北师大版小学数学五年级数学下册第五单元分数除法第3课时 分数除法（三）（教学设计）

北师大版小学数学五年级数学下册第五单元分数除法第3课时分数除法（三）（教学设计）主备人备课成员教学内容北师大版小学数学五年级下册第五单元《分数除法》第3课时《分数除法（三）》。

本节课主要内容包括：

1.理解分数除以整数的概念。

2.学习分数除以整数的计算方法。

3.能够运用分数除以整数的计算法则解决实际问题。

具体内容包括：

-分数除以整数的意义及应用。

-分数除以整数的计算步骤。

-练习分数除以整数的计算题。

-解决与分数除以整数相关的实际问题。核心素养目标1.让学生通过操作和探究，培养数学抽象思维，理解分数除以整数的概念和计算方法。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过解决实际问题，提高运用分数除法解决生活中问题的能力。

3.增强学生的数学建模意识，通过分数除以整数的计算，学会将实际问题转化为数学模型进行解决。教学难点与重点1.教学重点

-理解分数除以整数的概念：重点在于让学生明白分数除以整数实际上是在寻找一个数，这个数与原来的分数相乘后得到整数。例如，理解分数2/3除以2意味着寻找一个数，使得这个数乘以2等于2/3。

-掌握分数除以整数的计算法则：强调将整数看作分母为1的分数，然后将除法转化为乘法，即分数除以整数等于分数乘以该整数的倒数。例如，3/4除以2可以转化为3/4乘以1/2。

-应用分数除法解决实际问题：通过实际问题的解决，让学生学会将分数除法应用于生活中的具体情境，如分配物品、计算比例等。

2.教学难点

-理解分数除以整数的直观意义：难点在于学生可能难以直观理解分数除以整数的意义，可以通过实物操作，如切水果、分配物品等，帮助学生形象地理解这一概念。

-突破传统乘除法的思维定势：学生可能会习惯性地将分数除法等同于分数乘法，导致计算错误。例如，3/4除以2可能会错误地计算为3/4乘以2。教师需要通过实例演示和练习，帮助学生建立起正确的计算方法。

-解决复杂实际问题时的策略选择：在实际问题中，如何选择合适的数学模型和计算策略是学生的一个难点。可以通过设计不同难度的实际问题，让学生在解决过程中逐步提升策略选择能力。例如，计算一个长方形地块的面积，其中一边的长度是分数，需要除以一个整数。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：北师大版小学数学五年级下册。

2.辅助材料：准备与分数除法相关的PPT或黑板报资料，包括分数除以整数的概念解释、例题演示、练习题等。

3.实验器材：准备一些可以用于实物操作的小物品，如水果、糖果等，以便于学生进行分数除以整数的直观演示。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，每组配备必要的学习材料，以便于学生进行小组合作和交流讨论。教学流程1.导入新课（5分钟）

通过一个生活中的实例来导入新课，比如“小明有2/3个蛋糕，他想平均分给两个朋友，每个人能得到多少蛋糕？”让学生尝试解答，从而引出分数除以整数的概念。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解分数除以整数的意义：通过实际物品的分配，如将一条绳子平均分成几段，让学生直观地理解分数除以整数的含义。

