2024高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律两类动力学问题作业与检测含解析鲁科版

PAGE8-第2节牛顿其次定律两类动力学问题基础必备1.我国自主研制的水陆两栖飞机“鲲龙”AG600已试飞胜利.当“鲲龙”AG600在水面加速滑行时受到的合力(C)A.大小为零 B.方向竖直向上C.方向与滑行方向相同 D.方向沿滑行方向斜向上解析:“鲲龙”AG600在水面做加速直线运动,加速度方向与滑行方向相同,由牛顿其次定律知合外力方向与加速度方向相同,所以合力方向与滑行方向相同.故选项C正确.2.(多选)关于单位制,下列说法中正确的是(BCD)A.在力学中,力是基本概念,所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位B.因为力的单位是牛顿,而1N=1kg·m/s2,所以牛顿是导出单位C.各物理量采纳国际单位制中的单位,通过物理公式运算的结果的单位肯定为国际单位制中的单位D.物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,同时也确定了物理量间的单位关系解析:“力”虽然是力学中的一个基本的概念,但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位.国际单位制中力学中的基本单位是千克、米、秒,其他皆为导出单位.物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,运算时同时也确定了物理量之间的单位关系.若已知量都采纳国际单位制中的单位,通过物理公式运算的结果的单位肯定为国际单位制中的单位,单位制在力学计算中的意义正在于此,选项B,C,D正确.3.一物体沿倾角为α的斜面下滑时,恰好做匀速直线运动,若物体以某一初速度冲上斜面,则上滑时物体加速度大小为(C)A.gsinα B.gtanαC.2gsinα D.2gtanα解析:对物体下滑时进行受力分析,如图(甲).由于恰好做匀速直线运动,依据平衡学问得mgsinα=f.物体以某一初速度冲上斜面,对物体受力分析,如图(乙),物体的合力F合=mgsinα+f=2mgsinα.依据牛顿其次定律得a==2gsinα.4.(2024·安徽安庆期末)如图所示,质量分别为m1=2kg,m2=3kg的两个物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接,两个大小分别为F1=30N,F2=20N的水平拉力分别作用在m1,m2上,在弹簧测力计示数达到稳定后,则(C)A.弹簧测力计的示数是10NB.弹簧测力计的示数是50NC.在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的示数不变D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度不变解析:对整体运用牛顿其次定律得到F1-F2=(m1+m2)a,代入数据解得a=2m/s2;对物体m2,运用牛顿其次定律得到F-F2=m2a,代入数据解得F=26N,故A,B错误;在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的弹力不变,故C正确;在突然撤去F1的瞬间,对m1受力分析可得F=m1a',代入数据解得a'=13m/s5.(多选)如图所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力,在此恒力作用下(g取10m/s2)(BC)A.物体经10s速度减为零B.物体经2s速度减为零C.物体速度减为零后将保持静止D.物体速度减为零后将向右运动解析:物体受到向右的滑动摩擦力f=μN=μG=3N,依据牛顿其次定律得a==m/s2=5m/s2,方向向右,物体减速到零所需的时间t==s=2s,B正确,A错误;减速到零后,物体将保持静止,不再运动,C正确,D错误.6.如图所示,在竖直平面内有半径为R和1.5R的两个圆,两圆的最高点相切,切点为a.b和c分别是小圆和大圆上的两个点,其中ab长为1.6R,ac长为3R.现沿ab和ac建立两条光滑轨道,自a处由静止释放小球,已知小球沿ab轨道运动到b点所用时间为t1,沿ac轨道运动到c点所用时间为t2,则t1与t2之比为(C)A.2∶3 B.5∶8C.∶ D.∶解析:设ab和ac间的夹角为θ,依据几何关系可知,cosθ===0.8;小球沿ab做匀加速直线运动,依据牛顿其次定律得a==0.8g,依据运动学基本公式得1.6R=a①,小球从a运动到c做自由落体运动,则有3R=g②;依据①②解得=,故C正确.7.(2024·湖北黄石质检)(多选)如图所示,轻弹簧两端拴接质量均为m的小球a,b,拴接小球的细线固定在天花板上,两小球静止,两细线与水平方向的夹角α=30°,弹簧水平,重力加速度为g,则以下说法中正确的是(CD)A.细线拉力的大小为mgB.弹簧弹力的大小为mgC.剪断左侧细线的瞬间,小球a的加速度为2gD.剪断左侧细线的瞬间,小球b的加速度为零解析:对小球a分析,由共点力平衡条件得,弹簧的弹力F=mg,细线的拉力为2mg,故A,B错误;剪断左侧细线的瞬间,弹簧的弹力不变,小球a所受的合力F合=2mg,依据牛顿其次定律得,a=2g,小球b受力不变,合力仍旧为零,所以加速度为零,故C,D正确.8.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(D)A.tanθ和B.-1tanθ和C.tanθ和D.