七年级数学图形的认识教师讲义（带答案）

第四章图形的认识

4.1图形基本概念

本章小结

小结1本章内容概览

本章的主要内容是多姿多彩的图形,直线、射线、线段以及角等有关的概念及其性质.其

课标要求是：

(1)理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小，并进行计算.

(2)理解角的概念，会比较角的大小，会进行角的度数的计算.

(3)了解互余、互补的概念，理解它们的性质.

小结2本章重点、难点：

本章的重点是线段和角的概念及其相关的性质;难点是对平面图形的概念及其相关性质

的理解.

小结3本章学法点津

1.要通过直观感知，具体操作、确认等实践活动，区分图形，探索出图形的特征和性

质，培养空间想象能力.

2.要注意多观察、多分析实物，勤动手操作、勤动脑联想，同时又要注意对图形语言

的理解和符号语言的运用.

3.要淡化概念识记、不能机械地套用公式模式，达到“在做中学，在学中做”.

4.要注重“简单说理”推理能力的培养，养成言之有据的良好习惯.

知识网络结构图

从不同方向看立体图形

》平面图形

立体图形展开立体图形

直”Q两点确定一条直线

几射线0向一方无限延伸

何

二霆y两点之间,线段最短

线段比r等分线段一

平面图形

—i画法

、比较

角的度量

度量法

(角的大小比较

(叠合法

角I一.；

角的平分”—等角的余角相等

金州町色Y等;"补角相等

重点题型总结及应用

题型一计算几何图形的数量

1.数直线条数

例1已知n（心2）个点P/P,P,P”在同一平面上，且其中没有任何三点在同一

直线上.设S.表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，用，S=3,

S=6,S=10,…，由此推断，S=

46n

-1)

答案:

2

点拨

经过第一个点可以引出（n—1）条直线，经过第二个点可以新引出（n—2）条直线，经过

第三个点可以新引出（n—3）条直线，…，所以n个点一共可以引出S=(n—1)+(n—2)+

n

n(n-l)--,

(n—3)H---Fl='c'条直线.

2.数线段条数,______________

例2如图4—4—1所示，C、D为线段AB上的任意两点，那么4C

图中共有多少条线段？图"-I

解：按照从左到右的顺序去数线段条数，以A为一个端点的线段有3条：AC、AD、AB；

以C为一个端点的新线段有2条：CD、CB；以D为一个端点的新线段有1条：DB.所以共有

线段3+2+1=6（条）.

点拨

线段的条数与线段上固定点（包括线段两个端点）的个数有密切联系，线段上有n

个点（包括线段两个端点）时，共有线段条.

例3小明在看书时发现这样一个问题：在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都

握一次手，共握几次手呢?小明通过认真思考得出了答案.为了解决一般问题，小明设计了

下列图表进行探究：

参加人数2

握手示

意图

4+3+2+

握手次数12+1=33+2+1=6

1=10

请你根据上面图表归纳出参加人数与握手次数之间关系的一般结论.

分析：本题研究的是握手次数问题，但可以将此问题转化成研究平面上的点构成线段的

条数问题.这里把每个人看作一个点，根据图表中的信息，通过探究推理可得到问题的答案.

解：若有6人参加，则共握手15次.

结论：若有n（n22,且n为整数）人参加，则共握手（n—1）+（n—2）+（n—3）+…+4

n（n-l）八，、

+3+2+1=—=（次）.

点拨

解决此类问题的关键是将实际问题抽象转化为平面图形的具体计数问题。再进行探究.

3.数直线分平面的块数

例4豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成长方体或正方体的小块出售.现请你

2

用刀切豆腐，每次切三刀，能将豆腐切成多少块？

分析：这三刀可以随意切，不要拘泥于规范、常见切法.从不同的角度下手，得到的小

块豆腐的块数可能不同.

解：如图4—4—2所不，能将豆腐切成4块、6块、7块或8块.

194-4-2

点拨

在截一个几何体之前应充分想象截面可能的形状，然后实际操作，在比较想象结果与

实际结果的差异的过程中，可以丰富我们的几何直觉，积累数学活动经验，同时培养我们的

空间观察能力.

题型二两角互补、互余定义及其性质的应用

例5一个角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数.

解：设这个角是X。，则它的补角是(180—x)°.

由题意，得180—x=4x,解得x=36.所以这个角是36°.

点拨

本题主要考查补角定义的应用，数学中利用方程、转化思想，可将“形”的问题转化为

“数”的问题研究，从而简捷解决问题.

