专题06二元一次方程组易错题之填空题(25题)-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(原卷版+解析)

专题06二元一次方程组易错题之填空题（25题）Part1与二元一次方程有关的易错题1．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知是二元一次方程的一个解，则的值为______．2．（2020·浙江杭州市·七年级期末）将方程变形为用关于的代数式表示，则______3．（2020·浙江七年级期末）关于，的代数式，若用含有的代数式表示，则______．4．（2020·浙江七年级期末）已知二元一次方程，用含的代数式表示可得到__________；5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知是关于x，y的二元一次方程，则________．Part2与二元一次方程组有关的易错题6．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置①；②；③；④．则二元一次方程组的解是__________．7．（2020·浙江温州市·七年级期末）已知关于的方程组的解互为相反数，则常数的值为__________．8．（2020·浙江七年级期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a＋7b的值为________．9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知二元一次方程的一组解为则_______.10．（2020·浙江七年级期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是_______．①；②；③；④Part3与解二元一次方程组有关的易错题11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知，则________．12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知x，y满足，则_______．13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知，则为______，为______．14．（2020·浙江七年级期末）若和的两边分别平行，且比的2倍少30°，则等于________度．15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是___．Part4与二元一次方程组的应用有关的易错题16．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，用8块相同长方形地砖拼成一块宽为60厘米大的长方形地面，则大长方形的面积为_____．17．（2020·浙江七年级期末）小马和小虎两位同学做题不够仔细，在解二元一次方程组时，小马看错了系数，解得小虎看错了系数，解得细心的你可不能马虎哦，仔细想一想，算一算，该二元一次方程组的解为________．18．（2020·浙江七年级期末）关于七年级（1）与（6）班在运动会中的比赛成绩，甲同学说：（1）班与（6）班得分比为；乙同学说：（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．设（1）班得分，（6）班得分，请你根据题意，列出方程组________．19．（2020·浙江杭州市·七年级期末）我国明代《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么竿子长为______尺，索长为______尺．20．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知方程组，甲解对了，得．乙看错了c，得．则的值为_______．Part5与三元一次方程组及其解法有关的易错题21．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放________个圆形．22．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若，，…，是从0，，2这三个数中取值的一列数，若，，则，，…，中为2的个数是______．23．（2020·浙江宁波市·七年级期中）已知，则_______．24．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）一辆货车、一辆客车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的正中间，过了，小轿车追上了客车；又过了；小轿车追上了货车；再过了________客车追上了货车．25．（2020·天津市七年级月考）三元一次方程组的解是_____．专题06二元一次方程组易错题之填空题（25题）Part1与二元一次方程有关的易错题1．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知是二元一次方程的一个解，则的值为______．【答案】3【分析】直接利用方程的解的定义把已知数解代入方程得出答案．【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，∴5×2-3k-1=0，解得：k=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握定义是解题关键．2．（2020·浙江杭州市·七年级期末）将方程变形为用关于的代数式表示，则______【答案】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程4x-3y=12，解得：y=，故答案为：.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．3．（2020·浙江七年级期末）关于，的代数式，若用含有的代数式表示，则______．【答案】x-【分析】移项得出-3y=1-2x，方程的两边都除以-1即可得出答案．【详解】解：∵2x-3y=1，∴-3y=1-2x，∴y=x-，故答案为：x-．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解此题的思路是把一个未知数当成已知数，解关于另一个未知数的方程．4．（2020·浙江七年级期末）已知二元一次方程，用含的代数式表示可得到__________；【答案】【分析】把x看作已知数求出y即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知是关于x，y的二元一次方程，则________．【答案】-2【分析】根据二元一次方程的概念可得|m|-1=1且m-2≠0，求解即可得答案．【详解】由题意，得|m|-1=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟知方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1次的整式方程是二元一次方程是解题的关键．Part2与二元一次方程组有关的易错题6．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置①；②；③；④．则二元一次方程组的解是__________．【答案】【分析】根据方程组的解的含义直接得出答案．【详解】解：∵两个方程的公共解即为方程组的解，∴二元一次方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解；理解二元一次方程组的解与方程组的关系是解题的关键．7．（2020·浙江温州市·七年级期末）已知关于的方程组的解互为相反数，则常数的值为__________．【答案】15【分析】根据方程组的解互为相反数可得x=-y，代入到方程组，然后解关于a和y的方程组即可．【详解】解：由题意得x=-y，代入到方程组，得，即，∴3a-15=2a，∴a=15．故答案为：15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．8．（2020·浙江七年级期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a＋7b的值为________．【答案】－18【分析】将两方程组的第一个方程联立求出x与y的值，代入剩余的两方程求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：由于两个方程组的解相同，

