广东省平远县高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词教案 新人教A版选修1-1

广东省平远县高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词教案新人教A版选修1-1授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析“广东省平远县高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词教案新人教A版选修1-1”的教学内容主要围绕全称量词和存在量词的概念、特点和应用进行。教材通过具体的例子引导学生理解全称量词“对所有”和存在量词“存在某个”的含义，让学生掌握这两种量词的基本用法，并能运用它们分析实际问题。

本节课的教学目标是让学生掌握全称量词和存在量词的定义，能够正确识别和运用这两种量词表达逻辑关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学过程中，教师应注重引导学生通过观察实例，发现全称量词和存在量词的特点，培养学生的逻辑思维能力。

教学内容主要包括两个部分：一是全称量词的概念和特点，二是存在量词的概念和特点。在教学过程中，教师应注重结合实例进行讲解，让学生在理解概念的基础上，能够熟练运用全称量词和存在量词分析实际问题。

本节课的教学重点是全称量词和存在量词的定义和用法，教学难点是引导学生通过实例发现全称量词和存在量词的特点。教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，克服教学难点。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理素养，通过学习全称量词和存在量词的概念和用法，提升学生分析问题和解决问题的能力。具体目标如下：

1.学生能够理解全称量词和存在量词的定义，识别和运用这两种量词表达逻辑关系。

2.学生能够通过观察实例，发现全称量词和存在量词的特点，培养逻辑思维能力。

3.学生能够运用全称量词和存在量词分析实际问题，提高解决问题的能力。

4.学生能够在小组合作中，有效沟通，发展合作意识，培养解决问题的团队精神。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了命题与定理的基本概念，对逻辑推理有一定的了解。他们已经能够使用简单的逻辑联结词如“且”、“或”、“非”等，来表达简单的逻辑关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对于探索新知识保持好奇心，对于数学逻辑推理有一定的兴趣。在学习风格上，部分学生偏好通过实例来理解概念，而部分学生则更喜欢通过理论推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习全称量词和存在量词的概念时，学生可能会对这两种量词的区分感到困惑，特别是在识别和运用这两种量词表达逻辑关系时。此外，学生可能在对实例进行分析时，难以发现全称量词和存在量词的特点，从而影响逻辑思维能力的发展。此外，部分学生可能在小组合作中遇到沟通不畅、合作能力不足的挑战。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：教师通过讲解全称量词和存在量词的概念、特点和应用，为学生提供系统的知识框架。

（2）讨论法：学生分组讨论实例，分享各自的发现和理解，促进思维碰撞，加深对全称量词和存在量词的认识。

（3）实践法：学生通过解决实际问题，运用全称量词和存在量词进行分析，提高解决问题的能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用PPT、视频等展示全称量词和存在量词的实例，直观地呈现知识，激发学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用数学软件或在线平台，进行逻辑推理的模拟和演示，帮助学生更好地理解全称量词和存在量词的用法。

（3）小组合作：采用小组合作模式，让学生在讨论和合作中共同解决问题，培养团队协作能力。

（4）互动提问：教师通过提问，引导学生主动思考，解答疑问，提高学生的课堂参与度。

（5）练习与反馈：布置有针对性的练习题，让学生巩固知识，及时给予反馈，帮助学生提高。

（6）课后拓展：推荐相关的学习资源，鼓励学生课后自主学习，拓宽知识面。教学流程1.课前准备（5分钟）

教师提前准备PPT、视频等教学资源，布置学生预习教材中全称量词和存在量词的相关内容，了解其基本概念。同时，设计好课堂讨论问题和练习题，为学生提供学习指导。

2.课堂导入（5分钟）

教师通过一个生活实例引出全称量词和存在量词的概念，激发学生的学习兴趣。例如：“在某个班级中，是否所有学生都参加了数学竞赛？”这个问题涉及到全称量词“所有”，以及存在量词“某个”。通过这个问题，引导学生思考全称量词和存在量词的定义及用法。

3.知识讲解（15分钟）

教师运用讲授法，系统地讲解全称量词和存在量词的概念、特点和应用。结合PPT和实例，让学生清晰地了解全称量词“对所有”和存在量词“存在某个”的含义。在此过程中，强调全称量词和存在量词的基本用法，以及它们在逻辑推理中的重要性。

4.课堂讨论（10分钟）

学生分组讨论教师提供的实例，运用全称量词和存在量词进行分析。教师巡回指导，解答学生的疑问。讨论结束后，各组分享各自的发现和理解，其他组进行评价和补充。通过这种方式，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

5.练习与反馈（5分钟）

教师布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。学生独立完成练习，教师及时给予反馈，帮助学生提高。同时，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。

6.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调全称量词和存在量词的定义、特点和应用。学生总结自己的学习收获，分享在学习过程中的困惑和感悟。