-展示分数除以整数的计算方法：通过具体例题，如3/4除以2，引导学生将除法转化为乘法，即3/4乘以1/2，得到3/8。

-强调分数除法的应用：通过解决实际问题，如计算物品的重量、长度等，让学生学会如何应用分数除法解决生活中的问题。

3.实践活动（10分钟）

-分组操作：让学生分组进行实物操作，如将一条长绳子平均分成几段，并计算出每段的长度。

-练习计算：发放练习题，让学生独立完成分数除以整数的计算题目，并及时给予反馈。

-解决问题：给出一个实际问题，如“一个水果篮里有5/8公斤的苹果，要平均分给4个人，每个人能得到多少苹果？”让学生尝试解决。

4.学生小组讨论（10分钟）

-分享计算方法：让学生在小组内分享自己计算分数除以整数的方法，讨论哪种方法更加直观易懂。

-讨论应用场景：讨论在哪些生活场景中会遇到分数除以整数的问题，如何运用所学知识解决。

-分析错误：小组内分析在计算过程中可能出现的错误，如忘记将除数变为倒数、计算错误等，并讨论如何避免这些错误。

5.总结回顾（5分钟）

通过提问的方式，让学生回顾本节课所学内容，包括分数除以整数的概念、计算方法以及应用场景。强调本节课的重难点，即分数除以整数的意义和计算法则，并鼓励学生在日常生活中发现并解决类似的问题。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-推荐阅读《数学与生活》一书中的相关章节，该书通过生活中的实例，深入浅出地解释了分数除以整数的应用，能够帮助学生更好地理解本节课的内容。

-提供一些数学故事书籍，如《数学岛历险记》，其中包含了许多有趣的数学问题，包括分数的应用，可以激发学生的学习兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决更复杂的分数除法问题，例如分数除以分数的计算，并探索其背后的数学原理。

-鼓励学生在家中尝试分数除以整数的实际操作，如分配食物、计算家庭用品的用量等，并将实践经验记录下来，下节课分享。

-建议学生查阅相关数学资料，了解分数除法在科学研究、工程技术等领域的应用，拓宽知识视野。

-提出探究性问题，如“分数除以整数的计算法则在哪些情况下会发生变化？”“分数除以整数与分数乘以整数有什么联系和区别？”让学生通过自主研究，寻找答案。

-让学生探索分数除法与其他数学分支（如代数、几何）的联系，例如在解决几何问题时，如何运用分数除法来计算面积或体积。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部活动，通过解决更具挑战性的数学问题，提升数学思维能力。

