【课件】冀教版七年级数学下631建立二元一次方程的模型解决实际应用问题课件（24张）

6.3二元一次方程组的应用

第六章二元一方程组第1课时建立二元一次方程的模型解决实际应用问题课时导入列方程组解应用题时，应从题目中找出两个独立的相等关系，而相等关系有些是由题中反映数量关系的关键句直接表达呈现的，有些是以各种实际问题中的一些基本量相互关系的隐含的方式呈现的；再根据这两个相等关系列方程组求解．训练角度列二元一次方程组解应用题知1－练感悟新知11．列方程组解决实际问题的一般步骤：一审：审________；二找：找__________；三设：设未知数，可直接设元，也可__________；四列：根据题目中的

列出方程组；五解：解方程组；六验：检验解的正确性和是否符合__________；七答．题意等量关系实际意义间接设元等量关系知1－练感悟新知2．用二元一次方程组解决实际问题时一定含有________未知量，能找到________等量关系．两个两个知1－练感悟新知3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是(

)D知1－练感悟新知4．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》

里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各几人？设大、小和尚分别有x人，y人，则可以列方程

组为________________．知1－练感悟新知5．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t．设一辆大货车一次可以运货xt，一辆小货

车一次可以运货yt，则可以列方程组为____________．训练角度列方程组解应用题中常见题型知2－练感悟新知2题型1古代算术问题感悟新知知2－练6．鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？知2－练感悟新知设鸡有x只，兔有y只，根据题意得答：笼中有23只鸡，12只兔．解：感悟新知知2－练7．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．知2－练感悟新知(1)求该店有客房多少间，房客多少人．(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？知2－练感悟新知(1)设该店有客房x间，房客y人．根据题意得答：该店有客房8间，房客63人．解：知2－练感悟新知(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需要客房16间，需付费20×16＝320(钱)；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)，288钱<320钱．选择一次性定客房18间更合算．答：若诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性定客房18间更合算．知2－练感悟新知8．【中考•徐州】4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，如图所示是两个孩子与记者的对话：题型2图表信息问题知2－练感悟新知根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得解得答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．解：知2－练感悟新知9．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购

买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表：

批发价/元零售价/元黑色文化衫1025白色文化衫820知2－练感悟新知假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各有多少件．设黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件，依题意得解得

答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．解：知2－练感悟新知10．被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．题型3和差倍分问题知2－练感悟新知设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据题意得解得答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km.解：知2－练感悟新知11．某校团支部发出为贫困地区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款45000元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9000元，该校老师和学生各捐款多少元？知2－练感悟新知设该校老师捐款x元，学生捐款y元．根据题意得解得答：该校老师捐款18000元，学生捐款27000元．解：知2－练感悟新知12．小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②