7.课后拓展（5分钟）

教师推荐相关的学习资源，鼓励学生课后自主学习，拓宽知识面。同时，布置一道思考题，让学生结合所学知识，分析实际问题，提高解决问题的能力。

整个教学流程共计45分钟。在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动探究，克服教学难点。通过课堂讨论、练习与反馈等环节，提高学生的参与度和学习效果。学生学习效果六、学生学习效果

1.知识掌握：学生能够准确地掌握全称量词和存在量词的概念，理解它们在逻辑推理中的作用，并能够熟练地运用这两种量词表达逻辑关系。

2.逻辑思维能力：通过分析实例和解决实际问题，学生的逻辑思维能力得到锻炼和提高，他们能够更好地理解和运用逻辑推理方法。

3.问题解决能力：学生能够运用全称量词和存在量词分析实际问题，提高解决问题的能力。他们能够通过逻辑推理，找到问题的解决思路，并能够清晰地表达解题过程。

4.团队合作能力：在小组合作环节，学生能够有效沟通，共同解决问题。他们学会了倾听他人的意见，提出自己的观点，并通过合作达到共同的目标。

5.自主学习能力：学生在课后拓展环节中，能够自主学习相关知识，拓宽自己的知识面。他们通过查找资料、分析问题，进一步提高自主学习的能力。重点题型整理1.题型一：判断全称量词和存在量词

（1）判断下列句子中哪个量词是全称量词，哪个是存在量词。

例句1：所有学生都参加了数学竞赛。

例句2：某个学生参加了数学竞赛。

答案：例句1中的量词“所有”是全称量词，例句2中的量词“某个”是存在量词。

（2）判断下列句子中的量词是否正确，如果错误，请改正。

例句1：一些学生参加了数学竞赛。

例句2：几乎所有的学生都参加了数学竞赛。

答案：例句1中的量词应改为“所有”，例句2中的量词应改为“全称量词”。

2.题型二：运用全称量词和存在量词改写句子

（1）将下列句子改写为全称量词的形式。

例句：有些学生参加了数学竞赛。

答案：所有学生都参加了数学竞赛。

（2）将下列句子改写为存在量词的形式。

例句：所有学生都参加了数学竞赛。

答案：某个学生参加了数学竞赛。

3.题型三：全称量词和存在量词的应用

（1）用全称量词填空。

题目：对于所有的__学生来说，他们都参加了数学竞赛。

答案：全称量词填空处应填“所有”。

（2）用存在量词填空。

题目：在__学生中，至少有一个学生参加了数学竞赛。

答案：存在量词填空处应填“某个”。

4.题型四：全称量词和存在量词的推理

（1）如果全称量词为真，则存在量词也为真。

题目：所有学生都参加了数学竞赛，那么至少有一个学生参加了数学竞赛。

答案：真。

（2）如果存在量词为真，则全称量词不一定为真。

题目：某个学生参加了数学竞赛，那么所有学生都参加了数学竞赛吗？

答案：不一定，因为只有一个学生参加了数学竞赛。

5.题型五：全称量词和存在量词的综合应用

（1）改写下列句子，使其既包含全称量词又包含存在量词。

例句：所有学生都参加了数学竞赛。

答案：所有学生中，至少有一个学生参加了数学竞赛。

（2）分析下列句子，判断其逻辑是否成立。

句子：所有学生都参加了数学竞赛，因此不存在一个学生参加了数学竞赛。

答案：逻辑不成立，因为全称量词和存在量词不能同时为假。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了全称量词和存在量词的概念、特点和应用。全称量词表示“对所有”，存在量词表示“存在某个”。通过观察实例，我们发现了全称量词和存在量词的特点，并能够运用它们表达逻辑关系。在小组讨论中，我们提高了分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也得到了锻炼。

2.当堂检测

（1）判断题

判断下列句子中哪个量词是全称量词，哪个是存在量词。

①所有学生都参加了数学竞赛。

②某个学生参加了数学竞赛。

答案：①全称量词②存在量词

（2）改写题

将下列句子改写为全称量词的形式。

①有些学生参加了数学竞赛。

答案：①所有学生都参加了数学竞赛

（3）填空题

用全称量词填空。

题目：对于所有的__学生来说，他们都参加了数学竞赛。

答案：所有

（4）推理题

如果全称量词为真，则存在量词也为真。

题目：所有学生都参加了数学竞赛，那么至少有一个学生参加了数学竞赛。

答案：真

（5）判断题

分析下列句子，判断其逻辑是否成立。

句子：所有学生都参加了数学竞赛，因此不存在一个学生参加了数学竞赛。

答案：逻辑不成立，因为全称量词和存在量词不能同时为假。板书设计1.全称量词的概念和特点

①全称量词的定义：“对所有”

②全称量词的例子：所有学生、所有物体

③全称量词的逻辑表达：P（x）对所有x成立

2.存在量词的概念和特点

①存