【高效备课】北师大版八(上) 第3章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第3课时 建立适当的平面直角坐标系求点的坐标 教案

【高效备课】北师大版八(上)第3章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立适当的平面直角坐标系求点的坐标教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容北师大版八年级上册第3章《位置与坐标》第2节《平面直角坐标系》第3课时，本节课的主要内容为建立适当的平面直角坐标系求点的坐标。

教学内容包括：

1.确定平面直角坐标系的步骤及原则。

2.如何在平面直角坐标系中找到给定点的坐标。

3.练习在不同平面直角坐标系中求点的坐标。

4.运用平面直角坐标系解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑思维素养：通过建立适当的平面直角坐标系，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

2.数学应用素养：学生在掌握求点坐标的方法后，能够将数学知识应用于解决实际问题，提高数学应用能力。

3.问题解决素养：通过解决求点坐标问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力。

4.数学抽象素养：学生在建立平面直角坐标系的过程中，培养抽象思维，理解数学概念的形成过程。重点难点及解决办法重点：

1.确定平面直角坐标系的步骤及原则。

2.在不同平面直角坐标系中求点的坐标的方法。

难点：

1.选择适当的平面直角坐标系，使点的坐标求解更加简便。

2.将实际问题转化为平面直角坐标系中的坐标求解问题。

解决办法：

1.通过示例讲解和互动讨论，让学生理解建立平面直角坐标系的步骤和原则，通过实际操作让学生掌握如何选择合适的坐标系。

2.通过练习题和案例分析，引导学生发现不同坐标系下求点坐标的规律，培养学生自主探究和解决问题的能力。

3.设计实际问题情境，引导学生将实际问题抽象为数学模型，运用平面直角坐标系求解，从而突破难点。

4.针对个别学生的问题，进行个别辅导，帮助他们理解坐标系的建立和坐标求解的方法。教学资源准备1.教材：每人一本北师大版八年级上册数学教材，确保学生能够跟随教材内容学习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含平面直角坐标系的图示和例题演示。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的教学板、白板笔和擦板，以便于讲解和练习。

4.教室布置：保持教室整洁，确保每组学生都有足够的空间进行讨论和练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平面直角坐标系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中是否遇到过需要确定位置的情况？比如在地图上找目的地？”

展示一些关于城市地图、导航系统的图片或视频片段，让学生初步感受平面直角坐标系在实际生活中的应用。

简短介绍平面直角坐标系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平面直角坐标系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面直角坐标系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平面直角坐标系的定义，包括坐标轴、原点、象限等基本元素。

详细介绍平面直角坐标系的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.建立适当的平面直角坐标系案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解如何建立适当的平面直角坐标系并求点的坐标。

过程：

选择几个典型的建立平面直角坐标系并求点坐标的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、建立坐标系的过程和求点坐标的方法，让学生全面了解不同情况下坐标系的建立。

引导学生思考这些案例在解决实际问题中的作用，以及如何选择适当的坐标系简化问题。

小组讨论：让学生分组讨论在不同情境下如何选择适当的坐标系，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与建立平面直角坐标系相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、建立坐标系的策略以及求点坐标的方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对建立适当平面直角坐标系并求点坐标的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括实际问题的描述、坐标系的建立过程和点坐标的求解。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面直角坐标系的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平面直角坐标系的基本概念、案例分析等。

强调平面直角坐标系在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于如何建立适当的平面直角坐标系并求点坐标的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果学生学习效果

