山东省日照市东港区田家炳实验中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

田家炳九年级成长进步之旅（二）数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.已知方程的一个根是1，则的值为（）A.4 B. C.3 D.3.抛物线的对称轴、顶点坐标分别是（）A.直线， B.直线， C.直线， D.直线，4.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.5.已知，，是二次函数上的三个点，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.6.已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）A.2022 B.2023 C.2024 D.20257.一次函数与二次函数在同一平面坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.8.规定：对于任意实数、、，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A. B. C.且 D.且9.矩形中，，.动点从点开始沿边向点以的速度运动，同时动点从点出发沿边向点以的速度运动至点停止.如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A. B. C. D.10.如图所示是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在和之间；③方程定有两个不相等的实数根；④⑤对于任意实数，都有.其中，正确结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为______.12.用配方法解方程时，可将方程变为的形式，则的值为______.13.如图，中，，，，点从点出发向终点以1个单位长度/s移动，点从点出发向终点以2个单位长度/s移动，、两点同时出发，一点先到达终点时、两点同时停止，则______秒后，的面积等于4.14.已知函数，当时的取值范围是______.15.如图，一座抛物线型拱桥，当桥下水面宽度是时，拱高为.若平顶船的顶部与桥拱之间的距离不少于，则能顺利从桥下通过，当一艘宽的平顶船能从拱桥下通过，则它高出水面的高度不得超过______.16.如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”.按照此规律继续摆下去，第______个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍。三、解答题（共8大题，72分）17.（8分）解方程：（1）； （2）18.（8分）已知关于的一元二次方程.（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值.19.（8分）已知二次函数.（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）时，的取值范围是______；（3）若，则的取值范围是______（4）把所画的图象如何平移，可以得到函数的图象？请写出一种平移方案.20.（10分）如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃.（1）设花圃的一边为，则的长可用含的代数式表示为______.（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？（3）围成的花圃面积能否达到80平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由.21.（10分）实践活动：“道路千万条，安全第一条”刹车系统是车辆行驶安全重要保障，某学习小组研究了刹车距离的影响因素材料一反应距离：驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内，机动车所行驶的距离.制动距离：驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内，机动车所行驶的距离材料二汽车急刹车的停车距离为反应距离与制动距离之和，即.而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度有关.如图是学习小组利用电脑软件模拟出的相关实验数据，速度反应距离制动距应107.581510.516.22015322517.5523022.978.13527.1108.54029.2123……材料三经学习小组信息收集得知，汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数有关，且满足，其中、、意义同材料二.并且不同类型汽车的刹车系数满足.【任务一】①利用材料二判断最适合描述、分别与的函数关系的是（）A.、 B.、C.、②请你利用当，时的两组数据，计算、分别与的函数关系式，【任务二】在某条限速为的道路上，一辆轿车为避险采取急刹车，通过交警判断该车此次急刹车过程的制动距离为，请你利用任务一中的函数关系式，判断该车是否超速？【任务三】某条新建道路要求所有类型的汽车在急刹车时的停车距离至少，试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少？（精确到）22.（14分）某数学兴趣小组在暑假开展社会实践活动，销售某品牌书包，平均每天可以销售20个，每个盈利12元。为了扩大销售，增加盈利，该小组决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每个书包每降价1元，平均每天可以多卖5个（1）若每个书包降价元，则可多卖______个，每个盈利______元；（2）若该兴趣小组同学想要一天盈利300元，每个书包应降价多少元？（3）该兴趣小组同学想要一天盈利最大，应降价多少元，所得最大利润是多少元？23.（14分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接.