【高效备课】人教版八(上) 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 第2课时 等腰三角形的判定 教案

【高效备课】人教版八(上)13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是人教版八(上)第十三章第三节《等腰三角形》中的13.3.1节，第二课时——《等腰三角形的判定》。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在七年级时已经学习过三角形的性质和分类，对三角形的基本概念有了初步的了解。在此基础上，本节课将引导学生深入学习等腰三角形的判定方法，通过运用已知的三角形性质和判定定理，让学生掌握如何判断一个三角形是否为等腰三角形，进而加深对三角形知识的理解和应用。教学内容紧密结合教材，通过具体例题和练习，强化学生对等腰三角形判定方法的掌握，提高解题能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生几何直观、逻辑推理和问题解决能力。通过等腰三角形的判定教学，使学生能够发展以下核心素养：1.几何直观：培养学生通过观察、操作等腰三角形，形成对等腰三角形性质的直观感知，提高空间想象能力；2.逻辑推理：训练学生运用已知三角形性质和判定方法，合乎逻辑地推导出等腰三角形的判定条件，提升逻辑思维；3.问题解决：培养学生将等腰三角形的判定应用于解决实际问题，增强运用数学知识解决实际问题的能力。通过本节课的学习，使学生形成严谨的科学态度和良好的几何素养。三、重点难点及解决办法重点：等腰三角形的判定方法及其应用。

难点：如何运用已知性质和判定方法，解决实际问题。

解决办法及突破策略：

1.引导学生通过观察等腰三角形的模型，发现其性质，理解判定方法的原理。

2.采用直观演示和动画辅助，帮助学生形成清晰的概念，突破对判定方法的理解难点。

3.设计梯度性练习题，由浅入深地训练学生运用判定方法，逐步提高解题能力。

4.通过小组合作和讨论，让学生在互动中交流思路，借鉴他人的解题方法，拓宽解题思路。

5.针对学生的错误类型，进行针对性讲解和指导，帮助学生找到问题所在，及时纠正错误，巩固重点知识。四、教学方法与策略1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，结合学生的认知特点，通过讲解等腰三角形的判定方法，引导学生参与课堂讨论，促进师生互动。

2.设计实验活动，让学生动手操作，通过制作等腰三角形模型，观察和验证判定方法，增强学生的实践体验。

3.利用多媒体教学，如PPT、几何画板等展示典型案例，帮助学生形象地理解等腰三角形的性质和判定方法。

4.采用小组合作学习，设置角色扮演和问题抢答等游戏环节，激发学生兴趣，提高课堂参与度，培养学生团队协作能力。

5.结合项目导向学习，设计综合性题目，让学生在实际问题中运用所学知识，提升问题解决能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对等腰三角形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道等腰三角形是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中含有等腰三角形元素的图片，如建筑结构、艺术品等，让学生初步感受等腰三角形的魅力。

简短介绍等腰三角形的基本概念和在实际中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.等腰三角形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解等腰三角形的基本概念、性质和判定方法。

过程：

讲解等腰三角形的定义，包括其两条腰相等的特点。

详细介绍等腰三角形的性质，如两边相等、两角相等，使用几何画板或示意图帮助学生理解。

3.等腰三角形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解等腰三角形的判定方法和在实际问题中的应用。

过程：

选择几个典型的等腰三角形判定案例进行分析，如判定一个三角形是否为等腰三角形。

详细介绍每个案例的判定过程，让学生全面了解等腰三角形的判定方法。

引导学生思考这些判定方法在解决实际问题中的应用，以及如何运用所学知识解决生活中的问题。

小组讨论：让学生分组讨论等腰三角形的其他性质和应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与等腰三角形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对等腰三角形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调等腰三角形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括等腰三角形的定义、性质、判定方法等。