-让学生尝试编写数学小故事或数学谜语，将分数除法融入其中，以趣味性的方式巩固所学知识。

-建议学生阅读《数学万花筒》等数学趣味书籍，这些书籍中包含了许多与分数除法相关的有趣问题和解题方法，能够提高学生的数学兴趣。

-鼓励学生利用网络资源，如教育平台上的数学视频教程，来进一步学习分数除法的相关知识，并尝试在线练习题库中的题目。

-建议学生进行跨学科学习，例如在科学课上探讨分数除法在化学计量中的应用，或在历史课上了解分数在古代数学中的发展。

-鼓励学生参与社区服务或实践活动，如帮助社区中心进行物品分配，将数学知识应用于实际生活中，加深对分数除法的理解。

-提供一些数学游戏，如分数除法拼图或卡片游戏，让学生在娱乐中巩固和扩展分数除法的知识。

-鼓励学生进行数学日记写作，记录自己在学习分数除法过程中的感悟、疑问和发现，促进反思和深入理解。

-建议学生阅读《数学之美》等书籍，了解数学在艺术、音乐等领域的应用，从而激发对数学的热爱和探究欲望。

-鼓励学生参与数学模型制作，如制作分数除法的物理模型或计算机模拟，通过动手操作来深化对数学概念的理解。

-建议学生阅读《数学探索》等杂志，了解最新的数学研究成果和数学家的故事，激发学生的数学梦想。

-鼓励学生参加数学讲座或研讨会，与数学专家面对面交流，拓宽数学视野，提升数学素养。

-提供一些数学谜题和智力题，如分数除法的逻辑谜题，让学生在思考和解答中锻炼数学思维能力。

-建议学生进行数学实验，如使用尺规作图来探索分数除法的几何意义，将抽象的数学概念具体化。

-鼓励学生参与数学主题的社会实践活动，如调查和分析生活中的分数除法问题，将数学学习与社会实践相结合。

-提供一些数学软件或应用程序，如分数计算器或数学模拟软件，让学生通过技术手段探索分数除法的更多可能性。

-鼓励学生创作数学漫画或动画，将分数除法的故事以视觉艺术的形式呈现出来，增强数学学习的趣味性。

-建议学生进行数学课题研究，如研究分数除法在经济学中的应用，或探讨分数除法在不同文化背景下的表现形式。

-鼓励学生参与数学社区，如加入数学论坛或在线学习小组，与其他学生交流数学问题和解题经验。

-提供一些数学相关的电影或纪录片，如《数学的故事》，让学生在观看中了解数学的发展历程和分数除法的起源。

-鼓励学生进行数学户外活动，如测量和计算树木的高度或公园的面积，将数学知识应用于自然环境中的实际问题。

-建议学生尝试数学创作，如编写分数除法的诗歌或歌曲，以文学和艺术的形式表达对数学的理解和感受。

-鼓励学生参与数学竞赛的准备工作，如奥数培训，通过解决更复杂的数学问题来提高分数除法的解题技巧。

-提供一些数学相关的游戏软件，如分数除法的电子游戏，让学生在游戏中学习和巩固数学知识。

-鼓励学生参与数学志愿服务，如帮助其他学生解决数学问题，提高自己的同时，也帮助他人提高数学水平。

-建议学生阅读《数学家的笔记》等书籍，了解数学家的思考过程和数学问题的解决策略。

-鼓励学生进行数学项目的实践，如设计一个分数除法的互动教学软件，将数学学习与编程技能结合。

-提供一些数学相关的实验工具，如数学实验盒，让学生通过动手实验来探索分数除法的原理。

-鼓励学生参与数学主题的绘画或设计活动，如创作分数除法的海报，以视觉艺术的方式表达数学概念。

-建议学生进行数学探究项目，如研究分数除法在建筑学中的应用，或探索分数除法在音乐创作中的运用。

-鼓励学生参与数学主题的社区活动，如数学知识普及讲座，向公众介绍分数除法的重要性。

-提供一些数学相关的网络资源，如在线数学论坛或博客，让学生与其他数学爱好者交流心得和经验。

-鼓励学生进行数学主题的写作，如撰写数学论文或故事，以文字形式深入探讨分数除法的知识点。

-建议学生参与数学主题的展览，如数学模型展或数学绘画展，通过参观和参展来提升数学审美和创造力。

-鼓励学生进行数学相关的社会调研，如调查不同年级学生对分数除法的理解和掌握情况，提升学生的调研能力。

-提供一些数学相关的工具书，如《数学手册》，让学生在需要时查阅分数除法的公式和定理。

-鼓励学生参与数学主题的夏令营或冬令营，通过集中学习和交流活动，提高数学素养和解决问题的能力。

-建议学生进行数学相关的社会实践，如参与数学教育公益活动，将数学知识传递给更多需要帮助的人。

-鼓励学生进行数学探究性学习，如研究分数除法在物理学科中的应用，或探索分数除法在生物学中的角色。

-提供一些数学相关的学习工具，如分数除法的计算器应用程序，帮助学生更方便地进行计算和验证。

-鼓励学生进行数学主题的研究性学习，如探讨分数除法在金融学中的应用，或研究分数除法的教学方法。

-建议学生参与数学主题的国际交流，如参加国际数学竞赛或学术会议，拓宽国际视野，提升数学素养。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，通过提问的方式检查学生对分数除以整数的理解和掌握程度。例如，可以询问学生：“你能解释一下分数除以整数的意义吗？”“你能举例说明分数除以整数的计算过程吗？”通过学生的回答，教师可以了解学生对概念的理解程度。

-观察：在学生进行小组讨论或实践活动时，教师应观察学生的参与程度和操作过程，注意是否有学生能够正确地进行分数除以整数的计算，以及他们是否能够将理论知识应用到实际问题中。

