押江苏南京中考数学第4-5题(方程、不等式、统计与概率)(原卷版+解析)-备战2022年中考数学临考题号押题(江苏南京专用)

押江苏南京中考数学第4—5题方程、不等式、统计与概率从近几年南京中考数学来看,选择题的第4-5题比较简单和基础，以方程、不等式、数据与统计为主要考查内容，偶尔也会考查简单的几何知识和实数。例如：2021年南京中考的第4、5均考查了实数的相关知识点；2020年第4题考查了统计的相关知识，第5题考查了一元二次方程根的有关概念与性质；2019年第4题考查了不等式与数轴的结合，第5题则考查了实数的相关概念；2018年第4题考查了数据的处理，第5题则考查了简单的几何知识。命题侧重对基本概念和性质的考查，难度较低。1.方程的考查主要表现在方程与根的概念、性质以及根与系数的关系，要掌握根的判别式∆=（1）当∆=b（2）当∆=（3）当∆=b2注意：在解分式方程的有关题目时，要注意增根的情况。2.不等式主要考查不等式的性质，不等式的两边都加上或减去一个相等数，不等号的方向不变；不等式的两边同乘以或者除以一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同乘以或除以一个负数，不等号要变号。3.数据的处理主要考查方差、标准差、平均数、众数等的概念以及相关计算，较为简单；统计方面主要考查对统计概念的掌握以及统计图的读图能力。1．（2021·江苏盐城·中考真题）若是一元二次方程的两个根，则的值是（

）A．2 B．-2 C．3 D．-32．（2021·江苏无锡·中考真题）方程组的解是（

）A． B． C． D．3．（2021·山东滨州·中考真题）下列一元二次方程中，无实数根的是（

）A． B．C． D．4．（2021·四川巴中·中考真题）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠25．（2021·江苏南通·中考真题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2021·辽宁鞍山·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．7．（2021·贵州遵义·中考真题）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤308．（2021·山东泰安·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A． B．C．且 D．9．（2021·江苏淮安·中考真题）下列事件是必然事件的是（

）A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋aC．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上10．（2021·江苏泰州·中考真题）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（）A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞111．（2021·江苏宿迁·中考真题）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（

）A．3 B．3.5 C．4 D．4.512．（2021·江苏徐州·中考真题）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（

）A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏1．（2022·江苏盐城·一模）设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为、，则﹣+的值为（

）A．﹣3 B．-1 C．1 D．32．（2022·江苏宿迁·一模）方程的解是（

）A． B． C． D．3．（2022·江苏南京·一模）一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（

）A． B． C． D．4．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断5．（2022·江苏·南闸实验学校一模）下面a，b的取值，能够说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣5 D．a＝﹣3，b＝56．（2022·江苏无锡·一模）下列命题中，是真命题的是（

）A．长度相等的弧是等弧 B．如果|a|1，那么a1C．两直线平行，同位角相等 D．如果x＞y，那么－2x＞－2y7．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学一模）已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．以上都不正确8．（2021·江苏南京·一模）已知双曲线与直线交于，，若，，则（

）A．， B．，C．， D．，9．（2022·江苏南京·一模）如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（

）A． B． C． D．10．（2022·江苏扬州·一模）2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（

）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图11．（2022·江苏宿迁·一模）若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（

）A．7 B．8 C．9 D．1012．（2022·江苏徐州·一模）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（

）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人（限时：15分钟）1．（2022·云南昆明·一模）若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（

）A．5 B．4 C．1 D．02．（2022·仁寿县长平初级中学校（四川省仁寿第一中学校南校区初中部）一模）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（

）．A．k＜4且 B． C．且 D．3．（2022·黑龙江·一模）为了奖励学习认真的同学，班主任老师给班长拿了40元钱，让其购买奖品，现有单价为4元的A种学习用品和单价为6元的B种学习用品可供选择，若40元钱恰好花完，则班长的购买方案有（

）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种4．（2022·广东广州·一模）已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（）A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或165．（2022·广东·深圳中学一模）如果关于x的一元二次方程的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b的值为（

