2022-2024年中考数学试题分类汇编：实数及其运算（原卷版全国）

专题01实数及其运算（原卷版）

【考点归纳】

一、考点01正数和负数-------------------------------------------------------------------------1

二、考点02相反数、倒数、绝对值---------------------------------------------------------------2

三、考点03有理数的运算-----------------------------------------------------------------------4

四、考点04实数的概念和运算-------------------------------------------------------------------6

五、考点05无理数的估值和大小比较------------------------------------------------------------7

考点01正数和负数

一、考点01正数和负数

1.（2022・安徽・中考真题）下列为负数的是（）

A.|-2|B.73C.0D.-5

2.（2022・四川巴中・中考真题）下列各数是负数的是（）

A.（―I）2B.I-31C.—（—5）D.-^8

3.（2024・云南・中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100

米，则向南运动100米可记作（）

A.100米B.TOO米C.200米D.-200米

4.（2024・湖南•中考真题）在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）

A.+180元B.+300元C.-180元D.-480元

5.（2024・河北・中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的

是（）

7.（2023・福建・中考真题）某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作+10,那么出货5件应记作.

8.（2024.湖北武汉.中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如,

若零上3℃记作+3℃,则零下2℃记作℃.

考点02相反数、倒数、绝对值

二、考点02相反数、倒数、绝对值

9.（2024•青海・中考真题）-2024的相反数是（)

]

A.2024B.-2024C.D.一——

20242024

-g的相反数是（）

10.（2024•黑龙江齐齐哈尔•中考真题）

1

A.5B.-5C.D.--

55

11.（2023•广东广州•中考真题）计算：-(-2023)=()

_1_

A.-2023B.2023C.D.

20232023

12.（2023•山东青岛•中考真题）g的相反数是（

)

A.--B.—C.-7D.7

77

13.（2024•山东威海•中考真题）一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过

标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是（）

A.+7B.-5C.-3D.10

14.（2024•江苏苏州・中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A.-3B.1C.2D.3

15.（2024.北京•中考真题）实数。，6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ba

-4-3-2-I6I2*34

A.b>-lB.\b\>2C.a+b>0D.ab>0

16.（2024•内蒙古包头•中考真题）若切，"互为倒数，且满足〃2+”m=3,则〃的值为（）

A.-B.4C.2D.4

42

17.（2024.江苏扬州・中考真题）实数2的倒数是（）

A.—2B.2C.—

2

18.（2023•辽宁盘锦・中考真题）卜3|的倒数是（）

A.—3B.—C.3

3

19.（2023・湖南・中考真题）2023的倒数是（）

A.-2023B.2023C.」一

20232023

20.（2022•贵州黔东南•中考真题）下列说法中，正确的是（）

A.2与-2互为倒数B.2与g互为相反数C.0的相反数是0D.2的绝对值是-2

21.（2024・湖南•中考真题）计算：-（-2024）=.

22.（2022•四川泸州•中考真题）若（a—2y+〃+3|=0,则必=.

23.（2023•浙江嘉兴•中考真题）计算：|-2023|=_.

24.（2023・吉林・中考真题）卜石卜

25.（2023・湖南•中考真题）已知实数。，6满足（。-2）2+卜+1|=0,贝1/=.

26.（2023•陕西・中考真题）如图，在数轴上，点A表示百，点8与点A位于原点的两侧，且与原点的距离

相等.则点B表示的数是

BA

-4-3-2-101234

27.(2023•湖北荆州•中考真题)若|。-1|+(6-3)2=0,贝I]&与=

I-11f-

28.(2024•上海•中考真题)计算：|1-1+242H-------—(1—^3)°.

2+V3

29.（2024•浙江・中考真题）计算:-A/8+|-5|

计算：卜"[一3]+2025°.

30.（2024•甘肃临夏.中考真题）

31.（2024-江苏苏州•中考真题）计算：|-4|+（-2）°-79.

32.（2024・四川乐山•中考真题）计算：卜3|+（兀-2024）°-®.

33.（2024•山东威海•中考真题）定义

我们把数轴上表示数。的点与原点的距离叫做数。的绝对值.数轴上表示数》的点42之间的距离

AB=a-b（a>b）.特别的，当时，表示数。的点与原点的距离等于。-0.当〃<0时，表示数。的点与

原点的距离等于0-。.

应用

如图，在数轴上，动点A从表示-3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动.同时，动点8

从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动.

AB

—।-----------------1-----------------------------------------------------------------1——►

-3012

（1）经过多长时间，点48之间的距离等于3个单位长度？

（2）求点A,8到原点距离之和的最小值.

