高中物理专项复习知识梳理+练习：宇宙航行

第七章万有引力与宇宙航行

7.4宇宙航行

：知识精讲归纳

-：宇宙速度

数值意义

第一宇卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的

7.9km/s

宙速度速度

第二宇

11.2km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度

宙速度

第三宇

16.7km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度

宙速度

1.第一宇宙速度的定义

又叫环绕速度，是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造

地球卫星的最小发射速度，0=7.9km/s.

2.第一宇宙速度的计算

设地球的质量为卫星的质量为加，卫星到地心的距离为广，卫星做匀速圆周运动的线

速度为0：

'm_[GMr=7?=6.4X106m

方法一：|万有引力提供向心力|一G厘—n\一◎一'「M=5.98X1024kg

0=7.9km/s

方法二：|重力提供向心力|fmg=my-0=^/^7—f身'9公9m|17=7,9km/s

二：卫星各物理量分析:

项目推导式关系式结论

0与厂的Mmv1GM

堂=行[r越大,V越小

关系

①与r2

C^^=mrco[GM「越大，CD越小

的关系①下

与

Tr堂M卦T=27C

\I^r越大,T越大

的关系

a与厂的JWmGM

Gy=ma厂越大,a越小

关系

由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加

速度越小.可以概括为“高轨低速长周期”.

三.人造地球卫星的轨道

人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.

(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上.

(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有

引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球

做匀速圆周运动.

地轴

图6-5-4

总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心.当轨道

平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极

地轨道，如图6-5-4所示.

2.地球同步卫星

(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星.

(2)六个“一定”.

①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致.

②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T=24h.

③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度.

④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方.

⑤同步卫星的高度固定不变.

Mm772

⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为。，由于G/粽=*彳所以。=

阵阵

\jR+hR+h

四：卫星变轨问题的处理技巧

1.当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由尊=/，得。=、怦，

由此可见轨道半径厂越大，线速度。越小.当由于某原因速度。突然改变时，若速度。突然减

02V2

小，则卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度。突然增大，则/＜加：，卫星将做

离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动.

2.卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度也相同.

二：考点题型归纳

一：宇宙第一速度

1.(2020・辛集市第一中学高一月考)假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两

极的大小为g。；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T;引力常量为G据此可求得地球的第一宇宙速度为

()

2.(2021•洛阳市第一高级中学高一月考)科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系

的故事.地球流浪途中在接近木星时被木星吸引，当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大气

流推开地球拯救了地球.若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的重

力为Gi,在木星表面的重力为G2；地球与木星均可视为球体，其半径分别为Ri、R2,则下列说法正确的是

()

A.地球逃逸前，发射的航天器逃出太阳系的最小速度为H.2Am/s

B.木星与地球的第一宇宙速度之比为

C.地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方

D.地球与木星的质量之比为

G2H2

3.（2021•四川省峨眉第二中学校高一月考）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场

成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T,离地高度为〃,

己知地球半径为R,万有引力常量为G,则（）

A.试验船的运行速度为即

T

B.地球的第一宇宙速度为也J（R+“）

TVR

2〃(R+/Z)3

C.地球的质量为

-GF

D.地球表面的重力加速度为4"'（R+M

RT2

二：同步卫星及近地卫星

4.（2020•渝中区•重庆巴蜀中学高一期末）如图所示，a为放在地球赤道上随地球一起转动的物体，b、c、d

为在圆轨道上运行的卫星，轨道平面均在地球赤道面上，其中b是近地卫星，c是地球同步卫星.若a、b、c、

d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g,则下列说法中正确的是

A.b卫星转动的线速度大于7.9km/s

B.a、b、c、d的周期大小关系为Ta<Tb<K<Td

C.a和b的向心加速度都等于重力加速度g

D.在b、c、d中，b的动能最大，d的机械能最大

5.（2020•北京北理工附中）如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是在赤道平面内的两颗

人造卫星，B位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星.下列关系正确的是

A.物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度

B.卫星B的角速度小于卫星C的角速度

C.物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

D.物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度

6.（2019・重庆一中高一月考）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线

电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，同时变为由四颗地

球的同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）

A.lhB.2.5hC.6hD.16h

三：卫星变轨问题

7.（2021.科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末）如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射

至近地圆轨道1,然后经点火将卫星送入椭圆轨道2,然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相

切于。点，2、3相切于尸点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）.

