2024年五年级数学上册 二 轴对称和平移第4课时 欣赏与设计配套教案 北师大版

2024年五年级数学上册二轴对称和平移第4课时欣赏与设计配套教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：小学五年级数学——轴对称和平移

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生理解轴对称和平移的概念，能够通过实例判断图形的对称性和移动规律。

2.空间观念：帮助学生建立空间坐标观念，理解平移和旋转对图形位置和方向的影响。

3.几何直观：通过观察和操作，提高学生对轴对称和平移现象的直观认识，培养空间想象能力。

4.问题解决：培养学生运用轴对称和平移知识解决实际问题的能力，如设计对称图案、计算物体移动距离等。

5.创新思维：鼓励学生发挥创造力，利用轴对称和平移知识进行创意设计，培养创新意识。三、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何图形有了一定的认识。在学习本课时，大部分学生能够理解轴对称和平移的基本概念，但对其应用和实际操作可能会存在一定的困难。以下是对学生层次、知识、能力、素质以及行为习惯方面的分析：

1.知识方面：大部分学生已经掌握了基本的平面几何知识，如直线、射线、角、三角形、四边形等。他们对轴对称和平移的概念可能有所了解，但需要进一步巩固。

2.能力方面：学生在空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力方面存在差异。部分学生能够熟练运用轴对称和平移知识解决问题，而部分学生可能在这方面存在不足。

3.素质方面：学生的创新意识和审美观念各有不同。在学习本课时，教师可以充分利用学生的素质特点，引导他们进行创意设计，提高审美能力。

4.行为习惯方面：学生在课堂上的专注程度、合作意识和自主学习能力等方面存在差异。教师需要关注学生的学习态度，培养良好的学习习惯，提高课堂效果。

5.对课程学习的影响：根据学生以上的知识、能力、素质和行为习惯分析，教师应针对不同层次的学生制定合适的教学策略，注重个体差异，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。同时，通过设计具有挑战性和趣味性的教学活动，培养学生的创新思维和实际操作能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版五年级数学上册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集各类关于轴对称和平移的图片、图表、视频等多媒体资源，如对称的花朵、建筑、图案设计等，以及平移的物体、场景等，以便在教学过程中进行展示和讲解。

3.实验器材：准备一些易于操作的平面图形模型，如正方形、三角形等，以及剪刀、胶棒、彩笔等工具，以便学生能够亲自动手进行对称折叠和平移操作。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作区。分组讨论区用于学生分组讨论和交流，实验操作区用于学生进行实际操作和展示。

5.教学课件：制作精美的教学课件，包括轴对称和平移的定义、特点、实例等，以便在教学过程中进行演示和讲解。

6.作业布置：准备一些与轴对称和平移相关的练习题，如判断题、应用题等，以便在课后巩固所学知识。

7.评价工具：准备一些评价学生学习效果的工具，如答题卡、评价表等，以便在课堂活动中对学生的学习情况进行监测和评估。五、教学流程1.导入（5分钟）

教师通过展示一些生活中的对称图形和场景，如剪刀、扇子、建筑等，引导学生关注轴对称现象。同时，展示一些平移的物体和场景，如滑滑板、电梯等，让学生初步了解平移的概念。提问：“你们在生活中还见过哪些对称和平移的现象？”鼓励学生积极发言，分享自己的观察和体验。

2.知识讲解（15分钟）

（1）轴对称

教师通过展示轴对称的图形，如正方形、矩形等，引导学生认识轴对称的特点，即存在一条对称轴，使得图形两部分折叠后能够重合。讲解轴对称的性质，如对称轴上的任意一点到图形两端点的距离相等。

（2）平移

教师展示平移的物体和场景，如移动的滑滑板、电梯等，引导学生理解平移的概念，即物体在空间中沿直线移动，移动后的位置和方向发生改变，但形状和大小保持不变。讲解平移的性质，如平移前后图形对应点之间的距离和方向保持不变。

