【课件】人教版九年级下册第28章锐角三角函数数学活动课件（20张）

第二十八章

锐角三角函数数学活动九年级数学下册（RJ）教学课件1.情景导学12.活动目标23.新课进行时4.知识小结目录Contents5.

随堂演练6.

课后作业第一部分

情景导学半圆形量角器，细线，小挂件(或其他小重物)，软尺，利用这些小物件可以制成什么器具呢？测角仪今天我们就要学习利用测角仪测定实际物体的高度.想一想情景导学第二部分

活动目标活动目标

1.能自制测角仪，根据实际情况设计测量物高的方案.

2.能运用解直角三角形的知识根据测量的数据计算物高.重点：自制测角仪，测量物高.难点：测量活动.新课目标第三部分

新课进行时制作测角仪，测量树的高度活动1阅读课本“活动1”.1.测角仪是由哪几个部分组成的？2.测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？思考：如何制作一个简易的测角仪呢？1

把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处.

在细线的另一端系一个小挂件即可.2新课进行时

将仪器拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图）.1.如何使用测角仪呢？答思考：2.如何测出物体的高度呢？（1）读出仰角α的度数

（2）

测出人到树的底部的距离L.（3）根据三角函数可计算出树的高度h.新课进行时利用测角仪测量塔高活动2思考：如何测量塔高呢？1.在塔前的平地上选择一点A，用活动1中制作的测角仪测出看塔顶的仰角α（如图）.步骤新课进行时步骤2.在A点和塔之间选择一点B，测出你由B点看塔顶的仰角β.3.测出A，B两点间的距离.如何计算出塔的高度呢？思考：

解：

设塔高为x，测量者的身高为y，根据题意列方程，得

解这个方程，就可以求出塔高x.新课进行时第四部分

知识小结本节课你有什么收获？知识小结：1.制作测角仪，测量物体的高度.2.利用测角仪，测量塔高思想方法小结：

建模思想、数形结合思想知识小结第五部分

随堂演练1.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度．解:由题意知，∠CAD=30°,∠CBD=60°,则∠ACB=30°=∠CAB,AB=BC=10在Rt△BCD中，CD=CB·sin60°=随堂演练2.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆的高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M的仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28m且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度（结果精确到0.1m）解：如图所示，作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F.设MN=x.在Rt△MAE中，ME=MN-EN=MN-AB=x-1.7,∠MAE=45°,∴AE=ME=x-1.7.随堂演练在Rt△MCF中，MF=MN-NF=MN-CD=x-1.5，∠MCF=30°,又∵BD=BN+ND=AE+FC,∴x-1.7+(x-1.5)=28.∴x≈11.8.∴MN≈11.8(m).因此，旗杆MN的高度约为11.8m.随堂演练3.(2019.天门）如图，为了测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼C测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆的仰角为30°