-测试：在课程结束时，教师可以通过小测验或口头测试的方式，检查学生对本节课所学内容的掌握情况。测试可以包括填空题、选择题或解答题，以评估学生对分数除法概念、计算方法和应用的理解。

-及时反馈：在课堂评价过程中，教师应针对学生的表现给予及时的反馈，对于理解正确的学生给予肯定和鼓励，对于理解有误的学生及时指出错误并引导其正确理解。

2.作业评价

-批改：教师应认真批改学生的作业，检查学生在分数除以整数的计算中是否存在错误，如计算错误、概念理解错误等，并记录下常见错误类型。

-点评：在批改作业后，教师应选择一些具有代表性的作业进行点评，分析错误的原因，并给出正确的解题方法和步骤。同时，教师也应指出学生的进步和优点，以激励学生的积极性。

-反馈：教师应及时将作业评价的反馈信息传达给学生，可以通过作业批改的批语、课堂讲解或一对一辅导的方式进行。反馈应具体、明确，帮助学生认识到自己的不足，并指导他们如何改进。

-鼓励：对于在作业中表现出色的学生，教师应给予口头或书面的鼓励，以增强学生的自信心和学习动力。同时，鼓励学生继续努力，不断提高自己的数学能力。教学反思今天的教学内容是分数除法，我选择了北师大版小学数学五年级下册第五单元的相关内容进行讲解。在教学过程中，我尽量以学生为中心，通过提问、观察和测试等方式了解学生的学习情况，并及时发现问题并进行解决。同时，我也对学生的作业进行了认真的批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

在教学过程中，我发现学生们对于分数除以整数的概念理解存在一些困难。为了解决这个问题，我采用了实物操作和实例演示的方法，让学生直观地理解分数除以整数的含义。例如，我使用了水果和蛋糕等实物，让学生进行分配操作，通过实际的物品分配，学生们更容易理解分数除以整数的概念。

在讲解分数除以整数的计算方法时，我发现学生对于将除法转化为乘法的过程理解不够深入。为了帮助学生突破这个难点，我通过具体的例题演示，详细解释了将除数变为倒数的方法，并强调了乘法与除法的关系。同时，我还设计了大量的练习题，让学生通过实践来巩固和掌握这个计算方法。

在教学过程中，我还发现学生对于分数除法的应用场景不够熟悉。为了解决这个问题，我设计了实际问题解决的环节，让学生通过解决实际问题来运用分数除法。例如，我给出了一些关于物品分配、计算比例等问题，让学生尝试用分数除法来解决。通过解决实际问题，学生们不仅巩固了分数除法的计算方法，还提高了应用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，我也发现了一些学生的共性问题。例如，一些学生在计算过程中容易出现计算错误，如忘记将除数变为倒数、计算错误等。为了帮助学生解决这些问题，我采取了针对性的教学方法。例如，我通过讲解常见的错误类型和原因，引导学生注意计算过程中的细节，并提醒他们在计算过程中进行验证和检查。

在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时发现和解决他们的问题。我将更加注重学生的实际操作和实践活动，通过实物操作和实例演示来帮助学生理解分数除法的概念和计算方法。同时，我将继续设计更多的问题解决环节，让学生通过解决实际问题来巩固和运用分数除法。此外，我还将加强对学生计算能力和策略选择能力的培养，通过针对性的教学方法和练习，帮助他们提高数学素养和解题能力。典型例题讲解例题1：

题目：小明有2/3个蛋糕，他想平均分给两个朋友，每个人能得到多少蛋糕？

解答：将2/3个蛋糕平均分给两个人，即进行分数除以整数的计算。计算过程为2/3÷2=1/3。所以，每个人能得到1/3个蛋糕。

例题2：

题目：一个班级有20名学生，其中女生占3/4，男生占1/4。求女生和男生的人数。

解答：班级总人数为20，女生人数占3/4，男生人数占1/4。计算女生人数为20×3/4=15，