例6如果一个角的补角是120。，那么这个角的余角是()

A.30°B.60°C.90°D.150°

解析：本题是对余角、补角的综合考查，先根据这个角的补角是120。，求出这个角是

60°,再求出它的余角是30°.答案：A

例7根据补角的定义和余角的定义可知。。的角的补角曷70°,余角感0°；15°的角

的补角是165°,余角是75°；32。的角的补角是148°,余角是58°•….观察以上各组

数据，你能得出怎样的结论?请用任意角a代替题中的10。、15。、32°的角来说明你的

结论.

解：结论为：一个角的补角比这个角的余角大90°.

说明：设任意角是a(0<a<90°),a的补角是180°-a,a的余角是90°-a,

则(180°-a)-(90°-a)=90°.

题型三角的有关运算

例8如图4—4—3所不，AB和CD都是直线，/A0E=90°,

Z3°=ZFOD,Zl=27°20',求/2、/3的度数.

解：因为NA0E=90°,

所以N2=90°-Zl=90°-27°20'=62°40'.

又因为NA0D=180°-Zl=152°40',Z3=ZF0D,

所以/3=L/AOD=76°20'.

2

所以上2=62°40,，Z3=76°20,.

例9如图4—4—4所小，OB、OC是NA0D内任意两条射线，

OM平分NAOB,ON平分/COD,若/M0N=a,ZB0C=/3，用a、°

表示/AOD.

ffl4-4-4

3

解：因为NMON=a,NB0C=6,

所以NBOM+NCON=ZMON-ZBOC=a—0

又OM平分NAOB,ON平分NCOD,

所以ZAOB+ZCOD=2ZBOM+2ZCON

=2(ZB0M+ZC0N)=2(a—6),

所以NAOD=/AOB+/COD+/BOC=2(a—/3)+/?=2a-/3.

例10(D用度、分、秒表示54.12°.

(2)32°44'24"等于多少度？

(3)计算：133。22'43"4-3.

解：(1)因为0.12°=60'X0.12=7.2',0.2'=60"X0.2=12〃，

所以54.12°=54°T12".

⑵因为24"=(」-)'X24=0.4',44.4'=(-)°X44.4=0.74°，

6060

所以32°44'24〃=32.74°.

(3)133°22'43"-4-3=(132°+82')+3+43〃4-3=44°+82'+3+43"4-3

=44°+(81'+1')+3+43〃+3=44°+27'+1'+3+43"4-3

=44°+27'+103"-4-3^44°+27'+3"=44°2T3".

方法总结

角的有关运算是指角的单位换算和角的加、减、乘、除运算.角度制的单位是60进制

的，和计量时间的时、分、秒一样.加减时，要将度、分、秒分别相加、相减，分、秒逢

60要进位，而相减不够时要借1作60；度、分、秒形式乘一个数时，要将度、分、秒分别

乘这个数，分、秒逢60进位；度、分、秒形式除以一个数时，也是将度、分、秒分别除以

这个数，不过要将高位的余数转化成低位，与原位上的数相加后再除以这个数.入「、

题型四钟表的时针与分针夹角问题4"V1

例1115：25时钟面上时针和分针所构成的角是_____度.「,《二

解析：起始时刻定为15：00(下午3点整时，时针和分针构成的角是90°),弋；

终止时刻为15：25,从图4一4一5中可以看出分针从12转到5用了25分钟，

转了6。X25=150°,时针转了0.5°X25=12.5°,所以15：25时钟面上

时针和分针所构成的角为150°-90°-12.5°=47.5°.答案：47.5

点拨

解决此类问题时要选择恰当的起始时刻，注意时针和分针同时在运动，并牢记时针每

30°360°

分钟转=o.5-=0.5,分针每分钟转=6°.

6060

题型五图形的转化

例12下列图形中不是正方体的平面展开图的是()

解析：通过折叠验证四个选项，可得正确答案.答案：C

点拨

立体图形的平面展开图是沿着立体图形的一些棱将它剪开,把立体图形展开成一个平面

图形.一个正方体的平面展开图中，在同一直线上相邻的三个正方形中，首尾两个正方形是

4

正方体中相对的两个面.

例13如图4—4—6所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后，得到标

号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空:

A与对应；B与对应；C与对应；D与对应.

解析：按照剪开的形状，找出对应的图形.答案：M,P,Q,N

题型六方位角

例14如图4-4-7所示，我海军的两艘军舰（分别在A、B两处）同时发现了一艘敌舰，

其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，试画出这艘敌舰的位置

（用字母C表示）.