所以方程组，即是它们的公共解，

解得：把这对值分别代入剩余两个方程，得，

解得：则3a+7b=3-21=-18．

故答案为-18．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知二元一次方程的一组解为则_______.【答案】-7【分析】先把方程的解代入方程可得2a﹣3b=5，再变形6b﹣4a+3，整体代入即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x﹣3y﹣5=0的解，∴2a﹣3b﹣5=0，即2a﹣3b=5，∴6b﹣4a+3=﹣2（2a﹣3b）+3=﹣2×5+3=﹣10+3=﹣7．故答案为﹣7【点睛】本题考查了二元一次方程的解及整体代入的方法，根据二元一次方程的解求得2a﹣3b=5，再整体代入求解是解决本题的基本思路．10．（2020·浙江七年级期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是_______．①；②；③；④【答案】③④【分析】根据二元一次方程组的概念可直接进行排除选项．【详解】解：由二元一次方程组的概念可得：①；②是二元一次方程组，③；④不是二元一次方程组，因为不满足方程是整式及未知数的最高次项是2次，故答案为③④．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的概念，熟练掌握二元一次方程组的概念是解题的关键．Part3与解二元一次方程组有关的易错题11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知，则________．【答案】4【分析】利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求式子的值．【详解】解：∵，∴，解得：，∴4，故答案为：4．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知x，y满足，则_______．【答案】-2【分析】将方程组两式相减，化简可得结果．【详解】解：，②-①得：2x-2y=-4，∴x-y=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解，利用两式相减得到x-y的值是解题的关键．13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知，则为______，为______．【答案】33【分析】把方程转化为二元一次方程组，求解即可．【详解】解：由题意可得，方程组整理得，①+②×2，得7s=21，∴s=3，把s=3代入②，得t=3，故答案为：3，3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法．把方程转化为二元一次方程组是解决本题的关键．14．（2020·浙江七年级期末）若和的两边分别平行，且比的2倍少30°，则等于________度．【答案】30°或70°【分析】由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的两倍少30°，即可求得∠B的度数．【详解】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A=2∠B-30°，∴2∠B-30°=∠B或2∠B-30°+∠B=180°，∴∠B=30°或∠B=70°故答案为：30°或70°．【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法．此题难度不大，解题的关键是掌握由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分类讨论思想的应用．15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是___．【答案】【分析】观察发现和形式完全相同，故整体考虑，可得，然后解方程即可．【详解】解：∵和形式完全相同∴，解的故答案为：【点睛】本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用，善于观察所给两个方程组的特点，整体考虑，是解题的关键．Part4与二元一次方程组的应用有关的易错题16．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，用8块相同长方形地砖拼成一块宽为60厘米大的长方形地面，则大长方形的面积为_____．【答案】5400cm2【分析】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图中关系可得x+y=60，x=3y，求两方程的解即可．【详解】解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得，解这个方程组，得，∴这个大长方形的长为45×2=90cm，∴大长方形的面积为90×60=5400（cm²），故答案为：5400cm2．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确理解图意并列出方程组是解题的关键．17．（2020·浙江七年级期末）小马和小虎两位同学做题不够仔细，在解二元一次方程组时，小马看错了系数，解得小虎看错了系数，解得细心的你可不能马虎哦，仔细想一想，算一算，该二元一次方程组的解为________．【答案】【分析】将小马得到的方程组的解代入第二个方程求出b的值，将乙小亮到方程组的解代入第一个方程求出a的值，从而求解；【详解】解：将代入，解得：b=1，将代入，解得：a=-4，把a=-4，b=1代入中，得，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．（2020·浙江七年级期末）关于七年级（1）与（6）班在运动会中的比赛成绩，甲同学说：（1）班与（6）班得分比为；乙同学说：（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．设（1）班得分，（6）班得分，请你根据题意，列出方程组________．【答案】【分析】设（1）班得分，（6）班得分，根据：（1）班与（6）班得分比为；（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．可列出方程组．【详解】解：设（1）班得分，（6）班得分，根据题意，得．故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．19．（2020·浙江杭州市·七年级期末）我国明代《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么竿子长为______尺，索长为______尺．【答案】1520【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：，解得：.答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：15；20．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知方程组，甲解对了，得．乙看错了c，得．则的值为_______．【答案】-40【分析】把甲的结果代入方程组求出c的值，得到关于a与b的方程，将乙结果代入第一个方程得到a与b的方程，联立求出a与b的值,在计算abc的值即可．【详解】解：由甲运算结果得，，解得，由乙运算结果得，得，解得．=故答案为：-40【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．Part5与三元一次方程组及其解法有关的易错题21．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放________个圆形．【答案】3【分析】设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，根据图示可以列出三元一次方程组，利用加减消元法消去y，得到z与x的关系式，从而得到答案．【详解】解：设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，

根据题意得：，

利用加减消元法，消去y得：z=x，

∴2z=3x，

即应在右托盘上放3个圆形物品，

故答案为：3．【点睛】本题考查三元一次方程组的应用，找出等量关系列出三元一次方程组是解题的关键．22．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若，，…，是从0，，2这三个数中取值的一列数，若，，则，，…，中为2的个数是______．【答案】600【分析】设0有a个，有b个，2有c个，根据题意列出三元一次方程组，求解即可．【详解】解：设0有a个，有b个，2有c个，根据题意可得：，解得，故取值为2的个数为600个，故答案为：600．【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，根据题意列出三元一次方程组是解题的关键．23．（2020·浙江宁波市·七年级期中）已知，则_______．【答案】7【分析】将方程②×2-①，得3x+3y-3z=21，方程两边同时除以3即可求解．【详解】解：方程②×2，得4x+10y+8z=30

③，

方程③-①，得3x+3y-3z=21

④，

方程④÷3，得，x+y-z=7．

故答案为：7．【点睛】本题考查解三元一次方程组，根据方程的特点，整体考虑，求得代数式的数值即可．24．（2020·浙江杭州市·