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过。点时的加速度大于它在轨道2上经过。点时的加速度

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过尸点时的加速度

8.（2020•全国）如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星先进入椭圆轨道I,然后在。点通过改变

卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II,贝h

A.卫星在尸点的加速度比在Q点的加速度小

B.卫星在同步轨道n上的机械能比在椭圆轨道I上的机械能大

C.在椭圆轨道I上，卫星在P点的速度小于在。点的速度

D.卫星在。点通过减速实现由轨道I进入轨道n

9.（2020.全国高一课时练习）2018年12月9日2时28分高分五号卫星在太原卫星发射中心用长征四号丙

运载火箭发射升空，卫星经过多次变轨后，在距地心为R的地球同步轨道上凝望地球。该卫星首次搭载了

大气痕量气体差分吸收光谱仪、主要温室气体探测仪、大气多角度偏振探测仪等，是实现高光谱分辨率对

地观测的标志。高分五号卫星由半径为RA的圆轨道1经椭圆轨道2变轨到同步轨道3时的情况如图所示，

已知高分五号卫星在轨道1上运行的周期为Ti,已知地球半径RO<RA,引力常量为G,则下列说法正确的

B.在轨道3上稳定运行时，卫星每天可两次经过地表上同一点的正上方

3

C.卫星在从A点经轨道2运动到B点的时间为

4四IRA）

D.卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上，只需要加速一次即可

四：双星及多星问题

10.（2018•福建省福州格致中学高一期末）如图所示，由A、B组成的双星系统，绕它们连线上的一点做匀速

V1

圆周运动,其运行周期为T,A、B间的距离为L,它们的线速度之比V2=2,则（）

A.AB角速度比为：SB1

MA2

B.AB质量比为：MB=1

4"1?

C.A星球质量为：MA=GT2

D.两星球质量为：MA+MB=GT2

11.（2020•安徽省怀宁中学高一期中）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互

相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、B绕其连线上的

。点做匀速圆周运动，如图所示。若4。＞。2,贝U（）

I

I

A.星球A的质量一定大于B的质量

B.星球A的线速度一定小于B的线速度

C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大

D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

12.（2019・平罗中学高一期中）宇宙中两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称

之为双星系统.在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、8绕其连线上的。点做匀速

圆周运动，如图所示.若贝女）

A……-――

A.星球A的角速度一定大于B的角速度

B.星球A的质量一定小于8的质量

C.双星的总质量一定,双星之间的距离越小，其转动周期越大

D.双星之间的距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

三：考点过关精练

1.（2021.湖北高三月考）2020年11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过112小时奔月飞行，在距月

球表面约400km处成功实施第一次近月制动，嫦娥五号探测器顺利进入环月椭圆轨道，一天后，嫦娥五号

探测器又成功实施第二次近月制动，进入200km高度的最终环月圆轨道。已知月球质量为7.342x1022kg,

半径为1738km,引力常量为6.67X10TN-m2/kg2,7^526»1.60以下说法正确的是（）

A.嫦娥五号探测器在环月椭圆轨道的运动周期小于在最终环月圆轨道的运动周期

B.嫦娥五号探测器在环月椭圆轨道的机械能小于在最终环月圆轨道的机械能

C.嫦娥五号探测器在最终环月圆轨道的线速度约为1.6km/s

D.在月球上发射卫星的第一宇宙速度为7.9km/s

2.（2021・重庆高三二模）我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地

球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成，如

题图所示。三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，其中卫星B、C轨道共面，C离地高度为人地球自转周期

为T,地球半径为R,轨道半径/'cVrB^A,地球表面重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.C的线速度小于A的线速度B.B的角速度大于C的角速度

C.B离地高度为—尺D,C的周期为2万+

V4»一gR

3.（2021•巍山彝族回族自治县第一中学高二月考）2020年11月24日，我国在文昌航天发射场用“长征五号”

遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器，并开启中国首次地外天体采样返回之旅。若“嫦娥五号”

