高中数学 第二章 算法初步单元检测卷A 北师大版必修3

第二章算法初步(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．算法框图中的功能是()A．算法的起始与结束B．算法输入和输出信息C．计算、赋值D．判断条件是否成立2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．以上都用3．下列说法不正确的是()A．三种基本逻辑结构包含顺序结构、选择结构、循环结构B．一个算法框图一定包含顺序结构C．一个算法框图一定包含循环结构D．一个算法框图不一定包含选择结构4．阅读下图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1B．2C．3D．45．给出语句如下图所示，若该语句执行的结果是3，则输入的x值是()eq\x(\a\al(输入x；,Ifx≥0Then,y＝x,Else,y＝－x,EndIf,输出y.))A．3B．－3C．3或－3D．06．有下列算法语句，输出结果是()eq\x(\a\al(s＝1,i＝1,Do,i＝i＋2,s＝s*i,LoopWhiles≤2005,输出i))A．1＋3＋5＋…＋2005B．1×3×5×…×2005C．求方程1×3×5×…×n＝2005中n的值D．求满足1×3×5×…×n>2005的最小正整数n7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构()A．顺序结构B．选择结构和循环结构C．顺序结构和选择结构D．没有任何结构8．阅读下面的算法框图，则输出的S等于()A．14B．20C．30D．559．阅读下面的算法框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是()A．2550,2500B．2550,2550C．2500,2500D．2500,255010．执行如图所示的算法框图，若输出的y值为4，则输入的x的值为()A．2k(k∈Z，k≥1)B．2k(k∈Z，k≤1)C．2k－1(k∈Z，k≥1)D．2k－1(k∈Z，k≤1)11．运行下面的程序时，While循环语句的执行次数是()eq\x(\a\al(N＝0,Do,N＝N＋1,N＝N*N,LoopWhileN<20,输出N))A．3B．4C．15D．1912．下列算法框图：图中输出的x的值是()A．5B．7C．9D．11题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．14．给出一个算法：根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.15．如图所示算法框图中，令a＝－tan45°，b＝－sin45°，c＝cos45°，则输出结果为______________．16．执行下面的算法框图，输出的T＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)写出求过点P1(1,1)、P2(m,0)的直线斜率的算法．18．(12分)写出eq\f(1,2005＋\f(1,2005＋…＋\f(1,2005)))(共7个2005)的值的一个算法，并画出算法框图．19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的算法框图，并写出相应的语句．20．(12分)设计一个计算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,9)＋eq\f(1,33)＋…＋eq\f(1,320)的算法，并画出算法框图．21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法语句(规定90分以上为优秀)，并画出算法框图．22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法框图．

第二章算法初步(A)1．B2.D3．C[并不是每个算法框图都有循环结构．]4．D[初值，S＝2，n＝1.执行第一次后，S＝－1，n＝2，执行第二次后，S＝eq\f(1,2)，n＝3，执行第三次后，S＝2，n＝4.此时符合条件，输出n＝4.]5．C[该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]6．D7．B[选择结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含选择结构．]8．C[由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]9．A[方法一由框图知：S＝100＋98＋…＋2＝2×(50＋49＋…＋1)＝2550，T＝99＋97＋…＋1＝2500.方法二由框图知S>T，故排除B、C、D.]10．B[依题意，可知算法框图的意义为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fx＋2，x≤0,2x，x>0))，当x>0时，由2x＝4，得x＝2，当x≤0时，对所有的负偶数x＝2k(k∈Z，k≤－1)，都有f(2k)＝f(0)＝f(2)＝4，对所有的负奇数x＝2k－1(k∈Z，k≤0)，都有f(2k－1)＝f(1)＝2≠4，于是输入x＝2k(k∈Z，k≤1)．]11．A[解读程序时，可采用一一列举的形式：第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]12．C13．0.3解析∵a＝123，∴a/10＝12.3.又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12.∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.14．0解析f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x≤0，,x2，x>0，))∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.15.eq\f(\r(2),2)解析由框图知求a，b，c中的最大值．a＝－tan45°＝－1，b＝－eq\f(\r(2),2)，c＝cos45°＝eq\f(\r(2),2)，∴输出eq\f(\r(2),2).16．30解析按照算法框图依次执行为S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，输出T＝30.17．解算法步骤如下：第一步，输入m；第二步，若m＝1，则执行第三步，若m≠1，则执行第四步；第三步，输出“直线斜率不存在”；第四步，计算k＝eq\f(1,1－m)；第五步，输出k.18．解算法如下：第一步，m＝eq\f(1,2005).第二步，I＝1.第三步，m＝eq\f(1,2005＋m).第四步，I＝I＋1.第五步，如果I>6，则输出m的值，转第六步；否则，转第三步．第六步，结束．采用循环结构，其框图如右图．19．解算法框图如下图：语句：eq\x(\a\al(S＝0,Fori＝1To999Step2,S＝S＋i*i,输出S))20．解原式＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,9)＋eq\f(1,33)＋…＋eq\f(1,320)，计数变量在指数位置上，累积变量与计数变量的初始值都可看作1，利用循环结构设计算法．算法如下：第一步，S＝1；第二步，i＝1；第三步，S＝S＋eq\f(1,3i)；第四步，i＝i＋1；第五步，如果i≤20，则返回第三步，重新执行第三、四、五步，否则输出S.相应算法框图如下图所示．21．解算法语句如下：算法框图如下图：eq\x(\a\al(S＝0,M＝0,i＝1,输入x；,Do,Ifx>90Then,M＝M＋1,S＝S＋x,EndIf,i＝i＋