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文档简介

4.1

成比例线段

第四章图形的相似第2课时

等比性质

九年级上册数学（北师版）复习导入比例的基本性质：

四条线段

a，b，c，d

中，如果

a

与

b

的比等于

c

与

d

的比，即，那么这四条线段

a，b，c，d

叫做

，简称

.成比例线段比例线段如果，那么

ad

=

bc.如果

ad=bc(a，b，c，d

都不等于0)，那么

.若3m=2n

，你可以得到的值吗？呢？探究新知1.如图已知，你能求出与的值吗？如果，那么与有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？2.已知a，b，c，d，e，f六个数。探究新知等比性质1探究新知问题：在图中，已知

，你能求出

的值吗？由此你能得出什么结论？ABCDEFGH画图测量

已知

a，b，c，d，e，f六个数，如果(b+d+f≠0)，那么成立吗？为什么？

设 ，则

a=kb，c=kd，e=kf.

所以议一议由此可得到比例的又一性质：等比性质比例的基本性质例1

在

△ABC与

△DEF中，已知，且

△ABC的周长为18cm，求

△DEF的周长.解：∵

∴∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即

DE+EF+FD=(AB+BC+CA).又∵△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm.∴△DEF的周长为24cm.例2

若

a，b，c都是不等于零的数，且求

k的值.得

，则

k

=

2.当

a+b+c＝0时，则有

a

+b=

－c.此时.

综上所述，k的值是2或－1.解：当

a+b

+c≠0

时，由

，针对训练1.已知，若b+d+f=9，则a+c+e=()A.12B.15

C.16

D.1∵

b+d+f=9，解析：∴

a+c+e=.A典例精析例3已知，则的值为

.解：设

，则a=2k，b=3k，c=5k.1……设元……表示……消元1.(1)已知

，那么=

，

=

.

(3)如果

，那么

.(2)如果

，那么

.课堂练习2.已知四个数

a，b，c，d

成比例.（1）若

a

=

-3，b

=

9，c

=

2，求

d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.解：解：

比例的性质如果那么ad=bc.基本性质等比性质如果

ad=bc

(a，b，c，d都不等于0)，那么当堂小结

【选自教材P80随堂练习】达标检测达标检测2.已知(b+d+f≠0)，求的值.

【选自教材P80习题4.2】如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB，DE，BC，DC，AC，EC的长，并计算△ABC

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