3.实例分析（10分钟）

教师提出一些实例，如剪纸、设计图案等，让学生判断哪些是轴对称的，哪些是平移的。学生分组讨论，并选出代表进行解答。教师点评并给予指导。

4.动手实践（5分钟）

学生分组进行动手实践，利用剪刀、胶棒、彩笔等工具，制作自己喜欢的轴对称和平移图案。教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.课堂小结（3分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，轴对称和平移的特点及性质。鼓励学生分享自己的学习收获和感受。

6.课后作业（2分钟）

布置一些与轴对称和平移相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。鼓励学生发挥创意，运用轴对称和平移知识进行实际操作和设计。

7.教学反思（5分钟）

教师对本节课的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，思考如何改进教学方法，提高教学质量。同时，关注学生的学习情况，了解学生的掌握程度，为下一节课的教学做好准备。

整个教学流程共计45分钟，各环节时间分配如上所述。在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，根据学生的实际表现调整教学进度和策略，确保教学效果的达成。同时，注重培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和创新思维，提高学生的数学核心素养。六、知识点梳理1.轴对称

轴对称是指图形或物体存在一条对称轴，使得图形两部分折叠后能够重合。对称轴是图形的特殊位置，对称轴上的任意一点到图形两端点的距离相等。例如，正方形、矩形、圆形等都是轴对称图形。

2.对称轴

对称轴是轴对称图形的特殊位置，它是图形两部分折叠后重合的轴线。对称轴可以是水平的、垂直的或斜的，取决于图形的形状和位置。

3.平移

平移是指物体在空间中沿直线移动，移动后的位置和方向发生改变，但形状和大小保持不变。平移不改变物体的形状、大小和方向，只改变物体的位置。

4.平移的性质

平移前后图形对应点之间的距离和方向保持不变。平移的方向和距离是确定的，平移后的图形与原图形形状和大小完全相同。

5.平移的表示

平移可以用向量表示，向量的方向和长度表示平移的方向和距离。平移向量的一般形式为(x,y)，其中x表示水平方向的移动距离，y表示垂直方向的移动距离。

6.轴对称和平移的应用

轴对称和平移在实际生活中有广泛的应用。例如，设计图案、制作剪纸、建筑物的设计等都可以运用轴对称和平移的原理。通过轴对称和平移，可以创造出美丽、对称的图案和设计。

7.轴对称和平移的计算

在计算轴对称和平移时，可以利用对应点之间的距离和方向关系进行计算。例如，已知一个图形经过平移后，某一点的位置发生了变化，可以通过计算平移向量来确定平移的方向和距离。

8.创意设计

创意设计是运用轴对称和平移知识进行图形设计的一种活动。通过轴对称和平移，可以创造出独特、有趣的图案和设计。教师可以鼓励学生发挥创造力，进行创意设计，提高审美能力和创造力。七、作业布置与反馈1.作业布置

（1）练习题：布置一些关于轴对称和平移的练习题，如判断题、选择题和应用题等，让学生巩固轴对称和平移的概念和性质。

例题1：判断题。

①任意一条直线都可以作为对称轴。（）

②轴对称图形两部分折叠后，对应点的距离一定相等。（）

例题2：应用题。

某图形经过平移后，某点的坐标从(2,3)变为(4,5)，求平移向量。

（2）创意设计：让学生运用轴对称和平移知识进行创意设计，如设计一个对称的图案、计算物体平移后的位置等。

2.作业反馈

（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，给出正确的答案和评分。对于错误的地方，要用红笔圈出并注明错误原因。