探测器绕月球做匀速圆周运动时，单位时间内与月球中心的连线扫过的面积为S,已知月球的质量为引

力常量为G,贝产嫦娥五号”探测器绕月球运动的（）

A.轨道半径为竺1B.线速度大小为陷

GMV2S

GMD周期为鬻

C.角速度为

4s

4.（2021•德州市第一中学高三月考）北京时间2020年12月22日12时37分，由厦门大学、天仪研究院和

中国电科38所等单位联合策划研制的“海丝一号”卫星，搭载长征八号运载火箭在文昌卫星发射中心发射升

空，卫星进入预定轨道。发射卫星过程如下：先将卫星送入椭圆转移轨道I,然后再进入环绕圆轨道II,如

图所示。卫星先沿椭圆轨道I运行，近地点为Q,远地点为P。当卫星经过点尸时点火加速，使卫星由椭

圆轨道I转移到圆轨道H上运行，在圆轨道II上卫星运行周期约为120min。关于该卫星，下列说法中正确

的是（）

A.在轨道II上运行的速度大于7.9km/s

B.在轨道H上运行的角速度是地球同步卫星角速度的12倍

c.轨道n的半径大于地球同步卫星的轨道半径

D.在轨道I上经过尸点的速率等于在轨道II上经过P点的速率

5.（2021.苏州外国语学校高一月考）两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭

圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、8两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上,

如图所示，下列说法中正确的是（）

A.两卫星在图示位置的速度V2=V1

B.两卫星在A处的加速度大小不相等

C.两颗卫星在A或8点处可能相遇

D.两卫星永远不可能相遇

6.（2021•天津和平区•高三一模）“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”2021年3月4日国家航天

局发布了探测飞船“天问一号”在近火轨道拍摄的高清火星影像图，预计2021年5月“天问一号”将完成落“火”

的壮举！如图所示，我们近似认为“天问一号”由远火圆周轨道A变轨后进入近火圆周轨道B,用r、T、a、

Ek、产分别表示“天问一号”的轨道半径、周期、向心加速度、动能和所受的万有引力。则探测器在A、B

两个轨道上（）

A.RB.&=%C.兽=&D,J=%

FB「AaBrBEkBrATR%

7（2021•黑龙江大庆市•铁人中学高一月考）下列有关地球卫星说法正确的是（）

A.在低纬度发射卫星可以借助地球的自转，更多地节省能量

B.北京地区正上方可以放置一颗定点同步卫星

C.卫星因受微弱阻力影响，轨道变低，在低轨道上的速度会小于在高轨道上的速度

D.只要提高卫星的速度，卫星的周期就可以减小

8.（2021•辽宁大连市•大连八中高一月考）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到微彼此之间的万有引力

作用互相绕转，称为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线

上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若无，贝I（）

AB

O-------------2n—0

A.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大

B.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

C.星球A的质量一定大于B的质量

D.星球A的线速度一定小于8的线速度

9.（2021.上海高三二模）2021年2月11日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地

球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的

时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一

方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，公转周期约是地球公转

周期的1.9倍，太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正

确的是（）

火星

吴阳/

A.地球上发出的指令最短需要约2分钟到达火星

B.地球上发出的指令最长需要约12分钟到达火星

C.错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约2.1年

D.错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约1年

10.（2021•浙江绍兴市•高三二模）“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和

火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点尸都与地球轨道、火星轨道相切的椭

圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直

至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。己知万有引力常量为G,太阳质量为相，地球轨道和火星轨

道半径分别为，和凡地球、火星、“天问■•号”运行方向都为逆时针方向。下列说法正确的是（）

霍曼

转移

轨道

地球轨道

火星轨道

A.两次点火方向都与运动方向相同

两次点火之间的时间为昼

B.

2A/2VGm

C.“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度

D.“天问一号”在转移轨道上近日点的速度大小等于地球公转速度大小

四：高分突破精练

一、单选题

1.（2021•贵州毕节市•高三二模）2021年2月11日除夕，中国“天问一号”探测器飞行202天抵近火星时，

主发动机长时间点火“踩刹车”，“大速度增量减速”，从而被火星引力场捕获，顺利进入近火点高度约400千

米、周期约10个地球日、倾角约10°的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，计划于2021年5

月至6月着陆巡视器择机实施软着陆。如图，“天问一号”在尸点被火星捕获后，假设进入大椭圆环火轨道

HL一段时间后，在近火点。点火制动变轨至中椭圆环火轨道H运行，再次经过近火点。点火制动变轨至

近火圆轨道I运行。下列说法正确的是（）

A.在地球上发射"天间一号"环火卫星速度必须大于16.7km/s

B.“天问一号”在轨道III运行的周期小于轨道II上运行的周期

C.“天问一号”在尸点的机械能大于在轨道I上Q点的机械能

D.“天问一号”分别经过轨道ni、II、：［上。点的加速度大小不相等

2.（2021•河南高三二模）火星探测器“天问一号”绕火星运动的轨迹为椭圆，火星位于椭圆的一个焦点上，已

知“天问一号”在近火星点的速率为VI、加速度的大小为0、到火星中心的距离为八，“天问一号”在远火星点

的速率为也、加速度的大小为及、到火星中心的距离为厂2。则（）

A.ai<«2B.vi<V2

C.<v；D.a2r2<

3.（2021•北京丰台区•高三一模）为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载

主动激光雷达的大气环境监测卫星，将于2021年7月出厂待发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不