）A．－2022 B．2021 C．2022 D．20236．（2022·山西临汾·二模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．7．（2022·云南昆明·一模）使不等式组成立的x的整数解的个数有（

）A．8个 B．7个 C．5个 D．4个8．（2022·贵州遵义·一模）关于的不等式组有解，关于的方程无解，则最小整数为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．（2022·贵州铜仁·一模）下列各式计算与变形正确的是（

）A． B．若，则C．若，则 D．若，则10．（2022·四川·绵阳市桑枣中学一模）若等式成立，则字母应满足条件（

）A． B． C． D．11．（2022·浙江·宁波市兴宁中学一模）下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（

）年龄/岁13141516频数515A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差12．（2022·湖北·崇阳县桃溪中学一模）甲、乙两同学进行投篮比赛，比赛进行6轮，每轮投篮10次，进球个数如下：甲：6，7，7，8，8，9

乙：5，6，7，8，9，10下列说法错误的是（

）A．甲、乙两同学投篮成绩的平均数相同； B．甲、乙两同学投篮成绩的中位数相同C．甲同学投篮成绩的众数为7和8 D．甲同学投篮成绩的方差比乙同学的大13．（2022·湖北襄阳·一模）下列说法正确的是（

）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为150014．（2022·河南信阳·一模）在一个不透明的袋中，装有个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同搅均后从中随机一次摸出两个球，则两个球都是白球的概率是（

）A． B． C． D．15．（2022·河南省实验中学一模）2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（）A． B． C． D．16．（2022·安徽合肥·一模）为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时问仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（

）A．120人 B．140人 C．150人 D．290人17．（2022·山东聊城·一模）下列说法正确的是（

）A．从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件B．要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查D．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式18．（2022·江西·一模）班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（

）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月19．（2022·广东广州·一模）为庆祝祖国70华诞，某校开展了“祖国在我心中”知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩统计整理制成如下统计图，根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是（）A．中位数在60分～70分之间 B．中位数在70分～80分之间C．中位数在80分～90分之间 D．中位数在90分～100分之间押江苏南京中考数学第4—5题方程、不等式、统计与概率从近几年南京中考数学来看,选择题的第4-5题比较简单和基础，以方程、不等式、数据与统计为主要考查内容，偶尔也会考查简单的几何知识和实数。例如：2021年南京中考的第4、5均考查了实数的相关知识点；2020年第4题考查了统计的相关知识，第5题考查了一元二次方程根的有关概念与性质；2019年第4题考查了不等式与数轴的结合，第5题则考查了实数的相关概念；2018年第4题考查了数据的处理，第5题则考查了简单的几何知识。命题侧重对基本概念和性质的考查，难度较低。1.方程的考查主要表现在方程与根的概念、性质以及根与系数的关系，要掌握根的判别式∆=（1）当∆=b（2）当∆=（3）当∆=b2注意：在解分式方程的有关题目时，要注意增根的情况。2.不等式主要考查不等式的性质，不等式的两边都加上或减去一个相等数，不等号的方向不变；不等式的两边同乘以或者除以一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同乘以或除以一个负数，不等号要变号。3.数据的处理主要考查方差、标准差、平均数、众数等的概念以及相关计算，较为简单；统计方面主要考查对统计概念的掌握以及统计图的读图能力。1．（2021·江苏盐城·中考真题）若是一元二次方程的两个根，则的值是（