考点03有理数的运算

三、考点03有理数的运算

34.（2024・甘肃・中考真题）下列各数中，比-2小的数是（）

A.-1B.-4C.4D.1

35.（2024•贵州・中考真题）下列有理数中最小的数是（）

A.-2B.0C.2D.4

36.（2024.广西.中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）

A.明"D.而

37.（2024•浙江・中考真题）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）

北京济南太原郑州

0℃-1℃-2℃3℃

A.北京B.济南C.太原D.郑州

38.（2024•广东广州•中考真题）四个数TO,-1,0,10中，最小的数是（）

A.-10B.-1C.0D.10

39.（2024・吉林・中考真题）若（-3）x:的运算结果为正数，则W内的数字可以为（）

A.2B.1C.0D.-1

40.（2024•浙江・中考真题）2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法

表示为（）

A.20.137xl09B.0.20137xlO8C.2.0137xl09D.2.0137xlO8

41.（2024湖北武汉•中考真题）国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近

300000亿元，同比增长5.3%,国家高质量发展取得新成效.将数据300000用科学记数法表示是（）

A.0.3xlO5B.0.3xlO6C.3xl05D.3xl06

42.（2024•北京・中考真题）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算

力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4x10"口。外（川。产是计算机系统算力的一种度量单位），整

体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到mFlops,则m的值为（）

A.8xl016B.2xl017C.5xl017D.2xl018

（丫

43.（2024•河南•中考真题）计算a-a-a的结果是（）

、。个，

A.a5B.a6C.aa+3D.产

44.（2024.河南•中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学

记数法表示为（）

A.5784xlO8B.5.784xlO10C.5.784x10"D.0.5784xlO12

45.（2024•山东.中考真题）下列实数中，平方最大的数是（）

A.3B.；C.-1D.-2

46.（2024・吉林长春•中考真题）根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（）

A.+（3+2）B.+（3—2）C.—（3+2）D.—（3—2）

47.（2024・湖北•中考真题）写一个比-1大的数.

48.（2023・湖南永州•中考真题）-0.5,3,-2三个数中最小的数为.

49.（2022•四川南充・中考真题）比较大小：3°.（选填＞，=,＜）

50.（2024•甘肃,中考真题）定义一■种新运算*,规定运算法则为：in*n=m"—mn（»i,n均为整数,且K0）.例：

2*3=23-2x3=2,贝lJ（-2）*2=.

51.（2024.北京•中考真题）联欢会有A,B,C,。四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个

节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：

节目ABCD

演员人数102101

彩排时长30102010

已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节

目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。

若节目按“A-3-C-O”的先后顺序彩排，则节目。的演员的候场时间为min；

若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按的先后顺序彩排

52.（2024・上海.中考真题）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2x1（/GB,一张普

通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的倍.（用科学记数法表示）

53.（2024•陕西・中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0,-2,T,1,2这五个数分

别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可

以是.（写出一个符合题意的数即可）

54.（2024•广东广卅中考真题）如图，把&三个电阻串联起来，线路上的电流为/，电压为U,

则［/=为+/&+/&.当N=20.3,&=31.9,招=47.8,/=2.2时，U的值为.

&R}舄

55.（2023•山东东营・中考真题）我国古代数学家祖冲之推算出兀的近似值为35冷5，它与兀的误差小于

113

0.0000003用科学记数法表示为.

考点04实数的概念和运算

四、考点04实数的概念和运算

56.（2024・广东・中考真题）完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是（）

A.2B.5C.10D.20

57.（2024•福建・中考真题）下列实数中，无理数是（）

A.-3B.0C.|D.75

58.（2024・广东深圳・中考真题）如图，实数a,b,c,d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）

abcd

.----•—•-----•----->

0

A.aB.bC.cD.d

59.（2024・山东烟台・中考真题）下列实数中的无理数是（）

A.1B.3.14C.后D.痫

60.（2024.四川成都・中考真题）若机，”为实数，且（加+4y+V^?=0,贝根+4的值为

计算：（0-1）。+[-尤〔般=

61.（2023•山东・中考真题）

62.（2024•湖北・中考真题）计算：（-1）x3+囱+2?-2024°

63.（2024・北京・中考真题）计算：（万-5）°+通-2sin30°+卜

64.（2024.广东.中考真题）计算：2°x——+>/4—31.

考点05无理数的估值和大小比较

五、考点05无理数的估值和大小比较

65.（2024•重庆・中考真题）估计g（后+道）的值应在（）

A.8和9之间B.9和10之间C.10和11之间D.11和12之间

66.（2024・重庆