2024年五年级数学上册 六 多边形的面积 4组合图形面积教案 冀教版

2024年五年级数学上册六多边形的面积4组合图形面积教案冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课是人教版小学五年级数学上册第六单元“多边形的面积”中的内容，主要包括组合图形的面积计算。这是继学生学习了三角形、平行四边形和梯形面积计算之后的拓展内容，旨在让学生能够通过观察和操作，理解组合图形是由基本图形组合而成的，掌握计算组合图形面积的方法。

本节课的内容与学生的日常生活联系紧密，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和解决问题的能力。在教学过程中，教师应注重引导学生通过实际操作，发现组合图形的特征，探索计算组合图形面积的方法，提高学生的动手操作能力和思维能力。

教学目标：

1.让学生通过观察和操作，理解组合图形的特征，掌握计算组合图形面积的方法。

2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的动手操作能力和思维能力。教学目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.直观想象：通过观察和操作，学生能够建立组合图形的空间形象，培养学生的直观想象能力。

2.逻辑推理：在探索组合图形面积计算方法的过程中，学生能够运用已学的三角形、平行四边形和梯形面积知识，进行合理的逻辑推理，形成计算组合图形面积的方法。

3.数学建模：学生能够将组合图形分解为基本图形，利用基本图形的面积计算方法，建立组合图形面积的数学模型。

4.问题解决：在面对实际问题时，学生能够运用所学的组合图形面积计算方法，解决问题，提高学生的数学应用能力。

5.数据分析：在探索组合图形面积计算方法的过程中，学生能够通过对数据的分析，发现组合图形的特征，提高学生的数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解组合图形的特征，能够将组合图形分解为基本图形。

例如，教师可以展示一个由三角形和矩形组合而成的组合图形，引导学生观察和分析，发现它是由两个三角形和一个矩形组成的。

（2）掌握计算组合图形面积的方法。

例如，教师可以展示一个由两个三角形和一个矩形组成的组合图形，引导学生运用已学的三角形、平行四边形和梯形面积知识，计算出它的面积。

（3）能够运用组合图形面积计算方法解决实际问题。

例如，教师可以出一个实际问题：一个长方形里面有一个三角形，求这个长方形的面积。引导学生运用所学的组合图形面积计算方法，解决问题。

2.教学难点：

（1）理解组合图形的特征，能够将组合图形分解为基本图形。

学生可能会对如何正确地分解组合图形感到困惑，不知道如何识别和提取基本图形。

例如，教师可以展示一个由多个基本图形组合而成的复杂组合图形，引导学生通过观察和操作，发现并提取基本图形。

（2）掌握计算组合图形面积的方法。

学生可能会对如何正确地运用基本图形的面积计算方法感到困惑，不知道如何将组合图形的面积分解为基本图形的面积之和。

例如，教师可以展示一个由两个三角形和一个矩形组成的组合图形，引导学生通过观察和操作，发现并应用基本图形的面积计算方法，计算出组合图形的面积。

（3）能够运用组合图形面积计算方法解决实际问题。

学生可能会对如何将所学的组合图形面积计算方法应用到实际问题中感到困惑，不知道如何将实际问题转化为组合图形面积计算问题。

例如，教师可以出一个实际问题：一个长方形里面有一个三角形，求这个长方形的面积。引导学生通过观察和操作，将实际问题转化为组合图形面积计算问题，并运用所学的组合图形面积计算方法，解决问题。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过讲解组合图形的特征、面积计算方法等知识点，为学生提供系统的知识框架。

-讨论法：学生分组讨论实际问题，分享解题思路和经验，促进学生之间的交流与合作。

-案例研究：教师提供含有组合图形的实际案例，引导学生分析问题、解决问题，培养学生的应用能力。

-项目导向学习：学生分组完成组合图形面积计算的项目，提高学生的自主学习能力和团队协作能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演“组合图形面积计算专家”，通过讲解、演示等方式，分享自己的理解和计算方法。

-实验活动：学生动手操作，尝试分解组合图形为基本图形，并计算它们的面积，从而得出组合图形的面积。

-游戏设计：设计“组合图形面积计算大比拼”游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高计算速度和准确性。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美、清晰的PPT，展示组合图形的特征、面积计算方法等关键知识点，帮助学生直观地理解。

-视频：播放组合图形面积计算的实例视频，让学生更直观地感受组合图形的实际应用。

-在线工具：利用在线几何工具，让学生自主探索组合图形的性质，提高学生的动手操作能力。

-实物模型：准备一些组合图形的实物模型，让学生触摸、观察，增强空间观念。教学流程1.导入新课（5分钟）

教师通过展示一个生活中的组合图形实例，如滑动门，引发学生对组合图形的兴趣。教师提问：“这个滑动门是由哪些基本图形组成的？它们的面积如何计算？”学生回答后，教师总结并引出本节课的主题：组合图形的面积计算。

2.新课讲授（15分钟）

（1）教师讲解组合图形的特征，引导学生理解组合图形是由基本图形组合而成的。通过PPT展示各种组合图形，让学生观察和分析，发现组合图形的共同特点。

（2）教师讲解组合图形面积计算的方法，引导学生运用基本图形的面积计算方法来计算组合图形的面积。举例说明，如一个由两个三角形和一个矩形组成的组合图形，可以分解为两个三角形和一个矩形，分别计算它们的面积，最后求和得到组合图形的面积。

（3）教师通过PPT展示一组组合图形，让学生独立思考并计算它们的面积。教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.实践活动（10分钟）