同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90。的卫星，一天内环绕地球飞14

圈。下列说法正确的是（）

A.卫星2的速度大于卫星1的速度

B.卫星2的周期大于卫星1的周期

C.卫星2的向心加速度小于卫星1的向心加速度

D.卫星2所处轨道的重力加速度等于卫星1所处轨道的重力加速度

4.（2021.山东济南市.高三月考）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，

成功将“天通一号”03星发射升空，它将与“天通一号”01星、02星组网运行。若03星绕地球做圆周运动的

轨道半径为02星的〃倍，02星做圆周运动的向心加速度为01星的工，已知01星的运行周期为T,则03

m

星的运行周期为（）

3333/nIn2

A.4B.“L4TC..一TD.3一T

n-mTn-mT7m\1m

5.（2020•江西高三期末）2020年H月发射的“嫦娥五号”已执行月球采样返回任务。嫦娥五号任务在多方面

创造了“中国首次”和世界纪录，实现了探月工程“绕落、回”三步走战略规划的圆满收官，在航天强国建设征

程中具有重要里程碑意义。如图所示，“嫦娥五号”登陆月球前在圆形轨道I上运动到达轨道的A点时点火变

轨进入椭圆轨道H,到达轨道的近月点2时，再次点火进入近月轨道III绕月做圆周运动，下列说法正确的

是（）

A.飞船在轨道I的运行速率大于轨道III上的运行速率

B.飞船在轨道I上运行的周期大于轨道III上运行的周期

C.飞船在轨道I上经过A点的加速度小于在轨道n上经过A点的加速度

D.飞船在轨道I上经过A点的运行速率小于飞船在轨道II上经过A点的运行速率

6.（2021•北京西城区•高三一模）地球刚诞生时自转周期约是8小时，因为受到月球潮汐的影响，自转在持

续减速，现在地球自转周期是24小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳

的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微小波动。

科学研究指出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足机1。〃+/2。4

+....+rncor?=常量，其中如、侬、加i表示地球各部分的质量，八、「2、乃为地球各部分到地轴的

距离，。为地球自转的角速度，如图所示。根据以上信息，结合所学，判断下列说法正确的是（）

A.月球潮汐的影响使地球自转的角速度变大

B.若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小

C.若仅考虑A处的冰川融化，质心下降，会使地球自转周期变小

D.若仅考虑B处板块向赤道漂移，会使地球自转周期变小

7.（2021•江西南昌市•南昌十中高三月考）为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表

面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的祛码读数为N。己知引

力常量为G。则下列计算中正确的是（）

A.该行星的质量为"=2&B.该行星的密度为夕

34/rGRFi

c.在该行星的第一宇宙速度为D.该行星的半径为R=

Vg0F247T-m

8.（2021.全国高三其他模拟）2020年7月23日我国“天问一号”火星探测器发射成功，标志着我国对火星的

研究进入新阶段。已知火星半径约为地球半径的一半，火星上的大气比地球上的稀薄，若忽略星球本身自

转产生的影响，根据以上信息进行推测，下列说法正确的是（）

A.“天问一号”在地球上的发射速度应大于16.7km/s

B.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

C.火星质量比地球质量的一还小

4

D.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

9.（2021•江苏南京市•高三二模）2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，我国成为世界

上少数具有自主卫星导航系统的国家。如图所示，两颗导航卫星48绕地球在同一平面内做匀速圆周运动,

下列说法正确的是（）

A.卫星A的线速度大于卫星B的线速度B.卫星A的角速度大于卫星B的角速度

C.卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度D.两卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等

10.（2021.江苏省阜宁中学高一月考）如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上。

点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不

再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法错误的是（）

A.以37.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点

B.以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，在远地点的速率必小于7.9km/s

C.以7.9km/s<v<l1.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，其运行速度不会超过7.9km/s

