小数乘整数（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

小数乘整数（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）小数乘整数（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版教学内容分析1.本节课的主要教学内容是《2023-2024学年五年级上册数学人教版》第三章“小数乘法”的第一节“小数乘整数”。本节课将引导学生学习如何将小数与整数相乘，理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能熟练运用这些法则解决实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在四年级时已经学习了整数的乘法，掌握了基本的乘法运算规律。在此基础上，本节课通过引入小数乘整数的概念，帮助学生将整数乘法的知识扩展到小数乘法，从而加深对乘法运算的理解和应用。教材中涉及了小数乘整数的计算步骤、注意事项以及应用实例。核心素养目标1.数感与符号意识：通过小数乘整数的运算，培养学生对数的感知，理解小数的意义，以及在运算中正确运用数学符号表示小数乘整数的运算过程。

2.逻辑推理：在解决小数乘整数问题的过程中，培养学生运用逻辑推理分析问题、发现规律，形成解决问题的策略。

3.数学建模：通过实际问题的解决，引导学生将现实生活中的问题抽象为数学模型，运用小数乘整数的知识解决实际问题，提高学生的数学建模能力。重点难点及解决办法重点：

1.小数乘整数的计算法则。

2.小数乘整数在实际问题中的应用。

难点：

1.理解小数乘整数时小数点的移动规律。

2.在复杂情境中准确应用小数乘整数的计算法则。

解决办法：

1.通过直观的教具演示和实际例题，帮助学生直观理解小数乘整数时小数点移动的规律，如使用计数器和数轴辅助教学。

2.设计分层练习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握计算法则，并通过小组讨论、同伴互助等方式，让学生在互动中学习。

3.创设实际问题情境，让学生在实际问题解决中运用小数乘整数的计算法则，通过问题驱动的教学方法，提高学生的应用能力。

4.对学生的错误进行及时反馈和纠正，强调计算过程中的关键步骤，帮助学生形成正确的计算习惯。教学资源准备1.教材：人教版五年级上册数学教材，确保每位学生都有一份。

2.辅助材料：准备小数乘整数的PPT课件，包含关键知识点和例题演示。

3.实验器材：计数器、数轴、小黑板，用于直观演示小数乘整数的计算过程。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，方便学生进行小组合作学习。教学过程一、导入新课

1.同学们，大家好！上节课我们学习了小数的意义和性质，谁能告诉我小数是什么？

2.非常好，小数是表示小数部分的数。那么，如果我们要计算一个小数和整数的乘积，你们知道应该怎么做吗？

3.下面我们就来学习《小数乘整数》，看看如何进行这样的运算。

二、探究新知

1.首先，请大家翻开教材第X页，我们一起来看第一个例子。

2.（展示PPT课件）这里有一个小数0.5和整数3相乘的例子，请大家观察，我们是如何计算这个乘积的。

3.我们可以看到，小数乘整数实际上就是先忽略小数点，将小数当作整数来乘，然后再根据小数位数把小数点移到正确的位置。

4.现在，我想请大家尝试一下，用你们手中的计数器，模拟一下0.5乘以4的计算过程。

三、实践练习

1.（学生分组操作计数器）同学们，你们都完成了吗？谁愿意来分享一下你们组的结果？

2.（邀请几组学生分享）很好，看来大家都掌握了小数乘整数的计算方法。下面我们来一些练习题，巩固一下这个知识点。

3.请大家完成教材上的练习题1和练习题2，注意检查小数点的位置是否正确。

四、深化理解

1.（学生完成练习后）同学们，你们发现小数乘整数有什么规律吗？

2.对，小数乘以整数，积的小数位数等于被乘数的小数位数。

3.现在，请大家再来看这个例子：0.25乘以4。你们能告诉我，积是多少吗？

4.（学生回答后）很好，1。那么，如果0.25乘以40呢？积是多少？

5.（学生回答后）正确，10。这说明，当我们乘以的整数包含10的倍数时，积会相应地增加小数位数。

五、应用拓展

1.接下来，我们来解决一些实际问题。请大家看大屏幕上的问题。

2.（展示PPT课件上的问题）小华买了3.2千克的苹果，每千克5元，一共花了多少钱？

3.请同学们尝试用我们今天学到的知识来解决这个问题。

4.（学生尝试解题后）谁来分享一下你的答案？

5.（学生分享后）很好，小华一共花了16元。这说明，小数乘整数在日常生活中是非常有用的。

六、总结反馈

1.同学们，我们今天学习了小数乘整数，谁能告诉我小数乘整数的计算法则？

2.（学生回答后）非常棒，我们还要记住，在计算过程中，小数点的位置非常重要，一定要放正确。

3.下面，我想请大家把今天学到的内容在小组内互相讲解一下，看看谁讲解得最清楚。

七、布置作业

1.请大家完成教材第X页的练习题3和练习题4。

2.另外，我还给大家布置一个思考题：如果一个小数乘以一个整数，积的小数位数超过了被乘数的小数位数，该怎么办？

3.好了，这节课就到这里，希望大家能好好复习今天的内容，下节课我们继续学习小数的乘法。下课！教学资源拓展教学资源拓展：

1.拓展资源：

-小数的应用：介绍小数在日常生活中的应用，如货币计算、度量衡换算、百分比计算等，让学生理解小数乘整数在实际生活中的重要性。

-数学历史：介绍小数的发展历史，如小数的起源、不同文化中小数的表示方法等，增加学生的学习兴趣和数学文化素养。

-数学思维训练：提供一些涉及小数乘整数的数学谜题、逻辑题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

