2024年新人教版数学七年级上册 2.1.1 第2课时　有理数的加法运算律 教学课件

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法人教版-数学-七年级上册2.1.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.【重点、难点】新课导入为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2021年完成786亩，2022年完成957亩，2023年完成1214亩，2020年完成1543亩.问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!786+957+1214+1543=4500（亩）新知探究知识点

有理数的加法运算律1合作探究②11+(-3)=____，

(-3)+11=____.①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

计算并观察：-2-288(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数还适用吗？新知探究思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？在有理数的加法中，两个数相加，交换加数位置，___不变.加法交换律：a+b=b+a.和新知探究探究二

计算并观察：①[8+(-5)]+(-4)=____，8+[(-5)+(-4)]=____;

(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法结合律在有理数还适用吗？②[3+(-5)]-7=____，3+[(-5)+(-7)]=____.

-1-1-9-9新知探究类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.前后加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).新知探究1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示：a+b=b+a.用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).归纳总结新知探究典型例题例1

计算:16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律符号相同新知探究

例2计算:

(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0相加为整数互为相反数=－10.新知探究同分母互为相反数=-1.解：原式新知探究1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.方法总结：议一议回顾以上例题的解答，思考:将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？新知探究知识点

有理数加法运算律的应用2例3

10

袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示.10

袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10

袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10袋小麦总计超过标准质量2.5千克，总质量是502.5千克.50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（－0.5）+0.6+0.7+（－0.8）+（－0.6）+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)＝2.5.50×10+2.5＝502.5答：10袋小麦总计超过标准质量2.5千克，总质量是502.5千克.50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究针对训练某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？新知探究解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋[4＋(－4)]＋[6+(－6)]+[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]

＝19+(-19)=0（千米）.

所以将最后一名乘客送到目的地时出租车又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）.58×2.4＝139.2(元).所以司机一个下午的营业额是139.2元．课堂小结有理数的加法运算律加法交换律加法结合律1.两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.用字母表示：a+b=b+a.1.三个加数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.用字母表示：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).课堂训练1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－3（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）课堂训练2.上周五个股民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期

一

二

三

四

五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意，得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：在星期五收盘时，每股的价格是34元.课堂训练3.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意，得

2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.

所以这10筐苹果总共重304千克.30×10+4=304（千克）.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带