解：如图4—4—8所示，分别以点A、点B为中心建立方位图，表示东北方向的射线BE

与表示北偏东15°方向的射线AD的交点C即为这艘敌舰的位置.

点拨

利用角度来描述方位，以正北、正南的方向为基准，先确定是北还是南，然后确定东、

西方向，最后确定偏东（或西）的角度，注意东北方向是北偏东45°.

思想方法归纳

1.分类讨论思想

分类讨论，就是对问题所给对象的条件、结论、图形等不能进行统一研究时，就需要将

研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得

到整个问题的解答.注意分类时要做到按同一标准且不重不漏.

例1已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,求线段AC的长.

解：本题分两种情况：

如图4—4—9所示，当点C在线段AB的延长线上时，

AC=AB+BC=8+3=11（crn）；图449

如图4—4—10所示，当点C在线段AB上时，-------—•

ACD

AC=AB—BC=8—3=5（cm）.

所以线段AC的长为Hcm或5cm.图…一”

5

例2经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）

A.1或3B.3C.2D.1

解析：这道题要分两种情况考虑：一是这三点都在一条直线上时，就只能画出一条直线；

二是这三点不在同一条直线上时，此时共可以画出三条直线.答案：A

2.数形结合思想

数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，

通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简

单化、抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的，线段、直线、角的重要性质也都是

通过数形结合的思想体现的.

例3如图4-4-11所示放置的三角板，把三角板较长的直角边从水平状态开始，在

平面上沿着直线BC滚动一周，求B点转动的角度.

解：三角板转动的路线如图一4—12所示.由图可知第一次转动3°,第二次转动120°,

第三次没动，所以B点转动了210。.

点拨

解决本题的关键是明确角的变化情况，因此，可根据题意画出从起点到终点转动一圈

的示意图，然后根据图形就很容易确定出B点转动的角度了.

3.转化思想

解决一个问题，往往是由未知向已知转化，由陌生向熟悉转化，由复杂向简单转化，转

化思想贯穿整个数学学习的始终.

例4将下列选项中的平面图形绕直线1旋转一周，可以得到如图4-4-13所示立体

图形的是（）

解析：分析立体图形可知，直线1应为初始旋转的直角梯形垂直于两底的腰所在直

线.答案：B

点拨

本题主要考查了同学们识别图形的能力.对于类似的图形识别问题我们要能从所给立

体图形入手，分析形成它的基本图形，把复杂的立体图形转化为平面图形去认识、解决.

中考热点聚焦

考点1线段

考点突破：线段问题在中考题中一般难度不大，解题时要结合图形，认真分析，问题便

会迎刃而解.

例1（2011广东佛山，12,3分）已知线段AB=6,若C为AB中点，则A83.

考点两点间的距离

分析由题意可知，线段AB=6,C为AB中点，所以，AC=BC,即AC=3；

6

A-----------------------•--------------------------

解答解：如图，C点线段AB=6,C为AB中点，

；.AC=BC,.\AC=3.故答案为：3.

点评本题考查了两点间的距离，牢记两点间的中点到两端点的距离相等.

（2011广西崇左，5,2分）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据

是.

考点：线段的性质：两点之间线段最短.

分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答.

解答：解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线

段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

点评：本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单.

如图4—4—14所示，点A、B、C是直线1上的三个点，图中共有线段的条数是（）

A.1B.2C.3-I—______-,

A।U।

解析：图中有线段AB、BC、AC.答案：C,图1X

考点2余角和补角

考点突破：此类题在中考中的考查为基础性题目，一般为选择题或填空题，只要牢记余

角和补角的定义，便能准确求解.

例2（2011清远，6,3分）已知/a=35°,则Na的余角是（）

A.35°B.55°C.65°

D.145°

考点：余角和补角.

专题：计算题.

分析：根据互为余角的两个角的和为90度作答.

解答：解：根据定义Na的余角度数是90°-35°=55°.故选.

点评：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角.属于基础题，较简单.

（20H•南通）已知/a=20°,则/a的余角等于70°.

考点：余角和补角。

分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余；根据已知条件可直接求出角a的余角.

解答：解：；/a=20°,/a的余角=90°-20°=70°.故答案为：70°.

点评：本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键.

（2011福建福州，5,4分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

考点：余角和补角.

分析：根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°,是个钝角；看下4

个答案，哪个符合即可；

解答：解：根据互补的性质得，70。角的补角为：180。-70。=110。，是个钝角；•.•答案

A.B.C都是锐角，答案D是钝角；...答案D正确.故选D.