（2）针对反馈：在批改作业时，教师应注意学生的错误类型，总结共性问题，并在课堂上进行讲解和解答。对于个别问题，可以单独找学生进行辅导和讲解。

（3）鼓励与建议：在作业反馈中，教师应鼓励学生正确的部分，并提出改进建议，引导学生思考和总结，以促进学生的学习进步。

例如：

学生作业点评：

①优点：本题解答正确，步骤清晰，书写规范。

②不足：在解答过程中，部分同学对于平移向量的计算掌握不够熟练，需要加强练习。

③建议：在设计创意图案时，可以尝试运用不同的对称和平移方法，提高设计的丰富性和创意性。八、教学反思与改进今天的课堂氛围整体不错，学生们对轴对称和平移的概念有了更深入的理解，通过实例分析和动手实践，他们能够判断和解释生活中的对称和平移现象。然而，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，对于轴对称和平移的性质，我发现有些学生在理解上还存在困难，特别是在计算平移向量和应用对称性质解决实际问题时，他们显得有些迷茫。这说明我在课堂上的讲解可能还不够透彻，学生的掌握程度不够扎实。

其次，在课堂互动环节，我发现部分学生参与度不高，他们似乎对课堂讨论和分享不太感兴趣，这可能是因为他们对轴对称和平移的兴趣不大，或者是我提出的问题不够吸引人。

针对上述问题，我计划在未来的教学中进行以下改进：

1.针对学生对性质理解不深的问题，我会在课堂上更直观地展示平移向量的计算过程，通过具体例题和互动练习，让学生反复练习和巩固这一知识点。同时，我也会设计一些实际问题，让学生能够将所学知识应用于解决生活中的问题，提高他们的应用能力。

2.对于课堂互动不足的问题，我会尝试提出更多有趣的问题，引导学生主动参与讨论。例如，我可以设计一些对称和平移的趣味小游戏，让学生在游戏中学习和应用知识。此外，我也会鼓励学生提出自己的问题，增强他们的主动学习意识。

3.我还会加强对学生的个别辅导，对于那些在轴对称和平移方面有困难的学生，我会提供额外的帮助和指导，确保他们能够跟上课堂教学的进度。

4.最后，我会定期进行课堂反馈问卷，了解学生对课堂内容的理解程度和兴趣度，以便及时调整教学方法和策略。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《对称之美：几何图形的艺术与科学》

《对称之美：几何图形的艺术与科学》是一本关于对称和几何图形的书籍，详细介绍了对称的概念、历史和应用。通过阅读这本书，学生可以更深入地了解对称在艺术和科学中的价值，以及对称在自然界和人类生活中的普遍存在。

（2）视频资源：《数学之美：对称与平移》

《数学之美：对称与平移》是一部关于对称和平移的纪录片，通过实例展示了对称和平移在数学、艺术和生活中的应用。学生可以通过观看这部纪录片，进一步了解对称和平移的原理和应用，以及它们在现实世界中的重要性。

2.拓展要求

（1）阅读作业：鼓励学生利用课后时间阅读《对称之美：几何图形的艺术与科学》，并完成阅读笔记，记录自己的理解和感悟。教师可以提供阅读指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

（2）观看视频：鼓励学生利用课后时间观看《数学之美：对称与平移》，并完成视频观看笔记，记录自己的理解和感悟。教师可以提供视频观看指导和帮助，如推荐视频资源、解答疑问等。

（3）创意设计：鼓励学生利用课后时间进行创意设计，运用对称和平移的知识进行图形设计。学生可以尝试设计一些对称和平移的图案，如对称的剪纸、平移的图案等。教师可以提供创意设计指导和帮助，如提供设计灵感和建议、解答疑问等。板书设计①定义：轴对称是指图形或物体存在一条对称轴，使得图形两部分折叠后能够重合。

②性质：对称轴上的任意一点到图形两端点的距离相等。

③应用：设计图案、制作剪纸、建筑物的设计等。

2.对称轴

①定义：对称轴是轴对称图形的特殊位置，它是图形两部分折叠后重合的轴线。

②表示：对称轴可以是水平的、垂直的或斜的，取决于图形的形状和位置。

③应用：轴对称和平移的计算、创意设计等。

3.平移

①定义：平移是指物体在空间中沿直线移动，移动后的