D.以11.2km/s<v<16.7km/s的速度抛出的物体将脱离地球

11.（2021.江苏省阜宁中学高一月考）两个星球A、B绕其连线上的。点做匀速圆周运动，如图所示，A的

轨道半径大于B的轨道半径，两个星球的总质量为两个星球间的距离为L其运动周期为T,则下列说

法中错误的是（）

A.星球A的质量一定小于星球B的质量

B.星球A的线速度一定大于星球B的线速度

C.两个星球间的距离L一定，M越大，T越大

D.两个星球的总质量M一定，L越大，T越大

12.（2021.江西高三一模）2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现“北斗”系统中有一颗地球

同步卫星A,离地面的高度为5.6R,某时刻与离地面高度为2.3R的地球空间站B相隔最近。已知地球半

径为R,地球自转周期为24h,卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法

正确的是（）

A.卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比%：4=1"

B.卫星A和空间站B运行的线速度大小之比vA:vB=y/2:l

C.再经过24小时，卫星A和空间站B又相隔最近

D.沿与卫星A运动相反方向喷气，可实现卫星A与空间站B对接

二、多选题

13.（2021•辽宁省实验中学东戴河分校高一月考）有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星的运动周期

为?，其中"为地球的自转周期。已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。下列说法正确的是

（）

A.该卫星一昼夜经过赤道上空4次

B.该卫星一昼夜经过赤道上空8次

C.该卫星离地面的高度”史至—R

4V

D.如果已知地球的质量和引力常量G,就能求出该卫星的质量

14.（2020•安徽安庆市•桐城市第八中学高二开学考试）赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、

地球同步卫星C,它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（）

A.三者的周期关系为

B.三者向心加速度大小关系为%>aB>ac

C.三者角速度大小关系为%=<4

D.三者线速度大小关系为VA=%<VB

15.（2021・辽宁大连市•大连八中高一月考）如图所示，“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距

离月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道I绕月飞行。然后卫星在P

点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道III上绕月球做匀速圆周运动。只考虑卫星

在各个轨道上正常运转的情况下，下列说法正确的是（）

地月转移轨道P

A.卫星经过II轨道远月点时的速度小于绕III轨道的运行速度

B.不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能Em〉Eu＞耳

C.卫星在不同轨道运动到尸点时的加速度都相等

D.卫星在不同轨道的半长轴（或半径）的二次方与周期的三次方的比值都相等，大小与月球质量成正比

16.（2021•黑龙江大庆市•铁人中学高一月考）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1,然后

经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于A点，轨道2、3

相切于B点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）

A.卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于7.9km/s

B.卫星在椭圆轨道2上经过A点时的加速度大于它在轨道1上经过A点时的加速度

C.卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率

D.卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度

17.（2020・山东高三期中）2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，

成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。倾斜地球

同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期，倾斜地球同

步轨道卫星正常运行时，下列说法正确的是（）

B.如果有人站在地球赤道处地面上，此人的向心加速比此卫星的向心加速度小

C.此卫星的发射速度小于第一宇宙速度

D.此卫星轨道正下方某处的人用望远镜观测，可能会一天看到两次此卫星

18.（2021.沙坪坝区.重庆一中高一月考）美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地行星

Keplerl86fo若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在该星球表面做了一个自由下落实验，

测得物体从静止自由下落场高度的时间为3已知该星球半径为R,自转周期为T,引力常量为G,贝晨）

A.“类地”行星表面重力加速度为三

2〃

B.“类地”行星质量为"?

Gt-

hR

C.“类地”行星的第一宇宙速度为

D.“类地”行星的同步卫星离该星球表面的高度为型-R

V2兀，2

19.（2021•麻城市第二中学高一月考）三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已

知mA=mB<mc,则对于三颗卫星，正确的是（）

A,运行线速度关系为

B.运行周期关系为〃<TB=TC

C.向心力大小关系为0=PB<FC

/?2R2R2

D.半径与周期关系为昔=涓=告

T\甯T；

20.（2021.沙坪坝区•重庆一中高一月考）如图所示，A为地球表面赤道上的物体，2为一轨道在赤道平面内

的实验卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，地球同步卫星C和实验卫星8的轨道半径之比为3：1,两

卫星的环绕方向相同，那么关于A、8、C的说法正确的是（）

A.8卫星中的宇航员一天内至少可看到5次日出

B.B、C两颗卫星所受地球万有引力之比为9：1

C.同一物体在2卫星中对支持物的压力比在C卫星中小

D.8卫星的公转角速度大于地面上随地球自转物体A的角速度

三、解答题

21.（2021.辽宁省实验中学东戴河分校高一月考）已知某星球的半径为R,自转周期为T,它的同步卫星

到星球表面的高度为4尺。已知万有引力常量为G。

（1）求该星球的密度。

（2）求该星球的第一宇宙速度。

（3）求该星球北极重力加速度gi与赤道重力加速g2的差值。

22.（2021.西安市长安区第二中学高一月考）木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珈火山喷出的岩块初速度

