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文档简介
备战2023年广州中考数学仿真卷(七)一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)下列四个选项中,为无理数的是A.0 B. C. D.2.(3分)如图,在数轴上,点、分别表示、,且,若,则点表示的数为A. B.0 C.3 D.3.(3分)方程的解为A. B. C. D.4.(3分)下列计算正确的是A. B. C. D.5.(3分)下列计算正确的是A. B. C. D.6.(3分)如图,已知的半径为5,弦,所对的圆心角分别是,,若与互补,弦,则弦的长为A.6 B.8 C. D.7.(3分)如图,在直角坐标系中,直线与函数的图象相交于点,,设点的坐标为,,那么长为,宽为的矩形周长为A.13 B.12 C.11 D.108.(3分)如果二次函数与一次函数的图象两个交点的横坐标分别为、,且,则的取值范围是A. B. C. D.9.(3分)如图,三角形纸片,点是边上一点,连接,把沿着翻折,得到,与交于点,连接交于点.若,,,的面积为2,则点到的距离为A. B. C. D.10.(3分)在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标相等,则称该点为“雁点”.例如,都是“雁点”.若抛物线上有且只有一个“雁点”,该抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧).当时,则的度数为A. B. C. D.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是.12.(3分)一元二次方程的解是.13.(3分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,若,则的取值范围为.14.(3分)如图放置的一个圆锥,它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形,则该圆锥侧面展开扇形的弧长为.(结果保留15.(3分)如图,某梯子长10米,斜靠在竖直的墙面上,当梯子与水平地面所成角为时,梯子顶端靠在墙面上的点处,底端落在水平地面的点处,如果将梯子底端向墙面靠近,使梯子与地面所成角为,且,则梯子顶端上升了米.16.(3分)如图,是的边的垂直平分线,垂足为点,与的延长线交于点.连接,,,与交于点,则下列结论:①四边形是菱形;②;③;④.其中正确的结论有.(填写所有正确结论的序号)三.解答题(共9小题,满分72分)17.(4分)计算:.18.(4分)已知:如图,矩形中,交于,且,于.求证:.19.(6分)已知.(1)化简;(2)若点在一次函数的图象上,求的值.20.(6分)为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动,赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为,,,四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图.根据图表信息,回答下列问题:等级成绩人数15187(1)表中;扇形统计图中,等级对应的扇形圆心角为度;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩为等级的学生共有人;(2)若95分以上的学生有4人,其中甲、乙两人来自同一班级,学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛,请用列表或树状图法求甲、乙两人都未被选中的概率.21.(8分)如图,在中,点为坐标顶点,点,,反比例函数的图象经过定.(1)求的值及直线的函数表达式;(2)试探究此反比例函数的图象是否经过的中心.22.(10分)如图,在四边形中,,点是的中点,且.(1)尺规作图:作的平分线,交于点,连接,(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作的图中,若,且,.判断的形状,并说明理由,再求出其面积.23.(10分)如图,在菱形中,是对角线上一点,,垂足为,以为半径的分别交于点,交的延长线于点,与交于点.(1)求证:是的切线;(2)若是的中点,,.①求的长;②求的长.24.(12分)已知抛物线与轴交于,两点在的左侧),点.(1)判断点是否在抛物线上;(2)直线与抛物线的对称轴交于点,连接,.①若,求抛物线的解析式;②将直线沿轴翻折所得直线与抛物线的另一个交点为,是线段上的一点,且.是的外心,设过点,的直线与轴的夹角为.试判断的大小是否发生变化.若不变,请求出的值;若发生变化,请说明理由.25.(12分)如图,的内接三角形中,,过点作的切线,交
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