强调等腰三角形在实际生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用等腰三角形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于等腰三角形的短文或报告，内容可以包括等腰三角形的性质、判定方法以及在实际生活中的应用，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.等腰三角形的定义：具有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边称为腰，第三边称为底。

2.等腰三角形的性质：

a.两腰相等；

b.两底角相等；

c.腰与底角平分线、高线、中线相互重合。

3.等腰三角形的判定方法：

a.两边相等的三角形是等腰三角形；

b.两角相等的三角形是等腰三角形；

c.对称轴对称的三角形是等腰三角形。

4.等腰三角形在实际问题中的应用：

a.利用等腰三角形的性质解决几何作图问题；

b.利用等腰三角形的判定方法解决几何证明问题；

c.利用等腰三角形解决实际生活中的问题，如建筑、艺术等领域。

5.等腰三角形的判定与性质的关系：

a.判定方法1：两边相等，即两腰相等，根据性质a，可得两底角相等；

b.判定方法2：两角相等，即两底角相等，根据性质b，可得两边相等；

c.判定方法3：对称轴对称，即三角形两边关于对称轴对称，根据性质c，可得两边相等。

6.等腰三角形与其他类型三角形的区别与联系：

a.等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的性质；

b.不等腰三角形与等腰三角形在性质和判定方法上的区别；

c.直角三角形中，等腰直角三角形的特殊性质和判定方法。

7.等腰三角形的综合应用：

a.利用等腰三角形的性质和判定方法解决复合几何问题；

b.结合勾股定理、相似三角形等知识解决等腰三角形的综合问题；

c.利用等腰三角形的知识解决实际生活中的问题。七、课后拓展1.拓展内容：

a.阅读材料：《等腰三角形在实际中的应用》

b.视频资源：《几何之美——探索等腰三角形的性质》

c.实践活动：观察生活中含有等腰三角形元素的物体，并分析其作用。

2.拓展要求：

a.鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，了解等腰三角形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等领域。

b.观看视频资源，从视觉角度感受等腰三角形的性质和几何之美，增强对等腰三角形的认识。

c.参与实践活动，观察生活中含有等腰三角形元素的物体，分析其结构稳定性和美观性，体会等腰三角形在实际中的作用。

d.教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读、观看视频和实践活动中遇到的疑问，引导学生深入思考。

e.学生在完成拓展活动后，可撰写一篇心得体会或小报告，分享自己的学习成果和感悟，促进课堂内外知识的衔接。八、板书设计①条理清楚、重点突出：

-知识点1：等腰三角形的定义

-关键词：两腰相等、底边

-知识点2：等腰三角形的性质

-关键词：两底角相等、腰与底角平分线、高线、中线

-知识点3：等腰三角形的判定方法

-关键句：两边相等、两角相等、对称轴对称

-知识点4：等腰三角形的应用

-关键词：几何作图、几何证明、实际问题

②简洁明了：

-使用符号和图形辅助说明，如等腰三角形符号“∆ABC”，平分线、高线、中线的简图。

-列出关键公式或定理，如等腰三角形两底角相等的表示“∠B=∠C”。

③艺术性和趣味性：

-设计等腰三角形图案，以美观的线条和色彩突出几何美。

-创意表达：用简笔画或贴纸形式展示等腰三角形在实际生活中的应用，如金字塔、三角尺等。

-引入几何谜语或趣味问答，激发学生思考和参与。

板书设计力求在清晰传达知识的同时，通过艺术性和趣味性的设计，增强学生的学习兴趣和主动性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用案例分析法，通过生活中的实际案例引入等腰三角形的知识，增强了学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.利用多媒体教学和几何画板，动态展示等腰三角形的性质和判定方法，提高了学生的空间想象力和直观理解力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织中，对于小组讨论的引导和监控不够充分，部分学生可能没有完全参与到讨论中，导致讨论效果不均衡。

2.教学评价方面，对于学生课堂展示的反馈不够及时和具体，可能影响学生对于知识点的深入理解和掌握。