）A．2 B．-2 C．3 D．-3【答案】A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答即可．【解析】解：∵是一元二次方程的两个根，∴=2．故选：A．2．（2021·江苏无锡·中考真题）方程组的解是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据加减消元法，即可求解．【解析】解：，①+②，得：2x=8，解得：x=4，①-②，得：2y=2，解得：y=1，∴方程组的解为：，故选C．3．（2021·山东滨州·中考真题）下列一元二次方程中，无实数根的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】计算出各个选项中的Δ的值，然后根据Δ＞0有两个不等式的实数根，Δ=0有两个相等实数根，Δ＜0无实数根判断即可．【解析】解：在x2-2x-3=0中，Δ=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-3）=16＞0，即该方程有两个不等实数根，故选项A不符合题意；在x2+3x+2=0中，Δ=b2-4ac=32-4×1×2=1＞0，即该方程有两个不等实数根，故选项B不符合题意；在x2-2x+1=0中，Δ=b2-4ac=（-2）2-4×1×1=0，即该方程有两个相等实数根，故选项C不符合题意；在x2+2x+3=0中，Δ=b2-4ac=22-4×1×3=-8＜0，即该方程无实数根，故选项D符合题意；故选：D．4．（2021·四川巴中·中考真题）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2【答案】B【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【解析】解：方程两边同时乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故选B.5．（2021·江苏南通·中考真题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀不等式组的整数解个数即可得出答案．【解析】解：解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式组只有3个整数解，即5，6，7，∴，故选：C．6．（2021·辽宁鞍山·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】求出不等式的解集，将解集在数轴上表示出来．【解析】解：∵，∴，∴，解得：，∴不等式的解集为：，表示在数轴上如图：故选B．7．（2021·贵州遵义·中考真题）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30【答案】D【分析】设小明还能买x支签字笔，则小明购物的总数为元，再列不等式即可.【解析】解：设小明还能买x支签字笔，则：故选：8．（2021·山东泰安·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A． B．C．且 D．【答案】C【分析】由一元二次方程定义得出二次项系数k≠0；由方程有两个不相等的实数根，得出“△>0”，解这两个不等式即可得到k的取值范围．【解析】解：由题可得：,解得：且；故选：C．9．（2021·江苏淮安·中考真题）下列事件是必然事件的是（

）A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋aC．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解析】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意；B、如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a，是必然事件，本选项符合题意；C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意；故选：B．10．（2021·江苏泰州·中考真题）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（）A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1【答案】C【分析】根据不可能事件的概率为，随机事件的概率大于而小于，必然事件的概率为1，即可判断．【解析】解：∵一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件，即这一事件发生的概率为．故选：．11．（2021·江苏宿迁·中考真题）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（

）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5【答案】C【分析】将原数据排序，根据中位数意义即可求解．【解析】解：将原数据排序得3，4，4，5，6，∴这组数据的中位数是4．故选：C12．（2021·江苏徐州·中考真题）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（

）A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏【答案】D【分析】根据题目中的条形统计图对四个选项依次判断即可．【解析】解：根据题目中的条形统计图可知：徐州0－14岁人口比重高于全国，A选项不符合题意；徐州15－59岁人口比重低于江苏，B选项不符合题意；徐州60岁以上人口比重高于全国，C选项不符合题意；徐州60岁以上人口比重低于江苏，D选项符合题意．故选：D．1．（2022·江苏盐城·一模）设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为、，则﹣+的值为（

）A．﹣3 B．-1 C．1 D．3【答案】D【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答，．【解析】解：故选：D．2．（2022·江苏宿迁·一模）方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用直接开平方法解方程即可．【解析】解：，，∴．故选A．3．（2022·江苏南京·一模）一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，由普通公路占总路程的，结合汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解析】设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，依题意，得：故答案为：C．4．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断【答案】B【分析】根据判别式即可求出答案．【解析】解：由题意可知：，∴，故选：B．5．（2022·江苏·南闸实验学校一模）下面a，b的取值，能够说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣5 D．a＝﹣3，b＝5【答案】C【分析】命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式，作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可．【解析】解：当a＝﹣3，b＝﹣5时，a＞b，而|a|＜|b|，所以能够说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的是a＝﹣3，b＝﹣5，故选：C．6．（2022·江苏无锡·一模）下列命题中，是真命题的是（

