江西省南昌市第二十八中学高新实验学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

南昌二十八中高新实验学校2024-2025学年第一学期10月月考试题卷九年级数学一、单选题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分)1.下列方程为一元二次方程的是()A.ax²+bx2.已知二次函数.y=A.a=2B.a≠2C.a<2D.a>23.用配方法解一元二次方程x²A.x+6²=284.某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A.289(1-xB.2895.二次函数y=A.(0,-3)B.(-3,0)C.(-4,0)D.(-2,0)6.抛物线y=A.m>-1B.m<-1C.-1<m<3D.-1≤m<3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分)7.当m=时,y=8.将二次函数y=-59.已知a，b是关于x的方程.x²+3x10.若关于x的方程x²+k11.已知二次函数y=x-10123…y105212

则当y<5时，x的取值范围是.12.二次函数y=ax²+④9a+3b+2c<0;⑤点(Cx₁y则y₁ax²+其中正确的有(填序号).三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共计30分)13.解下列方程：1x14.已知抛物线y=ax²15.如图，利用函数y=(1)当y随x的增大而减小时，x的取值范围是；(2)当-1<x<4时,y的取值范围是;(3)当y≥3时,x的取值范围是.16.如图是一张长12dm，宽6dm的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖的长方体纸盒.(1)无盖方盒盒底的长为dm，宽为dm(用含x的式子表示).(2)若要制作一个底面积是40d17.已知x₁,x₂1x₁x₂和x₁1四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共计24分)18.如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料).(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为(640m(2)羊圈的面积能达到(650m²吗?如果能，请你给出设计方案；19.已知关于x的方程x(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.20.如图，已知抛物线y=x²-mx(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴；(2)求△BCD的面积.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共计18分)21.伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起.万松园一水果超市从外地购进一批水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据预测，此批水果一段时间内的销量y(吨)(纵坐标)与每吨的销售价x万元(横坐标)之间的函数关系如图所示.(1)请直接写出y与x之间的函数关系.(2)如果销售利润为W万元，当每吨销售价是多少万元时，销售利润最大?最大利润是多少?(3)若超市共花费4万元购进此批水果，按照第(2)问的售价销售一半水果后用时8天，因水果开始变质及为售卖其他新品种水果决定在后4天内将此水果全部售完，请问超市是盈利还是亏损?金额多少?

22.如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数y=ax²+bxx012m4567…y07一2615815n7一21②小球的落点是A，求点A的坐标.(2)小球飞行高度y(米)与飞行时间t(秒)满足关系y①小球飞行的最大高度为米；②求v的值.六、解答题(本大题共1小题，每小题12分，共计12分)23.如图，抛物线y=(1)求b,c的值;(2)在抛物对称