4.1 函数 八年级数学北师大版上册课时优化训练及答案

4.1函数——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.下列图象中,不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.2.函数的自变量x的取值范围是()A.且 B.且 C. D.且3.已知两个变量x和y,它们之间的三组对应值如下表所示：x-202y31-1那么y关于x的函数解析式可能是()A. B. C. D.4.已知函数，若函数值，则自变量取值为()A. B. C.或 D.05.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系：012345101112下列说法错误的是()A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为C.当时，物体质量每增加，弹簧长度y增加D.当时，x与y满足的关系式是6.如图1,小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是()A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C.报亭到小亮家的距离是400米 D.小亮打羽毛球的时间是37分钟7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度/℃0102030声速/318324330336342348下列说法错误的是()A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为时，声速为D.当温度每升高，声速增加8.清明假期第一天天气晴朗,小明与爸爸去爬山.小明与爸爸同时从山脚出发,由于爸爸有爬山经验,始终保持着较慢的速度匀速运动到山顶.小明刚开始的时候比爸爸速度快,累了之后减速继续爬山,和爸爸相遇再爬了半个小时后加速追赶爸爸,最终爸爸用2个小时爬上了山顶,小明比爸爸晚了6分钟到达.如图,横坐标为时间,纵坐标为爬山的路程.则下列说法错误的是()A.爸爸的爬山速度为B.1.5小时的时候爸爸与小明的距离为C.山脚到山顶的总路程为D.小明最后一段速度为9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据如下表：温度(℃)010声速(m/s)下列说法：①在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速；②温度每升高，声速增加；③温度越高，声速越快；④当空气温度为10℃时，5s内声音可以传播1700m.其中正确的序号为______.10.某电影院第x排的座位数为y个,y与x的关系如表格所示,第10排的座位数为___.x12345……y2325272931……11.如图是某种杆秤.在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡.测得x与y的几组对应数据如下表：x/克024610y/毫米1014182230由表中数据的规律可知，当克时，__________毫米.12.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时是甲乙同时到达终点④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论是________(填序号)13.某商店为了减少某种商品的积压,采取降价销售的策略.某商品原价为520元/件,随着不同幅度的降价,每降价10元,日销量增加5件.该商品降价x(元)与日销量y(件)之间的关系如下表：降价x/元0102030405060日销量y/件150155160165b175180(1)上表中的自变量是什么？因变量是什么？(2)求表中b的值；(3)若该商品的售价为440元,求该商品的日销量为多少件？14.小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离与时间之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是____；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的行驶速度是______，最慢的行驶速度是_____；（3）途中小明共休息了_____次，共休息了______；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是______.

答案以及解析1.答案：D解析：A、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故B不符合题意；C、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故C不符合题意；D、不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故D符合题意；故选：D.2.答案：B解析：依题意,∴且故选B.3.答案：A解析：A.表格中的三组x、y的对应值均满足,因此选项A符合题意;B.表格中,满足,但,与,不满足,因此选项B不符合题意;C.表格中的三组x、y的对应值均不满足,因此选项C不符合题意；D.表格中的三组x、y的对应值均不满足,因此选项D不符合题意;故选:A.4.答案：B解析：当时，，解得：∵所以不合题意，舍去；当时，，解得：，符合题意，当函数值时，自变量取值为.故选：B.5.答案：B解析：A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；不符合题意；B.弹簧不挂重物时的长度为，错误，符合题意；C.当时，物体质量每增加，弹簧长度y增加，正确；不符合题意；D.当时，x与y满足的关系式是，正确；不符合题意；故选：B.6.答案：D解析：A.从函数图象可得出,小亮从家到羽毛球馆用了7分钟,故该选项正确,不符合题意；B.(米/分钟),即小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米,故该选项正确,不符合题意；C.从函数图象可得出,报亭到小亮家的距离是400米,故该选项正确,不符合题意；D.小亮打羽毛球的时间是分钟,故该选项不正确,符合题意；故选：D.7.答案：D解析：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，选项A说法正确，不符合题意；根据数据表，可得温度越低，声速越慢，温度越高，声速越快，选项B说法正确，不符合题意；由列表可知，当空气温度为时，声速为，选项C说法正确，不符合题意；，，，，，当温度每升高，声速增加，选项D说法不正确，符合题意.故选：D.8.答案：D解析：A、由图象可知,爸爸的爬山速度为,故A正确,不符合题意；B、小明累了之后减速继续爬山,此时速度是,小时的时候,小明爬山的路程为：,1.5小时的时候,爸爸爬山的路程为：,小时的时候,爸爸与小明的距离是,故B正确,不符合题意；C、爸爸的爬山速度为,爸爸用2个小时爬上了山顶,山脚到山顶的总路程为,故C正确,不符合题意；D、小明最后一段速度为,故D错误,符合题意；故选：D.9.答案：①②③解析：在这变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，故①说法正确；根据表格数据可得，，，，，，当温度每升高，声速增加，故②符合题意；根据数据表，可得温度越高，声速越快，故③符合题意；，当空气温度为时，声音可以传播，故④不符合题意；故答案为：①②③.10.答案：41解析：第1排,有23个座位第2排,有25个座位第3排,有27个座位第4排,有29个座位由此可以发现,当x每增加1时,y增加2∴把代入上式中得故答案为：41.11.答案：50解析：由题可得当放入0克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10毫米.当放入2克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为（毫米）.当放入4克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为（毫米）.当放入6克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为（毫米）.当放入8克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为（毫米）.当放入10克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为（毫米）…….所以当放入x克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米.当时，秤砣所挂位置与提纽的距离为（毫米）.12.答案：①②④解析：①项，由图可知，出发1小时时，甲、乙两人之间的距离是0千米，即两人相遇.故①项正确.②项，由图可知，A地与B地的距离为120千米，在1.5小时时，有一个拐点，说明乙已经从B地到达了A地，即乙行驶了120千米，而甲、乙两人相距60千米，即甲行驶了60千米，所以乙比甲多行驶了60千米.故②项正确.③项，在1.5小时时，乙已经到达终点，在3小时时，甲到达终点，故③项错误.④项，由图可知，甲、乙均行驶了120千米，甲行驶的时间为3小时，乙行驶的时间为1.5小时.故甲的速度是乙的一半.故④项正确.正确的有①②④，故答案为：①②④.13.答案：(1)自变量是该商品降价x(元),因变量是日销量y(件)(2)(3)该商品的日销量为190(件)解析：(1)上表中的自变量是该商品降价x(元),因变量是日销量y(件).(2)根据表格信息可得：；(3)该商品的日销量为(件).14.答案：（1）35（2）20，10（3）2，1.5h（4）17.5解析：（1）利用图象的纵坐标得出小明骑自行车离家的最远距离是35km；故答案为：35；（2）小明行驶中第一段行驶时间为小时，行驶距离为15千米，故行驶速度为；小明行驶中第二段行驶时间为小时，行驶距离为千米，故行驶速度为；小明行驶中第三段行驶时间为小时，