2023-2024学年八年级数学上学期第二次月考B卷（原卷版）

20232024学年八年级数学上学期第二次月考卷总分：120分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章——第五章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．下列各数中，属于无理数的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数能构成勾股数的是（）A．2，， B．12，16，20 C．，， D．，，3．在平面直角坐标系中，若点A的坐标是，则点A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列方程组中，是三元一次方程组的是（

）A． B． C． D．5．无理数的大小范围是（）A． B． C． D．6．2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．7．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程的解是（）

A． B． C． D．都不对8．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连结．若小正方形的面积，三角形的面积，则大正方形的面积为（）

A． B． C． D．9．如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且与全等，点的坐标是（

）

A． B．C．或 D．或或10．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．如图是他们从家到学校已走的路程y（米）和小明所用时间x（分钟）的函数图象．则下列说法中不正确的是（

）A．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇B．小张到达学校时，小明距离学校400米C．小明家和学校距离1000米D．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11．在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为．12．一次函数的图象如图所示，则方程的解是．

13．根据下面表格中的数据求得的平方根是．x…15……225…14．一根离河岸边远的芦苇，芦苇高出水面，将芦苇拉向河岸边，芦苇顶端与水面刚好齐平，则芦苇处河水的深度为．15．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是．三、解答题：本题共8小题，共75分．16．计算：(1)；(2)．17．解方程组：(1)；(2)．18．在如图所示的平面直角坐标系中，线段的两个端点，的坐标分别为，，点在轴负半轴上，且到轴的距离为2个单位长度．

(1)请在图中标出点的位置；(2)将点，的纵坐标分别乘，横坐标不变，得到点，，请在图中画出；(3)请在图中画出，使它与（2）中得到的关于轴对称．若点是线段上的任意一点，则点在上的对应点的坐标为．19．广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(1)求风筝的垂直高度；(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？20．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表：类型进价元/个售价元/个A款m120B款n90若该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．(1)求m和n的值；(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？(3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A、B两款足球各多少个？每款都有销售21．大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，，∴的整数部分为．(1)整数部分是，小数部分是；(2)如果的整数部分为a，的整数部分为b；求的立方根(3)已知，其中x是整数，且，求的值．22．如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动．(1)、两点从出发开始到几秒时，梯形的面积为？(2)、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是？(3)设梯形的面积为，则与、移动时间的函数关系式为．(4)设梯形的面积为，则与、移动时间的函数关系式为．23．综合与实践请利用所学知识解决下列问题：(1)要在一条笔直道路l的路边建立一个热力站，向道路l同侧的A，B两个小区同时铺设管道供暖．请先在图1中确定热力站的位置M，使热力站到A，B两个小区铺设的供热管道用料最省，再说明理由．（提示：在直线l上另取一点N，连接，证明）；(2)在平面直角坐标系中有两点．①如图2，点M是x轴上的点，当最小