）A．长度相等的弧是等弧 B．如果|a|1，那么a1C．两直线平行，同位角相等 D．如果x＞y，那么－2x＞－2y【答案】C【分析】利用等弧的定义、绝对值的性质、平行线的性质、不等式的性质逐个判断即可求解．【解析】解：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧，故A选项是假命题；如果|a|1，那么，故B选项是假命题；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，故C选项是真命题；如果x＞y，那么－2x＜－2y，故D选项是假命题；故答案为：C．7．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学一模）已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．以上都不正确【答案】C【分析】先根据不等式求出x的取值范围，在解不等式时，由于a的取值范围不确定，故应根据不等式的基本性质分a＞0和a＜0两种情况求x的取值范围，再根据题意找出符合条件的a的取值范围即可．【解析】解：，，，，解得，对于不等式，当a＞0时，x＜6a，则x＜6a的解不全是的解，不合题意，当a＜0时，x＞6a，则，解得，∴，故选：C．8．（2021·江苏南京·一模）已知双曲线与直线交于，，若，，则（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根据交点坐标的意义，把问题转化方程，不等式问题判定即可．【解析】由题意得方程的两根分别为，，∴+=，=，∵∴，∴，∴k、异号，∵，∴=，∵，∴＞0，∵，∴＞0，∴，∴，．故选C．9．（2022·江苏南京·一模）如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此题根据事件的三种可能性即可确定答案【解析】当从A口进，出来时有三种可能性即：B，C，D；恰好从C口走出的可能性占总的，故概率为；故答案选：B；10．（2022·江苏扬州·一模）2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（

）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图【答案】A【分析】根据统计图所表示数据的特点进行判定即可．【解析】解：为了记录某一运动员的体温变化情况，应该选择折线统计图，故选择A．11．（2022·江苏宿迁·一模）若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．【解析】解：∵、、的平均数为7，∴，∴，故C正确．故答案为：9．12．（2022·江苏徐州·一模）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（

）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人【答案】D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解析】解：A、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；B、故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；故选：D．（限时：15分钟）1．（2022·云南昆明·一模）若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（

）A．5 B．4 C．1 D．0【答案】D【分析】根据分式方程的性质，求解得，再根据一元一次不等式组和分式方程的性质，计算得，且；结合整数的性质分析，即可得到答案．【解析】∵∴去分母，去括号，得：移项并合并同类项，得：∵∴∴又∵∴∴∴∴，且∵a为整数∴或或∴符合题意故选：D．2．（2022·仁寿县长平初级中学校（四川省仁寿第一中学校南校区初中部）一模）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（

）．A．k＜4且 B． C．且 D．【答案】C【分析】当k≠0时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围，结合上面两者情况即可得出结论．【解析】解：当k≠0时，∵方程有实数根，∴△=42-4k≥0，解得：k≤4且k≠0．综上可知：k的取值范围是k≤4且k≠0．故选：C．3．（2022·黑龙江·一模）为了奖励学习认真的同学，班主任老师给班长拿了40元钱，让其购买奖品，现有单价为4元的A种学习用品和单价为6元的B种学习用品可供选择，若40元钱恰好花完，则班长的购买方案有（

）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】D【分析】设购买了A种学习用品x个，B种学习用品y个，根据共用去40元购买单价为4元的A和单价为6元的B两种习用品，进而结合x，y为正整数，求出答案．【解析】解：设购买了A种学习用品x个，B种学习用品y个，根据题意可得：4x+6y=40，化简得：，∵x，y为正整数，∴正整数解有：，，，，即有4种购买方案．故选：D．4．（2022·广东广州·一模）已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（）A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16【答案】D【分析】由△ABC为等腰三角形，BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，可得两种情况：①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0②AB＝AC，此时方程的判别式为0，分别求解即可．【解析】解：∵△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0，∴m＝12；②AB＝AC，此时方程的判别式为0，∴Δ＝64﹣4m＝0，∴m＝16．故m的值等于12或16．故选：D．5．（2022·广东·深圳中学一模）如果关于x的一元二次方程的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b的值为（

）A．－2022 B．2021 C．2022 D．2023【答案】D【分析】根据一元二次方程解得定义即可得到，再由进行求解即可．【解析】解：∵关于x的一元二次方程的一个解是x＝1，∴，∴，∴，故选D．6．（2022·山西临汾·二模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】分别解出不等式组的不等式，在数轴上表示解集即可得出结论．【解析】解：，由①得，由②得，在数轴上表示不等式组的解集：故选：B．7．（2022·云南昆明·一模）使不等式组成立的x的整数解的个数有（