点评：本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180。，并能熟练求已知一个角的补

角.

例3如果/a=60°,那么/a的余角的度数是（）

7

A.30°B.60°C.90°D.120°

解析：Za的余角的度数为90°-60°=30°.答案：A

30°角的补角是（）

A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角

解析：30°角的补角度数为180°-30°=150°.答案：D

考点3钟表上的角度问题

考点突破：此类题是近几年中考中的热点问题，考查形式为选择题或填空题.解决此类

问题需明确：在钟表上，1分钟分针走6°,1小时时针走30°.

例4从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

解析：从3时到6时共3小时，时针旋转角的度数为30°X3=90°.答案：C

考点4从不同方向看立体图形

考点突破：从不同方向看立体图形是中考的热点问题，几乎每套中考题中都会出现，解

决问题时应发挥空间想象能力，把立体图形转化为平面图形.

例5如图4-4-15所示四个几何体中,从上面看得到的平面图形是圆的几何体共有（）

图4-4-15

A.1个B.2个C.3个D.4个

解析：题图中从上面看得到的平面图形是圆的几何体是圆柱和球.答案：B

例6如图4—4—16所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，XZZY'r

该几何体从上面看得到的平面图形为（）任"

图4-4-16

FF

答案：C

综合验收评估测试题

一、选择题

1.下列说法正确的是（）

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.用2倍的放大镜看1cm的线段，这条线段变成了2cm

D.用2倍的放大镜看30°的角，这个角变成了60°

2.下列说法正确的是（）

A.直线AB与直线BA不是同一条直线

B.线段AB与线段BA不是同一条线段

C.射线OA与射线AO不是同一条射线

D.射线OA与射线AO是同一条射线

3.如图4—4—17所示，AB=CD,则AC与BD的大小关系是（）

A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.不能确定41

8

4.如果线段AB=6cm,BO5cm,那么A、C两点间的距离是()

A.1cmB.5.5cmC.11cmD.11cm或1cm

5.若Na的补角是42°,Z/3的余角是52°,则Na和N/3的大小关系是()

A.Na>Z/3B.Za<Z/3C.Za=Z/3D.不能确

定

6.如图4—4—18所示，Zl=15°,ZA0C=90°,B、0、D三点在

一条直线上，则N3等于（）

A.75°B.105°C.15°D.165°

7.一个角和它的补角的度数比为1：8,则这个角的余角为()

A.10°B.20°C.70°D.80

8.如图4一4—19所示，已知/A0C=ZB0D=Z78°,ZB0C=

35°,则/A0D等于（）

A.113°B.121°C.156°D.86°

二、填空题

9.29°30,=度，18.25°=度分秒.

10.15分钟时间，时钟上的时针转了一度，分针转了一度.

11.如图4—4—20所示，由点B观测点A的方向是—

12.一个画家有14个棱长为1米的正方体,他在地面上把它们摆成如图4-4-21所示

的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为.

三、解答题

13.请仔细观察如图4—4—22所示的折纸过程，然后回答下列问题：

把EC折到E8

所在在线I:

图4-4-22

⑴求/2的大小.

(2)Z1与/3有何关系？

(3)N1与ZAEC,Z3与ZBEF分别有何关系？

14.如图4一4一23所示，已知AC=CD=DB,AC=2AM,BN=1BM,如——.-----

2IA7(■\I)/]

果MN=5cm,求AB、CN的长.图…3

15.如图4—4—24所示，一只蚂蚁从。点出发，沿北偏东30。方

化

向爬行2.5cm,碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3cm到达C处.

(1)画出蚂蚁爬行的路线；

(2)求/OBC的度数；西一耳-

⑶测出线段0C的长度(精确到0.1cm).

用

B4-4-24

9

答案

1.C2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.B

9.29.5,18,15,0

10.7.5,90

11.南偏西65°

12.33平方米

13.解：(1)因为从图中可知/l+/3=/2,且/1+/3+/2=180°,

1

所以N2=-X18°=90°.

2

⑵因为/1+/3=/2=90°,所以/I与/3互余.

(3)因为/l+/AEC=180°,所以/I与/AEC互补；

同理/3与/BEF互补.

14.解：因为AOCD=DB,所以AB=3AC.

因为AC=2AM,所以AM=CM=，AC.

2

又因为BN=；BM,所以BN=MN=5cm.