（1）学生分组，每组选择一个组合图形，用纸张剪出基本图形，进行实际操作，计算组合图形的面积。

（2）学生将自己的计算过程和结果展示给其他组，进行交流和讨论。

（3）教师选取几组学生的作品，进行点评和讲解，指出计算过程中的优点和不足。

4.学生小组讨论（10分钟）

（1）教师提出一个问题，如：“如何快速判断一个组合图形的面积计算方法？”学生分组讨论，分享自己的方法和经验。

（2）每组选出一个代表进行汇报，总结讨论成果。

（3）教师对学生的讨论成果进行点评，指出可行的方法和需要改进的地方。

5.总结回顾（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结组合图形的特征、面积计算方法以及解决实际问题的步骤。教师提问：“你们认为本节课最难的地方是什么？你们是如何克服的？”鼓励学生分享自己的学习心得。

总用时：45分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事会》：介绍古代数学家解决组合图形面积问题的故事，激发学生对数学的兴趣。

-《数学探秘》：介绍组合图形面积计算在实际工程中的应用，如建筑设计、土地规划等，让学生感受数学的实用性。

-《数学奥林匹克》：提供一些有关组合图形面积计算的竞赛题目，挑战学生的思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究题目：设计一个组合图形，使其面积最大或最小，并解释原因。

-实践作业：观察生活中的组合图形，尝试计算它们的面积，并拍照记录。

-研究项目：调查组合图形面积计算在实际生活中的应用，如家具设计、服装设计等，撰写调查报告。

3.知识点拓展：

-平面几何的其他内容：三角形的不稳定性、四边形的分类、圆的性质等。

-立体几何的初步概念：正方体、长方体、球体的性质和计算。

-数学史的学习：介绍古代数学家如欧几里得、阿基米德等对几何学的贡献。

-数学与艺术的结合：探究几何图形在艺术设计中的应用，如建筑、绘画等。内容逻辑关系①重点知识点：组合图形的特征是由两个或多个基本图形组合而成，它们之间可能有重叠部分。

词：组合图形、基本图形、重叠部分。

②板书设计：用图形和文字结合的方式，展示组合图形的特征，如两个三角形和一个矩形组成的组合图形。

③教学实际：通过实际操作，让学生观察和分析组合图形的特征，学会将组合图形分解为基本图形。

2.组合图形面积计算方法

①重点知识点：计算组合图形面积的方法是将组合图形分解为基本图形，分别计算基本图形的面积，再求和。

词：分解、基本图形、求和。

②板书设计：用步骤图或流程图的方式，展示组合图形面积计算的方法。

③教学实际：通过PPT演示和实际操作，让学生理解并掌握组合图形面积计算的方法。

3.组合图形面积计算在实际生活中的应用

①重点知识点：组合图形面积计算在实际生活中有广泛的应用，如建筑设计、土地规划等。

词：实际应用、建筑设计、土地规划。

②板书设计：用案例图片和文字的方式，展示组合图形面积计算在实际生活中的应用。

③教学实际：通过展示实际案例，让学生感受组合图形面积计算在生活中的重要性，培养学生的应用能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活实例导入：我在教学中运用了生活中的实例来导入新课，这样的方式能够激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握组合图形的特征和面积计算方法。

2.实践活动：我设计了实践活动，让学生动手操作，实际计算组合图形的面积。这样的实践教学方式能够让学生更好地理解和运用所学的知识，提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。

3.小组讨论：我在教学中鼓励学生进行小组讨论，分享自己的方法和经验。这样的合作学习方式能够培养学生的团队合作精神，提高他们的交流和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在教学过程中，我发现有些学生在课堂上的注意力不够集中，影响了教学效果。我需要更好地管理课堂，确保每个学生都能积极参与到学习中。

2.教学方法：我发现有些学生在学习组合图形面积计算时，仍然存在一定的困难。我需要改进教学方法，更加生动、直观地展示组合图形的特征和面积计算方法，帮助学生更好地理解和掌握。

3.教学评价：我在评价学生的学习成果时，可能过于注重结果，而忽略了过程。我需要更多地关注学生的学习过程，鼓励他们积极参与，培养他们的自主学习能力。

（三）改进措施

1.优化教学管理：我将尝试采用更多样的教学管理方式，如分组教学、互动教学等，来提高学生的学习兴趣和参与度，确保每个学生都能在课堂上得到充分的关注和指导。

2.改进教学方法：我将更多地运用多媒体教学资源，如PPT、视频等，以直观、生动的方式展示组合图形的特征和面积计算方法，帮助学生更好地理解和掌握。

3.关注学生学习过程：我将更多地关注学生的学习过程，鼓励他们积极参与课堂讨论和实践活动，并及时给予反馈和指导，帮助他们建立正确的数学思维和解决问题的能力。同时，我将采用多元化的评价方式，既注重学生的学习成果，也注重他们的学习过程和能力发展。重点题型整理1.计算组合图形的面积

-题目：一个长方形里面有一个三角形，求这个长方形的面积。

-解答：首先将长方形和三角形分别计算面积，然后将两个面积相加。

2.分解组合图形

-题目：给出一个组合图形，要求分解为基本图形。

-解答：观察组合图形，找到基本图形，将它们标记出来。

3.计算组合图形中的特定部分

-题目：一个组合图形中有一个正方形和一个圆，求圆的面积。

-解答：首先计算正方形的面积，然后用组合图形的总面积减去正方形的面积，得到圆的面积。

4.比较组合图形面积

-题目：给出两个组合图形，比较它们的面积大小。

-解答：分别计算两个组合图形的面积，然后比较它们的大小。

5.应用组合图形面积计算解决实际问题

-题目：一个长方形花园里面有一个三角形花坛，求花园的面积。

-解答：首先计算长方形花园的面积，然后用花园的总面积减去三角形花坛的面积，得到花园的面积。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.组合图形的特征：组合图形是由两个或多个基本图形组合而成，它们