）A．8个 B．7个 C．5个 D．4个【答案】B【分析】解出不等式组中的每一个不等式，即得出其解集，再在解集中找出整数即可．【解析】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为：-2、-1、0、1、2、3、4，共7个．故选：B．8．（2022·贵州遵义·一模）关于的不等式组有解，关于的方程无解，则最小整数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】求解不等式组，确定a的取值范围，再根据一元二次方程无解，判别式小于0确定a的范围，从而确定a的最小整数值．【解析】解：不等式组的解集为∵不等式组有解，∴，解得，∵关于的方程无解∴，解得综上，∴最小整数为3故选C9．（2022·贵州铜仁·一模）下列各式计算与变形正确的是（

）A． B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C【分析】根据同类二次根式的概念、等式和不等式的基本性质逐一判断即可得．【解析】解：A．-不能进一步计算，此选项错误；B．若x-2y=3，则x=2y+3，此选项错误；C．若a＜b，则a-2＜b-2，此选项正确；D．若-3a＞b，则a＜-，此选项错误；故选：C．10．（2022·四川·绵阳市桑枣中学一模）若等式成立，则字母应满足条件（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据二次根式的意义可以得知，构成不等式组就可以求出其的取值范围．【解析】解：，，解得．故选：D．11．（2022·浙江·宁波市兴宁中学一模）下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（

）年龄/岁13141516频数515A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差【答案】B【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为11，即可得知总人数，结合前两组的频数可知出现次数最多的数据及第16个数据，可得答案．【解析】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为：x＋11－x=11，∴总人数为：5＋15＋11=31(人)，∵年龄为14岁的频数最多，∴该组数据的众数为14岁；∵按照从小到大的顺序，第16个数据是14岁，∴该组数据的中位数为：14岁；∴对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数．故选：B．12．（2022·湖北·崇阳县桃溪中学一模）甲、乙两同学进行投篮比赛，比赛进行6轮，每轮投篮10次，进球个数如下：甲：6，7，7，8，8，9

乙：5，6，7，8，9，10下列说法错误的是（

）A．甲、乙两同学投篮成绩的平均数相同； B．甲、乙两同学投篮成绩的中位数相同C．甲同学投篮成绩的众数为7和8 D．甲同学投篮成绩的方差比乙同学的大【答案】D【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义及求法，即可一一判定．【解析】解：甲同学投篮成绩的平均数为：，乙同学投篮成绩的平均数为：，故甲、乙两同学投篮成绩的平均数相同，故A正确；甲同学投篮成绩的中位数为：，乙同学投篮成绩的中位数为：，故甲、乙两同学投篮成绩的中位数相同，故B正确甲同学投篮成绩的众数为7和8，故C正确；甲同学的成绩都在7.5附近，离散程度比较小，故方差比较小，乙同学的成绩离散程度比较大，故方差比较大，故甲同学投篮成绩的方差比乙同学的小，故D错误；故选：D．13．（2022·湖北襄阳·一模）下列说法正确的是（

）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500【答案】C【分析】根据不可能事件、全面调查、抽样调查和样本容量的概念对各选项分析判断后利即可．【解析】解：A、三角形内角和为为必然事件；故选项错误，不符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力具有破坏性，所以适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；C、调查北京冬奥会的收视率，调查人数众多不适合全面调查，适合抽样调查，故选项正确，符合题意；D、样本容量为100，故选项错误，不符合题意；故选：C．14．（2022·河南信阳·一模）在一个不透明的袋中，装有个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同搅均后从中随机一次摸出两个球，则两个球都是白球的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】列举出所有情况，看两个球都是白球的情况数占总情况数的多少即可．【解析】解：列树状图为：所有等可能的情况数有12种，其中恰为2个白球的情况有6种，两个球都是白球的概率是：．故选：C．15．（2022·河南省实验中学一模）2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（）A． B． C． D．【答案】A【分析】画出树状图，共有6个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有2个，再由概率公式求解即可．【解析】解：两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，根据题意画树状图如下：共有6个等可能的结果，小明同