所以AB—AM=BM=2MN,

1

即3AC——AC=2X5.

所以AC=4(cm).

所以AB=3AC=12cm,

1

CN=MN—CM=5——X4=3(cm).

15.解：(1)蚂蚁爬行的路线如图4―4—25所示.

(2)因为蚂蚁从。点出发沿北偏东30°方向爬行2.5cm到达B处,

BPZ0BD=30",贝1]/AB0=60°.

又因为蚂蚁到达B处后又沿西北方向爬行了3cm,即/ABC=45°.

所以/0BC=/AB0+/ABC=60°+45°=105°.

(3)用刻度尺测量OC的长约为4.4cm.图1-4-25

10

3.2直线、射线、线段

【本讲教育信息】

一.教学内容：

直线、射线、线段

—.重点、难点：

同学们初学几何直线、射线、线段都是几何中的基本元素，可以说几何中很大一部分

图形是由它们构成的，所以掌握直线、射线、线段的各种特性对我们今后学习好几何起着决

定性作用。

三.复习

1.知识结构图

2.直线、射线、线段的联系与区别

11

【典型例题】

［例1］(1)直线有个端点，向方无限延伸；射线有_个端点，向方

无限延伸；线段有个端点延伸。

(2)线段AB的端点是,射线OP的端点是。

(3)直线的基本性质(公理)是：经过两点一条直线。

(4)叫做两点的距离。

(5)线段的公理是：所有联接两点的中，最短。

答案：

(1)0；两；1；—,；两；不

(2)点A和点B；点O

(3)有且只有

(4)连结两点的线段的长度

(5)线；线段

说明：这些都是直线、射线、射线的基本性质，同学们要熟练掌握。

［例2］(1)如图A、B、C、D是一条直线上，依次排列的四个点，AC=BC+，AD=BC+

ABCD

(2)如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，则AB=BD,BC=AD„

~BCD-

5

(3)已知：如图，线段AB=L8cm,C点在AB的延长线上，AC=yBC,则BC=

cm。

««-.

ABC

答案：

(1)AB；AB+CD

11

(2)—•-

2,3

(3)2.7

解析：

53

由AC=-BC可知：BC=-AB,又AB=1.8cmBC=2.1cm

32

说明：对于几何题目要结合图形，很多证明，计算都要从图形入手。

［例3］如图，图中共有_______条线段，共有条射线，分别是比较图中线

段的大小，ADAB,ACAE,点E在线段AB所在直线，点E在线

段AC,点E是线段的交点。

12

答案：11;3；射线AG；射线EG；射线CG；＜；＞；外；上；AC和FD

［例4］如图，图中共有条线段。

ABCDEF

答案：有6（6;1）=15条。

说明：如果平面上有n个点，且两两相连，则由这n个点共可组成七」条线段。

［例5］在直线L的同一方向上作AB=5cm,AC=2；cm,AD=7cm,在DA的延长线上作

11

DE=9cm,DF=13-cm,则C是________或_____的中点，DC=§_______,CEFE。

-FEACBD

答案：AB或ED；FD；=

解析：如图所示，由题意知：FE=4，EA=2cm,AC=CB=2.5cm,BD=2cm,

故点C是AB或ED的中点；DC=^FD,CE=FE。

［例6］下列图形中，可以度量长度的是（）

A,直线B.射线C,线段D.点

答案：C

解析：直线无端点向两方无限延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸；点没有大小;

线段有两个端点，故只有线段可以度量长度。

［例7］如图，图中给出的是直线、射线、线段的位置关系，其中能相交的是（）

A.直线AB和直线CDB,直线AB和射线CD

C.线段AB和射线CDD.线段AB和线段CD

，I

CD

CD

।_____________।।________________।

ABAB

答案：A

［例8］如图，图中确定的虚线，表示线段0P的反向延长线的是（）

OPOP

(A)(B)

13

OPOP

(C)(D)

答案:c

解析：图A中的虚线表示OP的延长线；图B中的虚线表示OP的延长线及OP的反向

延长线，图D中的虚线不是线段的延长线，故选C。

［例9］已知线段AB=5cm,BC=3cm,则AC=()

A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.无法确定

答案：D

分析：此题很多同学都错选了C,认为有两种情况如下图所示---------B一^或

A--------C-------------^但同学们都忽略了原题当中并没有说AB、BC在同一直线上，所以还

要考虑此种情况，，所以是无法确定。

AB

C

11一

［例10］点D在线段EF上，在等式DE=DF,DE=jEF,EF=2DF,DF=^DE中，能表示D

是线段EF三等分点的有()