-实践活动：设计一些实践活动，如测量物体长度、计算物品价格等，让学生在实际操作中运用小数乘整数的知识。

2.拓展建议：

-让学生收集日常生活中涉及小数乘整数的例子，如购物小票、食谱分量等，分析这些例子中小数乘整数的应用。

-推荐阅读《生活中的数学》等相关书籍，让学生了解数学与日常生活的紧密联系，提高学习的积极性。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起探讨小数乘整数的更多应用和解决方法。

-设计一些小组项目，如制作小数乘整数的教具、编写小数乘整数的数学故事等，促进学生合作学习和创造力发展。

-**小数的应用**：

-在货币计算中，小数常用来表示金额，如0.99元表示的价格。

-在度量衡换算中，小数用于精确表示长度、重量等，如1.5米、2.3千克。

-在百分比计算中，小数可以表示百分比，如0.25等于25%。

-**数学历史**：

-古代数学家如何表示小数，如古埃及、古希腊、古印度等地的表示方法。

-小数点的发明和使用，以及它如何改变了数学的表示和计算方式。

-**数学思维训练**：

-设计一些谜题，如“小明的年龄是小华的0.5倍，小华比小明大6岁，他们各是多少岁？”

-提供一些逻辑题，如“一个长方形的长是宽的1.2倍，如果长方形的长是12厘米，求宽是多少厘米？”

-**实践活动**：

-让学生在家中测量一些物体的长度，如桌子、书架等，用小数表示，并计算它们的整数倍长度。

-让学生去超市购物，记录下物品的价格，并计算购买多个物品的总价。典型例题讲解例题1：

小明有3.6千克苹果，他想把这些苹果平均分给4个朋友，每个人可以得到多少千克苹果？

解答：

首先，我们将3.6千克苹果看作是整数36来乘以4，得到144。然后，因为原来的数有1位小数，所以我们需要在144的右边起数1位，点上小数点，得到3.6乘以4的积是14.4千克。所以，每个人可以得到14.4÷4=3.6千克苹果。

例题2：

一个长方形的长是5.4厘米，宽是2.3厘米，求这个长方形的周长。

解答：

长方形的周长是长和宽的两倍之和，即（5.4+2.3）×2。首先计算括号内的和，5.4+2.3=7.7，然后将7.7乘以2，得到15.4厘米。所以，这个长方形的周长是15.4厘米。

例题3：

一本书的价格是8.5元，如果买10本这样的书，一共需要多少钱？

解答：

要计算10本书的总价格，我们需要将单价8.5元乘以数量10，即8.5×10=85元。所以，买10本这样的书一共需要85元。

例题4：

一个班级有40名学生，每名学生发2.5元的铅笔，这个班级一共需要多少元的铅笔？

解答：

要计算40名学生需要的铅笔总价，我们需要将单价2.5元乘以学生数量40，即2.5×40=100元。所以，这个班级一共需要100元的铅笔。

例题5：

小红的储蓄罐里有12.3元，如果她每个月存入3.6元，存入5个月后，她的储蓄罐里一共有多少钱？

解答：

小红每个月存入3.6元，5个月后存入的总金额是3.6×5=18元。加上原来的12.3元，她储蓄罐里一共有的金额是12.3+18=30.3元。所以，存入5个月后，小红的储蓄罐里一共有30.3元。作业布置与反馈作业布置：

1.教材练习：请同学们完成教材第X页的练习题5、6和7，这些题目涉及小数乘整数的计算和应用，旨在巩固今天课堂上学习的知识点。

2.实际应用题：设计一道与生活相关的应用题，让学生将所学知识应用到实际情境中。例如：“小王家的花园长7.2米，宽4.8米，求花园的面积。”

3.思考题：为了培养学生的思维能力和解决问题的能力，布置一道思考题：“如果一个小数乘以一个整数后，积的小数位数超过了被乘数的小数位数，我们应该如何处理？请举例说明。”

作业反馈：

1.批改作业：在学生提交作业后，我会及时进行批改，确保每位学生的作业都能得到及时的反馈。

2.反馈方式：对于学生的作业，我会采用以下方式进行反馈：

-对正确的解答给予肯定和鼓励，强调继续保持良好的学习习惯。

-对于计算错误或理解不当的地方，我会指出具体错误，并给出正确的解题步骤。

-对