为18m/s时，上升高度可达90m。已知“艾奥”的半径为R=1800km。忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受

到稀薄气体的阻力，引力常量G=6.67xlO-iiNm2/kg2,求：

⑴“艾奥”的质量；

（2）“艾奥”的第一宇宙速度。

23.（2021•江苏省阜宁中学高一月考）“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大

梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落〃高度的时间为f,已

知月球半径为R,自转周期为T,引力常量为G。求：

(1)月球表面重力加速度；

(2)月球的质量；

(3)月球的第一宇宙速度。

24.(2021・鱼台县第一中学高一月考)人造地球卫星尸绕地球球心做匀速圆周运动，已知尸卫星的质量为如

距地球球心的距离为r,地球的质量为引力常量为G,求：

(1)卫星P的运行周期。

(2)现有另一地球卫星。。绕地球运行的周期是卫星尸绕地球运行周期的8倍，且尸、。的运行轨迹位

于同一平面内，如图所示，求卫星P、。在绕地球运行过程中，两卫星间相距最远时的距离。

ZZ、、

'•"一―、、、、

UOH

\、、、地球」:

参考答案

考点题型归纳

1.C

【详解】

Mm

在地球两极重力等于万有引力，则G=mg0；在赤道处，重力等于万有引力与向心力的差值，则

G舞-皿年汴=阿；绕地表飞行的卫星：G舞=加，.联立解得：v=Ajgo（g「g）.故C

项正确，ABD三项错误.

2.D

【详解】

A.在地球的表面发射飞出太阳系的最小发射速度，叫做第三宇宙速度V3=16.7km/s,故A错误;

B.根据重力提供向心力得5=7徨去，解得：地球上的第一宇宙速度匕同理得：木星上的第一

KVm

宇宙速度为：％=、生匕，故木星与地球的第一宇宙速度之比匕=禁，故B错误;

1

VmvlNGR

33\3「7丫

Q]

C.根据开普勒第三定律得:4=3,故幺，即地球与木星绕太阳公转周期之比的平方等于

7

它们轨道半长轴之比的三次方，故c错误;

Mu,m（Zp2GR2

D.根据重力与万有引力相等，G]=G-^,解得：〃=与工，同理可得木星质量：MIVk,

R；地Gm木Gm

G阀

故亡=碌，故口正确;

3.B

【详解】

A.试验船的运行速度为2万（2+”）,故A错误;

T

B.近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有

-Mmv2

G—丁=m—

R2R

根据试验船受到的万有引力提供向心力有

G表7"船

联立两式解得第一宇宙速度

,=二（R+娱

R

故B正确;

C.根据试验船受到的万有引力提供向心力有

G------=m$(—)(R+h)

(7?+/i)2T

解得

年俨+嫌

M=

GT2

故C错误;

D.地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度,根据万有引力提供向心力有

MmV2

充=m—=m2

GR

根据试验船受到的万有引力提供向心力有

Mm^2JI,

G-----—叫n(—)(9R+h)

(7?+/i)2T

联立两式解得重力加速度

4/(氏+4

g=

R2T2

故D错误。

故选B。

4.D

【解析】

7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以b卫星转动的线速度小于

,3

7.9km/s,故A错误.对于b、c、d三颗卫星，由开普勒第三定律：台=左，知4(北＜北，地球同步卫

星的周期与地球自转周期相同，则有因此有£＜(=北＜，，故B错误.b卫星由重力提供向心

力，其向心加速度等于重力加速度g.而a由重力和支持力的合力提供向心力，则a的向心加速度小于重力

加速度g,故C错误.对于b、c、d三颗卫星，根据万有引力提供圆周运动向心力，有：G^=m—,

厂r

得丫=丝，卫星的动能为/=!根丫2=9幽，所以b的动能最大.若要将卫星的轨道半径增大，卫

Vr22r

星必须加速，机械能增大，所以d的机械能最大，故D正确.故选D.

【点睛】7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度.地球同步卫星的周期、

角速度与地球自转周期、角速度相等，根据开普勒第三定律分析周期关系.卫星做圆周运动万有引力提供

向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出向心加速度和线速度的表达式，然后分析答题.

5.D

【详解】

A.根据

八Mmv~

Cr——=m—

rr

知