12.3.2角的平分线的判定（分层作业）（原卷版）2

12.3.2角的平分线的判定夯实基础篇一、单选题：1．在中，，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放.它们一组较短的直角边分别在，上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，交边于点D，则下列结论错误的是（）A．平分 B．C．垂直平分 D．2．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB.则对点P位置的判断，正确的是（）A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点3．如图，已知于点，于点，且，，，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为()A．60° B．62° C．64° D．66°5．如图，在四边形中，，，点P是边上的一动点，连接，若，则DP的长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝25，则CD的长为（）A．2.5 B．4 C．5 D．10二、填空题：7．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=.8．如图，已知∠B=∠D=90°，CB=CD，∠2=57°，则∠1=°.9．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝．10．有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有个.11．在正方形网格中，的位置如图所示，点，，，是四个格点，则这四个格点中到两边距离相等的点是点.12．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使∠CBD=20°，连接DE，则∠CED的大小=（度）．三、解答题：13．已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．14．如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC．15．如图，点P为和的平分线的交点．求证：点P在的平分线上．16．如图，四边形ABCD中AD=AB，∠DAB+∠BCD=180°，求证：CA平分∠DCB能力提升篇一、单选题：1．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（）A．≌ B．C．CO平分 D．2．如图，，M是的中点，平分，且，则（）A． B． C． D．3．已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（）A．40° B．50° C．55° D．60°4．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：5．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为.6．在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是．7．如图，于E，于F，若，，则下列结论：；平分；；中正确的是．三、解答题：8．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．9．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB