贵州省2023年中考数学模拟试卷及答案七

贵州省铜仁市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果规定收入为正，支出为负，收入2元记作+2,那么支出5元记作（）

A.5元B.-5元C.—3兀D.7元

2.截止2022年底，贵州省的常住人口约为38500000人.把“38500000”用科学记数法表示为（）

A.0.385x108B.3.85x107C.38.5x106D.385X105

3.如图，直线a,b相交，zl=150°,则Z2+N3=()

C.60°D.30°

4.下列计算，正确的是（）

A.m+m=m2B.2(m—n)=2m—n

C.（m+2n）2—m2+4nD.(m+3)(m-3)=m2—9

5.下列几何体中，主视图是长方形的为（）

6.如图，实数V7在数轴上的大致位置是()

4BCD

____l.lIIII.」■I■II

-3-2-10123456

A.点4B.点BC.点CD.点。

7.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方

差分别是SM=1.5,S”=2.6,S丙2=3.5,S产=3.68,你认为派谁去参赛更合适（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.下列哪个是一元二次方程/-6%+8=0的解（）

A.-2或一4B.2C.2或4D.无解

9.如图，ZAOB=60°,以点。为圆心，以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点；分别以C,D为

圆心，以大于3CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段

OM=6,则M点到OB的距离为（）

1

c

A.6B.2C.3D.3V3

10.在如图所示的直角坐标系中，△ABC的面积为2,三个顶点的坐标分别为力（-3,-2），5（-1,-

,满足条件的点C坐标有)

C.6个D.7个

11.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走

到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

C.

12.如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P（l,2）的抛物线

y=ax2+2ax+c(a<0)nJ"能还经过()

A.点QB.点RcfsD.点T

二'填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.计算：m2-m3=.

2

14.老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率

是.

15.如图，菱形ABCD中，20=150。，贝Uzi=.

16.如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC//X轴双曲线y=［过A,B两点，过点C

作CD//y轴交双曲线于点D,若SABCD=8,则k的值是.

三'解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：V9-（-2023）°+2-1;

（2）以下是欣欣解方程：竽—纭1=1的解答过程：

解：去分母，得2（久+2）—3（2久-1）=1；…①

去括号：2久+2—6x+3=1；…②

移项，合并同类项得：一4%=一4；…③

解得：x=1....④

欣欣的解答过程在第步开始出错？请你完成正确的解答过程.

18.在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元.

（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？

3

(2)若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球?

19.学期即将结束，王老师对自己任教的两个班(每个班均为40人)的数学成绩进行质量检测，并对成绩进

行统计，得出相关统计表和统计图.其中，成绩均为整数，满分100分，成绩等级分为：优秀(80分及以上

),良好(70〜79分)，合格(60〜69分)，不合格(60分以下).(2)班中良好这一组学生的成绩分别是：70,

71,73,73,73,74,76,77,78,79.

(1)班成绩数据平均数众数中位数优秀率

人数79847640%

(1)写出(2)班良好这一组成绩的中位数和众数;

(2)已知(1)班没有3人的成绩相同，则成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？请说明理由;

(3)根据上述信息，推断班整体成绩更好，并从两个不同角度说明推断的合理性.

20.如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，NBCA=ZDCE=90。，点E在边力B上，ED与AC交于点P,

连接4D.

(1)求证：ABCEWACD.

(2)求证：ABLAD.

21.如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30。，看台最低点力到最高点B的距离AB=108米,

A,B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE,在4B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60。和14。(结

果精确到0.1米).

(1)求力E的长;

(2)求旗杆DE的高

22.如图，AB为。。的直径，E为的延长线上一点，过点E作。。的切线，切点为点C,连接力C、BC,

过点4作401EC交EC延长线于点D.

(2)若BE=2,CE=4,求AD的长.

23.如图，在平面直角坐标系尤Oy中，直线y=K+3与函数y=](%>0)的图象交于点4(1,m),与x轴

(1)求m,k的值;

6

(2)过动点P(O,九)(九>0)作平行于x轴的直线，交函数y=[(%>0)的图象于点C,交直线y=久+3

于点D当n=2时，求线段CC的长；

(3)在(2)的条件下，若CD20B,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

24.如图，抛物线y=——6x+c与x轴交于点力(久1，0),B(%2,0),点A在点B的右侧，与y轴交于点

C.

(1)若直线AC的解析式为y=-久+5,求抛物线的解析式；

(2)在(1)的条件下，过点B的直线与抛物线y=%2—6K+C交于另一点P.若直线AC与直线BP平

行，求点P的坐标；

(3)点M(—1,-4),N(6,—4)为平面直角坐标系内两点，连结MN.若抛物线与线段MN只有一个

公共点，直接写出c的取值范围.

25.△ABC中，Z.BAC=60°,AB=AC,点。为直线BC上一动点(点。不与B,C重合)，以4。为边在2D右

侧作菱形4DEF,使ND4F=60°,连接CF.

7

图1图2图3

(1)观察猜想：如图1,当点。在线段BC上时,

①AB与CF的位置关系为：

②BC,CD,CF之间的数量关系为:

(2)数学思考：如图2,当点。在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予

证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.

(3)拓展延伸：如图3,当点。在线段BC的延长线上时，设40与CF相交于点G,若已知=4,CD=

^AB,求4G的长.

8

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：收入2元记作+2,那么支出5元记作-5元，

故答案为：B.

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：38500000用科学记数法表示为3.85X107

故答案为：B.

【分析】根据绝对值大于1的数用科学记数法可以表示为aX10。的形式，即可求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：=150。

."2=30°,

又N3=22=30°,

AZ2+Z3=60°,

故答案为：C.

【分析】根据邻补角的定理得出N2=30。，根据对等角相等，即可得出N3=Z2=30。，即可求解.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A：m+m=2m,故该选项不正确，不符合题意；

B：2(m-n)=2m—2n,故该选项不正确，不符合题意；

C：(m+2n)2=m2+4mn+4n2,故该选项不正确，不符合题意；

D：(m+3)(m-3)=m2-9,故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【分析】根据合并同类项，去括号，完全平方公式以及平方差公式，逐项分析判断，即可求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：依题意，主视图是长方形的为C选项，

故答案为：C.

【分析】根据三视图的定义，结合几何体，即可求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：♦；2＜夕＜3

；.实数V7在数轴上的大致位置是点B

故答案为：B.

9

【分析】估算，的大小，即可求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.

故答案为A.

【分析】根据方差的概念进行解答即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：K2一6久+8=0

(X-2)(X-4)=0

解得：x=2或x=4

故答案为：C.

【分析】因式分解法解一元二次方程，即可求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】如图，过点M作MEJ_OB于点E,

由题意可得：OP是NAOB的角平分线，

则/POB=1x60°=30°,

：.ME=|OM=3,

故答案为：C.

【分析】过点M作MELOB于点E,根据作图可得出OP是NAOB的角平分线，可求出/POB=30。，利

用30。角所对的直角边等于斜边的一半，可求出ME的长。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：:a、b均为负整数，

.••C点在第三象限，

如图所示，有3个点符合题意，

10

【分析】根据△ABC的面积为2,在第三象限找出格点C,即可求解.

11.【答案】B

【解析】【解答】Yy轴表示当天爷爷离家的距离，x轴表示时间，

又•.•爷爷从家里跑步到公园，在公园打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，

...刚开始离家的距离越来越远，到公园打太极拳时离家的距离不变，然后回家时离家的距离越来越近，

又知去时是跑步，用时较短，回来是慢走，用时较多

..•选项B中的图形满足条件.

故答案为：B.

【分析】去公园时离家越来越远，在公园时与家的距离不变，回来时离家越来越近，答案是B或D,然后

根据去时跑步速度快，时间短，回来时慢走，速度慢，时间长，确定是B。

12.【答案】D

【解析】【解答】抛物线y=ax2+2ax+c的对称轴为：直线x=-l

Va<0

故抛物线开口向下

又•••抛物线过点P(l,2)

,抛物线过点(-3,2)

故抛物线不过点Q、S、R,则抛物线可能还经过点T

故答案为：D

【分析】先求出抛物线的对称轴，结合抛物线的开口方向及过点P(1,2)即可判断.

13.【答案】m5

【解析】【解答】解：m2-m3—m3

故答案为：m5.

11

【分析】根据同底数型的乘法，底数不变指数相加，即可求解.

14.【答案】1

【解析】【解答】解：从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是J

故答案为：

【分析】根据概率公式，即可求解.概率=所求情况数与总情况数之比.

15.【答案】15。

【解析】【解答】解：•••菱形ABCD中，乙D=150°,

.•.ZDAB=30°,

Azl=1ZDAB=15°,

故答案为：15°.

【分析】先求得/DAB=30。，然后根据菱形的对角线平分对角，即可求解.

16.【答案】3

【解析】【解答】解：设点A坐标为（a,K）,

a

V△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC//X轴，

二点B坐标为（—a,—X），点C坐标为（3a,一乜）,

CLCL

■:CD“y轴交双曲线于点D,

.•.点D坐标为（3a,A）,

3a

：.BC=4a,CD=第，

3a

•_1_1v4k_8

•・Sc〉BCD=CD=2X4a，前=qk7，

=8即k=3.

故答案为：3

【分析】设点A坐标为（a,。），由△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC//x轴可得点B

坐标为（—a,—：），点C坐标为（3a,-：），由CD〃y轴交双曲线于点D可得点D坐标为

（3a,森）,根据S&BCD=8可得k的值.

17.【答案】（1）解：V9-（-2023）°+2-1

=3例

_5

~2

12

(2)解：①正确解答过程如下：字—写1=1,

去分母，得2(%+2)-3(2久-1)=6,

去括号：2x+4—6x+3=6,

移项，合并同类项得：-4久=-1,

解得：%=/

【解析】【分析】(1)根据算术平方根，零指数嘉，负整数指数幕的运算法则进行计算即可;

(2)根据解一元一次方程的步骤解方程即可.

18.【答案】(1)解：设购买1个篮球需要x元，1个足球需要y元，

根据题意得:管；短黑,

解得:［二落

答：购买1个篮球需要50元，1个足球需要40元；

(2)解：设可以购买m个篮球，则购买(20-m)个足球，

根据题意得：50m+40(20-m)<900,

解得：m<10,

/.m的最大值为10.

答：最多可以购买10个篮球.

【解析】【分析】(1)根据题意先求出|了;黑，再解方程组求解即可；

(2)根据计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，列不等式求解即可。

19.【答案】(1)解：(2)班良好这一组成绩的中位数是第5、6个数据的平均数，

所以中位数=73+74=73.5,

(2)班良好这一组成绩出现最多的是73,

所以众数是73；

(2)解：成绩是76分的学生，在(2)班的名次更好，理由如下：

•••(1)班成绩的中位数是76,(1)班没有3人的成绩相同，

・•.(1)班成绩是76分的学生，名次最好可能是19名，

•••(2)班成绩是76分的学生，名次是16名，

・••成绩是76分的学生，在(2)班的名次更好；

(3)解：(1)(2)班成绩的中位数是第20、21个数据的平均数，

所以(2)班成绩的中位数=Z1+Z3=72,

(2)班的优秀率骅x100%=30%,

4U

13

,:76>72,40%>30%,

・•.（1）班成绩的中位数大于（2）班成绩的中位数，

（1）班的优秀率大于（2）班的优秀率，

（1）班整体成绩更好.

【解析】【分析】（1）根据中位数、众数的定义即可求解；

（2）依据中位数的意义可得（1）班成绩是76分的学生，名次最好可能是19名，根据（2）班成绩是76分

的学生，名次是16名，即可得出结论；

（3）先计算（2）班优秀率于（2）班的中位数进而比较，即可得出结论.

20.【答案】（1）证明：由题意知ZBCE+Z.ECA=A.ECA+^ACD=90°,

Z.BCE=Z-ACD,

又•••BC=AC,CE=CD,

2BCE会4ACD.

（2）证明：（2）由（1）知,ZB=ACAD,

又；4B+ACAE=90°,

•••^CAD+乙CAE=90°,即NDAE=90°,

•••AB1AD.

【解析】【分析】（1）先证明NBCE=NACD,进而根据ASA证明△BCE/AACD；

（2）根据（1）可得/B=/CAD,再得出/CAD+NCAE=90。，即可得证.

21.【答案】（1）解：由题意得：BG//CD,

AABG=ABAC=30°,

•••乙EBG=14°,

/-EBA=乙EBG+NABG=44°,

v^EAD=60°,

•••乙BAE=180°-ABAC-AEAD=90°,

在ABE中，AB=10k米，

AE=AB-tan44°«10V3X0,97«16.8（米），

•••AE的长约为16.8米；

（2）解：由题意得：ED1CD,

在R5ADE中，AEAD=60°,AE=16.8米，

DE=AE-sin600=IOA/3x0.97x«14.6（米），

••・旗杆DE的高约为14.6米.

【解析】【分析】（1）由题意得：BG//CD,进而得NABG=NBAC=30。，进而可得NEBA=44。，解Rt△

14

ABE得出AE,即可求解；

(2)由题意得：ED1CD,^RtAADE,即可求解.

22.【答案】(1)证明：如图，连接。C.

•「EC是。。的切线，

：.0CLEC,

:.乙OCB+乙BCE=90°.

又・・FB为。。的直径，

C.^ACB=90°,

：.^ACO+AOCB=90°,

，乙BCE=COCA.

VOCLED,AD1ED,

：.OC||AD,

C.^OCA=^CAD,

，乙BCE=乙CAD；

（2）解：设。。半径为丁，则OC=r,OE=r+2.

在中，OC2+EC2=OE2,

・・・厂2+42=0+2）2,解得丁=3,

：.OE=5,AE=8,OC=3.

VOC||AD,

△OCEs匕ADE,

.OC_OE日n3_5

utAD=AE9即而二S

解得=g.

【解析】【分析】（1）连接OC,先利用角的运算证出NBCE=ZOCA,再结合NOS=ZCAD,即可得到

Z.BCE=Z-CAD；

（2）设。。半径为r,则。C=r,OE=r+2,利用勾股定理求r的值，再证出△OCE“△ADE,可得

器=器艮喘J桌再求出皿=普即可。

15

23.【答案】(1)解：・.•直线y=%+3经过点力(1,m),

771=1+3=4,

・•,反比例函数y=1的图象经过点4(1,4),

•••/c=1x4=4；

(2)解：当几=2时，点P的坐标为(0,2),

当y=2时，2=±,

x

解得久=2,

•・•点C的坐标为(2,2),

当y=2时，x+3=2,

解得％=-1,

•・•点。的坐标为(一1,2),

CD=2-(-1)=3；

(3)0<n<2或n>3+V13

【解析】【解答】(3)解：当y=O时，x+3=0,解得x=-3,则B(-3,0),

当y=n时，n=-,解得x=&则Cn),

xnn

当y=n时，x+3=n,解得x=n-3,则D(n-3,n),

当点C在点D的右侧时，

若CD=OB,即生(n-3)=3,

n

解得nl=2,n2=-2(舍去)，

.,.当0<nW2时，CD>OB；

当点C在点D的左侧时，

若CD=OB,即n-3-省=3,

n

16

解得nl=3+mn2=3-V13(舍去)，

.,.当应3+履时，CD>OB,

综上，0<nW2或n?3+

【分析】(1)先将点A的坐标代入直线解析式求得m的值，然后代入反比例函数解析式，即可求解；

(2)根据题意，C、D的纵坐标为2,分别代入直线与反比例函数解析式得出C,D的横坐标，求其差即

可求解；

(3)先求得B,C,D的坐标，分类讨论当点C在点D的右侧时，当点C在点D的左侧时，分别解得n

的值，结合函数图象，即可求解.

24.【答案】(1)解：在、=—久+5中，令x=0,得y=5.点C(0,5).

,抛物线y=/一6久+c与y轴交于点C,

••c—5•

二抛物线的解析式为y=/一6久+5.

(2)解：在、=--6%+5中，令y=0,得好一6x+5=0.解得久1=1,x2=5.

•.•点A在点B的右侧，

二点B(L0).

•.•直线AC与直线BP平行，直线AC的解析式为y=-久+5,

设直线BP的解析式为y=—久+b.

•..直线BP经过点B(l,0),

：.-l+b=0.解得b=1.

，直线BP的解析式为y=—%+1.

令—x+1=x2—6x+5.解得=1(舍去)，%2=4.

把％=4代入y——x+1,得y=-3.

二点P(4,-3).

(3)-11<c<-4或c=5

【解析】【解答］解：(3)将M(—l,-4),N(6,-4)分别代入丫=/一6%+。中得：

c=-11,c=—4,

:.-114c<-4,

当顶点坐标的纵坐标为-4时，也只有一个交点，

解得：c=5,

17

.-.C的取值范围为一11<c<一4或c=5.

【分析】（1）令一次函数解析式中的x=0,求出y的值，可得点C的坐标，代入y=x2-6x+c中求出c的

值，据此可得抛物线的解析式；

（2）令抛物线解析式中的y=0,求出x的值，可得点B的坐标，根据两一次函数图象平行的条件可设直

线AC的解析式为y=-x+5,将点B的坐标代入求出b的值，得到直线AC的解析式，联立抛物线解析式求

出x、y的值，据此可得点P的坐标；

（3）将M、N分别代入y=xJ6x+c中求出c的值，得到c的范围，当顶点坐标的纵坐标为-4时，也只有一

个交点，即竺产=—%求出c的值，据此解答.

25.【答案】（1）AB//