-1tanθ和解析:对物块上滑过程受力分析,受到重力、支持力和滑动摩擦力,由牛顿其次定律得-mgsinθ-μmgcosθ=ma,在上滑过程中,依据运动规律可得0-v2=2a,0-2=2a,联立可得μ=-1tanθ,h=.故D正确.实力培育9.放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑,如图(甲)所示.在滑块A上放一物体B,物体B始终与A保持相对静止,以加速度a2沿斜面匀加速下滑,如图(乙)所示.在滑块A上施加一竖直向下的恒力F,滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑,如图(丙)所示.则(B)A.a1=a2=a3 B.a1=a2<a3C.a1<a2=a3 D.a1<a2<a3解析:题图(甲)中的加速度为a1,则有mgsinθ-μmgcosθ=ma1,解得a1=gsinθ-μgcosθ,题图(乙)中的加速度为a2,则有(m+m0)gsinθ-μ(m+m0)gcosθ=(m+m0)a2,解得a2=gsinθ-μgcosθ,题图(丙)中的加速度为a3,设F=m'g,则有(m+m')gsinθ-μ(m+m')gcosθ=ma3,解得a3==1+·(gsinθ-μgcosθ),故a1=a2<a3,故选项B正确.10.在许多旅游景点都建有山坡滑道,为了探讨滑行者在滑道斜坡AE部分的滑行状况,技术人员通过测量绘制出如图所示的示意图.AC是滑道的竖直高度,D点是AC竖直线上的一点,且有AD=DE=10m,滑道AE可视为光滑,∠A=30°.滑行者从坡顶A点由静止起先沿滑道AE向下做直线滑动,g取10m/s2,则(C)A.滑道AE的长度为10mB.滑行者在滑道AE上滑行的加速度a=5m/s2C.滑行者在滑道AE上滑行的时间为2sD.滑行者滑到E点时的速度为10m/s解析:由图中几何关系可知,AE=2ADcos30°=2×10×m=10m,A错误;由几何学问知滑道AE与水平面的夹角为60°,由mgsin60°=ma可得滑行者在滑道AE上滑行的加速度a=gsin60°=5m/s2,B错误;由AE=at2,解得t=2s,C正确;由v2=2a·AE,解得v=10m11.(2024·广东汕头模拟)(多选)如图所示,建设房屋时,保持底边L不变,要设计好屋顶的倾角θ,以便下雨时落在屋顶的雨滴能尽快地滑离屋顶,雨滴下滑时可视为小球做无初速度、无摩擦的运动.下列说法正确的是(AC)A.倾角θ越大,雨滴下滑时的加速度越大B.倾角θ越大,雨滴对屋顶压力越大C.倾角θ越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D.倾角θ越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短解析:设屋顶的坡面长度为s,雨滴下滑时加速度为a,对雨滴受力分析如图所示,受重力mg和屋顶对雨滴的支持力N,垂直于屋顶方向:mgcosθ=N,平行于屋顶方向:ma=mgsinθ.雨滴的加速度为:a=gsinθ,则倾角θ越大,雨滴下滑时的加速度越大,A正确;雨滴对屋顶的压力大小N'=N=mgcosθ,则倾角θ越大,雨滴对屋顶压力越小,B错误;依据三角关系推断,屋顶坡面的长度s=,由s=gsinθ·t2,可得t=,可见当θ=45°时,用时最短,D错误;由v=gsinθ·t可得v=,可见θ越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大,C正确.12.(2024·山东德州模拟)一质量为m=2kg的滑块放在倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上后,能以加速度a=2.5m/s2匀加速下滑.如图所示,若用一水平向右恒力F作用于滑块,使之由静止起先在t=2s内能沿斜面运动位移s=4m.求:(g取10m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ;(2)恒力F的大小.解析:(1)对滑块,依据牛顿其次定律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得μ=.(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动,有加速度沿斜面对上和向下两种可能.由s=a1t2,得a1=2m/s2,当加速度沿斜面对上时Fcosθ-mgsinθ-μ(Fsinθ+mgcosθ)=ma1,代入数据解得F=N;当加速度沿斜面对下时mgsinθ-Fcosθ-μ(Fsinθ+mgcosθ)=ma1,代入数据解得F=N.答案:(1)(2)N或N13.如图所示,俯式冰橇是冬奥会的竞赛项目之一,其赛道可简化为起点和终点高度差为h=120m、长度为s=1200m的斜坡.假设某运动员从起点起先,以平行赛道的恒力F=40N推动质量m=40kg的冰橇起先沿斜坡向下运动,动身4s内冰橇发生的位移为12m,8s末快速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点.设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变,不计空气阻力,求:(g取10m/s2,取赛道倾角的余弦值为1,正弦值依据题目要求计算)(1)动身4s内冰橇的加速度大小;(2)冰橇与赛道间的动摩擦因数;(3)竞赛中运动员到达终点时的速度大小.解析:(1)设动身4s内冰橇的加速度为a1,动身4s内冰橇发生的位移为s1=a1解得a1=