1.理解了平面直角坐标系的基本概念：学生能够准确描述平面直角坐标系的定义，包括坐标轴、原点、象限等基本元素，并且能够绘制简单的平面直角坐标系图。

2.掌握了建立适当平面直角坐标系的步骤：学生能够根据具体问题，选择合适的原点和坐标轴方向，建立适当的平面直角坐标系，从而简化问题的求解过程。

3.能够在不同平面直角坐标系中求点的坐标：学生能够根据建立的坐标系，准确计算出给定点的坐标，并且能够理解在不同坐标系中坐标值的变化规律。

4.提升了问题解决能力：通过案例分析，学生能够将实际问题抽象为数学模型，运用平面直角坐标系的知识解决实际问题，提高了问题解决能力。

5.增强了逻辑思维和空间想象力：在建立坐标系和求点坐标的过程中，学生的逻辑思维能力和空间想象力得到了锻炼和提升。

6.培养了合作能力和创新意识：在小组讨论中，学生能够积极参与，与同伴协作解决问题，提出了创新性的想法和建议。

7.加深了对数学应用的理解：学生通过本节课的学习，理解了数学知识在实际生活中的应用价值，增强了学习数学的兴趣和动力。

8.提升了数学表达和沟通能力：在课堂展示和点评环节，学生能够清晰地表达自己的思考过程和结论，有效地与同学和老师进行沟通。

9.形成了良好的学习习惯：通过本节课的学习，学生养成了认真听讲、积极参与、主动探究的学习习惯，为今后的学习打下了坚实的基础。

10.增强了自信和自主学习能力：学生在学习过程中克服了困难，成功解决了问题，增强了自信心，同时也激发了自主学习的欲望。板书设计①平面直角坐标系的基本概念

-坐标轴

-原点

-象限

②建立适当的平面直角坐标系的步骤

-确定原点

-确定坐标轴方向

-标定坐标刻度

③在不同平面直角坐标系中求点的坐标的方法

-确定点的位置

-根据坐标系标定坐标值

-理解坐标值的正负意义教学反思今天在课堂上，我们进行了平面直角坐标系的学习，我观察到学生们在学习过程中有了一些积极的反应，但也存在一些不足之处，这让我思考了很多。

首先，我感到欣慰的是学生们对平面直角坐标系的基本概念有了很好的理解。通过讲解和示例，他们能够清晰地描述坐标轴、原点和象限，这为后续的学习打下了坚实的基础。在课堂互动中，我注意到很多学生能够积极参与，提出自己的疑问和想法，这让我看到了他们对数学学习的热情。

然而，我也发现了一些问题。在建立适当的平面直角坐标系这一环节，部分学生对于如何选择原点和坐标轴方向还是感到有些困惑。我意识到，可能是我讲解得不够详细，或者没有提供足够的实际案例来帮助学生理解。下次我会尝试用更多直观的例子来讲解这一部分内容，让学生更好地掌握建立坐标系的方法。

在求点坐标的练习中，我发现一些学生对于坐标值的正负判断还不够熟练。这提醒我，在今后的教学中，我需要更多地强调坐标值的含义，以及如何根据点的位置判断坐标的正负。

另外，小组讨论环节也让我看到了学生们的合作能力和创新意识。他们能够积极讨论，提出自己的想法，但我也发现有些小组的合作效率不高，可能是因为分组不够合理或者讨论主题不够明确。我会在下一次课上调整分组策略，确保每个小组都能高效地展开讨论。

课堂展示环节让我看到了学生们的表达能力和对知识的掌握程度。虽然有些学生表现得比较紧张，但他们的努力和进步是显而易见的。我会继续鼓励他们在课堂上大胆表达，提升自信心。典型例题讲解例题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），请标出点A的位置。

解答：首先，在平面直角坐标系中找到原点O。然后，从原点向左移动2个单位长度，再向上移动3个单位长度，即可找到点A的位置。

例题2：已知平面直角坐标系中，点B位于第二象限，且横坐标为-4，纵坐标为2，请标出点B的位置。

解答：在平面直角坐标系中，第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正。从原点向左移动4个单位长度，再向上移动2个单位长度，即可找到点B的位置。

例题3：在平面直角坐标系中，已知点C的坐标为（3，-5），请建立一个新的平面直角坐标系，使得点C在新坐标系中的坐标为（1，2）。

解答：首先，将原点O平移至点C，使得新的原点为O'。然后，将坐标轴平移，使得新坐标轴与原坐标轴平行。在新坐标系中，点C的坐标为（1，2），因此，新原点O'的坐标为（2，-7）。新坐标轴的刻度与原坐标轴相同。

例题4：在平面直角坐标系中，点D的坐标为（5，-3），若将点D向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，求平移后点D的坐标。

解答：点D向右平移4个单位长度，横坐标增加4，变为5+4=9；点D向下平移2个单位长度，纵坐标减少2，变为-3-2=-5。因此，平移后点D的坐标为（9，-5）。

例题5：在平面直角坐标系中，点E的坐标为（-1，4），点F的