，∴四条线段成比例．故选：D．【点睛】本题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．2．（2022·山东·东营市垦利区郝家镇中学八年级期中）如果，那么下列比例式中正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据比例的性质，“若，则ad=bc”，逐个判断即可得出答案．【详解】解：由比例的性质可得：A.，3x=2y；B.，xy=6；C.，2x=3y；D.，3x=2y．故选：C．【点睛】本题考查比例的性质，掌握“若，则ad=bc”是本题的解题关键．3．（2022·全国·九年级课时练习）如图，，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DE＝1.2，BC=2，则EF的长为（）A．2.4 B．3.6 C．4 D．0.6【答案】A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可．【详解】解：∵AD∥BE∥CF，∴，∵AB=1，DE=1.2，BC=2，∴，解得：EF=2.4，故选：A．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．4．（2022·山东烟台·八年级期末）我们把宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（）的边BC上取一点E，使得，连接AE，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】设BC=a，根据黄金矩形的概念求出AB，结合图形计算，得到答案．【详解】解：设BC=a，∵矩形ABCD为黄金矩形，∴AB=a，∴BE=a-a=a，∴，故选：B．【点睛】本题考查的是黄金分割、矩形的性质，掌握黄金比值为是解题的关键．5．（2022·湖北襄阳·九年级期末）如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质对每个选项进行判断即可．【详解】解：、，∴，故选项A正确；、∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴，故选项B正确；、∵，∴，∵与的大小关系不能确定，∴，故选项C错误；、∵，∴，∴，故选项D正确，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，正确应用平行线分线段成比例定理是解题的关键．二、填空题6．（2022·湖南·岳阳市第十九中学九年级期末）若，则______．【答案】【分析】根据可得，把a，c，e代入所求代数式中，约分后即可求得结果．【详解】∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了分式的性质，比的性质，求代数式的值，根据分式的性质变形是关键．7．（2022·广西·西林县民族初中九年级期末）在比例尺为1:100000的地图上，量得A、B两地的距离为8cm，则A、B两地的实际距离是______千米．【答案】8【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离求解即可．【详解】解：由题意可知：A、B两地的图上距离为8cm，则A、B两地的实际距离为：，∵800000厘米=8千米，∴A、B两地的实际距离是8千米．故答案为：8【点睛】本题考查了比例尺公式，比例尺就是图上距离与实际距离的比，熟练掌握比例尺公式，注意单位的换算是解题关键．8．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DEBC，AE=3CE，AB=8，则AD的长为____________．【答案】6【分析】利用平行线分线段成比例定理得到，然后根据比例性质求出DA．【详解】解：∵DE∥BC，∴，∴．故答案为：6．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．9．（2022·辽宁沈阳·九年级期末）如图，有一块纸质直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上．若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为_____．【答案】6.5cm【分析】设GD=xcm，根据D是AC的中点，得到AD=CD，根据矩形DEFG中，EF=GD=xcm，GD∥EF，推出AG=BG，BC=BF+EF+CF=4.5cm+xcm+2cm=(x+6.5)cm，推出GD=BC，得到x=(x+6.5)，得到GD=6.5cm．【详解】设GD=xcm，∵D是AC的中点，∴AD=CD，∵矩形DEFG中，DG∥EF，∴∴AG=BG，∵EF=DG=xcm，BF＝4.5cm，CE＝2cm，∴BC=BF+EF+CF=4.5cm+xcm+2cm=(x+6.5)cm，∴DG=BC，∴x=(x+6.5)，∴x==6.5，∴DG=6.5cm．故答案为：6.5cm．【点睛】本题主要考查了矩形，三角形中位线，平行线分线段成比例定理，解决问题的关键是熟练掌握矩形的边是性质，三角形中位线的性质．10．（2022·全国·九年级课时练习）某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特意将汽车倒车镜设计在整个车身黄金分割点的位置（如图所示），若车头与倒车镜的水平距离为2米，则该车车身总长约为_____米．（倒车镜到车尾部分较长，结果保留根号）【答案】3##【分析】设该车车身总长为xm，利用黄金分割点的定义得到汽车倒车镜到车尾的水平距离为0.618x，则根据题意列方程xx＝2，然后解方程即可．【详解】解：设该车车身总长为xm，∵汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置，∴汽车倒车镜到车尾的水平距离为x，∴xx＝2，解得x3，即该车车身总长为（3）米．故答案为：3．【点睛】本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC＝AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．三、解答题11．（2022·全国·九年级专题练习）如图所示，l1l2l3，且AB＝2BC，DF＝5cm，AG＝4cm．求GF，AF，EF的长．【答案】2cm、6cm、cm【分析】直接利用平行线分线段成比例定理计算即可．【详解】解：∵l2∥l3，∴＝．而AG＝4cm，AB＝2BC，∴＝2．∴GF＝2cm．∴AF＝AG＋GF＝4＋2＝6（cm）．∵l1∥l2∥l3，∴＝，即，∴EF＝cm．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，三条平行线被两条直线所截得的对应线段成比例．12．（2021·广西·梧州市第十中学九年级期中）若都是不为零的实数，且，求的值．【答案】2或－1．【分析】分a+b+c≠0与a+b+c=0两种情况讨论，前一种情况利用等比性质求解，后一种情况用整体代入求解．【详解】当a+b+c≠0时，由，得，∴，即k=2；当a+b+c=0时，则a+b=－c，∴，综上所述，k的值是2或－1．【点睛】本题考查比例的性质，运用等比性质运算是解题的关键．特别注意别漏掉a+b+c=0的情况．等比性质的内容是：若，则．此处用其推广形式：若，则．13．（2022·全国·九年级专题练习）（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．（2）已知x：y＝4：3，求的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）设线段x是线段a，b的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．（2）设x＝4k，y＝3k，代入计算，于是得到结论．【详解】解：（1）设线段x是线段a，b的比例中项，∵a＝3，b＝6，x2＝3×6＝18，x＝（负值舍去）．∴线段a，b的比例中项是3．（2）设x＝4k，y＝3k，∴＝＝．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性