2024年黑龙江省省齐齐哈尔地区九年级中考数学预测卷（四）原卷版

2024年齐齐哈尔地区中考数学预测卷（四）

考生注意：

1、考试时间120分钟

2、全卷共三道大题，总分120分

一、单选题（共10小题，每小题3分，共计30分）

1.5的相反数的绝对值是（）

22

A.-5B.5C.-------D.一

55

2.下列2024年巴黎奥运会和残奥会运动项目的图标中,不是中心对称图形的是（）

ab飞c遨。脸

3.下列计算正确的是（）

A.%2.%3=尤6B.（X，）=xsC.（―2x?）=8x：6D.（x-1）2=%2-1

4.下列说法正确的是（）

A.调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

B.数据3,5,4,1,-2中位数是4

C.一个抽奖活动中，中奖概率为二表示抽奖20次就有1次中奖

20

D.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4,V=2,

则甲的成绩比乙的稳定

5.如图，在VABC中，NA5c=60°,ZC=45°,以点3为圆心，任意长为半径画弧，分别交84、

5C于点/和N,再分别以M、N为圆心,大于一MN长为半径画弧，两弧交于点尸,

2

AC于点D.若3。=4，则的长为（）

B'C

A.2GB.V2C.2叵D.色

6.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方

块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要（）个小立方块.

D.55

7.小李去买套装6色水笔和笔记本，若购买4袋笔和6本笔记本，他身上的钱还差22元，若改成购买1

袋笔和2本笔记本，他身上的钱会剩下34元.若他把身上的钱都花掉，购买这两种物品（两种都买）的方

案有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

8.如图1,在RtZkABC中，点。为AC的中点，动点P从点。出发，沿着DfAf5的路径以每秒1

个单位长度的速度运动到点3,在此过程中线段CP的长度V随着运动时间x的函数关系如图2所示，则

8C的长为（）

A13A/5片127514A/5

A.--------o.JCc.--------D.-----

355

3m+1m2

9.若加是整数，且关于X的方程「一+——=—有整数根，则机的值是（）

x~-1x+1x-1

A.3或5B.—3或5C.—1或3D.-3或一5

io.如图，抛物线丁=依2+桁+。（。/0）与工轴交于点4（—1,0）,顶点坐标为与y轴的交点在

2

（0,2）和（0,3）两点之间（不包含端点）.则下列结论中：①9a+3〃+c<0；②—1<。<一］；③

8<3«<12；④一元二次方程cx2+Z?x+a=O的两个根分别为玉=g,x2=-l；⑤-a>m（am+b）（其

中加。1）.正确的个数是（)

AO\\\x

I|i\

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题(共7小题，每小题3分，共计21分)

11.新京报讯，2月15日晚，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式闭园，共计运营61天，累计接待游客271

万人次，将数据271万用科学记数法表示为.

12.如图，4),3。相交于点。，AB=CD,要证明△4力g△皈，还需添加的一个条件是.

AC

BD

13.如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60。的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆

锥，则圆锥的底面圆半径为.

A

2

14.如图，点C在反比例函数y=—(x>0)的图象上，C4，x轴于点A,轴交反比例函数

X

y=，(x>0)的图象于点3,A3交反比例函数y=2(x>0)的图象于点£>,则芈=.

15.函数。=:一+lx+2中,自变量尤的取值范围为.

x-1

16.如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,ZA=30°,BC=4,。为AB的中点，尸为AC上的动

点，将△相)/沿直线。尸折叠得到.石D尸，若。E与VABC的边垂直，则AF的长是.

B\

c---------

%

17.如图，在平面直角坐标系中，四边形A80C是正方形，点A的坐标为（1,1）,A4是以点8为圆心，BA

为半径的圆弧；4A是以点。为圆心，。4为半径的圆弧；&A,是以点c为圆心，9为半径的圆弧；

A4是以点A为圆心，A4为半径的圆弧，继续以点B、0、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线

AA4A…称为正方形的“渐开线”，则点4024的坐标是.

三、解答题（共7小题，共计69分）

18.（1）计算：—32—x—2tan30°

（2）因式分解：—10盯2+；/+25%2>；

19.解方程：2r—1=x（x+3）.

20.我国大力发展职业教育，促进劳动力就业.某职业教育培训中心开设：A（旅游管理）、B（信息技术）、

C（酒店管理）、D（汽车维修）四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查

的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个，该培训中心将调查结果绘制成如下两幅不完整的统

计图

学生选择专业条形统计图学生选择专业扇形统计图

根据图中信息解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有人；扇统计图中A(旅游管理)专业所对应的圆心角的度数

为;

(2)请补全条形统计图，若该中学有300名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向

的学生有人；

(3)从选择D(汽车维修)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学

习.请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率.

21.如图，。是VABC的外接圆，AD是。。的直径，歹是AD延长线上一点，连接CD,CF,且

ZDCF=NCAD.

(1)求证：CF是。的切线；

3

(2)若AD=10,cosB=—,求E4的长.

22.在同一条公路上有A、B、C三地，C地在A,B两地之间.早上8点甲、乙两车同时出发匀速行

驶.甲车从C地出发先到A地接人(接人时间忽略不计)，然后原路原速到达B地停止行驶；乙车从8地

出发经过C地到达A地后停止.如图所示，两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间函

数关系.

y(千米)

400E

361

350

/4

；\C/|

00.52.5abx(小时)

(1)甲车速度为千米/时.a=；b=.

(2)求两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(3)直接写出两车相距180千米的时刻.

23.综合与实践

动手操作

利用正方形纸片的折叠开展数学活动.探究体会在正方形折叠过程中，图形与线段的变化及其蕴含的数学

思想方法.

如图1,点E为正方形A3CD的A5边上的一个动点，AB=3,将正方形ABCD对折，使点A与点3重

合，点C与点。重合，折痕为

思考探索

(1)将正方形ABCD展平后沿过点C的直线CE折叠，使点3的对应点8,落在上，折痕为EC,连

接如图2.

①点4在以点E为圆心，的长为半径的圆上；

®B'M=；

③dDBS______三角形，请证明你的结论.

拓展延伸

(2)当A5=3AE时，正方形A3CD沿过点E的直线/(不过点3)折叠后，点3的对应点4落在正方

形A6CD内部或边上.

①iABB'面积的最大值为；

②连接A