专题02 整式的乘除法（七大类型）（题型专练）（原卷版）

第页专题02整式的乘除法（七大类型）【题型1单项式乘单项式】【题型2单项式乘多项式】【题型3多项式乘多项式】【题型4多项式乘多项式-不存在某项问题】【题型5多项式乘多项式的实际应用】【题型6单项式除法运算】【题型7多项式除法运算】【题型1单项式乘单项式】1．（2023春•乐清市月考）化简（﹣a2）3•3a的结果是（）A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣3a7 D．3a72．（2023春•溆浦县校级期中）计算2（a3）2•3a2的结果（）A．5a7 B．5a8 C．6a7 D．6a83．（2023•海东市二模）计算：2y3•4x2y2（）A．6x2y5 B．6x2y6 C．8x2y5 D．8x2y64．（2023春•连平县期中）计算3x2y•（﹣）的结果是（）A．﹣4x6y2 B．﹣4x6y C．x6y2 D．x8y5．（2023春•甘孜州期末）计算（﹣2xy2）2•xy＝．6．（2023春•桑植县期末）计算：（2a2）3•（﹣a）4＝．7．（2023春•隆回县期末）计算：3x2y•（﹣2xy）2＝．【题型2单项式乘多项式】8．（2023春•石景山区期末）计算：﹣a2（﹣2ab）+3a（a2b﹣1）．9．（2023春•南京期中）计算：（1）x2•（﹣2xy2）2；（2）a（a2﹣1）﹣a（a2﹣a﹣1）．10．（2023春•槐荫区期中）计算：a（a+2b）﹣2ab．11．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）（﹣2a）2•；（2）（﹣4x）•（2x2+3x﹣1）．12．（2022春•任城区校级期中）计算：（1）m3•m6+（﹣m3）3．（2）a（a﹣2）﹣2a（1﹣3a）．13．（2022春•银海区期中）计算：（1）2x•x3+（3x2）2；（2）x（4x+3y）﹣y（2x﹣y）．14．（2022春•长洲区校级期中）计算：．15．（2022春•武功县期中）已知ab2＝﹣1，求﹣ab（a2b5﹣3ab3﹣2b）的值．16．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：．【题型3多项式乘多项式】17．（2023春•长清区期中）计算：（1）x2•x3﹣（x3）4÷x7；（2）（x+2）（2x﹣3）．18．（2023春•沙坪坝区校级期中）（3x+1）（x﹣3）+4（2x﹣1）．19．（2023春•工业园区校级期中）已知a+b＝11，ab＝1，求（a﹣2）（b﹣2）的值．20．（2022秋•朝阳区期末）计算：x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）．21．（2022秋•庄河市期末）计算：（1）3a2b•（﹣2ab2）3；（2）（5x﹣y）（3x+2y）．22．（2022秋•晋江市期末）计算：2x（x﹣2）+（x﹣1）（x+5）．23．（2022秋•忻府区期末）计算：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a；（2）（x﹣2y）（2x+y）．24．（2022秋•江夏区校级期末）计算：（1）4y（﹣2xy2）；（2）（x+3）（x﹣1）．25．（2022秋•长宁区校级月考）计算：（x﹣2）（3x+1）﹣3（x+1）（2x﹣5）．【题型4多项式乘多项式-不存在某项问题】26．（2022秋•宛城区校级月考）若的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+3pq的值．27．（2022秋•五华区校级月考）已知多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，试求m，n的值．28．（2022春•温江区校级期中）已知（x2+mx+1）（x﹣n）的展开式中不含x项，x2项的系数为﹣2，求mn+m﹣n的值．29．（2022秋•卧龙区校级月考）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x的一次项，常数项是﹣6．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．30．（2021秋•潼关县期末）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x的二次项，常数项是﹣6，求m，n的值．31．（2022春•东营期末）已知多项式（2x+1）（x2+ax+2）的结果中不含有x2项（a是常数），求代数式a2+a+的值．32．（2022春•祁阳县校级期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．33．（2022春•海州区期中）若关于x的多项式（x2+x﹣m）•（mx﹣3）的展开式中不含x2项，求4（m+1）（m﹣2）﹣（2m+5）（m﹣3）的值．【题型5多项式乘多项式的实际应用】34．（2022秋•大荔县期末）聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为b的正方形．（1）请用含a、b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽；（2）如果a＝10，b＝6，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积．35．（2023春•莘县期末）如图，某校有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，中间是边长（a+b）m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．36．（2022秋•云梦县期末）如图所示，有一块长宽为（3a+b）米和（a+2b）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．（1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若a＝5，b＝10，求休息区域的面积．37．（2023春•七星关区期中）如图所示，某地区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长均为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝20，b＝10，求出绿化面积．​​38．（2023春•中原区校级期中）在高铁站广场前有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形空地（如图），计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道．（1）请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．（2）请用代数式表示广场面积并化简．39．（2023春•昌平区期中）我们知道根据几何图形的面积关系可以说明一些等式成立．例如：如图1，根据这个图形的面积可以用代数式2x（x+y）表示，也可以用代数式2x2+2xy表示．说明等式2x（x+y）＝2x2+2y成立．即这个图形可以表示2x（x+y）＝2x2+2xy．根据上面的描述，完成下列问题：（1）利用图2中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图3（卡片间不重叠、无缝隙），这个几何图形可以表示的等式是；（2）请你设计一种拼图方案，使其可以表示等式（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．40．（2022春•花山区校级期中）已知甲、乙两个长方形纸片，其边长（m＞0）如图中所示，面积分别为S甲和S乙．（1）①用含m的代数式表示S甲＝，S乙＝．②填空：S甲S乙（“＞“．“＜“或“＝“）（2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等、其面积设为S正．①该正方形的边长是（用含m的代数式表示）；②S正与S乙的差是否为定值？如果不是，请说明你的理由；如果是，请求出定值．【题型6单项式除法运算】41．（2023春•海淀区校级期末）计算（xy）4÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x2y C．xy2 D．x2y242．（2023春•雅安期末）计算：＝（）A． B． C． D．43．（2023春•茂名期末）计算12a4b3c÷（﹣4a3b2）的结果是（）A．3a2bc B．﹣3a2bc C．﹣3abc D．3abc44．（2023春•平桂区期中）18x6y2÷（﹣2x2y）的结果是（）A．9x3y B．9x3y2 C．﹣9x4y D．﹣9x4y245．（2023•无为市四模）计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b【题型7多项式除法运算】46．（2022秋•双阳区期末）计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab47．（2022秋•清河区校级期末）面积为9a2﹣6ab+3a的长方形一边长为3a，另一边长为（）A．3a﹣2b+1 B．2a﹣3b C．2a﹣3b+1 D．3a﹣2b48．（2023春•八步区期中）长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的另一边长为（）A．2a﹣3b+1 B．4a2﹣6ab C．4a﹣3b+1 D．2a﹣3b49．（2023春•平湖市期中）化简（m4+2m2）÷（2m2）的结果是（）A． B．2m2+1 C．m