A.一个B.两个C,三个D,四个

解析：DE=、EF,。歹=；。石都表示点D是线段EF的三等分点，故选B。

［例11］平面内有〃条直线两两相交，最多可确定％个交点，最少可确定y个交点，则x+y=

解析：平面内〃条直线相交于一点时，交点的个数最少，y=l,平面内〃条直线两两

相交，且无三条直线共点时，交点个数最多。确定交点个数的方法是：平面内2条直线中任

意一条直线和其它(〃-1)条直线的交点有(〃-1)个，类似地〃条直线呢？［共有1)

个］，但是每个交点都重复地计算；所以不同的交点n共(n-有I)个。此时，n(\n-1),

n(n-1)1〃2—〃+2

因此x+y=--—+1=——-------o

［例12］已知：E、F两点把线段AB分成2:3:4三部分，D是线段AB的中点，FB=l2。求:

(I)DF的长；(2)AE:ED

-A_EDFB

解：

14

如图，由AE:E77:歹B=2:3:4/.设AE=2x,则Eb=3x,FB=4x

'：FB=12；.4x=12x=3AE=6,EF=9,AB=27

又：点D是AB的中点。8=13；

DF=DB-FB=13--12=1-ED=EF-DF=9-1-=1-

2222

AE:ED=6:7-=4:5

2

【模拟试题】（答题时间：50分钟）

一.判断题:

1.三条直线两两相交，交点必定是三个。（）

2.连结AB,就是要画以A、B为端点的线段。（）

3.射线是直线的一半。（）

4.点B把线段AC分成两条线段，则说点B是AC的中点。（）

5.直线BA与直线AB表示同一条直线。（）

6.点和直线的位置关系有：点在直线上，点在直线外。（）

7.线段AC=BC,则C是线段AB的中点。（）

8.两点之间直线最短。（）

9.反向延长线段AB到C,使BC=3AB。（）

二.填空题：

1.在几何里，一个点可以用一个表示,一条射线可能用一个表示，也可以

用表不。

2.过一点有——条直线；过两点有——条直线，并且——条直线。

3.叫做线段。

4.已知线段AB,在BA的延长线取一点C,使CA=2AB,则线段CB是线段AB的倍。

5.直线是向无限延伸的。

6.如图（1）,线段AB=AD++,线段CB=AB—。

II1I

ADCB

（1）

7.如图（2）,从甲地到乙地有三条路线，其中最近的是______,根据的公理是

(2)

8.如图（3）,如果AB=BC=CD,则线段AC的中点是,BC=BD。

ABCD

15

(3)

9.过三点中的每两点画直线，可以画0

10.根据图形填空

I_______I______I_____I

ABCD

(1)AC=BC+()=()—()；

(2)BD=CD+()=AD-()；

(3)AB+BC=()-CD；

(4)AB=AC-()=AD-()-()o

11.如图，AB=BC=CD=DE,那么，

I1III

ABCDE

(1)AE=AB；(2)AC=AE；(3)AB=AD；

(4)AE=AC；(5)AE=AD»

12.如图1―立■-g,如果AM=BM,CM=DM,那么AC=,AD=_

13.如图:------g—Q-----------,如果AB=CD,那么AC=；如果AC=BD,那

么AB=_______o

14.延长线段AB到C,使BC=：AB,延长BC到D,使CD=^BC,若AO=36c机，

贝ljAB=„

三.选择题:

1,下列图形中，是平面图形的为（）

A.方砖、圆罐、足球B.体、面、线、点

C.长方体、圆柱体、球体D,直线、长方形、圆

2.如图（4）,在下列语句中,能正确表示出图形特点的个数有（）

①直线/经过点A、B②点、A、点B都在直线/上

③/是一条由A、B两点所确定的直线④/是一条直线，A、B是任意点

A.1个B.2个C.3个D.4个

A6

（4）

3.下列说法中，正确的是（）

A.射线AB和射线BA表示同一射线

B,直线BA和直线AB等长

C.线段AB和线段BA表示同一线段

D.射线AB有两个端点

4.在直线。上有A、B、C、D四点，若图中的射线条数为根，线段条数为〃，贝I（）

A.m>nB.m=nc.m<nD,不能确定

5.已知线段AB=5,在直线AB上画线段BC=2,则AC长为（）

A.7B.3C.7或3D.不能确定

16

6.下列说法正确的是（）

A.过A、B两点的直线的长度是A